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动力学毕业论文
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1 引言
1.1 圆环耐撞性研究的意义
近年来，各种车辆、船舶、飞行器的数量越来越多，速度越来越快，碰撞事故也随之日益增加，每年都要造成严重的生命和财产损失。解决这个问题的主要途径，是研究和提高各种车辆、船舶、飞行器结构的耐撞性(structural crashworthiness) [1]。术语“耐撞性”指的是当车辆等卷入或经历碰撞时响应性质的优劣。众多学者已对金属吸能结构，如圆管的卷曲、方管的卷曲和渐进屈曲、截壳体、圆管和圆环以及在其中填充泡沫塑料等进行了大量的研究。工程上特别关心如何评估结构受冲击后的整体性能、如何提出合理的设计方案及如何制定有效的防护措施等问题。目前，工程实际中比较切实有效的手段就是设计并采用性能优异的能量吸收装置(energy absorbing devices)，或者叫能量耗散装置(energy dissipating devices) [2]，这项工作现己成为结构安全防护中重点课题。同时，在某些特定的情况(例如飞行器的紧急着陆，核电站和高速公路旁重要设施的防护等等)下，已有结构难以满足吸收全部碰撞能的要求，需要设计一些特殊的结构元件作为能量吸收装置，这种装置必须具有良好的塑性变形性质，使得撞击动能通过结构的大塑性变形和破坏过程被耗散掉，从而大大降低冲击力的幅值，减缓冲击效应，使之保持在结构所能耐受的指标水平上。受横向载荷的圆环（图1.1）就是以塑性弯曲为其主要能量耗散机制的。

图1.1在一对刚性平板间受压的圆环
（a）初始构形；（b）变形后的形状
在工作载荷下，传统结构（例如，用于图谋工程和机器中的结构）只发生很小的弹性变形。这些结构通常要求在规定的载荷下具有一定的强度和刚度，所以材料的选择和结构的设计主要基于结构必须承受的弹性应力或者应变。失效多是由于疲劳、腐蚀，或者是由于长时间使用引起的材料老化。能量吸收结构设计和分析与传统结构设计和分析大不相同。能量吸收结构必须承受强碰撞载荷，所以它们的变形和失效涉及到几何大变形应变强化效应应变率效应以及不同变形模式（如弯曲和拉伸）之间的各种交互作用。因为这些原因，大多数能量吸收器用韧性金属制成，低碳钢和铝合金是使用最广泛的。目前在金属吸能装置领域的研究可分为两类：一类是金属吸能元件（包括与其它吸能材料组合而成的吸能装置）；另一类是利用金属塑性成形和金属切削原理的能量吸收装置。对于能量吸收装置的具体要求必须根据使用场合的不同以及具体使用工况的不同而定，不存在处处适用或绝对最优的能量吸收装置。
由于碰撞工况的不同和安装部位的不同，对能量吸收装置的具休要求各不相同，但一般说来，以下几点要求是共同的：
(1)碰撞动能应尽可能不可逆地转换成变形能，也就是说，应该以塑性变形而不是弹性变形来贮存这种能量；
(2) 在碰撞条件下，能量吸收装置的变形模式应当稳定，具有可重复性和可靠性, 且传递的反力波动小，保持常幅值；
(3) 在吸收能量的过程中，应控制碰撞力和减速度，在大变形下应具有接近定常数的承载能力，以保护人员和重要结构。生物力学的研究指出人的颅脑系统的忍受度可用下式表达：

