1、六、不等式一、不等式的解法： （1）一元一次不等式：、：若，则 ；若，则 ；、：若，则 ；若，则 ；（2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对进行讨论：（5）绝对值不等式：若，则 ； ；注意：(1).几何意义： ；： ；(2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；若 则 ；若则 ；若则 ；(3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。(4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。（6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； ； ； ；
2、 ；（7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。（8）解含有参数的不等式： 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。若，则（当且仅当时取等号）基本变形： ； ；若，则，基本应用：放缩，变形；求函数最值：注意：一正二定三取等；积定和小，和定积大。当（常数），当且仅当 时， ；当（常数），当且仅当 时， ；常用的方法为：拆、凑、平方；如：函数的最小值 。若正数满足，则的最小值 。三、绝对值不等式： 注意：上述等号“”成立的条件； 四、常用的基本不等式：（1）
3、设，则（当且仅当 时取等号）（2）（当且仅当 时取等号）；（当且仅当 时取等号）（3）； ；五、证明不等式常用方法：（1）比较法：作差比较：（2）综合法：由因导果。（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证只需证，只需证（4）反证法：正难则反。（5）放缩法：、；、 ； （程度大）（6）换元法：已知，可设；课本题1函数的图象的最低点的坐标是 。(0,2)2已知正实数满足，则的最小值为_。93设实数满足, 则的取值范围为_。4是函数恒为负值的_条件。充分非必要5不等式的解集是 。6若不等式的解集是，则不等式的解是 。高考题1.已知函数，则不等式的解集是 2.若，则下列代数式中值最大的是 A A B C D 3. “”是“对任意的正数，”的充分不必要条件4.已知，b都是实数，那么“”是“b”的既不充分也不必要条件5.已知，则使得都成立的取值范围是 （0，）6.不等式的解集是（0，2）7.若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 。（5，7）8.已知，则的最小值 39.不等式的解集为
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
