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2014年高中数学计算题4
2014年高中数学计算题4

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计算题专项练习
　1．计算:
（1)；

（2）．

2．计算：
（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2)．

3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2)解不等式：21﹣2x＞．

4．（1)计算:2×× （2)计算：2log510+log50。25．

5．计算：
(1)； （2)．

6．求log89×log332﹣log1255的值．

7．（1）计算．

（2）若，求的值．

8．计算下列各式的值
（1)0.064﹣(﹣）0+160。75+0。25 （2）lg5+（log32)•（log89)+lg2．

9．计算：
（1)lg22+lg5•lg20﹣1；

（2）．

10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值．

11．计算（Ⅰ）

(Ⅱ）．

12．解方程：．

13．计算：
(Ⅰ）

（Ⅱ）．

14．求值：（log62）2+log63×log612．

15．（1）计算 （2）已知，求的值．

16．计算
(Ⅰ）； （Ⅱ)0。0081﹣(）+••．

17．（Ⅰ)已知全集U=｛1，2,3，4，5，6｝,A={1,4，5｝，B={2，3,5}，记M=(∁UA）∩B，求集合M,并写出M的所有子集；

（Ⅱ）求值：．

18．解方程:log2（4x﹣4）=x+log2(2x+1﹣5）

19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25； （Ⅱ）已知a=，求÷．

20．求值:
(1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）．

21．计算下列各题:
（1)（lg5）2+lg2×lg50; （2)已知a﹣a﹣1=1，求的值．

22．(1)计算；

(2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．

23．计算题
（1）

（2）

24．计算下列各式:(式中字母都是正数)
（1） (2)．

25．计算：（1）；

（2)lg25+lg2×lg50+（lg2)2．

26．已知x+y=12，xy=27且x＜y,求的值．

27．（1）计算：；

（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示．

28．化简或求值：
(1）;

（2)．

29．计算下列各式的值:
(1)； (2）．

30．计算
（1)lg20﹣lg2﹣log23•log32+2log

（2）(﹣1)0+（）+（)．

1．(1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y,求的值．

（2）．

2．计算下列各题：
（1)﹣lg25﹣2lg2；

（2）．

3．计算下列各题：
（Ⅰ)；
（Ⅱ）．

4．（1）化简：,(a＞0,b＞0）．

(2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求的值．

5．解方程．

6．求下列各式的值：
（1）lg﹣lg+lg （2)．

7．求值：
（1）（lg5）2+lg2•lg50； （2)．

8．计算的值．

9．计算：
（1)已知x＞0,化简

（2）．

10．计算：(1）（0。001)+27+（）﹣（）﹣1.5

（2)lg25+lg2﹣lg﹣log29•log32．

11．（1）求值：

(2）解不等式：．

12．化简：．

13．（Ⅰ） 化简：； (Ⅱ) 已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求的值．

14．计算：
（1)（）﹣×e++10lg2

(2）lg25+lg2×lg500﹣lg﹣log29×log32．

15．化简或求值:(1） （2）

16．（1)计算：；

(2）已知2a=5b=100，求的值．

17．（1)计算
（2）已知log189=a，18b=5,试用a，b表示log365．

18．计算：
(1)(lg50）2+lg2×lg（50)2+lg22；

(2）2(lg）2+lg•lg5+；

（3)lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06．

19．化简下列式子：
（1）；

（2）．

20．化简下列式子:
（1)； （2）；

（3）．

21．化简求值：．

22．化简下列式子：
（1); （2）；

(3）．

23．化简下列式子：
（1）; （2)；

（3）．

24．化简下列式子：
（1)； （2）．

25．解方程：
（1）3x﹣5x﹣2=3x﹣4﹣5x﹣3； (2）logx（9x2)•log32x=4．

26．计算下列各式
（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20﹣1

（Ⅱ）．

27．计算：lg2+﹣÷．

28．解关于x的不等式loga[4+（x﹣4）a]＜2loga（x﹣2），其中a∈（0,1）．

29．解不等式组:．

30．当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2loga﹣2≥2loga（x﹣1)

1．已知tanθ=a，（a＞1），求的值．

2．已知,求的值．

3．已知﹣＜x＜0，则sinx+cosx=．
（I)求sinx﹣cosx的值;