其中GSI称为Godd指标，是加速度(或减速度)，以重力加速度g为单位，t是时间，单位是毫秒，T是经历加速度的总时间，1000是正常成人颅脑损伤的门槛值。从上式易证明，在给定初速和碰撞距离的条件下，使GSI取极小的减速过程，是为常数的匀减速过程。因此，良好的能量吸收装置，在大变形下应具有接近定常数的承载能力；
(4) 装在飞行器和汽车上的能量吸收装置，应该自重较轻，具有良好的“比耗能”，即单位自重所能吸收的能量值要高；
(5) 为了吸收更多的总动能，它应能提供足够长的变形行程，而且在变形后不占据过大的空间或造成次生破坏；
(6) 由于能量吸收装置通常都是一次使用结构，所以应该成本低廉，便于制造和更换[3] [18]。
1.2 圆环耐撞性的研究现状
由于金属圆环结构具有变形稳定、承载力稳定、变形行程长、初始冲击力小、取材方便、易于更换以及产生的比能耗高等优势，受到了工程界的高度重视，取得了良好的经济效益和社会效益[4]。例如，在美国很多大型结构和高速公路的防护装置都安装此类抗冲击吸能装置，取得了令人满意的结果。
迄今为止，结构塑性动力学研究领域对梁、板、壳、拱等结构[5]以及多种管状、环状和其它方式的金属吸能结构在冲击载荷作用下的动力响应特性研究已取得了很大的进展。但是至今仍有一些极具研究价值和应用潜力的碰撞缓冲吸能金属结构尚未得到足够重视。这类吸能结构的动力塑性压溃变形模式与相应的准静态压溃变形模式有很大的差别。其原因使由于变形过程中往往掺杂了应变率效应和惯性效应的影响。圆环结构就是这类吸能结构之一。尽管圆管和圆环列作为新型吸能器已经得到一定的工程应用,但是以往的研究大多关注圆环或圆环列系统的变形行为，而对工程实际中更为关心的吸能特性(尤其是吸能效率) 和机理方面的研究却很不充分，特别是有针对性的对圆环列系统的吸能效率方面的实验研究方面的工作几乎没有。Hwang最早给出了对径受压的理想弹塑薄圆环的小变形分析。自70年代以来，许多学者对完整或含缺口圆环在不同支撑下的塑性动力响应特性进行了实验研究。通过这些研究，获得了对圆环结构吸能特性的一些认识。Calladine和England对低碳钢圆环等进行了冲击实验。他们的实验表明，圆环使一种对冲击速度不敏感的能量吸收元件，也就是说，在相同的冲击动能条件下，改变落锤的质量和速度，圆环的最终变形相差不大。DeRuntz和Hodge[6]指出，理想刚塑性薄圆环在两刚性平板对压下的大变形为一个四铰机构。Reid等[7]人详尽地研究了强化效应对圆环承载能力的影响。他们指出，材料线性强化的结果不但使塑性极限弯矩提高，而且使塑性铰扩展为塑性区[1]。Reid等人对强化受压圆环的处理同余同希1964年对强化受拉圆环的处理[13]是完全一致的。Reid等最先对冲击载荷下金属圆环列(若干个圆环排成一列)的动态力学行为进行了实验研究，得到了大量的不同连接条件下的圆环列系统的实验数据，并在此基础上提出了结构波理论。Reid和Reddy首先报道了圆环串接系统端部受集中质量块撞击的实验结果[7]。发现圆环的变形过程乃至完全压扁是一个接一个在进行 ,在宏观上表现出间断冲击波的特性, 为此Reid，Bell和Barr建立了一维冲击波理论模型,这个模型能够反映出圆环串接系统的的瞬态塑性变形机制,并与实验进行了比较[15]。Reid等人也研究过圆环在V形槽内受压，以及在有侧向约束的情况下受压的问题。对于此种情形，圆环的大变形机构会在两个受载点中间形成塑性铰，相应的分析也很复杂。Choi等[14]讨论了材料的应变率效应对圆环列系统的影响，指出:忽略材料应变率效应可能导致对结构应力水平的估计值过低。有关圆环及圆管受准静态横向载荷作用的塑性变形分析方面的文献可参考[6-9],而动载作用下圆环及圆管的响应特性研究可参考[10-12],其中包括了理论研究和实验研究。
