平行四边形的定义-性质及判定方法.doc

(完整word)平行四边形的定义,性质及判定方法

一、平行四边形知识结构及要点小结
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。
性质：1、平行四边形的两组对边分别平行。
2、平行四边形的两组对边分别相等
3、平行四边形的两组对角分别相等
4、平行四边形的两条对角线互相平分。
判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
定理；三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.
二、解题方法及技巧小结：
证明线段相等或角相等的问题用过去所学的全等知识也可完成，但相对比而言，应用平行四边形的性质求证较为简单。另外平行四边形对角线是很重要的基本图形，应用它的性质解题可开辟新的途径。

特殊的平行四边形知识结构及要点小结
矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
性质：1、具有平行四边形的所有性质。
2、矩形有四个角都是直角。
3、矩形有对角线相等.
4、矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
判定方法：1、定义
2、对角线相等的平行四边形是矩形.
3、有三个角是直角的四边形是矩形.
菱形：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
性质;1、具有平行四边形所有性质。
2、菱形有四条边都相等。
3、菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
4、菱形是轴对称图形.
判定方法：1、定义
2、对角线互相垂直的平行四边形
3、四边相等的四边形
正方形:定义；一组邻边相等的矩形
性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质
判定：1、定义
2、有一个内角是直角的菱形
3、对角线相等的菱形
4、对角线互相垂直的矩形
解题方法及技巧小结
菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形.它们的性质既有区别又有联系，它们的判定方法虽然不同，但有许多相似之处，因此要用类比的思想，将学到的知识总结出相关规律。