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高中物理牛顿运动定律基础知识题库

1

单选题
1、一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。小物块沿斜面上滑时的加速度大小为（　　）

A．5 m/s2B．4 m/s2
C．8 m/s2D．10 m/s2
答案：C
解析：
对物块分析，根据牛顿第二定律有
mgsin37°+μmgcos37°=ma
代入数据解得
a=8ms2
故ABD错误C正确。
故选C。
2、如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（　　）

A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等
D．在t时刻，a和b的动量相同
答案：B
解析：
A．经时间t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则xa>xb，根据运动学规律
x＝12at2
得
aa>ab
又由牛顿第二定律a＝Fm知，ma<mb，A项错误；
B．经时间t到下半区域的同一水平面，由动能定理
W=qEx=ΔEk
xa>xb，所以Wa>Wb，所以a的动能比b的动能大，B项正确；
C．在t时刻，a、b处在同一等势面上，根据电势能决定式
Ep＝qφ
可知a、b的电势能绝对值相等，符号相反，C项错误；
D．根据动量定理
Ft＝p－p0
则经过时间t，a、b的动量大小相等，方向相反，故D项错误。
故选B。
3、塔吊吊着某建筑材料竖直向上运动时的速度-时间图像如图所示，由图像可知，该建筑材料（　　）

A．前15s内先上升后下降
B．前15s内速度先增加后减小
C．前5s内处于失重状态
D．整个上升过程中的平均速度小于0.5m/s
答案：B
解析：
A．v-t图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向，故前15s内速度一直为正，即一直上升，故A错误；
B．v-t图像的纵坐标的数值表示速度的大小，则前15s内速度先增加后减小，故B正确；
C．前5s内建筑材料正在向上加速，加速度向上，则建筑材料处于超重状态，故C错误；
D．若构造上升过程为匀加速直线运动和匀减速直线运动，则
v=0+vm2=0.5m/s
而实际图像描述的在相同的时间内做变加速直线运动的面积大于匀变速直线运动的面积，由v=xt可知整个上升过程中的平均速度大于0.5m/s，故D错误。
故选B。
4、如图所示，倾角为θ=37°的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。将一物块以v2=8m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带足够长，取sin37°=0.6,cos37°=0.8， g=10m/s2，下列说法正确的是（       ）

A．小物块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2
B．小物块向上运动的时间为1. 2s
C．小物块向上滑行的最远距离为4m
D．小物块最终将随传送带一起向上匀速运动
答案：C
解析：
ABD．由于物块的速度大于传送带的速度，所以物块相对传送带向上运动，物块受重力和沿斜面向下的滑动摩擦力，沿斜面方向有根据牛顿第二定律
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
代入数据解得
a1=10m/s2
方向沿斜面向下。
设物体减速到传送带速度需要的时间为t1，有
t1=v1-v2-a1=0.6s
由于物体所受重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，因此物体相对传送带向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上，沿斜面方向根据牛顿第二定律有
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
代入数据解得：
a2=2m/s2
方向沿斜面向下；最后减速到速度为零的时间为
t2=v1a2=1s
故小物块向上运动的时间为1.6s。故ABD错误。
C．小物块向上滑行的最远距离为
x=v1+v22t1+v12t2=2+82×0.6+22×1m=4m
故C正确。
故选C。
5、亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，伽利略用实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点，关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（　　）
A．完全是理想的，没有事实为基础
B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象深刻反映自然规律
C．没有事实为基础，只是理想推理
D．过于理想化，所以没有实际意义
答案：B
解析：
在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律。因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故ACD错误，B正确。
故选B。
小提示：
要了解伽利略“理想实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。
6、如图所示，一个倾角为θ=37∘的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板，一劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A接触，物块A与物块B接触且均不粘连，弹簧与斜面平行，物块B通过与斜面平行的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮与物块C连接，物块A、B和C的质量均为1kg，物块A、B与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.25，且三个物块都可以视为质点。刚开始，用手托住C使细线恰好伸直时，A、B处于静止状态且与斜面间静摩擦力刚好为0，然后松开手，物块C下落时A、B上升，重力加速度为g，cos37∘=0.8，sin37∘=0.6。下列说法中正确的是（　　）

