北师大版七年级数学上册第二章测试题.doc

精品教育
七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测试题
一．选择题（每题3分，共18分）
1．　下面的说法错误的是（  ）．
　　A．0是最小的整数  B．1是最小的正整数　C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数
2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）
A．8℃ B．-8℃ C．6℃ D．2℃
3．算式（-3）×4可以化为（ ）。
A. -3×4-×4 B. -3×4+3 C. -3×4+×4 D. -3×3-3
4.下列说法中正确的是（ ）
①同号两数相乘，积必为正 ②1乘以任何有理数都等于这个数本身 ③ 0乘以任何数的积均为0 ④-1乘以任何有理数都等于这个数的相反数
A.①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④
5．计算2-（-1）2等于( )
A．1 B．0 C．-1 D．3
6．若＞0（n取正偶数），则下列说法正确的是（ ）
A．a一定是负数 B．a一定是正数 C．a可能是正数也可能是负数 D．a可能是任何数
7、a为有理数，下列说法中，正确的是（ ）。．
A．（a+）2是正数 B．a2+是正数 C．－（a－）2是负数 D．－a2+的值不小于
8．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 ( )
A．这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数C. 这两个有理数异号 D. 这两个有理数中有一个为零
9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（ ）
A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时
10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积，那么的值为（ ）
A.0 B.8 C.-8 D.
二．填空题（每题3分，共12分）
11．的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．
12．数轴上点A表示数-1,若|AB|=3,则点B所表示的数为__________________｡
13．若a<0，b<0，│a│<│b│，则a－b________0。
14．式子-62的底数是 ，指数是 ，计算结果是 。
15．若（a－1）2＋|b＋2|＝0，那么a＋b＝ 。
16．按右图中的程序运算:当输入的数据为4时,则输出的数据是________｡

三、解答题
17．计算(每题5分,共30分)
① 18-6÷(-2)× ②（-）×（-8+-）

③-（1-0.5）××[2-(-3)2] ④ -22+(-2)3×5-(0.28)÷(-2)2

⑤ -×[-32×(-)2-|-2|3] ⑥ 用简便方法计算：

18．，是的倒数，求的值

19．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：
（1）小明乘车1.8千米，应付费________元。(3分)
（2）小明乘车3.8千米，应付费_________元。(3分)
（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。(4分)

20．先阅读下面的问题。
在实际生活中常见到求平均数的问题。例如：
问题 某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：
171， 168， 170 ，173， 165，178， 166， 161， 176， 172， 176， 176
求全队同学的平均身高
解：分别将各数减去170，得
1，-2，0，3， -5，8 ， -4，-9，6， 2， 6，6
这组数的平均数为： （1-2+0+3-5+8-4-9+6+ 2+6+6）÷12 =12÷12=1
则已知数据的平均数为 170+1=171
答：全队同学的平均身高为171厘米。
通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
（1）10 筐苹果称重（千克）如下：
32， 26， 32.5， 33， 29.5， 31.5， 33， 29， 30， 27.5
问这10筐苹果的平均重量是多少？(4分)

（2）若有一组数为：a-1, a+5 ,a-1,a-2 ,a-4，,a+1 a+2
这组数的平均数为___________________.(6分)
21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值.

22．粮库3天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：（8分）
+26，－32，－15，+34，－38，－20。
（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

23．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）
（1） 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2） 盈利（或亏损）了多少钱？
24．（9分） 某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．

品名
足球
排球
羽毛球拍
文具盒
相册
钢笔
圆规
笔记本
圆珠笔
单位（元）
30
20
16
10
8
5
4
3
2

（1） 如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2） 若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱
第二章《有理数及其运算》单元检测试题(B)
一、选一选（每小题3分，共30分）
1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温(单位：℃)
－4.6
3.8
13.1
－19.4
A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京
2．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．与0.2 B．与－0.33 C．－2.25与 D．5与－(－5)
3．式子（－+）×4×25=（－+）×100=50－30+40中用的运算律是（ ）
（A）乘法交换律及乘法结合律； （B）乘法交换律及分配律；
（C）加法结合律及分配律； （D）乘法结合律及分配律．
4．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）
1
2
3
4
5
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-1
-2
0
1
2
(A) (B)

(C)　　　 (D)
5．下列计算错误的是（ ）
A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－）＝－3
C．8÷（－）＝－32 D．3×23＝24
6．A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（ ）
A．3 B．2 C．-4 D．2或-4
7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )
A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个
8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
10．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．
(A) 5；　　　　(B) 6；　　　　(C) 7；　　　　(D) 8．

二、填一填（每小题3分，共30分）
1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.
2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：
－2_____0 _____ －(＋5) _____－（－|－5|）
3．计算： ； .
4．若与－5互为相反数，则＝_________；若的绝对值是，则＝_________．
5．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是　　　　　．
6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝ .
7．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况

