密码学课程设计报告论文.doc

密码学课程设计报告 35目录1 古典密码算法凯撒密码41.1凯撒密码概述41.2算法原理及设计思想41.3主要算法分析41.4程序运行结果41.5密码安全性分析52 序列密码RC452.1 RC4算法概述52.2 算法原理及设计思想52.3 程序主要算法分析62.4 程序运行结果72.5 算法分析73 分组密码算法83.1 DES加解密算法的实现83.1.1 DES算法概述83.1.2 算法原理及设计思想83.1.3 程序主要算法分析113.1.4 程序运行结果133.1.5 安全性分析143.2 AES加解密算法的实现143.2.1 AES算法概述153.2.2 算法原理及设计思想153.2.3 程序主要算法分析173.2.4 程序运行结果223.2.5 安全性分析224 HASH函数MD5算法234.1 算法概述234.2 算法原理及设计思想234.3 程序主要算法分析264.4 程序运行结果284.5 安全性分析285 公钥密码算法-RSA295.1 算法概述295.2算法原理及设计思想295.2.1 算法描述密钥生成29 5.2.2 算法描述加密、解密295.2.3 原理295.3程序主要算法分析305.4程序运行结果315.5安全性分析316 设计体会32一、 古典密码算法-凯撒密码1.1凯撒密码概述凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体制，在古罗马的时候都已经很流行，他的基本思想是：通过把字母移动一定的位数来实现加密和解密。例如，如果密钥是把明文字母的位数向后移动三位，那么明文字母B就变成了密文的E，依次类推，X将变成A，Y变成B，Z变成C，由此可见，位数就是凯撒密码加密和解密的密钥。 它是一种代换密码。据说凯撒是率先使用加密函的古代将领之一，因此这种加密方法被称为凯撒密码。 在密码学中凯撒密码（或称凯撒加密、凯撒变换、变换加密）是一种最简单且最广为人知的加密技术。它是一种替换加密的技术，明文中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照一个固定数目进行偏移后被替换成密文。例如，当偏移量是3的时候，所有的字母A将被替换成D，B变成E，以此类推。这个加密方法是以凯撒的名字命名的，当年凯撒曾用此方法与其将军们进行联系。凯撒密码通常被作为其他更复杂的加密方法中的一个步骤，例如维吉尼亚密码。凯撒密码还在现代的ROT13系统中被应用。但是和所有的利用字母表进行替换的加密技术一样，凯撒密码非常容易被破解，而且在实际应用中也无法保证通信安全。1.2算法原理及设计思想它是一种替代密码，通过将字母按顺序推后起3位起到加密作用，如将字母A换作字母D，将字母B换作字母E。因据说恺撒是率先使用加密函的古代将领之一，因此这种加密方法被称为恺撒密码。这是一种简单的加密方法，这种密码的密度是很低的，只需简单地统计字频就可以破译。现今又叫“移位密码”，只不过移动的为数不一定是3位而已。密码术可以大致别分为两种，即易位和替换，当然也有两者结合的更复杂的方法。在易位中字母不变，位置改变；替换中字母改变，位置不变。凯撒密码表就是用D代a，用E代b，用z代w，（注意！）用A带x，用B代y，C代z。这些代替规则也可用一张表格来表示（所以叫“密表”）。1.3主要算法分析/密码表的定义char a26; for(int i=0;i26;i+) ai=char(65+i);/明文转化为凯撒密码for(int h=0;hstrlen(s);h+)gh=int(sh); l=(gh-65)+key)%26;/凯撒密码转化为明文for(int v=0;vx = 0;s-y = 0;m = s-m;for(i = 0; i 256; i+) mi = i;j = k = 0;for(i = 0; i = length) k = 0;密钥流的生成向量S一旦初始化完成，输入密钥就不再被使用。密钥流的生成是从S0到S255，对每个Si，根据当前S的值，将Si与S中的另一字节置换。当S255完成置换后，操作继续重复从S0开始。加密中，将k的值与下一明文字节异或；解密中，将k的值与下一密文字节异或。void rc4_crypt(struct rc4_state *s, unsigned char *data, int length) int i, x, y, *m, a, b;x = s-x;y = s-y;m = s-m;for(i = 0; i x = x;s-y = y;2.4程序运行结果2.5算法分析RC4算法的优点是：算法简单、高效，特别适合软件实现，RC4是目前应用最广的商密级序列密码，目前被用于SSL/TLS标准中。由于RC4算法加密是采用的xor，所以，一旦子密钥序列出现了重复，密文就有可能被破解。那么，RC4算法生成的子密钥序列是否会出现重复呢？经过我的测试，存在部分弱密钥，使得子密钥序列在不到100万字节内就发生了完全的重复，如果是部分重复，则可能在不到10万字节内就能发生重复，因此，推荐在使用RC4算法时，必须对加密密钥进行测试，判断其是否为弱密钥。 但在2001年就有以色列科学家指出RC4加密算法存在着漏洞，这可能对无线通信网络的安全构成威胁。 以色列魏茨曼研究所和美国思科公司的研究者发现，在使用“有线等效保密规则”（WEP）的无线网络中，在特定情况下，人们可以逆转RC4算法的加密过程，获取密钥，从而将己加密的信息解密。实现这一过程并不复杂，只需要使用一台个人电脑对加密的数据进行分析，经过几个小时的时间就可以破译出信息的全部内容。 