(Ⅱ）求的值．

4．已知α为锐角,且tanα=，求的值．

5．已知．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

6．已知tan（+α)=2，求的值．

7．已知sin（+2α)•sin（﹣2α）=，α∈(,)，求2sin2α+tanα﹣cotα﹣1的值．

8．已知sin22α+sin2αcosα﹣cos2α=1，α∈（0，)，求sinα、tanα的值．

9． cos78°•cos3°+cos12°•sin3°（不查表求值）．

10．求tan20°+4sin20°的值．

11．求sin的值．

12．已知，求的值．

13．已知的值．

14．不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值．

15．解方程sin3x﹣sinx+cos2x=0．

16．解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值．

17．求证:=sin2α．

18．已知sin﹣2cos=0．
(I)求tanx的值；

（Ⅱ)求的值．

19．已知cos（α﹣）=，α∈（，π）．
求:(1）cosα﹣sinα的值． （2)cos（2α+）的值．

20．已知A为锐角,,求cos2A及tanB的值．
　21．已知α为第二象限角，且sinα=的值．

22．已知（）．
（Ⅰ）求cosx的值；

（Ⅱ）求的值．

23．已知α为钝角，且
求:（Ⅰ)tanα； (Ⅱ）．

24．已知,，求tanθ和cos2θ的值．

25．已知tanθ=2．
（Ⅰ)求的值； （Ⅱ)求cos2θ的值．

26．已知，且．
（Ⅰ）求的值； (Ⅱ）求的值．

27．已知，求tg2x的值．

28．已知，求：
(1）的值； （2）的值．

29．已知，求下列各式的值：
（1）tanα； （2）．

30．(Ⅰ）化简:;

(Ⅱ）已知α为第二象限角，化简cosα+sinα．

1．化简：
（1)mtan0°+xcos90°﹣psin180°﹣qcos270°﹣rsin360°

（2）tan20°+tan40°+tan20°tan40°

（3）log2cos．

2．求值．

3．已知3sinα+cosα=0．求下列各式的值．
（1）;

（2）sin2α+2sinαcosα﹣3cos2α．

4．已知sinθ=（n＞m＞0），求的值．

5．计算：sin10°cos110°+cos170°sin70°．

6．若1+sinθ﹣25cos2θ=0，θ为锐角，求cos的值．

7．已知cosx+3sinx=，求tan2x．

8．已知：α、β∈，且．求证：α+β=．

9．已知=2,
求；（1）的值；

(2）的值;

（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

10．已知tanx=2,求+sin2x的值．

11．化简

12．已知tanx=3，求下列各式的值：
(1）y1=2sin2x﹣5sinxcosx﹣cos2x； （2）y2=．

13．已知tanα=，计算：
（1）； （2）．

14．化简：
(1); （2）﹣．

15．求cos271°+cos71°cos49°+cos249°的值．

16．如果sinα•cosα＞0,且sinα•tanα＞0，化简：cos•+cos•．

17．（1）若角α是第二象限角,化简tanα﹣1;
(2）化简：．

18．化简：（1）tan2α﹣tan2β； （2)1+cosα+cosθ+cos（α+θ）．

19．求sin21°+sin22°+…+sin290°．

20．（1）若，求值①；②2sin2α﹣sinαcosα+cos2α．

（2）求值．

21．已知0＜α＜，若cos α﹣sin α=﹣，试求的值．

22．求cos36°﹣sin18°的值．

23．化简:．

24．求和：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．

25．求证：（sinα+tanα)(cosα+cotα）=（1+sinα）(1+cosα）．

26．求下列各式的值
（1）tan6°tan42°tan66°tan78°；

(2）．

27．已知sinθ+sin2θ=1，求3cos2θ+cos4θ﹣2sinθ+1的值．

28．化简：
（1);