近年来，国内关于这方而的研究也取得了大量的研究成果，余同希[1]研究了利用金属塑性变形原理的碰撞能量吸收装置，从比耗能、相对行程和承载力的稳定性等指标对各类能量吸收元件进行比较。余同希[3] [15]还对圆环、圆管、方管等结构的耐撞性进行了深入研究。宋宏伟[17]对圆管等能量吸收结构撞击吸能特性做了研究。姜锡权对多排圆环系统进行了大量的实验研究，其结果表明：在准静态条件下，多排圆环系统的力学行为基本上与单排圆环列系统的变形行为相类似；多排圆环系统的变形过程较单排圆环系统的变化更为平缓。曾首义等的实验结果也表明：圆环层数对变形影响很大，多层圆环系统的总变形较大，但其反力波形平缓、没有继生峰值。而顾红军等进行了相关的实验研究，对以往的模态解公式进行了修正，使得多排圆环系统的理论分析结果更接近实际情况。同时，赵凯等[4]对圆环列系统在弹性范围内的应力波效应讲行了较为深入的研究。赵凯等[4]还通过对圆环列系统实验和数值研究，得出研究结果表明: (1) 圆环列系统是高效的能量吸收装置；(2) 考虑安装实用的要求，2～3个薄壁圆环系统是比较适合工程实际应用的方案。圆环列系统能够满足结构防护的工程要求，具有广阔应用前景和实际工程意义，值得进一步推广和应用。杨嘉陵和蔡序杰的研究侧重点在圆环系统的压扁失效的传播分析方面,包括有限元数值模拟和理论模型。理论模型将金属圆环等效为一弹塑性“弹簧”,并以此作为基本单元,研究了纵向串接的一系列圆环末端受撞击的弹塑性动力响应,进而预测各圆环不同时刻的变形情况。他们在对弹—塑性圆环串接系统受强动载荷作用的失效分析中，得出结论：(1) 对于串接的弹塑性圆环系统,提出了宏观等效的弹塑性质量- 弹簧系统,相应的材料与结构参数是基于单个圆环受强动载荷作用弹塑性动力分析的结果。(2) 通过定义塑性屈服点和圆环的失效准则,可以近似描述塑性波的传播过程,观察到圆环依次失效的发生、发展的传播过程。(3) 通过与有限元结果和实验结果的定量比较,说明这一理论模型能够很好的反映出圆环系统的弹塑性动力特性,对于进一步研究这种系统的能量吸收特性是有意义的。
1.3 本文要研究的内容
本文根据课题研究需要，在前人工作的基础上针对圆环结构的动力响应问题，从理论分析和数值模拟两个方面对圆环在压缩和冲击载荷作用下的动力响应问题进行了研究，对金属圆环结构进行力学分析和研究，研究径向压缩和冲击中金属圆环结构的塑性变形行为以及能量吸收特性，推出金属圆环结构的载荷—位移关系曲线。研究圆环在冲击过程中的变形形态及其对能量的吸收。在经典刚塑性理论的基础上，采用动力有限元程序LS-DYNA对金属圆环结构在冲击下的动态响应进行数值分析，同时对金属圆环结构进行压缩和冲击实验。统计整理实验数据、绘制金属圆环结构的载荷—位移曲线，在此基础上初步探讨金属圆环结构的耐撞性问题。

