2021-2022学年高中物理-第5章-力与平衡-实验：验证力的平行四边形定则教案-鲁科版必修1.doc

2021-2022学年高中物理 第5章 力与平衡 实验：验证力的平行四边形定则教案 鲁科版必修1

2021-2022学年高中物理 第5章 力与平衡 实验：验证力的平行四边形定则教案 鲁科版必修1

年级：
姓名：

- 11 -

实验：验证力的平行四边形定则
[学习目标]　1．[科学探究]探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系．　2．[科学方法]学习用等效思想探究矢量合成的方法．

一、实验原理和方法
结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2的合力必与橡皮筋的拉力平衡；改用一个拉力F′，使结点仍到原位置O点，则F′必与F1、F2的合力等效，以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，以验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
二、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔、橡皮筋、细绳(两根)等．
三、实验步骤及数据处理
1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示．

2．操作与记录
(1)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．
(2)用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
3．作图与分析
(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F′的图示，如图所示．
(3)比较一下力F′与用平行四边形定则求出的合力F，在误差允许的范围内大小和方向是否相同．
(4)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复上述实验两次．
四、误差分析

产生原因
减小方法
偶然误差
读数误差
读数时眼睛要正视刻度线
作图误差
作图时严格尺度规范作图
系统误差
弹簧测力计本身的误差
调零、两弹簧测力计对拉读数相等
五、注意事项
1．弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止．
2．保证分力与合力作用效果相同的方法：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．
3．橡皮条老化的检查方法：用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．
4．弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．
5．拉力的选取原则：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些．
6．画力的图示的注意事项：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

【例1】　某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．
A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
D．记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_________________________________．
解析：(1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点O的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示．因此，必需的操作是B、C、D．
(2)改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法．
答案：(1)BCD　(2)更换不同的小重物
【例2】　请完成“验证平行四边形定则”实验的相关内容．
(1)如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套．

甲　　　　　　　　　　乙

丙　　　　　　　　　丁
(2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及__________．
(3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝__________N和细绳的方向．
(4)如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力．
(5)合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏__________、F1与F2的夹角比真实夹角偏__________．(填“大”或“小”)
解析：(2)要记下两分力F1和F2的方向．
(3)弹簧测力计的示数要估读一位，即F＝3.00 N．
(4)由力的图示作出F1和F2的合力F′，如图．

(5)由图所示，将F1减小或减小F1与F2的夹角，合力F′与F更接近重合，则原因是F1的大小比真实值偏大、F1与F2的夹角比真实夹角偏大．
答案：(2)两细绳的方向　(3)3.00　(4)见解析
(5)大　大

(1)本实验采用的是等效替代的思想方法，实验中要保证一个合力与两个分力效果相同，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变.
(2)画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力.

1．“探究求合力的方法”的实验原理是等效原理，其等效性是指(　　)
A．使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变
B．使两分力与合力满足平行四边形定则
C．使两次橡皮筋伸长的长度相等
D．使两次橡皮筋与两绳套的结点都与O点重合
D　[“探究求合力的方法”的实验中，两次拉伸橡皮筋时，伸长的长度及伸长的方向均相同，两分力与合力的作用效果才相同，才具有等效替代关系；因此C错误，D正确；实验过程中，弹簧测力计的拉力的大小和方向是可以改变的，A错误；合力与分力间一定满足平行四边形定则，不是人为造成的，故B错误．]
2．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是(　　)

A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
C　[该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错误；与两绳长短无关，A错误；但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确．]
3．小白用如图所示的装置验证平行四边形定则，其部分实验操作如下．
(1)请完成下列相关内容：

a．在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O．
b．卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数．图中B弹簧测力计的读数为__________N．
c．小白在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图所示，请你用作图工具在图中坐标纸上作出FA、FB的合力F′．
d．已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图所示．
e．最后观察比较F和F′，得出结论．
(2)本实验采用的科学方法是__________．
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
解析：b．图中B弹簧测力计的读数为11.40 N；c．图线如图：

答案：(1)11.40　图见解析　(2)C
4．如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．

甲　　　　　　　　　乙
(1)下列说法中正确的是________．
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置可以变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N．
解析：(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以A选项错误；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向，不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误．
(2)考查弹簧测力计的读数，应注意估读．
答案：(1)C　(2)4.00
5．某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板．实验方案如下：

甲　　　　乙
①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；
②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；
③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示．
(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为________．(填选项前字母)
A．小重物的质量
B．细绳的长度
C．图甲中OA段橡皮筋的长度
D．图乙中OA和OB段橡皮筋的长度
(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是________．(填选项前字母)
A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同
B．图乙中A、B两点必须等高
C．图乙中连接小重物细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上
D．记录图甲中O点的位置和OA的方向
E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向
(3)若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是__________．
解析：(1)橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示．故选C、D．
(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些，并非要求等长，A错误；图乙中A、B两点不用必须等高，B错误；图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上，也可以不在，C错误；图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录，D错误；需要记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向，E正确．
(3)在钉子位置不变的情况下，要改变实验效果，只能改变小重物的质量．故可采用的方法是更换小重物．
答案：(1)CD　(2)E　(3)更换小重物
6．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．

甲
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F(N)
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l(cm)
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力计为FOO′．
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB．

乙
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F­l图线，根据图线求得l0＝________cm

(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N．
(3)根据给出的标度，在图中作出FOA和FOB的合力F′的图示．

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．
解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点为橡皮筋的原长，即l0＝10.0 cm．

甲
(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N．
(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图乙所示．

乙
(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论．
答案：(1)见解析　10.0(9.8、9.9、10.1均正确)
(2)1.80(1.70～1.90均正确)
(3)见解析
(4)FOO′