基于Bragg光栅磁场测量解调系统毕业论文.doc

毕 业 设 计（论 文）题 目 基于Bragg光栅磁场测量解调系统的研究 毕业设计（论文）诚信声明书本人声明：本人所提交的毕业论文基于Bragg光栅磁场测量解调系统的研究是本人在指导教师指导下独立研究、写作的成果，论文中所引用他人的文献、数据、图件、资料均已明确标注；对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。本人完全清楚本声明的法律后果，申请学位论文和资料若有不实之处，本人愿承担相应的法律责任。论文作者签名： 时间： 年 月 日指导教师签名： 时间： 年 月 日 西 安 邮 电 学 院毕业设计(论文)任务书 学生姓名指导教师职称 教授院(系) 电子工程学院专业 光电信息工程题目 基于Bragg光栅磁场测量解调系统的研究任务与要求 1.调研光纤光栅传感器的现状。2.学习光纤光栅传感器原理及相关知识。3.调研光纤光栅传感器进行磁场测量的方法与应用。4.学习光纤光栅测量磁场解调系统的基本原理5.探索研究利光纤光栅进行磁场测量的新方法。开始日期2012年 2 月 27日完成日期 2012年 6 月17 日主管院长(签字) 2012年 3月 1日西 安 邮 电 学 院毕 业 设 计 (论文) 工 作 计 划 2011年 12 月 26 日 学生姓名 郭晶晶 指导教师 葛海波 职称 教授 院（系） 电子工程学院 专业 光电信息工程 题目 基于Bragg光栅磁场测量解调系统的研究 _ _ 工作进程起 止 时 间工 作 内 容2012.1.32012.2.29 学习光纤光栅传感器原理及相关知识，了解光纤光栅传感器的应用现状。2012.3.12012.3.31 调研光纤光栅传感器进行磁场测量的方法与应用, 并学习掌握最基本的几种解调方法。 2012.4.12012.4.15 探索利用光纤光栅进行磁场测量的新方法。2012.4.162012.5.20 分析并验证新方法，进行具体应用仿真。 2012.5.212012.5.31 撰写论文，完成论文初稿。2012.6.12012.6.6 完善并修改毕业论文。 2012.6.72012.6.17 准备答辩。主要参考书目(资料)：（1）赵勇，光纤光栅传感技术M.北京：国防工业出版社，2007.（2）廖延彪，偏振光学M.北京:科学出版社.2003.1.（3）毕卫红，张燕军，齐跃峰等，光纤通信与传感技术M，北京：电子工业出版社.主要仪器设备及材料： 1.计算机一台 2.MATLAB仿真软件论文(设计)过程中教师的指导安排： 每周指导一次，主要解答学生问题，指导研究进度，并检查阅读资料笔记和仿真程序。对计划的说明：本计划为开题之初所定，后续会根据具体情况随时调整，最终一定按毕业设计规定结束日期完成。指导教师签字：2012年3月30日西安邮电大学毕业设计(论文)开题报告 课题名称：基于Bragg光栅磁场测量解调系统的研究 电子工程学院 学院 光电子技术系 系（部） 光电信息工程 专业 光电0801 班学生姓名： 郭晶晶 学号： 05084031 指导教师： 葛海波 报告日期： 2012 年 3 月30 日 1本课题所涉及的问题及应用现状综述光纤光栅是最近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一。自从1978年K.O.Hill等人首先在掺锗光纤中采用驻波写入法制成世界上第一只光纤光栅以来，由于它有许多独特的优点，因而在光纤通信中，光纤传感等领域均有广阔的应用前景。随着光纤光栅制造技术的不断完善，应用成果的日益增多，使得光纤光栅成为目前最优发展前途，最具代表性的光纤无源器件之一。由于光纤光栅的出现，使许多复杂全光通信和传感网成为可能，极大地拓宽了光纤技术的应用范围。2本课题需要重点研究的关键问题、解决的思路及实现预期目标的可行性分析利用光纤光栅测量磁场的传统方法是测量波长的改变量，此方法精度低而且高频响应也差。A.Kersey等人提出了一种直接测量磁场的方法，基本原理是在外加磁场的作用下，光纤光栅中的左旋和右旋圆偏光的布拉格反射波长发生漂移，只需测出此漂移量就可以直接确定磁场的大小，但是由于石英材料的费尔德常量很小，磁场导致的反射谱分裂很小。