A．物块C下落速度最大时物块A、B分离
B．A、B物块分离时细线的拉力为9N
C．从释放C到A、B分离，物块A的位移为12cm
D．从释放C到A、B分离，物块A的位移为9cm
答案：B
解析：
CD．刚开始时物块A、B在弹簧弹力、重力和斜面的作用力共同作用下保持平衡，设弹簧的压缩量为x0，根据平衡条件有
2mgsinθ=kx0
得到
x0=2mgsinθk=12 cm
释放物块C后，三个物块一起做加速运动，当物块A、B分离瞬间，根据牛顿第二定律，对整体有
mg+kx-2mgsinθ-2μmgcosθ=3ma
对物块B、C整体分析有
mg-mgsinθ-μmgcosθ=2ma
联立得到分离时加速度为
a=1 m/s2
此时弹簧的压缩量为
x=9 cm
所以物块A在这段时间内上升的位移为
Δx=x0-x=3 cm
故CD错误；
B．对B分析有
FT-mgsinθ-μmgcosθ=ma
得到细线的拉力
FT=9 N
故B正确；
A．因为物块A与B分离时C还有向下的加速度，所以其速度还没有达到最大，故A错误。
故选B。
7、一质量为m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v-t图线，如图所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。则（　　）

A．小物块冲上斜面过程中加速度的大小是5.0m/s2
B．小物块与斜面间的动摩擦因数是0.25
C．小物块在斜面上滑行的最大位移是8m
D．小物块在运动的整个过程中，损失的机械能是6.4J
答案：B
解析：
A．由小物块上滑过程的速度-时间图线，可得小物块冲上斜面过程中，加速度大小为
a1=ΔvΔt=81=8.0m/s
A错误；
B．对小物块进行受力分析，根据牛顿第二定律有
mgsin37°+Ff=ma1
FN-mgcos37°=0
又
Ff=μFN
代入数据解得
μ=0.25
B正确；
C．由小物块上滑过程的速度-时间图线可得，小物块沿斜面向上运动的位移
x=v02t=82×1=4m
C错误；
D．小物块在运动的整个过程中，损失的机械能是
ΔE=2Wf=2μmgcos37°⋅x=2×0.25×20×0.8×4=32J
D错误。
故选B。
8、关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　）
A．物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比
B．质量大的物体，其加速度一定小
C．物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D．表达式F=kma中的比例系数k恒为1
答案：A
解析：
A．根据牛顿第二定律可知，物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，选项A正确；
B．根据牛顿第二定律可知，当物体受的合外力一定时，质量大的物体，其加速度一定小，选项B错误；
C．物体所受到的合外力与物体的质量无关，选项C错误；
D．表达式F=kma中的比例系数k只有在国际单位制中的情况下才等于1，选项D错误。
故选A。
多选题
9、甲乙两队进行趣味拔河比赛，规定先动的一方判负。刚开始时两队僵持，最后甲队获胜。假设甲乙两队的手与绳子之间都没有相对滑动，拔河所用的绳子质量不计。下列说法中正确的是（　　）
A．甲队的惯性不一定比乙队的大
B．甲队对绳的拉力与乙队对绳的拉力是一对作用力与反作用力
C．当甲队把乙队拉动时，甲对绳的拉力大小等于乙对绳的拉力大小
D．甲队对绳子的拉力与绳子对甲队的拉力是一对平衡力
答案：AC
解析：
A. 惯性的大小与质量有关，甲队的质量不一定大于乙队的的质量，故甲队的惯性不一定比乙队的大，A正确；
B. 甲队对绳的拉力与乙队对绳的拉力都作用在绳子上，是一对平衡力，B错误；
C.由于绳子质量不计，绳子受力平衡，故甲对绳的拉力大小等于乙对绳的拉力大小，C正确；
D. 甲队对绳子的拉力与绳子对甲队的拉力是一对作用力与反作用力，D错误；
故选AC。
10、物体的质量为2kg，放在光滑水平面上，同时受到水平方向大小为2N和7N的两个力的作用，则物体的加速度大小可能为（　　）
A．2m/s2B．3m/s2C．4m/s2D．5m/s2
答案：BC
解析：
同时受到水平方向大小为2N和7N的两个力的作用，这两个力的合力取值范围为
5N<F<9N
由牛顿第二定律可得
a=Fm
解得
2.5m/s2<a<4.5m/s2
AD错误，BC正确。
故选BC。
11、如图所示，轻弹簧放在倾角37º的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为L4，重力加速度为g，sin37º=0.6，cos37º=0.8。则（　　）