专家说，这并不表示所有使用RC4算法的软件都容易泄密，但它意味着RC4算法并不像人们原先认为的那样安全。这一发现可能促使人们重新设计无线通信网络，并且使用新的加密算法。三、 分组密码3.1 DES加解密算法的实现3.1.1 DES加解密算法概述1977年1月，美国政府颁布：采纳IBM公司设计的方案作为非机密数据的正式数据加密标准（DES Data Encryption Standard）。DES算法在POS、ATM、磁卡及智能卡（IC卡）、加油站、高速公路收费站等领域被广泛应用，以此来实现关键数据的保密，如信用卡持卡人的PIN的加密传输，IC卡与POS间的双向认证、金融交易数据包的MAC校验等，均用到DES算法。DES算法的入口参数有三个：Key、Data、Mode。其中Key为8个字节共64位，是DES算法的工作密钥；Data也为8个字节64位，是要被加密或被解密的数据；Mode为DES的工作方式，有两种：加密或解密。DES是一个分组密码算法，它使用56位的密钥，以64位为单位对数据分组进行加密解密（密文和明文的分组长度相同，均为64位），DES加密与解密使用同一密钥，DES的保密性依赖于密钥。DES的加密过程可简单描述为三个阶段： 3.1.2算法原理及设计思想DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块，它所使用的密钥也是64位,其功能是把输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0 、R0两部分，每部分各长32位，其置换规则见下表： 58,50,12,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4,62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3,61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,即将输入的第58位换到第一位，第50位换到第2位，依此类推，最后一位是原来的第7位。 L0、R0则是换位输出后的两部分，L0是输出的左32位，R0 是右32位，例：设置换前的输入值为D1D2D3D64，则经过初始置换后的结果为：L0=D550D8；R0=D57D49.D7。经过26次迭代运算后，得到L16、R16，将此作为输入，进行逆置换，即得到密文输出。逆置换正好是初始置的逆运算，例如，第1位经过初始置换后，处于第40位，而通过逆置换，又将第40位换回到第1位，其逆置换规则如下表所示：40,8,48,16,56,24,64,32,39,7,47,15,55,23,63,31, 38,6,46,14,54,22,62,30,37,5,45,13,53,21,61,29, 36,4,44,12,52,20,60,28,35,3,43,11,51,19,59,27, 34,2,42,10,50,18,58 26,33,1,41, 9,49,17,57,25, 放大换位表 32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10,11, 12,13,12,13,14,15,16,17,16,17,18,19,20,21,20,21, 22,23,24,25,24,25,26,27,28,29,28,29,30,31,32, 1, 单纯换位表 16,7,20,21,29,12,28,17, 1,15,23,26, 5,18,31,10, 2,8,24,14,32,27, 3, 9,19,13,30, 6,22,11, 4,25, 在f(Ri,Ki)算法描述图中，S1,S2.S8为选择函数，其功能是把6bit数据变为4bit数据。下面给出选择函数Si(i=1,2.8)的功能表： 选择函数Si S1: 14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7, 0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8, 4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0, 15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13, S2: 15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10, 3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5, 0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15, 13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9, S3: 10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8, 13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1, 13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7, 1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12, S4: 