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通用版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版知识点梳理

1

单选题
1、下列说法中正确的是（　　）
A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e=1.602×10-19 C
B．电子电荷量的精确值是卢瑟福测出的
C．物体所带电荷量可以是任意值
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
答案：D
AB．密立根通过油滴实验测出了电子电荷量e=1.602×10-19 C，故AB错误；
CD．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，故C错误，D正确。
故选D。
2、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷为+q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h3处的场强大小为（k为静电力常量）（  ）

A．k4qh2B．k45q16h2C．k32q9h2D．k40q9h2
答案：B
在z轴上-h3处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q在-h3处产生的场强为
E1＝kq（43h）2=9kq16h2
由于导体远端离-h3处很远，影响可以忽略不计，故导体在-h3处产生场强近似等于近端在-h3处产生的场强；-h3处合场强为0，故导体在-h3处产生场强大小
E2＝E1=9kq16h2
方向向上。根据对称性，导体近端在h3处产生的场强也为E2=9kq16h2，方向向下。
电荷q在h3处产生的场强为
E3＝kq（23h）2=9kq4h2
方向向下。
故在h3处的合场强为
E＝E2+E3=9kq16h2+9kq4h2=k45q16h2
方向向下。B正确。
故选B。
3、下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．功B．重力势能C．电场强度D．温度
答案：C
ABD．功、重力势能、温度三个物理量都是只有大小无方向，是标量，A、B、D错误；
C．电场强度是矢量，其方向与放在该点的正电荷所受电场力方向相同，C正确；
故选C。
4、如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的图是（  ）
A．B．
C．D．
答案：C
A．A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．A、B场强大小不等，但方向也不同，则电场强度不同，故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；
D．电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。
故选C。
分析：电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同，根据这个条件进行判断。
5、如图所示，在竖直面内A点固定有一带电的小球，可视为点电荷。在带电小球形成的电场中，有一带电量为q的液滴（可视为质点）在水平面内绕O点做周期为T的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．液滴与小球带同种电荷
B．液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量相同
C．O、A之间的距离为gT24π2
D．若已知液滴的质量，则可以求出圆周运动的半径
答案：C
A．液滴与小球之间的库仑力一定为引力，所以液滴与小球带异种电荷，故A错误；
B．液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量大小相同但方向不同，故B错误；
C．设O、A间距离为h，液滴的运动半径为R，液滴与小球连线与竖直方向的夹角为θ，则根据力的分解与牛顿第二定律有
mgtanθ=m4π2T2R
根据几何关系可知
tanθ=Rh
联立以上两式可得
h=gT24π2
故C正确；
D．若要求出圆周运动的半径，必须已知θ或者通过所的其他给条件求得θ，否则在已知液滴的质量的情况下无法求出圆周运动的半径，故D错误。
故选C。
6、不带电的金属导体A与带正电的金属导体B接触之后也带正电，原因是（  ）
A．B有部分正电荷转移到A上
B．A有部分正电荷转移到B上
C．A有部分电子转移到B上
D．B有部分电子转移到A上
答案：C
原来金属导体A不带电，对外显电中性，当金属导体A与带正电的金属导体B接触时，带正电的金属导体B夺得电子的本领大于不带电的金属导体A，带正电的的金属导体B夺得电子，故金属导体A失去电子带正电。
故选C。
7、半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（  ）
A．小球电荷量的大小为32RmgkB．小球受到的弹力大小为3mg 
C．小球电荷量的大小为12R3mgkD．碗受到三小球的作用力小于3mg
答案：A
AC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为
l=(R)2-(0.5R)2=32R
根据几何知识有，小球与小球之间距离为32R，小球受力分析如图所示

每个小球所受库仑力为
F=2⋅kq2(32R)2cos30°
又有
tan30°=mgF
联立解得
q=32Rmgk
A正确，C错误；
B．根据以上分析，有
FN=mgsin30°=2mg
B错误；
D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D错误。
故选A。
8、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（  ）