光纤光栅测电磁场的解调系统是根据磁场与光纤光栅偏振相关损耗（PDL）成正比的原理，运用1/4波片将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光转化为线偏振光，再根据检测出的两偏振光的光强计算出磁场强度，这种方法灵敏度高，高频效应好、对温度不敏感，克服了传统的光纤光栅测量电磁场的不足。如果磁场在0量级之间，PDL值将与磁场成正比。利用该特性，可以来测量磁场的大小。为了便于测量，一般采用PDL的峰值来测量磁场。磁场变化时，PDL峰值对应波长发生相应变化。对应波长变化量很小，当磁场变化1000Gs时，两反射波长变化量仅为0.042pm。当磁场在0量级之间，PDL谱峰值对应波长可近似认为不变，因此通过测量PDL的峰值波长对应左旋与右旋偏振光的能量得出PDL值，即可解调出磁场大小与变化。3完成本课题的工作方案1.调研光纤光栅传感技术现状及相关知识。 2.调研分析利用光纤光栅磁场测量的必要性。3.结合当前光纤光栅技术的发展情况，探索磁场测量解调系统的方案，并给出解决方案。4.关于光纤光栅传感系统，要对光的偏振，波片，光学基本解调系统有深刻的认识，在此基础上，结合光纤光栅，以及温度、应力、压力对光纤光栅传感的影响，完成磁场测量解调系统。5.然后用一个月的时间进行系统的规划研究，最终对Bragg光纤光栅磁场测量解调系统做出合理的分析。6.撰写论文，完成论文初稿；最后完善并修改毕业论文。4指导教师审阅意见 指导教师(签字)： 年 月 日西安邮电大学毕业设计 (论文)成绩评定表学生姓名郭晶晶性别女学号05084031专 业班 级光电0801班课题名称基于Bragg光栅磁场测量解调系统的研究课题类型理论研究难度难毕业设计（论文）时间2012 年2 月27 日-6 月17 日指导教师葛海波(职称 教授 )课题任务完成情况论文 15.3 (千字)； 设计、计算说明书 (千字)； 图纸 (张)；其它(含附件)：指导教师意见分项得分：开题调研论证 分； 课题质量（论文内容） 分； 创新 分；论文撰写（规范） 分； 学习态度 分； 外文翻译 分指导教师审阅成绩：指导教师(签字)： 2012年 月 日评阅教师意见分项得分：选题 分； 开题调研论证 分； 课题质量（论文内容） 分； 创新 分；论文撰写（规范） 分； 外文翻译 分评阅成绩： 评阅教师(签字)： 2012 年 月 日验收小组意见分项得分：准备情况 分； 毕业设计（论文）质量 分； （操作）回答问题 分验收成绩：验收教师(组长)(签字)： 2012 年 月 日答辩小组意见分项得分：准备情况 分； 陈述情况 分； 回答问题 分； 仪表 分答辩成绩： 答辩小组组长(签字)： 2012 年 月 日成绩计算方法(填写本系实用比例)指导教师成绩 20 () 评阅成绩 30 () 验收成绩 30 () 答辩成绩 20 ()学生实得成绩(百分制)指导教师成绩 评阅成绩 验收成绩 答辩成绩 总评 答辩委员会意见毕业论文(设计)总评成绩(等级)： 院(系)答辩委员会主任(签字)： 院(系) (签章) 年 月 日备注目录摘 要IABSTRACTII引言11 光纤光栅的基本概念21.1 光纤的基本概念21.2 光纤光栅器件21.2.1 光纤光栅21.2.2 光纤光栅的光学特性31.2.3 光纤光栅的分类41.3 光纤光栅传感系统51.3.1 光纤光栅系统的组成51.3.2 光纤光栅传感系统中的无源器件51.4 光纤光栅传感器62 光的解调及解调系统理论分析72.1 光的偏振72.1.1 光的偏振72.1.2 偏振相关损耗72.2 波片102.2.1 波片102.2.2 1/4波片112.3基于偏振效应的光纤光栅磁场传感器原理122.4 Bragg波长变化量与磁场的关系152.5 圆偏光透过1/4波片后偏振态及能量分析153 解调系统的设计173.1 解调可行性分析173.1.1 磁场变化对PDL谱的影响173.1.2 左旋与右旋圆偏振光的产生173.1.3线偏振光分离的方法183.1.4 光纤光栅的选择183.1.5 解调算法183.2 系统仿真及分析19结束语23致谢24参考文献25摘要光纤光栅作为一种新型光器件，主要用于光纤通信、光纤传感和光信息处理。利用光纤光栅测量磁场的传统方法是测量波长的改变量，此方法精度低而且高频响应也差。