A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
B．物块接触弹簧后，速度先减小后增大
C．弹簧具有的最大弹性势能为0.5mgL
D．物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.6mgL
答案：AD
解析：
AD．物块由a点静止释放，压缩弹簧至c点，被反弹后返回b点时速度刚好为零，对整个过程应用动能定理得
mgsinθL-μmgcosθL+L4+L4=0
解得
μ=0.5
则整个过程因摩擦产生得热量为
Q=μmgcosθL+L4+L4=0.6mgL
故AD正确；
B．物块接触弹簧后，向下运动时，开始由于
mgsinθ>μmgcosθ+F弹
物块继续向下加速，F弹继续变大，当
mgsinθ<μmgcosθ+F弹
时，物块将向下减速，则物块向下运动时先加速后减速，向上运动时，由于在c点和b点的速度都为零，则物块先加速后减速，故B错误；
C．设弹簧的最大弹性势能为Epm，物块由a点到c点的过程中，根据能量守恒定理得
mgsinθL+L4=μmgcosθL+L4+Epm
解得
Epm=0.25mgL
故C错误。
故选AD。
12、如图所示，一质量为m的物块，在水平地面上原来静止，现在对物体施加一个斜向上与水平方向成θ的拉力F，使物体向右在地面上匀加速直线运动，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　）

A．地面对物体的支持力大小为mg-Fsinθ
B．地面对物体的支持力大小为mg
C．物体运动的加速度大小为Fcosθm
D．物体运动的加速度大小为Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）m
答案：AD
解析：
AB．物体的受力如图所示

由竖直方向的平衡可得，地面对物体的支持力大小为
FN=mg-Fsinθ
A正确，B错误；
CD．水平方向由牛顿第二定律可得
Fcosθ-μFN=ma
联立解得，物体运动的加速度大小为
a=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）m
C错误，D正确。
故选AD。
13、如图所示，质量为m的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过高度为h的横杆，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．人起跳阶段地面对人的弹力做正功
B．人起跳阶段地面对人的弹力不做功
C．人跳起后在空中处于完全失重状态
D．人在过杆时重心不可能低于横杆
答案：BC
解析：
AB．在起跳过程中人不能看作质点，但地面对人脚底的支持力的位移为零，所以做功为零，故A错误，B正确；
C．人跳起后，在空中只受重力作用，处于完全失重状态，故C正确；
D．在过杆时，人可拆成两段，头到腰一段，腰以下一段，这两段在人过杆时重心都压在杆之下，合重心在杆之下，故D错误。
故选BC。
14、受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所示，则（　　）

A．在t1时刻，外力F为零
B．在0∼t1内，外力F大小不断减小
C．在t1∼t2内，外力F大小可能不断减小
D．在t1∼t2内，外力F大小可能先减小后增大
答案：BCD
解析：
A．v-t图线的斜率表示加速度，在t1时刻图线斜率为零，即加速度为零，说明外力F等于摩擦力，外力F不为零，A错误；
B．在0～t1时间内，斜率逐渐减小，加速度减小，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
说明外力F大小不断减小，但仍然大于摩擦力，B正确；
CD．在t1~t2时间内，加速度方向与运动方向相反且加速度逐渐增大，说明向后的合力一直增大，外力F可能小于摩擦力（方向不变），且一直减小，也可能减小到零后反向增大，CD正确。
故选BCD。
15、如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（　　）