2 金属圆环结构的理论分析
塑性弯曲作为一种能量耗散机制，在碰撞能量吸收装置中有着广泛的应用。其中，圆环就是一种研究得最充分应用得最广泛的能量吸收元件。
2.1 一对集中力作用下的受压圆环
考虑一对方向相反的集中力作用下的刚塑性圆环 。它需要四个塑性铰以形成一个破损机构。利用能量法，我们可以得到其载荷—位移曲线。另一方面这个问题也可以通过考虑一圆弧段平衡得到解答。当圆弧段的转角为时，压缩量为：
（2.1）
AB现在的长度为
（2.2）
作用在这段圆弧上的力和力矩等效于两个数值相等（=P/2）作用方向相反的力。平衡条件要求这两个力必须沿同一条线作用，该线称为推力作用线。因此，力的平移必须等于AB/2，这里为圆环的塑性极限弯矩。将此引入方程（2.2）得出

（a）形成破损机构需要四个塑性铰 （b）作用在四分之一圆环上的力
图2.1一对集中力作用下的受压圆环的破损机构
或者
（2.3）
当时，得到初始破损载荷
（2.4）
其中，D是圆环直径。联合式（2.1）、式（2.3）和式（2.4）给出载荷位移曲线
（2.5）
这个关系式表明，载荷随着挠度增加而减少。上述方法称为等效结构技术（equivalent structure technique ）（Mechant,1965;Reddy等,1987）。
2.2 一对集中力作用下的受拉圆环
当圆环受两个大小相等方向相反且向外作用的集中力作用，它的变形可以用和上面完全相同的方法分析。一个关键不同之处是，对应于最大弯矩的两个边上的塑性铰位置随挠度增加而移动[图2.2（a）的B铰]。

（a）破损过程中的中间两个塑性铰（b）存在轴力时塑性铰（c）作用在弧段上力的详图
分离成四个，如在B点 处的应力状态
图2.2一对外向受拉圆环的破损机构
未变形的弧段与变形了的直线部分总是在当前塑性铰B处相切。此外，圆环的总长度在变形过程中保持不变。根据这些考虑并利用上述等效结构技术，得到
（2.6）
或者
（2.7）
和
（2.8）
上述分析中没有考虑到轴力对屈服的影响。当圆环比较厚以及接近1时，这种影响可能比较重要。将这种轴力效应近似考虑进来，每个塑性铰处的轴力是,抗弯能力由减少至

于是，式（2.6）变成
（2.9）
是轴向屈服力。联合式（2.9）和式（2.8），得到载荷－位移曲线，当时最大载荷达到2。
当截面关于点转过角度是时，中点的纤维被拉长了。这里是系数，是与之间的距离。容易得到，轴力为，。
上面塑性铰的轴力为零，下面塑性铰的轴力为。作用在拉伸圆环总的外力[图2.2（a）]为
（2.10）
等效结构中力作用线的位置[图2.2（c）]为
（2.11）
和
（2.12）
再次根据平衡的考虑，两个为零方向相反的力必须沿着同一作用线。根据刚发生破损时的几何形状，位移为零，则
（2.13）
将式（2.11）和式（2.12）代入到式（2.13）中，我们得到正的值的表达式为
（2.14）
考虑到两种情况，和，方程（2.13）分别给出和。初始破损载荷变为
（2.15）
这个公式与DeRuntz和Hodge所给出的圆环在刚性平板压缩下的初始破损载荷是一样的，他们考虑了轴力对屈服的影响。
2.3 两平板对压下的圆环
在两刚性干板时压下的圆环弹塑性圆环对径受压的极限载荷为
（2.16）
其中为圆环的半径，是截面的塑性极限弯矩.对于理想刚塑性薄圆环在两刚性平板对压下的大变形，DeRuntz和Hodge[6]指出，其大变形机构是一个四铰机构，如图2.4(a) 、(b)所示。由此得出大变形下的载荷一位移关系为
（2.17）
其中是两板相对位移之半.此式表明，在大变形过程中，环的承载能力将逐渐增加。实验测得的圆环大变形承载能力较上式为高。于是，从1978年起，Reid等人对强化效应对圆环承载能力的影响作了详尽的研究。他们指出，材料线性强化的结果不但使塑性极限弯矩提高，而且使图中的塑性铰扩展为塑性区。塑性区的大小取决于无量纲参数，其中是材料的初始屈服应力，是材料的线性强化模量，
是圆环壁厚。这一参数越大，圆环的承载能力增长越迅速。
两平板对压下的圆环的破坏需要有四个塑性铰，两个常见模式如图所示（Burton和Craig,1963;de Runtz和Hodge，1963）第一个模式有四个不动的塑性铰，较适合于软刚，因为它有上屈服点和下屈服点。第二个模式中圆环在移动接触点处被展平。这两个模式的未变形段的力作用图是相同的，因此得到相同的力-挠度曲线。初始破坏载荷与集中力作用下的情形相同[式2.4]。由平衡条件有
（2.18）