A.Kersey等提出了一种直接测量磁场的方法，基本原理是在外加磁场的作用下，光纤光栅中的左旋和右旋圆偏光的布拉格反射波长发生漂移，只需测出此漂移量就可以直接确定磁场的大小，但是由于石英材料的费尔德（Verdet）常量很小，磁场导致的反射谱分裂很小，目前最普遍的光谱分析仪的精度约50pm, 检测起来较困难。本文提出了一种新的使用光纤光栅测电磁场的方法。光纤光栅测电磁场的解调系统是根据磁场与光纤光栅偏振相关损耗（PDL）成正比的原理，运用1/4波片将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光转化为线偏振光，再根据检测出的两偏振光的光强计算出磁场强度。这种方法具有灵敏度高，高频效应好、对温度不敏感等优点，克服了传统的光纤光栅测量电磁场的不足。关键词：光纤光栅，磁场，偏振相关损耗（PDL），1/4波片ABSTRACTFiber grating is a new type of optical devices for optical fiber communication, optical fiber sensing and optical information processing. The traditional methods of measuring magnetic fields using fiber grating is measuring the change in wavelength. This method of low precision and high-frequency response is also poor. A.Kersey put forward a direct measurement of the magnetic field whose basic principle is that under the effect of an external magnetic field, the left-hand and the right-hand circular polarized Bragg reflection wavelength in the fiber grating drift, so measure the drift and then determine the size of the magnetic field. However, due to the small quartz material constant, the magnetic field caused by the reflection spectrum of split is very small, and the most common spectrum analyzer accuracy is 50pm, making it more difficult to detect the magnetic field. This paper presents a new method of measuring electromagnetic fields using fiber Bragg grating. The system is based on magnetic, and optical fiber grating polarization loss (PDL) is proportional to the principle. Converse the left circularly polarized light and right circularly polarized light into linearly polarized light using 1/4 wave plate, and then strong magnetic field strength is calculated according to the two polarized light. This approach has the advantages of high sensitivity, high-frequency effects, not