A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcosθ
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
答案：BC
解析：
AB．设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得
Fcosθ=mg，Fsinθ=T
解得
F=mgcosθ，T=mgtanθ
在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为
a=gsinθ
B正确，A错误；
CD．在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度
a=gcosθ
C正确，D错误。
故选BC。
16、如图甲，足够长的长木板放置在水平地面上，一滑块置于长木板左端。已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t（N）的水平变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力f随时间t变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．图乙中t2＝24sB．木板的最大加速度为1m/s2
C．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4D．木板与地面间的动摩擦因数为0.1
答案：ACD
解析：
C．根据图乙可知，滑块在t2以后受到的摩擦力不变，为8N，根据
f1=μ1mg
可得滑块与木板间的动摩擦因数为
μ1=0.4
C正确；
D．在t1时刻木板相对地面开始运动，此时滑块与木板相对静止，则木板与地面间的动摩擦因数为
μ2=f22mg=440=0.1
D正确；
AB．在t2时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑块与木板间的静摩擦力达到最大，且此时二者加速度相同，且木板的加速度达到最大，对滑块有
F-μ1mg=ma
对木板有
μ1mg-2μ2mg=ma
联立解得
a=2m/s2
F=12N
则木板的最大加速度为2m/s2，根据
F=0.5t
可求得
t2=24s
A正确，B错误。
故选ACD。
填空题
17、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人的动量___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”） 人的动能___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”）加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），动量和动能___________（填“最大”或者“最小”）。
答案：     先增大后减小     先增大后减小     最大
解析：
解：[1] 从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人下降的速度先增大后减小，因此人的动量先增大后减小。
[2] 人下降的速度先增大后减小，由动能公式可知，人的动能先增大后减小。
[3]加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），人的速度最大，人的动量和动能最大。
18、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人的动量___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”） 人的动能___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”）加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），动量和动能___________（填“最大”或者“最小”）。
答案：     先增大后减小     先增大后减小     最大
解析：
解：[1] 从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人下降的速度先增大后减小，因此人的动量先增大后减小。
[2] 人下降的速度先增大后减小，由动能公式可知，人的动能先增大后减小。
[3]加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），人的速度最大，人的动量和动能最大。
19、（1）钢球由静止开始做自由落体运动，落地时的速度为40m/s，g=10m/s2。则它在最后1s内下落的高度为______m；
（2）动车车厢内悬吊着一个质量为m的小球，动车匀加速行驶时，悬线偏离竖直方向的角度为θ并相对车厢保持静止，重力加速度为g。则动车的加速度大小为______；
（3）如图所示，光滑斜面上有一个重力为70N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则斜面对小球支持力的大小为______N。

答案：     35     gtanθ     50
解析：
（1）[1] 因为钢球由静止开始做自由落体运动，落地时的速度为40m/s，则钢球落地前最后一秒初的速度为
v1=v-gt=(40-10×1)ms=30ms
所以落地前最后一秒的平均速度为
v=v1+v2=35ms
所以落地前最后一秒的位移为
x=vt=35m
（2）[2]对小球受力分析，由牛顿第二定律得
mgtanθ=ma
故
a=gtanθ
（3）[3]对小球受力分析如图，将拉力和支持力沿水平方向和竖直方向分解得
Tsin45°=FNsin37°
Tcos45°+FNcos37°=mg
联立解得
FN=50N

20、牛顿第三定律
（1）实验探究：如图所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A，结果发现两个弹簧测力计的示数是___________的。改变拉力，弹簧测力计的示数也随着改变，但两个弹簧测力计的示数总是___________的，方向___________。

（2）牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小___________，方向___________，作用在___________。
答案：     相等     相等     相反     相等     相反     同一条直线上
解析：
（1）[1][2][3]实验探究：如图所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A，结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的，改变拉力，弹簧测力计的示数也随着改变，但两个弹簧测力计的示数总是相等的，方向相反；
（2）[4][5][6]根据牛顿第三定律的定义可知，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
21、如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。此时B物体上、下两绳拉力之比为_______，在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______。

