通用版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版知识点归纳超级精简版.docx

通用版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版知识点归纳超级精简版1单选题1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（）A转速不变B角速度不变C线速度不变D周期不变答案：C做匀速圆周运动的物体，线速度的大小不变，方向时刻改变，角速度不变，由T=2=1n则周期不变，转速不变，ABD正确，C错误。故选C。2、如图所示，在竖直杆上的A点系一不可伸长的轻质细绳，绳子的长度为l，绳的另一端连接一质量为m的小球，小球可看作质点，现让小球以不同的角速度绕竖直轴做匀速圆周运动，小球离A点的竖直高度为h，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A小球离A点的竖直高度h与小球运动的角速度成正比B小球离A点的竖直高度h与小球运动的角速度成反比C绳子的拉力与小球运动的角速度成正比D绳子的拉力与小球运动的角速度的平方成正比答案：DAB小球受力如图所示根据牛顿第二定律mgtan=m2lsin解得=glcos=gh得到h=g2即h与角速度的平方成反比，故AB错误；CD绳子的拉力为T=m2lsinsin=m2l即绳子的拉力与小球运动的角速度的平方成正比，故D正确，C错误。故选D。3、转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）A笔杆上的点离O点越远，角速度越大B笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大C笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的D若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走答案：DA笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，故A错误；B由向心加速度公式a=2R，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故B错误；C笔杆上的点并不都与手接触，有的点是由重力和笔的弹力提供向心力，故C错误；D当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故D正确。故选D。4、如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（）A时针的角速度最大B秒针的周期最大C分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度D时针、分针、秒针的转动周期相等答案：CBD时针的周期为12h，分针的周期为1h，秒针的周期为160h，故BD错误；A根据=2T由于时针的周期最大，可知时针的角速度最小，故A错误；C分针的周期小于时针的周期，则分针的角速度大于时针的角速度，根据v=r分针尖端的半径大于时针尖端的半径，故分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，故C正确。故选C。5、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60角，乙转过45角，则它们的（）A角速度之比为4：3B角速度之比为2：3C线速度之比为1：1D线速度之比为4：9答案：AAB相同时间内甲转过60角，乙转过45角，根据角速度定义=t可知1：2=4：3选项A正确，B错误；CD由题意可知r1：r2=1：2根据公式v=r可知v1：v2=1r1：2r2=2：3选项CD错误。故选A。6、如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）AA的线速度一定比B的线速度大BA的角速度一定比B的角速度大CA的向心力一定比B的向心力小DA所受细线的拉力一定比B所受细线的拉力小答案：AAB设细线与竖直方向的夹角为，根据mgtan=mLsin2=mv2Lsin得v=gLsintan=gLcosA球细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，两球Lcos相等，则两球的角速度相等，故A正确，B错误；C向心力Fn=mgtanA球细线与竖直方向的夹角较大，则向心力较大，故C错误；D根据竖直方向上受力平衡有Fcos=mgA球与竖直方向的夹角较大，则A球所受细线的拉力较大，故D错误。故选A。7、如图所示的皮带（皮带不打滑）传动装置中，A、B、C分别是三个轮边缘的点，半径关系是RA=RCRB关于这三点的角速度、线速度大小v、周期T和向心加速度a关系正确的是（）AA=B=CBvAvB=vCCTATB=TCDaA=aBaC答案：BA、B绕同一转轴转动，角速度A=B，周期TA=TB，半径不同，线速度大小不同，由a=2r可得两点的向心加速度不同，且aAaB；B、C两点的线速度大小相等，即vB=vC，半径不同，角速度和周期不同，由a=v2r可知，两点的向心加速度不同，且aBaC。故选B。8、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动且轴线竖直，两个质量相同的球甲、乙紧贴着内壁，分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，半径R甲R乙，则（）A角速度甲N乙C加速度a甲a乙D线速度v甲v乙答案：ADAB两球所受的重力大小相等，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等，合力沿水平方向，提供向心力。