高考数学考前保温训练(理科).doc

2012福州华侨中学高考数学“保温预测”考前热身训练（理科）
（今天是6月2日，同学你热身了吗？祝你金榜题名！）
审编：高三数学集备组 周建梅 吴 迅
1．若集合A＝{x | ＜0}，B＝{x|x－2＜2}，则“m∈A”是“m∈B”的 （ ）
A.充分不必要条件　 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2. 设为坐标原点，点点满足则的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
3. 与双曲线有共同的渐近线且经过点的双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离是（ ） A.4 B.3 C. D.
4. 设的导函数是,要得到函数 的图象,可以把的图象A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ( ）
5．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉，当它醒来时．发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用、分别表示乌龟和兔子所行的路程（为时问），则下列图中与故事情节相吻合的是 （ ）
6. 根据右面的框图，该程序运行后输出的结果为 ____ .
7．若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 ．
8. 已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，
极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）. 若直线与曲线C相交于A、B两点，且，则实数值为 .
9. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=_________；当时， ．（用表示）
10．圆锥的侧面展开图为圆心角1200，面积为的扇形，则圆锥的体积为___________．
11．已知实数x，y满足的最小值为 .
12. 已知 .
13．设集合，则满足的集合B的个数是
2
2
主视图
2
4
左视图
俯视图
（第14题图）

14．已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是________cm3．
（第15题图）

15．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．
16. 点P是曲线上任意一点，点P到直线的距离的最小值为__________.
17. 数列恰为等比数列，则c的值为 _____ .
18．函数的定义域是___________.
19．已知，，且,则实数的范围为___________.
20．已知关于x的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是__________.
21．已知函数的定义域是R，则实数k的取值范围是 __________.
22． 函数的极值点_________.
23．已知实数满足，则的最大值是__________.
24．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是_____.
25．设是公差为正数的等差数列，若，则＝___________.
26．已知两个等差数列的前n项的和分别为，且，则 ＝____________.
27．已知向量与向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围是___________.
28．已知平面内的向量两两所成的角相等,,,则的值的集合为_____
29．若直线始终平分圆的周长,则的最小值为_________,的取值范围是________.
30．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有_______条.
31．过点，且在两轴上截距相等的直线方程为__________.
32．某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为_______.
33．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则=________.
34．抛物线的准线方程为______ .
35．已知向量满足夹角的大小为　___________.
36．同时抛掷两个骰子，向上的点数之积为3的倍数的概率是 .
37．先将函数的周期变为为原来的4倍，再将所得函数
的图象向右平移个单位，则所得函数的图象的解析式为 ________.
38．已知集合，且、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为 __________.
39．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后
驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后
驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方
图，则属于醉酒驾车的人数约为______________.
40．下列四个正方体图形中，、为正方体的两个
顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出
平面的图形的序号是___________（写出所有符合要求的序号）.
41. 设二项式的展开式的各项系数的和为p,所有二项式系数的和为q,且p+q=272,则n的值为 .
42. 已知向量，，若与 共线，则等于_______.
43. 若向量==(1，－1)，则|2|的取值范围是_________.
44．已知方向上的投影为 .
45. 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有____________.
46．若（）的展开式中第三项为，则___________.
47.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于_________.
48．极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求距离的最小值.
49．矩阵M=的所有特征向量为 .
50．若曲线在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为 .
2012福州华侨中学高考数学“保温预测”考前热身训练（理科）参考答案
1． A ；2. B ；3. B；4. D；5．B；6. 16；7．；8. 或；9. 5，；10．；11．；12. ；13．3；14．4；15．650；16.；17. 1；18．；
19．；20．；21．；22．0；23．4；24．；25．105；26．；
27．；28．；29．，；30．3；31．；32．；
33．3；34．；35．；36．；37．；38．；
39．4320；40．1，2；41. 4；42. ；43. ；44． ；45. 种．
46． -2；47.；48．；49．k和k；50．2。