1、九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习一,填空题1. 如图所示,OA是圆O的半径,弦CDOA于点P,已知OC=5,OP=3,则弦CD=_。2. 如图所示,在圆O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则圆O的半径为_cm。3. 如图所示,AB是圆O的直径,弦CDAB,E为垂足,若AB=9,BE=1,则CD=_。 (2题图 ) ( 1题图 ) (3题图) 4. 如图所示,在ABC中,C90,AB10,AC8,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为_。5. 如图所示,四边形ABCD内接于圆O,BCD=120,则BOD=_度。6. 如图
2、所示,圆O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的取值范围是( ) (4题图) (5题图) (6题图) (9题图)7. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧,则劣弧所对的圆周角等于( )8. 如图所示,A、B、C三点在圆O上,AOC=100,则ABC等于( )9. ABC中,C=90,AB=,BC=,以点A为圆心,以长为半径画圆,则点C在圆A_,点B在圆A_;10. 圆的半径等于,圆内一条弦长2,则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_;11. 在ABC中,C=90,AC=BC=4cm,D是AB边的中点,以点C为圆心,4cm为半径作圆。则A、B、C、D四点在
3、圆内有_。12. 半径为5cm的圆O中有一点P,OP=4,则过P的最短弦长_,最长弦是_,13. 下列说法中,正确的是( )A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 等弧所对的圆心角相等二解答题14. 已知:AB交圆O于C、D,且ACBD.你认为OAOB吗?为什么? 15. 如图所示,是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。 16. 如图所示,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段?为什么? 17. 如图所示,已知AB为圆O的直径,AC
4、为弦,ODBC交AC于D,OD=,求BC的长; 16. 如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知:AB,CD。 (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径。 17. 已知:如图所示,RtABC的两直角边BC=3cm,AC=4cm,斜边AB上的高为CD,若以C为圆心,分别以r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm,为半径作圆,试判断点D与这三个圆的位置关系。 19. 等腰三角形ABC中,B、C为定点,且AC=AB,D为BC中点,以BC为直径作圆D。 (1)顶角A等于多少度时,A在圆D上? (2)顶角A等于多少度
5、时,A在圆D内部? (3)顶角A等于多少度时,A在圆D外部? 20. 在半径为5cm的圆中,弦ABCD,AB=6cm,CD=8cm,求弦AB与CD之间的距离。 21. 如图所示,圆O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,CEA=30,求CD。 22. 圆O中若直径为25cm,弦AB的弦心距10cm,求弦长。 23. 若圆的半径2cm,圆中一条弦长1cm,则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离? 24. 圆内一条弦与直径的交角为30,且分直径为1cm和5cm两段,求弦心距,弦长? 25. 如图所示,已知O是EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆心角的两边分别交于点A、B、C、D求证:PB=PD,若角的顶点P在圆上或圆内,上述还成立吗?请说明。参考答案