图2.3刚性平板对压下的圆环
由几何关系有
（2.19）
联立式（2.18）和式（2.19），并注意到式式（2.4），有
（2.20）
或者
（2.21）
其中，L是圆环的宽度或者圆管的长度。这说明了载荷随挠度的增加而增加（图2.3）。值得注意的是，至今为止对圆环所提出的分析，也同样适用于在类似载荷作用的圆管，只要屈服应力选取适当的值。于是，长度不超过其壁厚几倍的短圆管可以看做是圆环，式（2.18）中Y等于简单拉伸试验得到的屈服应力。

3 圆环的压缩和冲击试验研究
3.1 圆环的压缩试验
3.1.1 试验仪器
名称：电子多功能试验机
型号：CMT 5105A
规格：100 KN
精度等级：0.5
工作原理：试验机利用两个压头对试件以恒定的速度进行压缩，这个速度可以通过电脑设置；通过力传感器和位移传感器，可以在电脑上显示其数据和图象，这样既可以知道压头的位移，同时可以看到实时的载荷，防止载荷太大产生过载。
3.1.2 试验试件
表3.1 圆环试件的尺寸(mm)
圆环内径
圆环外径
圆环壁厚
圆环高度
54
58
2
10
试件材料类型：
低碳钢，型号：Q235
3.1.3 试验内容
试验前，首先把要进行试验的圆环准备好，圆环试件的尺寸如表3.1所示。接通电子多功能试验机的电源，打开试验机开关，检查试验机运行状况，确定运行正常。放置试件到压缩基座上，选用压头，使用电脑控制上压头，并使其下降，一直到与试件上段轻微接触的高度，停止上冲头的下降，把位移和轴力清零，设定下降速度、位移等；点击按钮“Run”，开始进行静压试验，观察试件的变形情况，并用相机记录变形图片；进行静压直到冲头到合适位置，点击“Stop”按钮，停止下压，提升冲头，保存试验图象和数据；记录其最终变形情况。

图3.1 中北大学万能试验机照片
3.1.4 试验结果
实验1：

图 3.2 试件1初始图

图 3.3 试件1变形图一

图 3.4 试件1变形图二

图 3.5 试件1变形图三

图 3.6 试件1变形图四

图 3.7 试件1变形图五

图 3.8 试验测得的压缩圆环1的载荷—位移曲线

图 3.9 压缩圆环1的载荷—位移曲线
表3.2 试验得到的压缩圆环1的载荷—位移数值
载荷N
位移mm
载荷N
位移mm
载荷N
位移mm
1.1
0.01
479.35
9.49
636.5
27.08
27.7
0.15
481.55
9.99
640.95
27.49
28.55
0.2
485.95
10.48
649.8
27.99
37.65
0.26
490.4
11
655.35
28.51
47.6
0.29
495.95
11.52
671.95
29.49
64.2
0.35
498.15
12
687.45
30.49
80.8
0.4
502.6
12.5
706.25
31.5
95.2
0.45
504.8
12.99
730.6
32.52
112.9
0.51
509.2
13.49
737.25
33.02
126.2
0.56
511.45
13.99
748.35
33.51
137.25
0.59
518.05
14.49
759.4
34
152.75
0.65
520.3
15
771.6
34.53
167.15
0.7
523.6
15.5
783.75
35
181.55
0.75
528.05
15.99
795.95
35.49
199.25
0.81
532.45
16.48
808.1
35.99
212.55
0.86
538
16.99
822.5
36.51
219.2
0.89
541.3
17.52
835.8
36.99
234.7
0.94
545.75
17.99
849.05
37.5
250.2
1
549.05
18.51
865.65
38
352.05
1.5
551.3
18.96
878.95
38.5
396.3
2
556.86
19.46
897.75
39
419.55
2.49
560.15
19.99
917.7
39.51
430.6
3
563.45
20.52
938.75
40.01
438.35
3.52
569
20.99
955.35
40.51
445
4.01
570.1
21.51
983
41.03
448.35
4.49
577.85
22.02
1007.35
41.5
452.75
4.99
577.85
22.49
1031.7
42
456.1
5.48
581.15
22.98
1058.3
42.49
457.2
6
584.5
23.52
1062.7
42.52
459.4
6.5
588.9
24.01
1087.05
42.99
463.85
7
592.25
24.5
1089.3
43.02
467.15
7.49
594.45
25
1118.05
43.48
469.35
8
598.9
25.49
1122.5
43.53
473.8
8.5
609.95
25.96
1162.35
44
477.1
8.97
624.35
26.5
1205.5
44.5