sensitive to temperature, and overcome the lack of traditional fiber grating measurement of electromagnetic fields.Key words：Fiber Bragg Grating；Magnetic field；Polarization Dependent Loss；1/4 wave plateII基于Bragg光栅磁场测量解调系统的研究引言光纤光栅是最近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一。自从K.O.Hill等人首先在掺锗光纤中采用驻波写入法制成世界上第一只光纤光栅来，由于它有许多独特的优点，因而在光纤通信中，光纤传感等领域均有广阔的应用前景。随着光纤光栅制造技术的不断完善，应用成果的日益增多，使得光纤光栅成为目前最优发展前途，最具代表性的光纤无源器件之一。由于光纤光栅的出现，使许多复杂全光通信和传感网成为可能，极大地拓宽了光纤技术的应用范围。本论文中，提出了一种新的基于光纤光栅测电磁场的系统，并通过严谨的仿真分析，证明其可行性。此系统相较于以前的系统具有精度高、高频响应好等特点，为研制具有自主知识产权的新型电磁场监测设备打下基础。在本论文中全面详细地介绍了光纤光栅传感技术，以及基于Bragg光纤光栅磁场测量解调系统。第1章为光纤光栅的基本知识，包括什么是光纤光栅，以及光纤光栅传感技术；第2章为光的偏振及光通过波片能量变化；第3章提出了使用光纤光栅测量电磁场的新方法，介绍系统设计，主要是对模块功能的介绍，并且用MATLAB软件对结果的仿真。1光纤光栅的基本概念1.1 光纤的基本概念光纤的结构十分简单。光纤的纤芯是由折射率比周围包层略高的光学材料制作而成的，折射率的差异引起全反射，引导光纤在纤芯内传播。光纤的典型结构是一种细长多层同轴圆柱形实体复合纤维。自内向外为：纤芯（芯层）包层涂覆层（被覆层）（如图1-1）。核心部分为纤芯和包层，二者共同构成介质光波导，形成对光信号的传导和约束，实现光的传输，所以又将二者构成的光纤称为裸光纤。其中涂覆层又称被覆层，是一层高分子涂层，主要对裸光纤提供机械保护，因裸光纤的主要成分为二氧化硅，它是一种脆性易碎材料，抗弯曲性能差，韧性差，为提高光纤的微弯性能，涂覆高分子涂层。且如将若干根这样的裸光纤集束成一捆，相互间极易产生磨损，导致光纤表面损伤而影响光纤的传输性能。为防止这种损伤采取的有效措施就是在裸光纤表面涂高分子层。 图1-1 光纤的结构光纤纤芯和包层的尺寸根据用途不同，有许多类型。按照制造光纤所用的材料分类有：石英系光纤、多组分玻璃光纤、塑料包层石英芯光纤、全塑料光纤。按折射率分布情况分类：光纤主要有三种基本类型：突变型多模光纤（多模阶跃折射率光纤）、渐变型多模光纤（多模渐变射率光纤）、单模光纤。1.2 光纤光栅器件1.2.1 光纤光栅光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，通过紫外光曝光的方法将入射光相干场图样写入纤芯，在纤芯内产生沿纤芯轴向的折射率周期性变化，从而形成空间的相位光栅，其作用实质上是在纤芯内形成一个窄带的（透射或反射）滤波器或反射镜。当一束宽光谱光经过光纤光栅时，满足光纤光栅布拉格条件的波长将产生反射，其余的波长透过光纤光栅继续传输。图1-2均匀周期光纤光栅结构图图1-3 原理图FBG好像一个窄带的反光镜，只反射一个波长而透射其余的波长。被反射的波长称为Bragg波长，满足条件： (1-1)这里是纤芯等效折射率；是光栅周期（相邻折射率最大点间的距离）。可以看出改变光栅的有效折射率或周期就能改变光栅反射的中心波长，利用这一特性可以将光纤光栅用于许多物理量的传感测量。例如温度和应力是光纤光栅能够直接敏感的两个物理量。1.2.2 光纤光栅的光学特性光纤光栅是一种参数周期变化的波导，其纵向折射率的变化将引起不同光波模式之间的耦合，并且可以通过将一个光纤模式的功率部分地或完全地转移到另一个光纤模式中区来改变入射光的频谱。主要依赖于相位匹配条件： （1-2）1.2.3 光纤光栅的分类1、按周期长短光纤光栅按折射率变化周期的长短可以分为两类（1）短周期光纤光栅（FBG，也叫反射或布喇格光栅）：光栅周期一般为零点几个微米，耦合发生在正向与反向传输的模式之间，它的一个重要特性是将某一频段内的光反射回去。