答案：     2:1     1:2
解析：
[1]设AB的质量分别为4m和m，对A分析可知，绳子的拉力
T1=4mgsin30∘=2mg
对B物体
T1=mg+T2
解得下边绳子的拉力为
T2=mg
则B物体上、下两绳拉力之比为2:1；
[2]设开始时AB距离地面的高度分别为h，则B落地时间
t=2hg
B落地速度
vB=2gh
此时A的速度
vA=at=gsin30∘t=122gh
即当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为1:2。
22、一对作用力和反作用力_______是同一种类的力，而一对相互平衡的力_______是同一种类的力。（均选填“一定”或“不一定”）
答案：     一定     不一定
解析：
略
23、力和运动的关系
牛顿第二定律确定了物体___________和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的___________成反比；加速度的方向与物体___________的方向相同。
答案：     加速度     质量     合外力
解析：
[1][2][3]根据牛顿第二定律可知，物体加速度和力的关系为：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体合外力的方向相同。
24、在竖直方向运行的电梯中，会出现置于电梯地板上的物体对地板的压力小于物体所受重力的现象，这种现象称为__________现象。此时电梯的运动情况是__________。
答案：     失重     向下加速或向上减速
解析：
[1][2]置于电梯地板上的物体对地板的压力小于物体所受重力的现象，这种现象称为失重现象，此时电梯的加速度竖直向下，则其运动情况为：向下加速或者向上减速。
小提示：
解答题
25、如图所示，水平地面上固定一倾角为37°的粗糙斜面，斜面某位置固定一垂直斜面的挡板，一质量为1kg的物体，从离挡板距离为0.8m处的A点，以初速度1m/s沿斜面下滑，物体与挡板相撞1.0×10-3s后，沿着斜面上滑，设物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，与挡板碰撞无机械能损失。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）物体与挡板碰撞前的速度大小；
（2）碰撞中，挡板对物体的平均作用力大小；
（3）物体与挡板碰撞后，沿斜面运动的时间。

答案：（1） v1=0.6m/s；（2） F=1206N；（3） 362s
解析：
（1）设物体沿斜面下滑的加速度大小为a1，碰撞挡板前的速度为v1，根据牛顿第二定律有
mgsin37°-μmgcos37°=ma1
得
a1=-0.4m/s2
根据运动学公式有
v12-v02=2a1x
解得
v1=0.6m/s
（2）设物体反弹后的速度方向为正方向，挡板对小球的平均作用力大小为F，根据动量定理有
Ft-mgsin37°t=mv1--mv1
解得
F=1206N
（3）分析可知，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体沿斜面上滑的加速度大小为a2，运动的时间为t'，由牛顿第二定律有
μmgcos37°+mgsin37°=ma2
a2=12.4m/s2
根据运动学公式
0=v1-a2t'
解得
t'=362s
由μmgcos37°>mgsin37°，物体沿斜面运动的时间为362s.
26、2022年2月2日，在率先开赛的北京冬奥会冰壶混合团体比赛中，中国队以7∶6击败瑞士队取得开门红。在冰壶比赛中，球员掷壶时，身体下蹲，使身体跪式向前滑行，同时手持冰壶从本垒圆心推球向前，至前卫线时，放开冰壶使其自行以直线或弧线轨道滑向营垒中心。比赛场地简图如图所示，本垒圆心到前卫线之间的距离x1=8m，前卫线到营垒中心的距离x2=32m。某次投掷过程中，运动员在前卫线处放开冰壶，放开时冰壶的速度v=2m/s，冰壶恰好自行滑行到营垒中心。冰壶运动可以简化为由球员掷壶阶段的初速度为零的匀加速直线运动和自行滑行阶段的匀减速直线运动。冰壶的质量m=20kg，可以看做质点，在滑行过程中冰壶与冰面之间的动摩擦因数不变。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）冰壶向前卫线滑行过程中受到的合力大小F；
（2）冰壶与冰面之间的动摩擦因数μ。