1243.15
45

实验2：

图 3.10 试件2的初始图
图 3.11 试件2变形图一

图 3.12 试件2变形图二

图 3.13 试件2变形图三

图 3.14 试件2变形图四

图 3.15 试件2变形图五

图 3.16 压缩圆环2的载荷—位移曲线

图 3.17 试验测得压缩圆环2的载荷—位移曲线

表 3.3 试验得到的压缩圆环2的载荷—位移数值
载荷N
位移mm
载荷N
位移mm
载荷N
位移mm
1.1
0
612.15
5.01
715.1
19.97
4.4
0.07
616.55
6
725.05
20.99
9.95
0.13
619.9
6.5
729.5
21.49
23.2
0.16
623.2
7.5
740.55
22.51
36.5
0.2
632.05
8.52
750.5
23.52
52
0.24
635.4
9.02
753.85
24.01
73.05
0.3
636.5
9.5
760.5
24.49
94.05
0.35
642.05
9.99
769.35
25.03
99.6
0.37
640.95
10.01
772.65
25.51
115.1
0.41
646.45
10.5
780.4
26
131.7
0.45
646.45
11.04
788.15
26.5
147.2
0.49
652
11.53
795.9
27.01
166.05
0.54
654.2
12
802.55
27.5
190.4
0.61
657.55
12.48
810.3
28.01
204.75
0.65
658.65
12.99
818.05
28.5
224.7
0.7
664.15
13.49
828
28.99
242.4
0.75
666.4
13.99
834.65
29.48
255.7
0.79
667.5
14.05
844.6
30
275.6
0.85
666.4
14.07
853.45
30.49
295.55
0.9
665.3
14.13
862.35
30.99
313.25
0.96
667.5
14.19
872.3
31.49
325.45
1
668.6
14.21
883.35
32
353.1
1.09
667.5
14.24
895.55
32.5
375.25
1.16
667.5
14.3
908.8
33
399.6
1.25
669.7
14.36
921
33.48
421.75
1.35
670.8
14.45
932.05
33.99
456.05
1.5
670.8
14.59
944.25
34.49
471.55
1.59
671.9
14.79
959.75
35
487.05
1.7
674.15
14.99
977.45
35.5
507
1.85
674.15
15.04
1005.15
36.5
525.8
2.01
674.15
15.49
1040.55
37.5
561.2
2.5
677.45
15.5
1058.25
38.02
566.75
2.65
680.8
16.02
1074.85
38.5
574.5
2.8
686.3
16.5
1094.8
38.97
578.95
3
687.4
16.98
1114.7
39.5
588.9
3.24
695.15
17.51
1140.2
40
597.75
3.7
698.5
18.55
1151.25
40.17
609.95
4.51
708.45
19.47