根据F合=mr2得=F合mrr大则角速度小，所以球甲的角速度小于球乙的角速度，A正确，B错误；C根据公式F=ma可知，由于合力相同，故向心加速度相同，C错误；D根据公式F合=mv2r解得v=F合rm合力、质量相等，r大线速度大，所以球甲的线速度大于球乙的线速度，D正确。故选AD。9、飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r=800m，飞行员能承受的力最大为自身重力的8倍。飞机在最低点P的速率不得超过（g=10m/s2）（）A8010m/sm/sB8035m/sC4010m/sD4035m/s答案：D飞机在最低点做圆周运动，飞行员能承受的力最大不得超过8mg才能保证飞行员安全，设飞机给飞行员竖直向上的力为FN，则有FN-mg=mv2r且FN8mg解得vmax=4035m/s故飞机在最低点P的速率不得超过4035m/s。故选D。10、离心现象在生活中很常见，比如市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，车辆将转弯，请拉好扶手”。这样做可以（）A使乘客避免车辆转弯时可能向前倾倒发生危险B使乘客避免车辆转弯时可能向后倾倒发生危险C使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒发生危险D使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒发生危险答案：D车辆转弯时，如果乘客不能拉好扶手，乘客将做离心运动，向外侧倾倒发生危险。故选D。11、A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3:2，运动方向改变的角度之比也是3:2，则它们（）A线速度大小之比为2:3B角速度大小之比为2:3C圆周运动的半径之比为2：1D向心加速度大小之比为9：4答案：DA根据线速度的定义公式v=st可知，线速度大小之比为3:2，所以A错误；B根据角速度的定义公式=t可知，角速度大小之比为3:2，所以B错误；C根据v=r则圆周运动的半径之比为1：1，所以C错误；D根据a=v可知，向心加速度大小之比为9：4，所以D正确；故选D。12、已知某处弯道铁轨是一段圆弧，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角（车厢底面与水平面夹角）为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）为（）AgRsinBgRcosCgRtanDgR答案：C受力分析如图所示当内外轨道不受侧向挤压时，列车受到的重力和轨道支持力的合力充当向心力，有Fn=mgtan，Fn=mv2R解得v=gRtan故选C。13、杂技演员表演“水流星”，在长为0.8m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）（）A“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N答案：DABD当水对桶底压力为零时有mg=mv2r解得v=gr=22m/s“水流星”通过最高点的速度为22m/s时，知水对桶底压力为零，不会从容器中流出；对水和桶分析，有T+mg=mv2r解得T=5N知此时绳子的拉力不为零，AB错误，D正确；C“水流星”通过最高点时，受重力和绳子的拉力，C错误。故选D。14、如图所示，一光滑小球在力F的作用下，以某一恒定的速率，从半径为R的固定的半圆形轨道的a点沿轨道运动到b点，作用力F的方向总是竖直向上。空气阻力不计，下面关于小球在该过程中的有关说法正确的是（）A加速度恒定不变B所受合外力恒定不变C轨道的弹力不断增大DF与重力的合力恒定不变答案：DAB由题意可知小球从a点沿轨道运动到b点做匀速圆周运动，小球的加速度为向心加速度，大小表示为a=v2r可知加速度的大小保持不变，加速度的方向指向圆心，由此可知所受合外力F合=ma=mv2r所受合外力大小保持不变，合外力的方向指向圆心，AB错误；CD小球运动过程中速率保持不变，则小球沿切线方向的合力为零，如图所示可得mgcos=Fcos解得mg=FF与重力等大反向，合力恒为零，则轨道的弹力提供圆周运动的向心力N=mv2r可知轨道的弹力大小保持不变，C错误，D正确。故选D。15、某同学参加编程机器人大赛，参赛机器小车（视为质点，如图所示）的质量为2kg，设定该参赛机器小车的速度大小始终为1m/s。现小车要通过一个半径为0.2m的圆弧凸桥，重力加速度大小g取10m/s2，下列说法正确的是（）A小车通过圆弧凸桥的过程中加速度不变B小车通过圆弧凸桥的过程中所受合力始终为零C小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为10ND小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为30N答案：CAB小车通过圆弧凸桥的加速度为a=v2r因为小车速度不变，轨道半径不变，所以小车的加速度大小不变，但方向指向圆心，且始终在发生变化，所以小车所受合力不为零，故AB错误；CD小车通过圆弧凸桥最高点时，根据牛顿第二定律有mg-FN=mv2R解得FN=10N由牛顿第三定律可知，桥受到的压力大小为10N，故C正确，D错误。故选C。多选题16、如图为家用滚筒洗衣机，滚筒上有很多漏水孔，洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。若一只袜子紧贴筒壁随滚筒在竖直平面做匀速圆周运动，则（）A袜子的加速度恒定B袜子在最低点处于超重状态C袜子在最高点处于超重状态D袜子上的水在最低点更容易甩出答案：BDA袜子随滚筒在竖直面上做匀速圆周运动，则加速度大小不变，方向不断变化，选项A错误；B袜子在最低点时，加速度向上，处于超重状态，选项B正确；C袜子在最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项C错误；D袜子做匀速圆周运动，所需的向心力相同，对筒壁的压力不同，压力最大的地方，脱水效果最好，在最低点，根据牛顿第二定律可知N-mgmv2R解得Nmg+mv2R即袜子在最低点对滚筒壁的压力最大，在最高点对滚筒壁的压力最小，故袜子上的水是在最低点更容易甩出，选项D正确。