图1-4 短周期光栅（FBG）（2）长周期光纤光栅（LPG，也叫传输光栅）：光栅周期在以上，耦合发生在同向传输的模式之间，它的特性是将导波中某频段的光耦合到包层中损耗掉而让其他频段的光通过。图1-5 长周期光栅（LPF）2、按折射率分布光纤光栅按常见的折射率分布大体可分为周期性光纤光栅和非周期性光栅。周期性光纤光栅也叫均匀光纤光栅，而非周期性光纤光栅又称为啁啾光（chirped gratings），又可分为线性Chirped光栅、Taper型光栅和Blazed型光栅等类型。1.3 光纤光栅传感系统1.3.1 光纤光栅系统的组成光纤布喇格光栅传感器的基本原理结构如图1-6所示，其中包括宽谱光源（如面发光二极管SLED或放大自发辐射光源ASE等）将有一定带宽的光通过光耦合器或者光环行器入射到光纤光栅中，由于光纤光栅的波长具有选择性作用，符合条件的光被反射回来，再通过耦合器或者环行器送入解调装置测出光纤光栅的反射波长变化。当布喇格光纤光栅做探头装置测量外界的温度、压力或应力等被测量时，光栅自身的折射率或栅距发生变化，从而引起反射波长的变化，解调装置即通过检测波长变化推导出外界被测温度、压力或应力等值。图1-6 光纤光栅（FBG）传感原理图在光纤光栅传感系统中，有各种各样的器件巧妙地将光路连接起来，处理光信号。主要分为无源器件和有源器件两种。所谓无源器件就是光纤器件在工作过程中无需外加驱动电源；而有源器件就是需要加入外加驱动单元才能正常工作的器件。1.3.2 光纤光栅传感系统中的无源器件1、光纤耦合器利用连接器可以将两端光纤连接起来，这样可以满足两个器件之间的光信号的传输。但是在很多应用中，需要连接的不只是仪器的两个端口。耦合器就是用来连接3个或者更多的连接点。耦合器是将输入信号分成两路或更多路输出，或将两路或更多路输入合并成一路输出。光信号在每条支路中的比例分配可以相同，也可以不同。2、光纤隔离器及环形器与光纤耦合器不同，光纤隔离器只能沿一个方向传输光信号。它们在光纤系统中起着非常重要的作用，可以阻止后向反射和散射的光达到敏感器件，尤其是激光器。光隔离器的内部工作机制依赖于偏振。它包括一对线偏振器，两个偏振器的偏振面放置成。光环行器的功能与光隔离器的类似。它的功能是作为一个单行道使光通过一系列的端口。和光隔离器一样，环行器的工作也利用了偏振现象。3、光开关光开关是光纤通信中光交换系统的基本单元，并广泛用于光路监控系统和光纤传感系统。光开关在光传输过程中的作用有3类：其一是将某一光纤通道的光信号切断或开通；其二是将波长光信号由一光纤通道转换到另一光纤通道去；其三是在同一光纤通道中将一种波长的光信号转换为另一波长的光信号（波长转换器）。根据工作原理的不同，光开关分为微机电开关、电光开关、热光开关、液晶光开关和磁光效应光开关。4、波分复用器在光纤通信系统中采用光的频分复用的方法来提高系统的传输容量，在接收端使用解复用器（等效于光带通滤波器）将各信号光载波分开。波分复用器有光栅型波分复用器、介质薄膜滤波器型波分复用器、熔锥型波分复用器和集成光波导型（WDM）器件。1.4 光纤光栅传感器光纤光栅传感器（Fiber Bragg Grating Sensor）属于光纤传感器的一种，基于光纤光栅的传感过程是通过外界物理参量对光纤布拉格（Bragg）波长的调制来获取传感信息，是一种波长调制型光纤传感器。由于光纤光栅与光纤之间天然的兼容性，很容易将多个光纤光栅串联在一根光纤上构成光纤光栅阵列，实现准分布式传感，加上光纤光栅具有普通光纤的许多优点外，且本身的传感信号为波长调制，测量信号不受光源起伏、光纤弯曲损耗不受光源功率波动和系统损耗影响的特点，因此光纤光栅在传感领域的应用引起了世界各国有关学者的广泛关注和极大兴趣。自从1989年Morey等人首先对光纤光栅的应变和温度传感特性进行了研究后，光纤光栅传感器的应用领域不断拓展，现在人们已将其逐步应用于多种物理量的测量，制成了各种传感器。2光的解调及解调系统的理论分析2.1 光的偏振2.1.1 光的偏振光是横波，光的振动方向始终与光的传播方向垂直。