上面这些图片是圆环试件1和2在压力下的变形情况。在刚进入变形的阶段, 载荷和位移呈线性关系；当载荷继续增大，随位移的增加, 载荷非常缓慢地增大, 载荷—位移曲线为一斜率很小的直线；载荷随位移的增加而快速增大。图3.2是圆环1的初始形状，图3.3中圆环顶部首先开始发生凹陷，此时圆环内已经形成两个塑性铰在圆环的顶部和底部，但是这尚不足使圆环成为机构。随着压缩的继续，载荷继续增大，圆环的顶部和底部都向圆心方向产生凹陷，圆环的顶部和底部还有左右端都形成了四个塑性铰，圆环此时成为机构，如图3.4中所示；在整个圆环的压缩过程中，圆环处于一个对称的塑性变形阶段（如图3.5和3.6所示），圆环通过塑性变形吸收能量。从数据文件中可看到，在位移的增加过程中，有时在一定的范围内载荷会出现较小的减小，然后，再增大。当变形进行时，塑性弯矩抗力增加。而且塑性变形将发生在一个区域内，而不是限于一个局部化的塑性铰，即铰有一定长度，这个几何变化改变了力臂长度，导致载荷的改变。由于载荷作用点随位移的增加而外移，载荷对边铰的力臂减小，因而圆环的承载能力将随变形而增大。
下面是Reid于1983年给出的受压圆环大变形的载荷—位移曲线：

图3.18受压圆环大变形的载荷—位移曲线的实验和理论比较
（h/R=0.108,R=42.16mm,L=101.6mm）（Reid，1983）
预测的力低于实验结果，缘于塑性弯矩抗力增加和力臂长度改变导致的载荷改变。在以上两个圆环的压缩试验中，得到的载荷—位移曲线和经过数据处理后绘制的载荷—位移曲线是一致的。并且与Reid给出的曲线及其相似。
3.2 圆环的冲击试验
冲击试验可以通过落锤，摆锤或倾斜的滑轨进行。当使用落锤时，有关装置将一个质量块（落锤）提升至一定高度后释放，从而使落锤对放置在试验台基座上结构的冲击。所能获得的下落最大速度是由落锤的总高度决定的（通常利用滚柱轴承，尽量减少垂直导轨上的摩擦）。所使用的典型的仪器包括附着在冲击质量块上的加速度计，测量冲击前速度的仪器（通常是测量通过一段已知距离的时间间隔）记录冲击质量块运动的位移传感器以及放置于被测量结构下面的动态力传感器。

图3.19 中北大学液晶全自动落锤冲击万能试验机照片
3.2.1 试验仪器
名称：液晶全自动落锤冲击试验机
最大冲击能量：300 J
最大冲击高度：2000 mm
锤头重量范围：0.25～16kg
高度误差：σ≤±10 mm
3.2.2 试验原理
1、在只考虑重力作用下的近似理想状态下，落锤式试验机的势能改变量等于其动能的改变量：

2、重物下落时的速度和位移间的关系：

3.2.3 试验试件
表3.4 圆环试件的尺寸(mm)
圆环内径
圆环外径
圆环壁厚
圆环高度
54
58
2
10
试件材料类型：
低碳钢，型号：Q235
3.2.4 试验内容
试验之前，首先要准备好要进行冲击试验的圆环试件，并用相机记录它们的初始形状。然后，接通试验机的电源，打开试验机开关，检查试验机的运行状况是否正常，如正常，按照设计好的标准选取落锤，并安装落锤；放置试件到试样台上，把冲头放置到试件之上，调整使之在中心；关闭试验机的小门，点控制板上的“set”按钮，利用箭头设定下落高度为1.276m，点“set” 按钮确定；设定好高度后，点“功能选择”键，切换到“自动”状态，这时下面的一排按钮的功能就是键上方汉字标明的，这时，按“定位”键，试验机就会自动定位，定位好以后，按“提锤”键，落锤的高度就会被提升到1.276m的高度，这是由试验机的位移传感器自动运行的，看液晶显示板上是否显示“可落锤”，如果显示，且无任何异常现象，则点击“落锤”按钮，锤就会自动落下，达到冲击试件的目的；待到试验机自动提锤结束后，点“功能选择”键，切换到“手动”状态，这时下面一排按钮的功能就是键下的字所标明的，然后，点“试样台降”键，使试样台下降一段距离，打开小门，拿出试件，观察其变形情况，并记录。
表3.5 试件的冲击参量
试件编号
落锤质量(kg)
落锤高度(m)
冲击速度(m/s)
冲击能量(J)
1
1
1.276
5
12.5
2
2
1.276
5
25
3
6
1.276
5
75
3.2.5 试验结果