故选BD。17、如图所示，小华坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A小华做圆周运动的向心力由静摩擦力提供B小华做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供C如果小华往外边移动到一个新的位置，向心力变大D如果小华往外边移动到一个新的位置，向心力不变答案：ACAB小华做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，A正确，B错误；CD圆盘做匀速圆周运动，角速度不变，由向心力表达式F=mr2可知如果小华往外边移动到一个新的位置，r变大，向心力变大，C正确，D错误。故选AC。18、如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法不正确的是（）A角速度甲=乙B向心加速度a甲a乙C地面对车的径向摩擦力f甲f乙D若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑答案：ACDA由于题中已知二者线速度大小相等，即v甲=v乙由于R甲R乙根据v=R可知二者角速度大小关系为甲乙故A错误；B向心加速度a=v2R可知二者向心加速度大小关系为a甲a乙故B正确；C地面对车的径向摩擦力提供向心力f=ma由于甲、乙两辆车的质量相等，二者地面对车的径向摩擦力f甲f乙故C错误；D由向心力F向=mv2R由于R甲R乙，所以当两车的速度大小相等时，甲需要的向心力大，当摩擦力不足以提供向心力时，就会发生侧滑，所以若两车转弯速度过大，则甲车更容易发生侧滑，故D错误。此题选择不正确的，故选ACD。19、一个内壁光滑的漏斗轴线垂直并固定于水平面，有质量相等的小球A和B沿着内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（）A球A的角速度等于球B的角速度B球A的向心力等于球B的向心力C球A的运动周期等于球B的运动周期D球A和球B对筒壁的压力相等答案：BDABC小球受力分析如图将FN沿着水平和竖直方向分解，有FNcos=maFNsin=mg可得a=gtan则两球向心加速度相等，则两球的向心力相等，再根据a=2r=42T2r可得=grtanT=2rtang因球A到中垂线的距离大于球B到中垂线的距离，则球A的角速度大，运动周期大，A错误，B正确，C错误；D筒壁对两球支持力均为FN=mgsin根据牛顿第三定律可知，球A和球B对筒壁的压力相等，D正确。故选BD。20、如图所示，质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F2，重力加速度为g，则（）AF1mgCF2mg答案：ADAB汽车通过凸形路面最高处时，有mg-F1=mv2R可得F1mgC错误，D正确。故选AD。21、如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球从轨道口B飞出（AB为圆的直径，重力加速度为g）。则下列说法正确的是（）A若小球落地点C距A处的距离为4R，则小球经过B点的速度大小为2gRB若小球落地点C距A处的距离为4R，小球在B点对轨道的压力大小为3mgC若小球刚好能过B点，则落地点C距A处的距离为2RD小球通过B点时的速度越大到达水平面的时间越长答案：ABCAB小球由B到C过程，做平抛运动，根据平抛运动规律4R=vBt2R=12gt2解得vB=2gR在B点，根据牛顿第二定律FN+mg=mvB2R解得FN=3mg根据牛顿第三定律，小球在B点对轨道的压力大小为3mg，故AB正确；C若小球刚好能过B点，根据重力恰好提供向心力mg=mv2R解得在B点速度v=gR小球由B到C过程，做平抛运动，根据平抛运动规律x=vt2R=12gt2解得x=2R故C正确；D小球由B到C过程，做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，通过B点的速度大小不影响落地时间，故D错误。故选ABC。22、如图所示，质量分别为m和2m的A、B两物体（可视为质点）紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起绕转轴做匀速圆周运动，物体到转轴的距离之比rA:rB=2:1。下列说法正确的是（）A两物体的线速度大小相等B两物体的向心力大小相等C两物体受筒壁的摩擦力大小相等D两物体对筒壁的压力大小相等答案：BDAB由题意可知两物体的角速度相等，根据公式v=r可知vA:vB=2:1根据公式F=m2r可知，两物体的向心力为FA:FB=1:1A错误，B正确；C物体竖直方向处于平衡状态，物体受到的摩擦力的大小等于物体的重力大小，两物体重力不等，C错误；D由于支持力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两物体对筒壁的压力大小相等，D正确。故选BD。23、自行车传动部分示意图如图所示，A是脚踏板上的一点，B是大齿轮边缘的一点，C是后轮边缘的一点，D是小齿轮边缘的一点。A、B、C、D四个点到各自转动轴的距离分别为5r、3r、10r、r。支起自行车后轮，在转动脚踏板的过程中，关于四个点的角速度、周期、线速度和向心加速度的判断，正确的是（）AB:D=3:1BTB:TC=3:1CvA:vD=5:3DaA:aB=3:5答案：BCA由题意可知，B、D两点的线速度相同，设为v，根据v=r可知A、B两点的角速度均为v3r，C、D两点的角速度均为vr，故B：D=1：3故A错误；B根据T=2可得TB：TC=3：1故B正确；C根据线速度与角速度的关系v=r可知A点的线速度为53v，D点的线速度为v，可得vA：vD=5：3故C正确；D根据向心加速度a=2r可知A点与B点的向心加速度之比等于半径之比，即aA：aB=5：3故D错误。