陕西卷高考理科数学考试习题.doc

2006高考理科数学试题陕西卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则等于A. B.， C.， D.，2.复数等于A. B. C. D.3.等于A.1 B. C. D.04.设函数，的图象过点，其反函数的图象过点，则等于A.6 B.5 C.4 D.35.设直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则的值为A. B. C. D.6.“等式成立”是“、成等差数列”的A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件7.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为A. B. C. D.8.已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为A.2 B.4 C.6 D.89.已知非零向量与满足且，则为A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等边三角形 D.等边三角形10.已知函数，若，则A. B.C. D.与的大小不能确定11.已知平面外不共线的三点、到的距离都相等,则正确的结论是A.平面必平行于 B.平面必与相交C.平面必不垂直于 D.存在的一条中位线平行于或在内12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为:明文、对应密文、，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为A.4，6，1，7 B.7，6，1，4 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.13.的值为_.14.展开式中的系数为_(用数字作答).15.水平桌面上放有4个半径均为的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面的距离是_.16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有_种.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）.17.(本小题满分12分)已知函数.求函数的最小正周期；求使函数取得最大值的的集合.18.(本小题满分12分)甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是、.现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望.19.(本小题满分12分)如图，点在直线上的射影为，点在上的射影为，已知，求:直线分别与平面、所成角的大小；二面角的大小.20.(本小题满分12分)已知正项数列，其前项和满足且、成等比数列，求数列的通项.21.(本小题满分12分)如图，三定点，；三动点、满足， ，.求动直线斜率的变化范围；求动点的轨迹方程.22.（本小题满分4分）已知函数，且存在，使. 证明：是上的单调增函数；设，；，其中1，2.证明：；证明：.4 / 4