答案：（1）F=5N；（2）μ=0.00625
解析：
（1）冰壶从本垒圆心到前卫线做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式有：
v2=2a1x1
解得
a1=0.25m/s2
根据牛顿第二定律
F=ma1
解得
F=5N
（2）冰壶从前卫线到营垒中心做匀减速直线运动，由运动学公式有：
0-v2=-2a2x2
解得
a2=0.0625m/s2
冰壶减速前进过程中，由滑动摩擦力提供加速度，即：
ma2=μmg
解得
μ=0.00625
27、一质量为m=1kg的物块原来静止在水平地面上，物块与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，现在施加给物块一个水平方向的恒力F，使物块开始做匀加速直线运动，要求在5s内前进25m，则施加的水平恒力F为多大？（重力加速度g取10m/s2）
答案：4N
解析：
由位移公式可得
x=12at2
由牛顿第二定律可得
F-μmg=ma
联立解得水平拉力大小为
F=4N
28、2022年北京冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕，在冬奥会上跳台滑雪是非常具有观赏性的项目。某段直滑道的示意图如下，O，M，N，P为滑道上的四个点，其中MN段的长度l1=200m，NP段的长度为l2=300m，运动员从O点由静止开始匀加速下滑，已知运动员经过MN段所用的时间和经过NP段所用的时间相同，求：
（1）滑道OM段的长度l；
（2）若滑道的倾角θ=30°，忽略一切阻力，求运动员经过OM段的时间t。

答案：（1）112.5m；（2）35s或6.7s
解析：
（1）运动员经过MN段所用的时间为t，运动员的加速度为a，根据匀变速直线运动的推论可得
l2-l1=at2
vN=l1+l22t
又
l=vN22a-l1
联立解得
l=112.5m
（2）根据牛顿第二定律，可得
mgsinθ=ma
根据匀变速直线运动位移时间公式可得
l=12at2
代入数据，解得
t=35s=6.7s
29、2022年北京冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕，在冬奥会上跳台滑雪是非常具有观赏性的项目。某段直滑道的示意图如下，O，M，N，P为滑道上的四个点，其中MN段的长度l1=200m，NP段的长度为l2=300m，运动员从O点由静止开始匀加速下滑，已知运动员经过MN段所用的时间和经过NP段所用的时间相同，求：
（1）滑道OM段的长度l；
（2）若滑道的倾角θ=30°，忽略一切阻力，求运动员经过OM段的时间t。

答案：（1）112.5m；（2）35s或6.7s
解析：
（1）运动员经过MN段所用的时间为t，运动员的加速度为a，根据匀变速直线运动的推论可得
l2-l1=at2
vN=l1+l22t
又
l=vN22a-l1
联立解得
l=112.5m
（2）根据牛顿第二定律，可得
mgsinθ=ma
根据匀变速直线运动位移时间公式可得
l=12at2
代入数据，解得
t=35s=6.7s
30、一小物块从全长为5m、倾角为37°的斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）小物块的质量m和下滑过程中的加速度a；
（2）斜面和小物块间的滑动摩擦因数μ；
（3）当小物块的动能与重力势能相等时，沿斜面下滑的时间t。

答案：（1）1kg，a大小为2m/s2，方向沿斜面向下；（2）0.5；（3）1.94s
解析：
（1）由图线I可知，物体滑行5m到斜面底端时势能为零，故零势能面为斜面底端所在水平面。开始下滑时
Ep0=mgh0=30J
其中
h0=Lsinθ=3m
可得
m=Ep0gh0=1kg
由图线II可知，物块下滑过程中动能从零增大为
Ekt=12mvt2=10J
解得末速度为
vt=2Ektm=20m/s
小物块由静止开始匀加速下滑有
vt2=2aL
可得a=2m/s2，方向沿斜面向下。
（2）下滑过程中，物块受力情况为

由牛顿运动定律可知
mgsinθ-f=ma
其中
f=μN
且
N=mgcosθ
可得
a=gsinθ-μgcosθ
将a=2m/s2代入得
μ=0.5
（3）由图线可知，Ep、Ek与s的函数关系分别为
Ep=30−6s
Ek=2s
联立可得，s=3.75m时小物块的动能与重力势能相等。由
s=12at2
知下滑时间
t=2sa≈1.94s
31、如图甲所示，水平地面上放置着一长木板，一质量m=3kg的滑块（可看成质点）以初速度v0=3m/s从长木板左端滑上，且与长木板间的动摩擦因数μ1=0.2。已知长木板的质量M=4kg、长度L=1.25m，与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求滑块刚滑到长木板右端时的速度大小；
（2）若滑块刚滑上长木板左端时，在长木板的右端施加一水平恒力F（如图乙所示），使得滑块刚好不能从长木板的右端滑出，求水平恒力F的大小。

