洛必达法则在高考解答题中的应用(高二下).doc

导数结合洛必达法则巧解高考压轴题一洛必达法则：法则1.若函数和满足下列条件：(1) 及； (2)在点的去心邻域内，与可导且； (3)，那么 = 法则2.若函数和满足下列条件：(1) 及； (2)在点的去心邻域内，与 可导且； (3)，那么 =利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： 将上面公式中的，换成，洛必达法则也成立洛必达法则可处理，型在着手求极限以前，首先要检查是否满足，型定式，否则滥用洛必达法则会出错当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限 若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止二高考例题讲解1. 函数（）若，求的单调区间；（）若当时，求实数的取值范围2. 已知函数，曲线在点处的切线方程为（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围3.若不等式对于恒成立，求实数的取值范围4.设函数。（）求函数的单调区间；（）如果对，都有，求实数的取值范围5. 设函数（）证明：当时，；（）设当时，求实数a的取值范围6.已知函数。（）若函数在时有极值，求函数的解析式；（）当时，求实数的取值范围总结：通过以上例题的分析，我们不难发现应用洛必达法则解决的问题应满足：1 能够分离变量；2 用导数能够确定分离变量后另一侧所得新函数的单调性；3 出现“”、“ ”型式子。2