7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15, 13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9, 10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4, 3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14, S5:2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9, 14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6, 4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14, 11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3, S6: 12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11, 10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8, 9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6, 4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13, S7: 4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1, 13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6, 1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2, 6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12, S8: 13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7, 1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2, 7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8, 2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11, 加密流程图如下所示：密钥生成过程1、子密钥Ki(48bit)的生成算法初始Key值为64位，但DES算法规定，其中第8、16、.64位是奇偶校验位，不参与DES运算。故Key 实际可用位数便只有56位。即：经过缩小选择换位表1的变换后，Key 的位数由64 位变成了56位，此56位分为C0、D0两部分，各28位，然后分别进行第1次循环左移，得到C1、D1，将C1（28位）、D1（28位）合并得到56位，再经过缩小选择换位2，从而便得到了密钥K0（48位）。依此类推，便可得到K1、K2、.、K15，不过需要注意的是，16次循环左移对应的左移位数要依据下述规则进行： 循环左移位数1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1 以上介绍了DES算法的加密过程。 DES算法的解密过程是一样的，区别仅仅在于第一次迭代时用子密钥K15，第二次K14、，最后一次用K0，算法本身并没有任何变化。 密钥生成过程流程图如下所示：3.1.3程序主要算法分析（1）S盒功能通过下列函数来实现，将48位的输入转换成32位的输出如下所示：void S_func(bool Out32,const bool In48)/将48位转换成32位 int j,m,n; /膨胀后的比特串分为8组，每组6比特。 for(j=0;j8;j+,In+=6,Out+=4) m = (In0*2)+In5; n = (In1*8)+(In2*4)+(In3*2)+In4; ByteToBit(Out,&SBoxjmn,4); （2）函数F包括扩展置换，与子密钥异或，S盒变换及P盒变换，输入为32位，产生48位的中间结果，并最终产生32比特的输出void F_func(bool In32,const bool Ki48) static bool MR48; Transform(MR,In,EC,48); Xor(MR, Ki, 48); /膨胀后的比特串分为8组，每组6比特。各组经过各自的S盒后，又变为4比特，合并后又成为32比特。 S_func(In, MR);/该32比特经过P变换后，输出的比特串才是32比特的f(Ri-1,Ki) Transform(In, In, PP, 32);（3）下面为子密钥生成函数，输入的种子密钥首先经过PC-1置换，将奇偶校验位删除，且剩余的56位密钥打乱重排然后再生成子密钥，具体过程如下所示：void SetKey(char key8)/生成子密钥int i;static bool K64, *KL = &K0, *KR = &K28; ByteToBit(K,key,64); /转换为二进制Transform(K,K,EP1,56); /64比特的密钥K，经过EP1后，生成56比特的串。 /生成16个子密钥 for(i=0;i16;i+)/循环左移，合并 RotateL(KL,28,LOOPi);RotateL(KR,28,LOOPi);Transform(SubKeyi,K,EP2,48);（4）下面为加密函数：void CDES:Encryption(char out8,char In8)/加密函数 ByteToBit(M,In,64); /转换为二进制 Transform(M,M,IP,64); for(int i=0;i=0;i-) memcpy(tmp,Li,32); F_func(Li,SubKeyi); Xor(Li,Ri,32); memcpy(Ri,tmp,32); Transform(M, M, LP, 64); BitToByte(out, M, 64); / return(out);3.1.4程序的运行结果为：程序总的流程图如下所示：3.1.5安全性分析对DES安全性的主要争论：（1）、对DES的S盒、迭代次数、密钥长度等设计准则的争议（2）、DES存在着一些弱密钥和半弱密钥（3）、DES的56位密钥无法抵抗穷举工具 对于DES算法可以利用互补性、弱密钥和半弱密钥、密钥搜索、差分分析和线性分析等方式进行攻击。对于DES密码也可使用穷举密钥攻击,n=2567106,即使使用每秒种可以计算一百万个密钥的大型计算机,也需要算106天才能求得所使用的密钥,因此看来是很安全的。但是密码专家Diffie和Hellman指出,如果设计一种一微秒可以核算一个密钥的超大规模集成片,那么它在一天内可以核算8.641010个密钥。如果由一个百万个这样的集成片构成专用机,他们当时估计:这种专用机的造价约为两千万美元。在五年内分期偿还,平均每天约需付一万美元。由于用穷举法破译平均只需要计算半个密钥空间,因此获得解的平均时间为半天。为保证DES的安全性，又出现了2DES，三重DES等。3.2 AES加解密算法的实现3.2.1 AES算法概述AES加密算法即密码学中的高级加密标准（Advanced Encryption Standard，AES），又称Rijndael加密法，是美国联邦政府采用的一种区块加密标准。这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。经过五年的甄选流程，高级加密标准由美国国家标准与技术研究院 （NIST）于2001年11月26日发布于FIPS PUB 197，并在2002年5月26日成为有效的标准。AES的基本要求是，采用对称分组密码体制，密钥长度的最少支持为128、192、256，分组长度128位，AES加密数据块大小最大是256bit，但是密钥大小在理论上没有上限。AES加密有很多轮的重复和变换。大致步骤如下：1、密钥扩展（KeyExpansion），2、初始轮（Initial Round），3、重复轮（Rounds），每一轮又包括：SubBytes、ShiftRows、MixColumns、AddRoundKey，4、最终轮（Final Round），最终轮没有MixColumns。3.2.2算法原理及设计思想AES 算法基于排列和置换运算。排列是对数据重新进行安排，置换是将一个数据单元替换为另一个。AES 使用几种不同的方法来执行排列和置换运算。 AES 是一个迭代的、对称密钥分组的密码，它可以使用128、192 和 256 位密钥，并且用 128 位（16字节）分组加密和解密数据。与公共密钥密码使用密钥对不同，对称密钥密码使用相同的密钥加密和解密数据。通过分组密码返回的加密数据的位数与输入数据相同。迭代加密使用一个循环结构，在该循环中重复置换和替换输入数据。（1）首先将明文以字节为单位进行处理，以128位分组、128位的密钥为例。先将明文按字节分成列组，将明文的前四字节组成一列，接下来的4个字节组成第二列，后面的字节依次组成第三列和第四列，则组成了一个4乘4的矩阵。（2）AES也是由基本的变换单位“轮”多次迭代而成的。AES的轮变换由四个不同的变换组成：1） 字节代替变换非线性的字节替代，单独处理每个字节：求该字节在有限域GF(28)上的乘法逆，0被映射为自身，即对于GF(28)，求GF(28)，使得=1mod(x8+x4+x2+x+1)。对上一步求得的乘法逆作仿射变换yi=xi + x(i+4)mod8 + x(i+6)mod8 + x(i+7)mod8 + ci(其中ci是6310即011000112的第i位）2) 行移位变换行移位变换完成基于行的循环位移操作，变换方法：即行移位变换作用于行上，第0行不变，第1行循环左移1个字节，第2行循环左移2个字节，第3行循环左移3个字节。3） 列混合变换（最后一轮中没有）逐列混合，方法：b(x) = (03x3 + 01x2 + 01x + 02) a(x) mod(x4 + 1)矩阵表示形式：4） 与子密钥异或只是简单的将密钥按位异或到一个状态上。每轮加密密钥按顺序取自扩展密钥，扩展密钥是由初始密钥扩展而成。