星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
(与前一天相比)
－1.5
－1
＋1.5
＋0.5
＋1
－0.5
星期三收盘时．每股是　　元；本周内最高价是每股　　元；最低价是每股　　　元．
8．若有理数a、b满足，则的值为 ．
9．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝ ．
10．将下面的四张扑克牌凑成24，结果是　　　　　　　　　　　　　　＝24．

三、做一做（本大题共38分）
1．（8分）计算：
（1）(1) －3÷（－1）×（－4） (2)
（3） （4）(－73)×(－0.5)÷(－)

2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：
日期
1
2
3
4
5
6
水表读数（吨）
15.16
15.30
15.50
15.62
15.79
15.96
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：
（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．

3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？
书店
·
·
·
学校
小明家

4．（8分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。
约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

5．（8分）观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2）
（2）－（1），得4S＝526－1 S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

四、拓广探索！（本大题共22分）
1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… … (1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

北师大版数学七年级上册第二章测试题
一、填空题
1.大于－5.1的所有负整数为_____.
2某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.
3.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 4、两个相反数之和为_____. 0减去一个数得这个数的_____.
5、两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.
6、某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.
7、已知A，B是数轴上的点.
（1）如果点A表示数–3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______;
（2）如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.

8、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身.
9 5·（－2）2=_______， 48÷(－2)5=_______.
10.n为正整数，则（－1）2n=_______,(－1) 2n+1=_______.
11.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.
12、绝对值是4的数有______个, 它们是______.
13、绝对值不大于3的负正数是______.
14、如果，则=______.
15一个数的平方等于它本身，这个数是 ．
16、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且，则=______.
17、如果一个数的绝对值不大于它本身，那么它一定是_____数.
18、绝对值最小的数是____,绝对值最小的整数是_____，绝对值小于4的整数有_______.
19.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______.
20、你能把下列各数用科学记数法表示吗？
(1)水星的半径为2 440 000米
(2)木星的赤道半径约为71 400 000米

二、选择题1．下列所画的数轴中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2、互为相反数是指（ ）
A、具有相反意义的两个量 B、一个数的前面添上“–”号所得的数
C、数轴上原点两旁的两个点表示的数 D、只有符号不同的两个数
3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）
A、4 B、–4 C、4或–4 D、2或–2
4、大于–2.5而不大于3的整数（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
5、如图所示，根据有理数a，–b，–c，在数轴上的位置，比较a，b，c，的大小， 则有（ ）
A、a<b<c B、a<c<b C、b<a<c D、b<c<a

6、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0 B.1 C.2 D.3
7、.负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数
8、关于零的叙述错误的是（ ）
A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数
9、非负数是（ ）
A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数
科目
语文
数学
外语
10、若a是有理数，则一定（ ）
A、是正数 B、不是正数 C、是负数 D、不是负数
11、如果a是负有理数，则下列各式中成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、下列说法中正确的是（ ）
A、绝对值小于2的数有三个 B、绝对值是2的数有两个 C绝对值是–2的数有一个 D任何数的绝对值都是正数
13、|a|=－a，则a一定是（ ）
A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
1.|x|=2,则这个数是（ ）
A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错
14.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）
A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零
15.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值不小于它自 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.－a的绝对值等于a
16.下列各式中，正确的是
A．->0 B. > C. > D. <0
17、若|x|－|y|=0，则（ ）
A.x=y B.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y
18.a为有理数，则下列说法正确的是（ ）
A.a2>0 B.a2－1>0 C.a2+1>0 D.a3+1>0
19．如果ab＝0，那么一定有（ ）
A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0
20、计算的结果是（ ）
（A） （B） （C） （D）
三、判断题
1.若a>0,b<0,则a+b>0. （ ）
2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. （ ）
3.若x+y=0,则|x|=|y|. （ ）
4.有理数中所有的奇数之和大于0. （ ）
5.两个数的和一定大于其中一个加数. （ ）
四计算
(1)(－7)+(+11)+(－13)+9 (2)23+(-17)+6+(-22)； 

(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； （4）（－40）÷（－12）

（5）（－60）÷（＋3） （6）（4分）

（7）3×（-4）+（-28）÷7； （8）（-7）×（-5）-90÷（-15）；

五、解答题
成绩
+15
－3
－6
1、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？

月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
2、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度利润为多少万元？

3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，记作＿＿.
A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元
进一步来看，一周来他的账本上的数据为
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元
如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？

4. 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
收盘价（元/股）
13.4

13.4

比前一天涨跌（元/股）
/
-0.02
+0.06

-0.25
（1） 填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？
（2） 最高价与最低价相差多少？

5、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

六、能力提升题
1.|a+3|+|b－2|=0,求ab的值.

2、找规律
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………其中第199个数为 ，第2002个数 ，规律是 ；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个数为 ，第2002个数 ，规律是 ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 ，第320个数的符号为 ，规律是 .

-可编辑-