A．A、D两点场强大小相等，方向相反，电势不相等
B．E、O、F三点比较，O点场强最弱，但电势相同
C．B、C两点场强大小和方向都相同
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
答案：C
A．根据对称性可知，A、D两点的电场线疏密程度相同，则A、D两点的电场强度大小相等，由甲图可看出A、D两点的场强的方向相同，故A错误；
B．由甲图可以看出E、O、F三点中，O点处的电场线最密，所以O点处的场强最强，故B错误；
C．根据对称性可知，B、C两处的电场线疏密程度相同，则B、C两处的电场强度相等，由甲图可看出B、C两处的电场的方向相同，故C正确；
D．由甲图可以看出B、O、C三点中，O点处的电场线最疏，O点场强最弱，故D错误。
故选C。
9、两个半径均为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球球心距离为3R时，相互作用的库仑力大小为（  ）
A．F=kQ1Q2（3R）2B．F>kQ1Q2（3R）2C．F<kQ1Q2（3R）2D．无法确定
答案：D
因为两球球心距离与球的半径相差不多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。当Q1、Q2带同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R；当Q1、Q2带异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R，如图甲、乙所示，所以库仑力可能小于kQ1Q2（3R）2，也可能大于kQ1Q2（3R）2，D正确，ABC错误。
故选D。

10、下面关于物理学史的说法正确的是（　　）
A．卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离平方成反比的规律
B．开普勒通过观测天体运动，积累下大量的数据，总结出行星运动三大定律
C．牛顿若能得到月球的具体运动数据，就能通过“地月检验”测算出地球的质量
D．库仑发现了点电荷间的相互作用规律
答案：D
A．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，故A错误；
B．开普勒通过研究第谷的行星观测数据，总结出行星运动三大定律，故B错误；
C．牛顿若能得到月球的具体运动数据，可以通过“地月检验”测算月球运动的向心加速度，但由于在当时他不知道引力常量的值，所以无法根据公式a=GMr2测算出地球的质量，故C错误；
D．库仑发现了点电荷间的相互作用规律，即库仑定律，故D正确。
故选D。
11、如图所示，一固定的均匀带电圆环，圆心为O，带电量为Q。MN为垂直于圆环的轴线，M、N两点距圆心均为r。在圆心正下方2r的位置固定一电量为+q的小带电体。在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止。不计试探电荷的重力，静电力常量为k。则N点的电场强度大小为（  ）

A．0B．2kqr2C．k8q9r2D．k10q9r2
答案：D
在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止，即M点场强为零。
电量为+q的小带电体在M处产生电场强度为
EM=kq(3r)2=kq9r2
方向向上。
根据电场的叠加原理，带电圆环与小球在M处产生电场强度大小相等，方向相反，所以带电圆环在M处产生的电场强度大小
E'M=kq9r2
方向向下
根据对称性可以知道带电圆环在N处产生的电场强
EN=kq9r2
方向向上
电量为+q的小带电体在N处产生电场强度为
E1=kq2r2
方向向上
所N点处场强的大小为
E'N=EN+E1=kq9r2+kqr2=k10q9r2
故选D。
12、在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限法、类比法和科学家说法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．定义电场强度E时用到了极限法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时。用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法
C．根据速度的定义式v=ΔxΔt，当Δt趋近于无穷小时，就ΔxΔt可以表示物体在t时刻的瞬时速度。该定义应用了比值法
D．在推导匀变速运动位移公式时。把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
答案：B
A．电场强度的定义式为
E=Fq
采用的是比值定义法，故A错误；
B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型的方法，故B正确；
C．根据速度定义式
v=ΔxΔt
当∆t非常小时，ΔxΔt就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，故C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段的运动近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D错误。
故选B。
13、如图甲所示，在无限大的空间内，边长为2L的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点为正方形的几何中心，以O为原点，沿中垂线指向无穷远建立x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感器测出中垂线上各点电势随距离x的变化图像如图乙所示。a、b、c、d四个点为两条中垂线上距中心O点等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从a、b、c、d四个点由静止释放，不计粒子的重力，以下说法正确的是（  ）

A．每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处
B．每条中垂线上电场强度相同的点有两处
C．若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为v氕>v氘>v氚
D．电子、氕、氘、氚可能围绕中心O做往复运动
答案：C
A．根据电场强度矢量合成法则和对称性原理，原点O的电场强度为零，在φ-x图像中电势最高点处电场强度为零，故每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有三处，故A错误；
B．每条中垂线上电场强度为零的点有三处，则电场强度从原点O向两侧先逐渐增大再减小到零，反向后再增大后再减小到零，由于场强相等时，大小相等方向一致，则每条中垂线上电场强度相同的点可能有两处、三处或四处，故B错误；
C．若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，电场力做功相同，由动能定理有
ue=12mv2
由于三个粒子质量不同，有
m氕<m氘<m氚
则有
v氕>v氘>v氚
故C正确；
D．由于释放位置关系，氕、氘、氚可以围绕原点O做往复运动，但电子将在a点左侧做往复运动，不可能围绕O点做往复运动，故D错误。
故选C。
14、下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于任何电场的计算
B．置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零
C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为kQ29r2
D．若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力
答案：B
A．库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；
B．带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；
C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；
D．两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选B。
15、在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（如图甲）。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（  ）

