安徽高考数学模拟考试(文数).doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷注意事项：答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号，3答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件A.B互斥，那么 S表示底面积A表示底面的高 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱柱体积 ) 棱维体积 一选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） i是虚数单位，i（1+i）等于 （A）1+I （B）-1-i （C）1-i （D）-1+i（2）若集合A=X（2x+1）（x-3）0，则AB是 （A） 1,2,3, (B) 1,2, (C) 4,5 (D) 1,2,3,4,5（3）不等式组所表示的平面区域的面积等于（A） （B）. （C）. （D）. (4) “b+d ”是“b且cd ”的（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）已知为等差数列，+=105，=99，则等于（A）-1 （B）.1 （C）.3 （D）. 7（6）下列曲线中离心率为的是（A） （B）. （C）. （D）. （7）直线过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂线，则的方程是（A）3x+2y-1=0 （B）3x+2y+7=0 （C）2x-3y+5=0 （D）. 2x-3y+8=0（8）b,函数的图象可能是（9）设函数，其中，则倒数的取值范围攻是（A） （B）. （C） （D）（10）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（A）1 （B）. （C） （D）.0二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。（11）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_ (12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_.(13)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_. （14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+,其中,R ,则+= _. （15）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。三解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 （16）（本小题满分12分）在ABC中，C-A=, sinB=。（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积（17）（本小题满分12分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的茎叶图（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。（18）（本小题满分12分）已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，（I） 求a与b；（II） 设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p.求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。（19）（本小题满分12分）已知数列 的前n项和，数列的前n项和（I） 求数列与的通项公式；（II） 设，证明：当且仅当n3时，（20）本小题满分13分如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC, 和是平面ABCD内的两 点，和都与平面ABCD垂直，（I） 证明：直线垂直且平分线段AD：（II） 若EAD=EAB=,EF=2,求多面体ABCDEF的体积。（21）（本小题满分14分） 已知函数，a0，（I） 讨论的单调性;（II） 设a=3，求在区间1，上值域。期中e=2.71828是自然对数的底数。3 / 3