故选BC。24、如图所示，质点P以O为圆心做匀速圆周运动，角速度为，圆周上水平虚线BD与AC垂直，若质点从C点开始运动的同时在D点正上方有一小球自由下落，不计空气阻力，要使小球与质点P相遇，重力加速度为g，则小球下落时离D点的高度可能为（）Ag242Bg282C5g242D25g282答案：BDP经过图中D点时间为t=(n+14)T（n=0，1，2，3，）其中T=2小球自由下落的高度h=12gt2要使小球与质点P相遇，则时间相等，所以h=g2(n+14)2(2)2当n=0，有h1=g282当n=1，有h2=25g282故选BD。25、一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车安全过桥（汽车沿桥面行驶），g=10m/s2，则车速可为（）A15m/sB18m/sC25m/sD30m/s答案：AB根据牛顿第二定律得mg-34mg=mv12R解得R=40m对桥面压力为零时，车速为mg=mv22R解得v2=20m/s汽车安全过桥的速度为0v20m/sAB符合题意，CD不符合题意。故选AB。填空题26、变速圆周运动的受力特点（1）指向圆心的分力Fn提供_，改变物体速度的_；（2）沿切向方向的分力Ft改变速度的_，与速度方向相同时物体速度_，与速度方向相反时，物体速度_。答案：向心力方向大小增大减小（1）12指向圆心的分力Fn提供向心力，改变物体速度的方向，不改变速度的大小。（2）345沿切向方向的分力Ft改变速度的大小，与速度方向相同时物体速度增大，与速度方向相反时，物体速度减小。27、如图所示，测定气体分子速率的部分装置放在高真空容器中，A、B是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速n=25r/s匀速转动。两盘相距L=25cm，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成6的夹角，如图所示，则圆盘转动的角速度为_rad/s；如果某气体分子恰能从A到B垂直通过两个圆盘的细缝，该过程圆盘转动不到一周，则该气体分子的速率为_m/s。答案：503751根据转速与角速度的关系，可得圆盘转动的角速度为=2n=50rad/s2由于过程圆盘转动不到一周，则=6=30由题意可得，该分子由A到B的时间为t=3050s=11500s则该气体分子的速率为v=Lt=375m/s28、依据下面小情境，判断下列说法对错。如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出）。（1）小孩做匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()（2）小孩做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。()（3）小孩做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。()（4）小孩匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。()（5）小孩匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。()答案：错误正确错误错误正确（1）匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度变化，所以匀速圆周运动是变加速运动，故错误。（2）物体做匀速圆周运动时，角速度大小和方向不变，故正确。（3）匀速圆周运动的过程中，所受合力提供向心力，大小不变，方向改变，是个变力，故错误。（4）根据公式a=v2r，知只有在v一定的条件下，向心加速度a与半径r成反比，否则不能这样说，如根据公式a=2r，则知只有在一定的条件下，向心加速度a与半径r成正比，故错误。（5）向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，它是产生向心加速度的原因，故正确。29、如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr=21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1。若改变转速，把小木块放在P轮边缘恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则12=_，a1a2=_。答案：22111根据题述，小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，向心加速度为a1=12r设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由最大静摩擦力提供向心力mg=ma1联立解得g=12r若小木块放在P轮边缘恰能静止，同理可得a2=P2Rmg=ma2联立上式可得g=P2R=2P2r又由于两轮边缘线速度相同，即PR=2r联立上式解得12=222由以上分析所知，最大静摩擦力提供向心力，物块质量相同，即mg=ma1=ma2所以a1a2=1130、长L0.5m、质量可忽略的轻绳，其一端系于O点，一端连有质量m2kg的小球，现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。如图所示，求下列情况下轻绳受到的力，g=10m/s2：（1）若小球通过最高点A时vA5m/s，轻绳受到的拉力为_N；（2）若小球通过最低点B时vB6m/s，轻绳受到的拉力为_N；（3）若小球通过O点的等高点C时vC4m/s，轻绳受到的拉力为_N。答案：8016464(1)1在A点由供需关系可知F+mg=mvA2r代入数据得F=80N(2)2在B点由供需关系可知F-mg=mvB2r代入数据得F=164N(3)3在C点由供需关系可知F=mvC2r代入数据得F=64N31