A．A点的电场强度大小为2.5N/C
B．B点的电场强度大小为40N/C
C．点电荷Q是负电荷
D．点电荷Q是正电荷
答案：D
A．根据
E=Fq
结合图像中图线的斜率，可得
EA=40.1NC=40NC
故A错误；
B．同理
EB=10.4NC=2.5NC
故B错误；
CD．根据正电荷的受力方向与场强方向一致，可知点电荷电场中A、B点的场强方向沿x轴正方向，即点电荷Q是正电荷。故C错误；D正确。
故选D。
多选题
16、如图，水平面上有一水平均匀带电圆环，带电量为+Q，其圆心为O点。有一带电量q，质量为m的小球，在电场力和重力作用下恰能静止在O点正下方的P点。OP间距为L，P与圆环边缘上任一点的连线与PO间的夹角为θ。静电力常量为k，则带电圆环在P点处的场强大小为（  ）

A．kQL2B．kQcos3θL2C．mgcosθqD．mgq
答案：BD
AB．如图所示

选取圆环上某一小微元，所带电荷量为ΔQ，该微元在P点的场强大小为
E=kΔQcos2θL2
由于整个圆环上所有带电微元在P点的场强在水平方向的合成为零，故带电圆环在P点处的场强大小为
E合=∑Ey=∑Ecosθ=∑kΔQcos2θL2cosθ=kQcos3θL2
A错误，B正确；
CD．小球恰能静止在P点，根据受力平衡可得
qE合=mg
解得带电圆环在P点处的场强大小为
E合=mgq
C错误，D正确。
故选BD。
17、对于书本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（　　）

A．甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷
B．乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理
答案：ACD
A．甲图中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，故A正确；
B．乙图中线状电离器B带负电，管壁A带正电，带负电的尘埃被收集在管壁A上，故B错误；
C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，故C正确；
D．金属体壳能产生静电屏蔽作用，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，故D正确。
故选ACD。
18、以下四个选项所描述的内容中，为了防止静电产生的危害的有（　　）
A．在地毯中夹杂较细的不锈钢丝导电纤维
B．静电复印
C．超高压带电作业的工人穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成
D．野外高压输电线上方架设两条与大地连接的导线
答案：ACD
A．在地毯中一般夹杂0.05mm~0.07mm的不锈钢丝导电纤维，是为了及时把产生的静电导入大地，防止静电产生的危害，故A正确；
B．静电复印是利用静电吸附的原理，是静电的利用，故B错误；
C．超高压带电作业的工人穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成，这样做是利用了静电屏蔽的原理，防止静电产生的危害，故C正确；
D．高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，从而形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来，免遭雷击，这是为了防止静电产生的危害，故D正确。
故选ACD。
19、下列关于电场与电场线的说法中，正确的是（　　）
A．电场是人为设想出来的，其实并不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场对处于其中的电荷有力的作用
C．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
D．电场线是电荷周围客观存在的曲线
答案：BC
AC．电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，但它是不依赖于我们的感觉而客观存在的，只要有电荷，就一定有电场，故A错误，C正确；
B．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场对处于其中的电荷有力的作用，故B正确；
D．电场线是假想的，故D错误。
故选BC。
20、如图所示，AB是点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个初速度为0的负电荷后，它将沿电场线向A运动，则下列判断中正确的是（  ）