答案：（1）v=2ms；（2）F=7.4N
解析：
（1）对长木板受力分析有
μ1mg<μ2M+mg
则木板始终静止，取滑块初速度方向为正，对滑块受力分析有
a1=-μ1g=-2m/s2
滑块刚滑到长木板右端时，由匀变速直线运动公式有
v2-v02=2a1L
解得
v=2ms
（2）由题可知滑块滑到长木板右端时两者刚好速度相同，滑块在长木板上滑动时的加速度仍为a1，设长木板的加速度大小为a2，经过时间t两者速度大小相等
v0+a1t=a2t
v0t+12a1t2-12a2t2=L
解得
a2=1.6m/s2
对长木板由牛顿第二定律有
F+μ1mg-μ2M+mg=Ma2
解得
F=7.4N
32、如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一足够长的木板B，木板的最左端有一个小物块A，小物块A受一个外力的作用，两个物体开始运动，已知物块A和木板B的质量都为1千克，物块A和木板B之间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与地面的动摩擦因数为μ2=0.1，设物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A运动的v2-x函数关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）根据图象得出物块A在2米前后加速度a1和a2分别为多大？
（2）当外力F0至少为多少可以使物块A相对于木板B运动？
（3）物块A在运动前2米的过程中所加的外力F1为多少？运动了2米之后，作用于物块A上的外力F2又为多少？

答案：（1）1m/s2；4m/s2；（2）6N；（3）4N；8N
解析：
（1）由图像可知：前2m内对A有
v2=2a1x
得出
a1=1m/s2
2m后，对A有
v12-v02=2a2x
a2=4m/s2
（2）对B受力分析有
μ1mg-μ22mg=ma0
外力F使A在B上的临界加速度为
a0=2m/s2
外力F对AB整体有
F0-μ2⋅2mg=2ma0
F0=6N

（3）运动前2m
a1=1m/s2<a0
可知AB一起匀加速运动
对AB整体有
F1-μ22mg=2ma1
F1=4N
运动2m后对A有
a2=4m/s2>a0
则2m后AB两个物体开始相对运动
对A有
F2-μ1mg=ma2
F2=8N
实验题
33、丽江某中学物理实验兴趣小组为测量质量为m的小球沿斜面滚下时所受到的阻力大小，他们设计了如下实验：
（1）将光电门垂直固定在斜面上，调整到合适高度，如图所示；
（2）测得斜面高和斜面长度分别为H、L，小球直径为d，斜面最高点到光电门的距离为x；
（3）把小球从斜面最高点静止释放，小球通过光电门的时间为∆t；
（4）他们用螺旋测微器测量小球的直径，如图所示，其读数为___________mm；
（5）小球通过光电门时的速度v=___________；（用题中所给字母表示）
（6）若小球做匀加速运动，重力加速度为g，它所受到的阻力Ff=___________；（用题中所给字母表示）

答案：     10.295±0.002     dΔt     Ff=mgHL-md22xΔt2
解析：
（4）[1]根据螺旋测微器读数规则，小球直径为
d=10mm+29.5×0.01mm=10.295mm
（5）[2]根据极短时间内，小球的平均速度等于瞬时速度，故小球通过光电门时的速度大小
v=dΔt
（6）[3]若小球做匀加速运动，根据牛顿第二定律有
mgsinθ-Ff=ma
又因为
sinθ=HL
x=v22a
联立以上式子求得小球所受到的阻力大小为
Ff=mgHL-md22xΔt2
34、某小组利用打点计时器测量橡胶滑块与沥青路面间的动摩擦因数。给橡胶滑块一初速度，使其拖动纸带滑行，打出纸带的一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，经测量AB、BC、CD、DE间的距离分别为xAB=1.20cm，xBC=6.19cm，xCD=11.21cm， xDE=16.23cm。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是_______点，在打出D点时物块的速度大小为____m/s（保留3位有效数字）；橡胶滑块与沥青路面间的动摩擦因数为________（保留1位有效数字，g取9.8 m/s2）。

答案：     E     1.37     0.5
解析：
[1]橡胶滑块在沥青路