密钥扩展AES密钥扩展算法输入值是4字(16字节)，输出值是一个44字(176字节)的一维线性数组，为初始轮密钥加阶段和其他10轮中的每一轮提供4字的轮秘密钥，输入密钥直接被复制到扩展密钥数组的前四个字，然后每次用四个字填充扩展密钥数组余下的部分3.2.3程序主要算法分析（1） 程序编写的过程中严格按照AES算法的执行过程，将用到的参数及函数封装在AES类中，再进行调用，如下所示：class AES public:AES(unsigned char* key);virtual AES();unsigned char* Cipher(unsigned char* input);unsigned char* InvCipher(unsigned char* input);void* Cipher(void* input, int length=0);void* InvCipher(void* input, int length);private:unsigned char Sbox256;unsigned char InvSbox256;unsigned char w1144;void KeyExpansion(unsigned char* key, unsigned char w44);unsigned char FFmul(unsigned char a, unsigned char b);void SubBytes(unsigned char state4);void ShiftRows(unsigned char state4);void MixColumns(unsigned char state4);void AddRoundKey(unsigned char state4, unsigned char k4);void InvSubBytes(unsigned char state4);void InvShiftRows(unsigned char state4);void InvMixColumns(unsigned char state4);（2）先将输入的明文按列序组合成4*4的矩阵，直接与第0组密钥（即输入的密钥）相加（异或），作为轮加密的输入然后循环10次进行SubBytes、ShiftRows、MixColumns、AddRoundKey运算，最后恢复原序列（3）需要注意的是最后一轮并不进行MixColumns（列混淆变换）加密过程函数Cipher,它只有一个参数，为输入的明文，函数的返回值为加密之后的密文，解密过程与加密过程类似。unsigned char* AES:Cipher(unsigned char* input)unsigned char state44;int i,r,c;/将明文按字节分成列组for(r=0; r4; r+)for(c=0; c4 ;c+)staterc = inputc*4+r;AddRoundKey(state,w0); for(i=1; i=10; i+)SubBytes(state);/字节代替ShiftRows(state);/行移位if(i!=10)MixColumns(state);/列混合（最后一轮除外）AddRoundKey(state,wi);/与子密钥异或for(r=0; r4; r+)for(c=0; c4 ;c+)inputc*4+r = staterc;return input;（4）下面是每一轮变换中的四个小变换的实现函数如下：/字节代替，通过SBox表来实现的；void AES:SubBytes(unsigned char state4)int r,c;for(r=0; r4; r+)for(c=0; c4; c+)staterc = Sboxstaterc;/行移位作用于行上，第0行不变，第1行循环左移1个字节，第2行循环左移2个字节，第3行循环左移3个字节。void AES:ShiftRows(unsigned char state4)unsigned char t4;int r,c;for(r=1; r4; r+)for(c=0; c4; c+)tc = stater(c+r)%4;for(c=0; c4; c+)staterc = tc;/列混合 FFmul为有限域GF(28)上的乘法，标准算法应该是循环8次（b与a的每一位相乘，结果相加），但这里只用到最低2位，解密时用到的逆列混淆也只用了低4位，所以在这里高4位的运算是多余的，只计算低4位。void AES:MixColumns(unsigned char state4)unsigned char t4;int r,c;for(c=0; c 4; c+)for(r=0; r4; r+)tr = staterc;for(r=0; r4; r+)staterc = FFmul(0x02, tr) FFmul(0x03, t(r+1)%4) FFmul(0x01, t(r+2)%4) FFmul(0x01, t(r+3)%4);/与子密钥异或void AES:AddRoundKey(unsigned char state4, unsigned char k4)int r,c;for(c=0; c4; c+)for(r=0; r4; r+)staterc = krc;/异或运算/密钥扩展/将前一列即第n-1组第三列的四个字节循环左移1个字节，并对每个字节进行字节代替变换SubBytes,将第一行(即第一个字节)与轮常量rcn相加，最后再与前一组该列相加void AES:KeyExpansion(unsigned char* key, unsigned char w44)Int i,j,r,c;unsigned char rc = 0x01, 0x02, 0x04, 0x08, 0x10, 0x20, 0x40, 0x80, 0x1b, 0x36;for(r=0; r4; r+)for(c=0; c4; c+)w0rc = keyr+c*4;for(i=1; i=10; i+)for(j=0; j4; j+)unsigned char t4;for(r=0; r4; r+)tr = j ? w