但是，在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量还可以有不同的振动状态，我们称在垂直于光传播方向的二维平面内，光矢量的振动状态叫做光波的偏振态。光波按偏振态来划分，可分为三大类：自然光，完全偏振光，部分偏振光。1、自然光普通光源中包含许许多多分子和原子，不同的原子或分子所发光波，或同一原子不同时刻所发光波，其振动方向、振幅、初始相位各不相同。在垂直于光传播方向的平面内，在观测最小时间间隔内，光振动在各个方向的几率相同，没有那一个方向占更大优势，我们称这种光为自然光。用来表示垂直于光传播方向的平面内，光振动方向的矢量图。叫做迎光矢量图。该图表示迎着光传播方向看到的光振动的情况。在迎光矢量图上，自然光是一些均匀分布的辐射线。图2-1 自然光的表示2、完全偏振光完全偏振光分三种：(1)线偏振光这种偏振光，光振动电矢量总是在一个固定的平面内，所以这种偏振光又叫做平面偏振光。在与光传播方向垂直的平面内，电矢量端点的轨迹是一条直线光振动只改变振幅大小，不改变方向，如图2-2所示。图2-2 线偏振光上图中线段表示光振动平行于图面的线偏振光，点子表示光振动垂直于图面。画出相同的点和线段表示自然光，用来表示各个方向光振动几率相同。（2）圆偏振光在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小不变，但随时间以角速度旋转，其末端的轨迹是圆。这种光叫做圆偏振光。在某一固定时刻，在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线。随着时间推移，螺旋线以相速前移。若在迎光的传播方向观察圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。 图2-3 圆偏振光(3)椭圆偏振光在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的方向和大小都在随时间改变，光矢量的端点描出一个椭圆，这样的偏振光叫做椭圆偏振光。以上三种偏振光称为完全偏振光，可以由两个互相垂直的，有相位关系的，同频率的线偏振光合成。反之，完全偏振光也可以分解为两个任意方向，相互垂直，有相位关系的同频率的线偏振光。设两线偏振光沿z方向传播，在的平面内,两光振动表达式为： （2-1） （2-2）将两方程消去t，得电矢量端点的轨迹方程： (2-3)式中，为两线偏振光的振幅，为两线偏振光在点的相位差。它们决定了合成偏振光的偏振态。下图是不同的相位差对应的偏振态： 图2-4 不同的相位差对应的偏振态当时，()合成指向1、3象限的线偏振光。 当时，（）合成指向2、4象限的线偏振光。当且时，合成（正）椭圆偏振光。 当，且时，合成圆偏振光。当是上面和中以外的相位值时，合成椭圆偏振光。3、部分偏振光由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏振光。(1)自然光+线偏振光 (2)自然光+圆偏振光 (3)自然光+椭圆偏振光2.1.2 偏振相关损耗偏振相关损耗（PDL）是偏振相关损耗是指对于所有偏振态，由于偏振态的变化产生的插入损耗的最大变化值，以db为单位。定义式： （2-4）其中Pmax和Pmin分别为当被测器件(DUT)输入光的偏振态在所有可能的偏振态间扫描时，通过DUT的最大和最小输出功率。2.2 波片2.2.1 波片波片相位延迟片，是利用晶体的双折射原理来改变光的偏振状态。当线偏振光垂直射入一块表面平行于光轴的晶片时，若其振动面与晶片的光轴成a角，该线偏振光将分为e光、o光两部分，它们的传播方向一致，但在晶体中传播速度不同，因而产生光程差： （2-5）光程差与晶体的厚度有关：图2-5线偏振光与波片光轴的夹角为入射，通过1/2波片后，仍为线偏振光，其振动方向转过2角度。2.2.2 1/4波片1、当线偏振光振动方向与四分之一波片的光轴方向成时，则通过这种波片后线偏振光变为圆偏振光。图2-6 线偏振光通过1/4波片当线偏振光振动方向与四分之一波片的光轴方向的夹角时，则通过这种波片后线偏振光变为椭圆偏振光。2、圆偏振光通过四分之一波片后，变为线偏振光，其振动方向与光轴方向。图2-7 圆偏振光通过1/4波片3、椭圆偏振光通过四分之一波片后，变为线偏振光，其振动方向与光轴方向的夹角。