A．电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力大小变化无法确定
B．电场线方向由A指向B，该电荷受到的电场力大小变化无法确定
C．如果电荷受到的电场力变大，场源电荷是正电荷
D．如果电荷受到的电场力变小，场源电荷是正电荷
答案：BC
AB．根据一个初速度为0的负电荷将沿电场线向A运动，因场强方向与负电荷所受的电场力方向相反，则知电场方向由A指向B，因为电场线的分布情况未知，得场强如何变化无法确定，电场力大小如何变化也无法确定，B正确，A错误；
CD．如果电荷受到的电场力变大，则电场强度变大，场源电荷是正电荷，位于A的左侧，C正确，D错误。
故选BC。
21、关于带电粒子在电场中仅在电场力作用下的运动情况，说法正确的是（　　）
A．粒子可能做匀速直线运动
B．粒子可能做匀速圆周运动
C．在匀强电场中，一定做匀变速运动
D．初速度为零时，粒子一定沿电场线加速运动
答案：BC
A．带电粒子在电场中仅在电场力作用下，受到的合力一定不为零，粒子不可能做匀速直线运动，A错误；
B．粒子在点电荷电场中，受到的电场力方向可能总是指向点电荷，可能电场力刚好提供向心力，则粒子做匀速圆周运动，B正确；
C．在匀强电场中，粒子受到的电场力为恒力，粒子的加速度保持不变，粒子一定做匀变速运动，C正确；
D．粒子在非匀强电场中，当粒子静止释放所处电场线不是直线时，粒子不沿电场线运动，D错误。
故选BC。
22、如图所示，同一直线上三个点电荷的电量大小分别为q1、q2、q3，三个点电荷恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是（  ）

A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷
B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷
C．q1：q2：q3＝36：4：9
D．q1：q2：q3＝9：4：36
答案：ABC
AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”的规律，所以q1和q3是同种电荷，q2是异种电荷，故AB正确；
CD．根据库仑定律和平衡条件，有
kq1q22r2=kq1q33r2=kq2q3r2
解得
q1:q2:q3=36:4:9
故C正确，D错误。
故选ABC。
23、以下四种情况：（1）在固定点电荷+Q的电场中；（2）两个固定的等量异种电荷+Q和-Q，在它们连线的中垂面内；（3）两个固定的等量正电荷+Q，在它们连线的中垂面内；（4）在一个自由点电荷+Q的一侧（点电荷质量是电子两倍）。电子有可能做匀速圆周运动的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：ACD
A．在固定点电荷+Q的电场中，电子受的库仑力指向圆心，当满足
keQr2=mv2r
时，电子能做匀速圆周运动，选项A正确；
B．两个固定的等量异种电荷+Q和-Q，在它们连线的中垂面内,电子受电场力垂直中垂面，则电子不可能做匀速圆周运动，选项B错误；
C．两个固定的等量正电荷+Q，在它们连线的中垂面内，电场的方向是从中心向外均匀发散的，则电子受的电场力指向中心，可能做匀速圆周运动，选项C正确；
D．在一个自由点电荷+Q的一侧（点电荷质量是电子两倍），点电荷与电子有静电引力，则两者可能绕着连线上的某点（该点到电子的距离是到点电荷距离的2倍）做匀速圆周运动（类似双星），选项D正确。
故选ACD。
24、如图所示，一匀强电场方向水平向右，电场强度大小为E。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量相等、带等量异种电荷，带电荷量为q。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=30°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原来位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（  ）

A．两根轻绳上的张力大小均为mgB．两根轻绳上的张力大小均为233mg
C．小球的质量为23E2L23kgD．小球所带电荷量为q=EL23k
答案：BD
AB．对N球进行受力分析如图所示

竖直方向根据平衡条件可得
Tcosθ=mg
解得
T=233mg
对两小球整体受力分析可知两根轻绳上拉力的合力与两小球重力的合力等大反向，因此两根轻绳上的张力大小均为
F=233mg
故A错误B正确；
C．对N球，水平方向根据平衡条件可得
qE=Tsinθ+kq2L2
即
qE=33mg+kq2L2
同理若仅将两小球的带电荷量同时变为原来的2倍，有
2qE=33mg+4kq2L2
联立解得
q=EL23k,m=23E2L29kg
故C错误D正确。
故选BD。
25、如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的小球1，2，3完全相同。现让小球1、2带电，小球3不带电。小球1、2的电荷量分别为+Q、+2Q，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示。现用小球3分别与小球1，2接触无数次后，移走小球3，再把小球2放置在图中C位置时也恰好能平衡，则（  ）

A．小球2在C位置时的电量为+Q
B．AB弦是AC弦的两倍
C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小
D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
答案：AC
A．小球1，2，3完全相同，它们接触后会电荷均分，小球3分别与小球1，2接触无数次后，三球的电荷量相等，故A正确；
CD．对小球2受力分析，如图所示

