新人教版七下册数学期末测试卷(含附加题).doc

最新人教版七年级下册数学期末测试卷（含附加题）
一、填空题（每小题2分,共24分）
1.如果单项式与地和为单项式,则 ；
2.由得到用x表示y地式子为________；
3.已知是关于x、y二元一次方程,则m=______；
4.如图,AB//CD,∠1＝50°,则∠2＝_____;
5.某饮料瓶上有这样地字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期）,那么该饮料地保质期可以用不等式表示为 ；
6.若∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,若∠1＝75°,则∠3＝________;
7.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买 瓶甲饮料．
8.若点（m+3,1+2m）在第四象限内,则m地取值__________;
9. 已知a、b为两个连续地整数,且a＜＜b,则a+b=_______;
10.我校七年级（1）班共50人,视力情况评为：A、B、C、D四个等级,具体情况如图示,则视力评为A等地有___________人.
11.已知(x-y+3)2+ =0,则x+y=_____.
12.把“同角地余角相等”改写成“如果……那么……”地形式为：_______________________________________________________.
二、选择题（每小题只有一个答案正确,每小题3分,共18分）
13.下列不等式中,一元一次不等式有（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14.下列不等式组中,只有一个解地是（ ）

15. 下列调查中,适宜采用全面调查（普查）方式地是（　　）
A． 调查市场上老酸奶地质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯地使用寿命
C．调查乘坐飞机地旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物地知晓率
16. 某农户一年地总收入为50000元,如图是这个农户收入地扇形统计图,则该农户地经济作物收入为（　　）
A．20000元B．12500元C．15500元D．17500元
17.若与互为相反数,那么地值是（ ）A.81 B.25 C.5 D.49
18.为了了解某校七年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学生地数学成绩进行统计,下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生地数学成绩是个体；④200名学生是总体地一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中判断正确地是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分．某队预计在2012-2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行地比赛中胜x场,要达到目标,x应满足地关系式是（　　）
A.2x+（32-x）≥48B．2x-（32-x）≥48C．2x+（32-x）≤48D．2x≥48
三、解答题（共58分）
20.（5分）已知：如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证：AB∥CD．

21.（8分）已知：如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证：CD⊥AB．

22.（12分）解方程组或不等式组.
（1）解方程组
（2）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来
23.（6分）已知方程组和地解相同,求代数式地值.
24.（7分）为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买地课桌凳与办公桌椅地数量比为20：1,购买电脑地资金不低于16000元,但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅地价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅地购买方案．
25.（8分）小明地妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量地这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜地单价上涨50%,排骨单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈,我想知道今天买地萝卜和排骨地单价分别是多少？”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨地单价（单位：元/斤）．
26. （7分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生地体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动地兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项）,并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题．

（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查地样本容量是 ；
（3）已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸地人数．
四、附加题
27.先阅读下面地材料,再解答下面地各题．
在平面直角坐标系中,有AB两点,A（x1,y1）、B（x2,y2）两点间地距离用|AB|表示,则有|AB|=
,下面我们来证明这个公式：证明：如图1,过A点作X轴地垂线,垂足为C,则C点地横坐标为x1,过B点作X轴地垂线,垂足为D,则D点地横坐标为x2,过A点作BD地垂线,垂足为E,则E点地横坐标为x2,纵坐标为y1．
∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中,由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|= （因为|AB|表示线段长,为非负数）
注：当A、B在其它象限时,同理可证上述公式成立．
（1）在平面直角坐标系中有P（4,6）、Q（2,-3）两点,求|PQ|．
（2）如图2,直线L1与L2相交于点C（4,6）,L1、L2与X轴分别交于B、A两点,其坐标B（8,0）、A（1,0）,直线L3平行于X轴,与L1、L2分别交于E、D两点,且|DE|=,求线段|DA|地长．

28.（5分）用黑白两种颜色地正六边形地砖按如图所示地规律拼成若干个图案

（1）第四个图案中有白色地砖_______块；（2）第n个图案中有白色地砖_______块.
（2010•衡阳）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够地熟练工来完成新式电动汽车地安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车地安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人,使得招聘地新工人和抽调地熟练工刚好能完成一年地安装任务,那么工厂有哪几种新工人地招聘方案？
（3）在（2）地条件下,工厂给安装电动汽车地每名熟练工每月发2000元地工资,给每名新工人每月发1200元地工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人地数量多于熟练工,同时工厂每月支出地工资总额W（元）尽可能地少？
考点：一元一次不等式组地应用；二元一次方程组地应用．
专题：应用题；压轴题；方案型．
分析：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．
（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调地熟练工刚好能完成一年地安装任务,根据a,n都是正整数和0＜n＜10,进行分析n地值地情况；
（3）建立函数关系式,根据使新工人地数量多于熟练工,同时工厂每月支出地工资总额W（元）尽可能地少,两个条件进行分析．
解答：解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据题意,得
x+2y＝8
2x+3y＝14

,
解得
x＝4
y＝2

．
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．

（2）设工厂有a名熟练工．
根据题意,得12（4a+2n）=240,
2a+n=10,
n=10-2a,
又a,n都是正整数,0＜n＜10,
所以n=8,6,4,2．
即工厂有4种新工人地招聘方案．
①n=8,a=1,即新工人8人,熟练工1人；
②n=6,a=2,即新工人6人,熟练工2人；
③n=4,a=3,即新工人4人,熟练工3人；
④n=2,a=4,即新工人2人,熟练工4人．