图2-8 椭圆偏振光通过1/4波片2.3 基于偏振效应的光纤光栅磁场传感器原理1、法拉第效应法拉第效应是指在磁场作用下光纤中传输的左旋和右旋圆偏振光有效折射率会稍有差异，其差为： （2-6）其中，、分别为左旋光和右旋光的有效折射率；V-Verdet常数，石英光纤在1300nm波长附近的Verdet常数大约为rad/Gs.m。2、光纤布拉格光栅(FBG)的偏振相关损耗光纤布喇格光栅的偏振相关损耗(PDL）：偏振相关损耗定义为两个偏振模之间的差分损耗，对于光纤布喇格光栅(FBG)，其PDL则为： （2-7）式中，为左旋圆偏振光的能量透射系数； 为左旋圆偏振光的能量透射系数。根据模耦合理论可得光栅的透射系数为： （2-8） 从而得到左旋和右旋圆偏振光的能量透射系数为： （2-9）其中，； ； ； ：交流耦合系数； ：直流耦合系数，其值与折射率有关； ：折射率变化的条纹可见度，一般为常数，本文取1； L：光栅长度； ：有效折射率； ：折射率调制系数； ：布喇格波长；根据模耦合理论可知，光纤Bragg光栅(FBG)的中心反射波长： （2-10）其中，：光纤的有效折射率； ：光栅的周期。加入磁场后，光栅产生法拉第效应，左旋和右旋圆偏振光的有效折射率发生改变，因此对应的布拉格波长分别为： （2-11）这两个布拉格波长之间的间距则为： （2-12）通过上面的分析可知，磁场的改变将会影响左旋和右旋圆偏振光的透射系数，左旋和右旋圆偏振光分别有一个透射谱。Kersey在文献(4)中提到通过测量光栅两个反射峰的距离，利用2-12式来确定磁场大小，该方法需要很精密的仪器和复杂的步骤。本文中不采用直接测量布拉格波长漂移来测量磁场，而将其转换为测量光栅的PDL来检测磁场的大小。在外加磁场的作用下，左旋和右旋偏振光的布拉格波长发生了改变，这样就引起了光栅的PDL变化。根据式2-7，略去中间推导过程，可以将PDL表示为： （2-13）根据式2-13可以得到PDL的示意图如图2-9所示。由图2-9知，最小的PDL值出现在两个谱的交叉点，而且，在透射谱主阻带内有最大PDL值。图2-9 左旋和右旋圆偏振光的透射能量系数与PDL在的条件下，式2-13可以近似简化为： （2-14）其中，如为没有磁场作用条件下的布拉格波长。在测量的磁场动态范围内，、可以近似认为是不变的。在这些合理的近似条件下，由式2-14可见，以dB表示的PDL值与磁场成正比。如果磁场太大，就不能有这些近似条件存在，PDL的值将不再与磁场成正比。利用该特性，可以来测量磁场的大小，为了便于测量，一般采用PDL的峰值来测量磁场。利用PDL与外加磁场的这一关系，进行磁场测量。2.4 Bragg波长变化量与磁场的关系根据耦合模理论知，光纤Bragg 光栅（FBG）的中心反射波长为： （2-15）这两个波长之间的间距则为： （2-16）其中B为磁场,V为Verdet常量，石英光纤在1300nm波长附近的Verdet常量大约为rad/(Gs.m)。根据以上结论可知对于长度为50mm的光栅，磁场改变量为1000Gs时,两波长间距改变量为0.042pm,可近似认为不变。2.5 圆偏光透过1/4波片后偏振态及能量分析一般椭圆偏振光方程： （2-17）当相位差为的整数倍时，椭圆退化为一直线，这时电场矢量E就称为线偏振（亦称为平面偏振）。当、两分量的振幅相等,且相位差为的奇数倍时，椭圆光变为圆偏振光。迎着光传播方向看，出射光的旋转方向为顺时针，出射光为右旋圆偏振光；出射光的旋转方向为逆时针，出射光为左旋圆偏振光。若为1/4波片，垂直入射的平面波进入波片后方向不变，但要沿波片主轴分解为两个偏振成分，对应折射率不同，透过波片时有光程差，因而有相位差： （2-18）若，（）时，这种波片称1/4 波片。设1/4波片对应波长为，快轴为y轴，左、右旋圆偏振光通过此波片时，转化为线偏振光，非对应波长左、右旋圆偏振光转化为椭圆偏振光。若设入射光为波长分别为1300nm、1546.3nm的右、左旋圆偏振光，通过对应波长为1546.3nm的波片，左旋与右旋圆偏振光通过波片转化为偏振方向垂直的线偏振光或长轴互相垂直的椭圆偏振光（如图2-10）。 图2-10 两种波长的左、右圆偏振光透过1/4波片线偏振光可完全通过检偏器，椭圆或圆偏振光，光强为，方程为：