高考数学(理)轮复习考试导学案.doc

学案59统计案例导学目标： 1.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.2.了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用自主梳理1回归分析(1)回归直线一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归方程的截距和斜率的最小二乘估计分别为 _， _，其中_，_，_称为样本点的中心(2)相关系数rr；当r0时，表明两个变量_；当r3.841 BK26.635 DK26.635时，有99%的把握说事件A与B有关2下列说法中正确的有：若r0，则x增大时，y也相应增大；若r3.841，K26.635约有99%的把握499.5%解析因为K29.6897.879，所以有99.5%的把握认为“主修统计专业与性别之间有关系”课堂活动区例1解题导引利用已知条件来判断两个分类变量是否具有关系，可以先假设两个变量之间有关系，再计算K2的值，K2的值越大说明两个变量间有关系的可能性越大，再参考临界值，从而判断两个变量有关系的可信程度解由列联表知：a26，b184，c50，d200.ab210，cd250，ac76，bd384，nabcd460.K24.804.K24.8043.841.有95%的把握认为种子灭菌与否与小麦发生黑穗病是有关系的变式迁移1解假设做过心脏搭桥手术与又发作心脏病没有关系由于a39，b157，c29，d167，ab196，cd196，ac68，bd324，n392，由公式可得K2的观测值为k1.78，因为k1.780时，两个变量正相关，当r0.75，因此x与y之间有很强的线性相关关系(2)设所求的回归直线方程为x 则有 0.668. 91.70.6685554.96.因此，所求的回归直线方程为 0.668x54.96.(3)当x200时，y的估计值为 0.66820054.96188.56189，因此，加工200个零件所用的工时约为189分变式迁移2解(1)12.5，8.25，xiyi438,4 412.5，x660，y291，所以r0.995 3.因为r0.75，所以y与x有很强的线性相关关系(2)由(1)知：0.7286， 0.8575.回归直线方程为0.728 6x0.857 5.例3解题导引分类变量的独立性检验是建立在22列联表基础之上的，因而根据题目提示的分类标准设计22列联表是独立性检验的关键所在解列联表如下：疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物Aa70b30100注射药物Bc35d65100合计10595n200K224.56.由于K210.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”变式迁移3解对于上述四个科目，分别构造四个随机变量K，K，K，K.由表中数据可以得到语文：k17.2946.635，数学：k230.00810.828，英语：k324.15510.828，综合科目：k417.26410.828，所以，有99%的把握认为语文上线与总分上线有关系，有99.9%的把握认为数学、英语、综合科目上线与总分上线有关系，数学上线与总分上线关系最大课后练习区1C在独立性检验中，随机变量K2的取值大小可说明两个变量关系的程度一般地随机变量K2的值越大，两变量的相关程度越大，反之就越小K26.635说明有99%的把握认为二者有关系2C若r0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故正确r0且丁最接近1，残差平方和最小，所以丁相关性最高4Ar有正负，应为|r|越大，相关性越强；正确；R2越大，拟合效果越好5C由公式得K27.317，因为7.3176.635，所以我们有99%的把握认为两个分类变量x与y有关系65%解析K24.844，这表明小概率事件发生根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.7解析根据方差的计算公式，可知正确；由线性回归方程的定义及最小二乘法的思想，知正确，不正确80.999解析K218.822，查表知P(K210.828)0.001，x与y之间有关系的概率约为10.0010.999.9解K26.3665.024，(5分)故有97.5%的把握认为“晕机与性别有关”(12分)10解a10，b45，c20，d30，ab55，cd50，ac30，bd75，n105，(2分)K2(4分)6.11，(8分)因为K26.115.024，从而有97.5%的把握认为药物有效(12分)11解(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为100%14%.(4分)(2)K29.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关(10分)(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法，比采用简单随机抽样方法更好(14分)10 / 10