高中数学人教B版必修3同步练习：2.2.2第2课时.doc

第二章2.22.2.2第2课时 一、选择题1某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106该班学生右眼视力的众数和中位数分别是()A1.2,0.6B1.2,0.8C1.0,0.8 D1.2,1.2答案B解析人数最多的样本数为众数，众数为1.2,50名学生中排第25,26两位的视力平均数为中位数，视力大于1.0的有810624人，视力0.8的有6人，故中位数是0.8.2某校举行歌咏比赛，7位评委给各班演出的节目评分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分后，所得平均数作为该班节目的实际得分对于某班的演出，7位评委的评分分别为：9.65,9.70,9.68，9.75，9.72,9.65,9.78，则这个班节目的实际得分是()A9.66 B9.70C9.65 D9.67答案B解析(9.659.709.689.759.72)9.70.3从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A. BC3 D答案B解析3，s2(x1)2(x2)2(xn)220221012300230121022.s，故选B.4在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差答案D解析本题考查样本的数字特征A的众数88，B的众数为88290.“各样本都加2”后，平均数显然不同A的中位数86，B的中位数88，而由标准差公式S知D正确5(2013重庆理，4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为()A2,5 B5,5C5,8 D8,8答案C解析本题考查茎叶图以及中位数、平均数的概念因为甲组的中位数是15，所以x5；乙组的平均数是16.8，则16.85915(10y)1824，即y8.选C.6某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()A1B2C3D4答案D解析由题意可得10，(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，解得x12，y8.|xy|4，选D.二、填空题7下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.0891035(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)答案6.8解析本题考查茎叶图、方差的概念由茎叶图知11，s2(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)26.88由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)答案1,1,3,3解析本题考查统计中的平均数、中位数、标准差等由题意不妨设x1x2x3x4，则2，2，所以x1x44，x2x34，又因为x1，x2，x3，x4N*，所以只有与适合上式，而使得方差为1，使得方差为0.所以这组数据为1,1,3,3.三、解答题9(2014全国新课标文，18)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图； (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？解析(1)(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定一、选择题1已知数据：18,32，6,14,8,12；21,4,7,14，3,11；5,4,6,5,4,3,1,4；1,3,1,0,0，3.其中平均数与中位数相等的是数据()A BC D答案D解析运用计算公式(x1x2xn)，可知四组数据的平均数分别为13,9,4,0.根据中位数的定义：把每组数据从小到大排列，取中间一位数(或两位的平均数)即为该组数据的中位数，可知四组数据的中位数分别为13,9,4,0.故每组数据的平均数和中位数均对应相等，从而选D.2甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)；甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大其中正确结论的序号是()A BC D答案A解析甲、乙两班的平均数都是135，故两班成绩的平均水平相同，对；s191110s，甲班成绩不如乙班稳定，甲班波动较大，对；甲、乙两班人数相同，但甲班中位数149，乙班中位数151，从而易知乙班高于150个的人数要多于甲班，正确，选A.二、填空题3一个班组共有20名工人，他们的月工资情况如下：工资xi(元) 1 6001 4401 3201 2201 150980人数ni2 4 55 22则该班组工人月工资的平均数为_答案1 296解析(1 60021 44041 32051 22051 15029802)2025 920201 296.4若k1，k2，k6的方差为3，则2(k13)，2(k23)，2(k63)的方差为_答案12解析设k1，k2，k6的平均数为，则(k1)2(k2)2(k6)23.而2(k13)，2(k23)，2(k63)的平均数为2(3)则所求方差为4(k1)24(k2)24(k6)24312.三、解答题5在某次期末考试中，从高一级部抽取60名学生的数学成绩(均为整数)分段为90,100)，100,110)，140,150后，部分频率分布直方图如下观察图形，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试全班数学成绩的平均分. 解析(1)分数在120,130)内的频率为1(0.010.0150.0150.0250.005)1010.70.3，0.03，补给后的直方图如下. (2)平均分的估计值为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.6甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：86786591047乙：6778678795(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况解析(1)甲(86786591047)7(环)，乙(6778678795)7(环)(2)由方差公式s2(x1)2(x2)2(xn)2得s3.0，s1.2.(3)x甲x乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当，又sx乙，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定