图 3.20 试件1变形图 图 3.21 试件2变形图

图 3.22 试件3变形图

4 圆环冲击的有限元分析
随着计算机技术的高速发展和以有限元法为基础的工程计算方法的发展已日趋成熟，数值方法已成为碰撞研究的最重要的手段之一。用于碰撞仿真研究的最常用的大型有限元软件是ANSYS/LS-DYNA。本章将重点讨论LS-DYNA软件的基本算法以及仿真研究中与之相关的主要问题的处理方法，如材料性质、单元选择、接触碰撞界面算法等，这些问题的理解和正确处理对于提高仿真结果的可靠性是非常重要的。
4.1 LS-DYNA发展历程
LS-DYNA程序是世界上最著名的通用显式动力分析程序，最初称为DYNA程序，由J.O.Hallquist博士于1976年在美国Lawrence Livermore National Laboratory主持开发完成。能够模拟真实世界的各种复杂的问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。其特点主要包括以下几个方面：
1 强大的分析能力
2 丰富的材料模型库
3 易用的单元库
4 充足的接触方式
5 自适应网格剖分功能
6 ALE和Euler列式
7 SPH算法
8 边界元法
9 隐式求解
10 热分析
11 不可压缩流场分析
12 跌落测试分析
13 强大的软硬平台支持
4.2 LS-DYNA分析的一般流程
与一般的CAE辅助分析软件操作过程类似，ANSYS/LS-DYNA分析过程也包括问题的规划、前处理以及后处理四个部分，如图4.1所示。

图4.1 LS-DYNA分析流程
在“分析问题的规划”中要综合考虑问题的特点、计算精度、时间；在“前处理”中要指定单元类型、实常数、材料模型；建立有限元模型；定义接触、边界条件，施加载荷；输出K文件；在“加载与求解”中要设置求解参数并求解。
4.3 求解过程
4.3.1 建立模型
依次建立圆环模型和上下实体模型。圆环尺寸为外直径58mm内直径54mm高度10mm。上下实体尺寸为长100mm宽70mm高70mm。本文采用国际单位制㎏-mm-s-mN-kPa，圆环的密度为7.8E-6，柏松比为0.27，杨氏模量为2.07E8，屈服极限为3E5，切变模量为1E7。上下实体的密度为7.8E-6，柏松比为0.3，杨氏模量为2.07E8。

图4.2 实体模型
4.3.2 所用单元简介
在本文中对圆环模型进行划分时所用单元类型为SHELL163单元，SHELL163单元是用于3维显式结构实体单元，由4节点构成，图 4.3 描述了SHELL163几何特性、节点位置和坐标系。这个单元只用在动力显式分析，它支持所有的非线性特性。

图4.3 SHELL163实体单元几何特性
本文中对圆环进行冲击的实体模型进行划分时所用单元类型为3D-SOLID164单元，图 4.4 描述了SOLID164几何特性、节点位置和坐标系。

图4.4 SOLID164实体单元几何特性
依次选择材料模型,通过路径 LS-DYNA>Nolineear>Inelastic>Isotropic Hardening>Bilinear Isotropic，分别输入DENS密度、EX 杨氏模量、泊松比NUXY 、Yield Stress屈服极限、Tangent Moduls切变模量的数值，通过路径LS-DYNA> Lineear>Elastic>Isotropic，分别输入上下实体的DENS密度、EX杨氏模量、NUXY泊松比。利用MeshTool工具分别对圆环、上下实体进行网格划分,得到有限元模型,如图3.6所示。
圆环被划分成1408个单元，590个节点。上下实体各被划分成138个单元，60个节点。

图4.5 有限元模型
选择Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Parts Options命令,生成PART。选择Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Initial Velocity>On Part，输入速度-5000mm/s，将计算终止时间设为0.008s，将结果输出文件.RST的输出步数设为100步,时间历程文件.HIS的输出步数设为10。
选择Main Menu>Solution>Write Jobname.k命令,生成k文件。
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