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章末整合
一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解
1．α粒子散射实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．
2．核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转．
例1 关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是( )
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子是“中空”的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
答案 BC
解析 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故C对，D错．
二、对玻尔原子结构理解
1．氢原子的能级
对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应的原子能量也不同．
原子各能级的关系为En＝ (n＝1，2，3…)
对于氢原子而言，基态能级：E1＝－13.6 eV
2．氢原子的能级图
氢原子的能级图如图1所示．
图1
例2 已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝ eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)
答案 见解析
解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则＝，又知Ek＝mv2，
故电子在基态轨道上运动的动能为：
Ek＝
＝ J
＝2.18×10－18 J＝13.6 eV.
(2)当n＝1时，能级值为E1＝ eV＝－13.6 eV.
当n＝2时，能级值为E2＝ eV＝－3.4 eV.
当n＝3时，能级值为E3＝ eV＝－1.51 eV.
能发出的光谱线分别为3→2，2→1，3→1共3种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
hν＝E3－E1，又知ν＝，则有
λ＝＝ m＝1.03×10－7 m.
针对训练1 按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )
A．第m个定态和第n个定态的轨道半径rm和rn之比为：rm∶rn＝m2∶n2
B．第m个定态和第n个定态的能量Em和En之比为：Em∶En＝n2∶m2
C．电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是ν，则其发光频率也是ν
D．若氢原子处于能量为E的定态，则其发光频率为ν＝
答案 AB
解析 由氢原子核外电子轨道半径公式：rn＝n2r1，轨道半径与量子数的平方成正比，所以rm∶rn＝m2∶n2，A选项正确．氢原子的能量公式：En＝E1可见氢原子的能量与量子数的平方成反比，所以Em∶En＝n2∶m2，B选项正确．根据玻尔的原子理论，只有核外电子发生能级跃迁时，才能发射某一频率的光，所以C、D选项不正确．
三、原子的能级跃迁与电离
1．能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可表示如下：
高能级Em低能级En
2．当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
3．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁．
例3 将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
答案 (1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s
解析 (1)n＝2时，E2＝－ eV＝－3.4 eV
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝＝ Hz＝8.21×1014 Hz
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒hν－ΔE＝mv2
代入数值解得v＝9.95×105 m/s
针对训练2 一个氢原子处于基态，用光子能量为15 eV的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？
答案 能 1.4 eV
解析 氢原子从基态n＝1处被完全电离至少吸收13.6 eV的能量．所以15 eV的光子能使之电离，由能量守恒可知，完全电离后还剩余动能Ek＝15 eV－13.6 eV＝1.4 eV.
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