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高中数学必修一函数试题
一、选择题：
1、若，则 （ ）
A、2 B、4 C、 D、10
2、对于函数，以下说法正确的有 （ ）
①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与；②与；③与；④与。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
4、二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）
A、 B、1 C、17 D、25
5、函数的值域为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

（1）
（2）
（3）
（4）

A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）
7、若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
8、是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )
A、 B、 C、 D、
9、如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、设函数是上的减函数，则有 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（ ）
A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加
C、在上是增函数 D、在上是减函数
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

（1）
（2）
（3）
（4）
时间
时间
时间
时间
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
二、填空题：
13、已知，则 。
14、将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 。
15、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 。
16、设，若，则 。
17.设有两个命题：①关于的方程有解；②函数是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数的取值范围是＿＿
18.方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。
三、解答题：
19、已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像。

20、证明：函数是偶函数，且在上是增加的。

21、对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性。

22、设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求的值， （2）如果，求的取值范围。

答案
一、选择题：
ABCDA BCDAB CD
二、填空题：
13、24 14、
15、 16、
17、　　18、　
三、解答题：
19、在作用下的像是；在作用下的原像是
20、略
21、（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；
（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；
（3）函数的最大值为1；
（4）函数在上是增加的，在上是减少的。
22、解：（1）令，则，∴
（2）∵ ∴
∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：
解之得：。

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