（2）．

29．深化拓展：求cot10°﹣4cos10°的值．

30．化简：(1）；

(2)．

1．一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为_________．
2．变形(1）（a+b)(a-b)=a2-b2，（2）a2—b2=(a-b)(a+b)中，属于因式分解过
程的是________．
3．若a,b,c三数中有两数相等，则
a2（b-c)+b2(c—a）+c2(a—b)的值为_________．
4．12。718×0.125-0.125×4.718=_________．
5．1.13×2.5+2.25×2.5+0.62×2.5=_________．
6．分解因式：a2(b2—c2）-c2（b-c)（a+b)=_________．
7．因式分解：（a—2b)（3a+4b)+(2a—4b）（2a—3b)=(a-2b)·（    )．
8．若a+b+c=m，则整式m·［（a—b)2+（b-c)2+（c—a）2]+6（a+b+c）（ab+bc+ca)
可用m表示为_______________．
9．(2x+1）y2+（2x+1)2y=_________．
10．因式分解：(x—y）n-（x—y)n-2=（x-y）n—2·_________．
11．m（a—m)（a-n）-n（m-a）（a-n）=_________．
12．因式分解：x（m—n)+(n—m）y-z(m-n)=(m-n）（    ）．
13．因式分解：
(x+2y）(3x2—4y2)—（x+2y）2（x—2y）=________．
14．21a3b—35a2b3=_________．
15．3x2yz+15xz2—9xy2z=__________．
16．x2—2xy—35y2=(x-7y)（     )．
17．2x2—7x-15=（x—5）（    )．
18．20x2-43xy+14y2=(4x—7y)（    ）．
19．18x2-19x+5=（    ）（2x—1）．
20．6x2-13x+6=（     ）(     )．
21．5x2+4xy—28y2=(     ）(    )．
22．—35m2n2+11mn+6=—（     ）(    ）．
23．6+11a-35a2=（    ）（    )．
24．6—11a-35a2=（    ）（    )．
25．—1+y+20y2=(     ）(    ）．
26．20x2+(    ）+14y2=（4x—7y）（5x—2y)．
27．x2-3xy—（     )=（x-7y)（x+4y）．
28．x2+（    )-28y2=(x+7y）(x-4y）．
29．x2+（     ）-21y2=（x-7y)（x+3y）．
30．kx2+5x—6=（3x-2）（     )，k=______．
31．6x2+5x—k=（3x—2）(    ），k=______．
32．6x2+kx-6=(3x—2）（    )，k=______．
33．18x2—19x+5=(9x+m）(2x+n）,则m=_____,n=_____．
34．18x2+19x+m=(9x+5)（2x+n）,则m=_____，n=_____．
35．20x2-43xy+14y2=（4x+m）(5x+n），则m=_____，n=_____．
36．20x2-43xy+m=(4x-7y）（5x+n），则m=_____,n=_____．

38．x4—4x3+4x2—1=_______．
39．2x2—3x—6xy+9y=________．
40．21a2x—9ax2+6xy2—14ay2=________．
41．a3+a2b+a2c+abc=________．
42．2(a2—3ac）+a(4b—3c)=_________．
43．27x3+54x2y+36xy2+8y3_______．
44．1—3(x—y)+3(x-y）2—(x-y)3=_______．
45．(x+y）2+（x+m）2-（m+n）2-（y+n)2=_______．
46．25x2-4a2+12ab—9b2=_______．
47．a2-c2+2ab+b2—d2—2cd=_______．
48．x4+2x2+1-x2-2ax-a2=________．

50．a2-4b2-4c2-8bc=__________．
51．a2+b2+4a-4b—2ab+4=________．
1、计算:lg5·lg8000＋。

翰林汇2、解方程：lg2（x＋10）－lg（x＋10）3=4.
翰林汇3、解方程：2. 翰林汇4、解方程：9—x－2×31—x=27。

翰林汇5、解方程：=128。 翰林汇6、解方程:5x+1=.

翰林汇7、计算：·

翰林汇8、计算：(1）lg25+lg2·lg50; （2)（log43+log83)(log32+log92）。

翰林汇9、求函数的定义域.

翰林汇10、已知log1227=a,求log616。

翰林汇11、已知f(x）=，g（x）=（a＞0且a≠1）,确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).

翰林汇12、已知函数f(x)=.
（1）求函数的定义域；(2）讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f（x）＞0.

翰林汇13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数。

翰林汇14、求log927的值。

翰林汇15、设3a=4b=36，求＋的值。

翰林汇16、解对数方程：log2(x－1）+log2x=1

翰林汇17、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0

翰林汇18、解指数方程：24x+1－17×4x+8=0

翰林汇19、解指数方程：2

翰林汇20、解指数方程:

翰林汇21、解指数方程：

翰林汇22、解对数方程：log2（x－1)=log2(2x+1)

翰林汇23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2

翰林汇24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7

翰林汇25、解对数方程：log2［1+log3(1+4log3x)］=1

翰林汇26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0

翰林汇27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg（x－3）2=2

翰林汇28、解对数方程：lg（y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)

翰林汇29、解对数方程：lg（x2+1）－2lg(x+3）+lg2=0

翰林30、解对数方程:lg2x+3lgx－4=0