小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知
F1=FN
由图可知
△OAB∽△BFF1
设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知
mgOA=F1OB=FAB
即
mgR=F1R=FL
由此可知
F1=FN=mg①
F=LRmg②
由上面的①式可知小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C正确，D错误；
B．库仑力
F=kq1q2l2
化简②式可得
mgR=kq1q2l3
由于在C点时，电荷已经均分
q2=+Q
在B点时，电荷
q2=+2Q
联立可得
kQ×2QlAB3=kQ×QlAC3
解得
lAB=32lAC
所以AB弦长是AC弦长的32倍，故B错误。
故选AC。
填空题
26、点电荷Q的电荷量为1.0×10-6C，P是点电荷Q电场中的一点，P点到Q的距离r=0.1m。则点电荷Q在P点产生的电场强度大小为_________ N/C，将一个电量q=1.0×10-10C的点电荷放到P点，受到的电场力为__________N（静电力常量k=9.0×109N⋅m2/C2）。
答案：     9.0×105     9.0×10-5
[1]由点电荷周围的电场强度公式
E=kQr2
可知点电荷Q在P点产生的电场强度大小为
E=9.0×109×1.0×10-60.12N/C=9.0×105N/C
[2]根据公式
F=qE
可知将一个电量q=1.0×10-10C的点电荷放到P点，受到的电场力为
F=1.0×10-10×9.0×105N=9.0×10-5N
27、为了消除和利用烟气中煤粉，可采用如图所示的静电除尘装置，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源正极，B接到高压电源负极，且A要接地，其目的是______。A、B间有很强的电场，且距B越近电场______（填“越强”或“越弱”）。

答案：     防止静电     越强
B接到高压电源负极，且A要接地，其目的是防止静电，避免出现高压放电危险。
电极截面如图所示

由电场线可判断越靠近B电场越强。
28、如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。先把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片_________；接着保持C位置不动，用手摸一下导体A，然后移走C，A导体的金属箔片_________，B导体的金属箔片_________，（以上3个空均填“张开”或“闭合”），且导体A带_________电。

答案：     张开     张开     张开     负
[1] 起初导体A和B不带电，先把带正电荷的物体C移近导体A，发生静电感应现象，则A端带负电，B端带正电，金属箔片张开；
[2][3][4]接着保持C位置不动，用手摸一下导体A，导体、人和大地形成了新的巨大导体，此时A端和B端都是近端，都带负电，此时远端在地球另一端，带正电，然后移走C，静电感应现象消失，则AB电荷均分，AB带负电，则 A导体的金属箔片张开，B导体的金属箔片也张开；
29、（1）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。已知静电力常量为k。
a．根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度的表达式__________。
b．若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。金属球壳的电荷量为Q，A、B是到球心的距离分别为r1和r2的两点，则A点的场强E1=__________，B点的场强E2=__________。
（2）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为G。
a．类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度EG的表达式_______。
b．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，请在图3中作图描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律，并说明作图依据______。

答案：     kQr2     0     kQr22     Gmr2     
（1）[1] 电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为
F=kQqr2
由电场强度E=Fq得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度
 E=kQr2
[2] [3] 一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。A点在均匀带电球壳内部，故A点场强
E1=0
B点的场强
E2=kQr22
（2）[4] 设距离一个质量为m的质点r处，放一个质量为m1另外一质点，在与之的引力场强度
EG=Fm1=Gm⋅m1r2m1=Gmr2

[5] 假设地球平均密度为ρ，隧道中距离地心为x处地球引力场强度大小
EG=Gρ43πx3x2=43Gρπx
又因为在隧道中，在原点以北某物体受地球引力向南，在原点以南某物体受地球引力向北，故隧道中地球引力场强度随x变化的规律定性变化图像为

30、如图所示，水平放置的两平行金属板相距为d，充电后其间形成匀强电场。一带电量为+q、质量为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线运动恰好从上板边缘射出，已知重力加速度为g，则
（1）该液滴在电场中做 ____________运动；（选填“匀加速直线运动”、“匀减速直线运动”或“匀速直线运动”）
（2）求电场力所做的功为_____________。

答案：     匀速直线运动     mgd
（1）[1]由于带电液滴做直线运动，可能为合力为零或合外力与初速度共线，则应为受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力平衡，所以该液滴做匀速直线运动；
（2）[2]由
mg=qE
电场力做功为
W=qEd=mgd

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