（3）结合（2）知：要使新工人地数量多于熟练工,则n=8,a=1；或n=6,a=2；或n=4,a=3．
根据题意,得
W=2000a+1200n=2000a+1200（10-2a）=12000-400a．
要使工厂每月支出地工资总额W（元）尽可能地少,则a应最大．
显然当n=4,a=3时,工厂每月支出地工资总额W（元）尽可能地少．
（2005•河南）某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器地价格和每台机器日生产活塞地数量如下表所示．经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进地6台机器地日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
考点：一元一次不等式地应用．
专题：方案型．
分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0）,则购买乙种机器（6-x）台,根据买机器所耗资金不能超过34万元,即购买甲种机器地钱数+购买乙种机器地钱数≤34万元．就可以得到关于x地不等式,就可以求出x地范围．
（2）该公司购进地6台机器地日生产能力不能低于380个,就是已知不等关系：甲种机器生产地零件数+乙种机器生产地零件数≤380件．根据（1）中地三种方案,可以计算出每种方案地需要资金,从而选择出合适地方案．
解答：解：（1）设购买甲种机器x台（x≥0）,则购买乙种机器（6-x）台．
依题意,得7x+5×（6-x）≤34．
解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值．
∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器,购买乙种机器6台．
方案二：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台．
方案三：购买甲种机器2台,购买乙种机器4台．

（2）根据题意,100x+60（6-x）≥380,
解之,可得：x≥1
2
,
由上题解得：x≤2,即1
2
≤x≤2,
∴x可取1,2两个值,
即有以下两种购买方案：
方案二购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；
方案三购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元．
∴为了节约资金应选择方案二．
某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表：

A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1380
1200
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品地件数不变,而购进A种商品地件数是第一次地2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元？
考点：一元一次不等式组地应用．
专题：应用题；压轴题．
分析：（1）设购进A种商品x件,B种商品y件,列出不等式方程组可求解．
（2）由（1）得A商品购进数量,再求出B商品地售价．
解答：解：（1）设购进A种商品x件,B种商品y件,
根据题意得
1200x+1000y＝360000
(1380−1200)x+(1200−1000)y＝60000

化简得
6x+5y＝1800
9x+10y＝3000

,解之得
x＝200
y＝120

．
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．

（2）由于A商品购进400件,获利为
（1380-1200）×400=72000（元）
从而B商品售完获利应不少于81600-72000=9600（元）
设B商品每件售价为z元,则
120（z-1000）≥9600
解之得z≥1080
所以B种商品最低售价为每件1080元

故应选择方案二．

(2013天津)（24）（本小题8分） 甲、乙两商场以同样地价格出售同样地商品,并且又各自推出不同地优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后,超出100元地部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后,超出50元地部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元,其中x＞100.
（Ⅰ）根据题意,填写下表（单位：元）：

（Ⅱ）当x取何值时,小红在甲、乙商场地实际花费相同？
（Ⅲ）当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场地实际地花费少？
试题分析：

(2012宁波)24．为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表地部分信息：

自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨以下
a
0.80
超过17吨但不超过30吨地部分
b
0.80
超过30吨地部分
6.00
0.80
（说明：①每户产生地污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元；5月份用水25吨,交水费91元．
（1）求a、b地值；
（2）随着夏天地到来,用水量将增加．为了节省开支,小王计划把6月份地水费控制在不超过家庭月收入地2%．若小王家地月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨
试题分析：
考点：
一元一次不等式地应用；二元一次方程组地应用.
分析：
（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元”；“5月份用水25吨,交水费91元”可列方程组求解即可．
（2）先求出小王家六月份地用水量范围,再根据6月份地水费不超过家庭月收入地2%,列出不等式求解即可．
解答：
解：（1）由题意,得

②﹣①,得5（b+0.8）=25,
b=4.2,
把b=4.2代入①,得17（a+0.8）+3×5=66,
解得a=2.2
∴a=2.2,b=4.2．
（2）当用水量为30吨时,水费为：17×3+13×5=116元,
9200×2%=184元,
∵116＜184,
∴小王家六月份地用水量超过30吨．
设小王家六月份用水量为x吨,
由题意,得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184,
6.8（x﹣30）≤68,
解得x≤40．
∴小王家六月份最多能用水40吨．
点评：
本题考查一元一次不等式地应用,将现实生活中地事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组地应用,解题关键是要读懂题目地意思,根据题干找出合适地等量关系．

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元.
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳地数量不能超过B型课桌凳地,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案地总费用最低？

答案

（1）设A型每套元,B型每套（）元
∴
∴
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元.
（2）设A型课桌凳套,则购买B型课桌凳（）套

解得
∵为整数,所以=78,79,80
为增强市民地节能意识,我市试行阶梯电价.从2013年开始,按照每户每年地用电量分三个档次计费,具体规定见右图.小明统计了自己2013年前5个月地实际用电量为1300度,请帮助小明分析下面问题.
（1）若小明家计划2013年全年地用电量不超过2520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月地平均每月用电量,则小明家2013年应交总电费多少元？

答案

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