初中数学知识点项目表.doc

个人收集整理 勿做商业用途第一章 实数知识点分布知 识 点试题类型备注有理数有理数的分类填空选择难 度 小有一定综合性用数轴来研究有理数填空选择倒数、绝对值、相反数填空选择会比较几个有理数的大小填空选择近似数、科学计数法填空选择探索有规律的计算问题填空选择实数乘方、0指数、负指数填空选择平方根、算术平方根，立方根填空选择无理数、实数相关概念填空选择混合运算（包含二次根式的化简）小大题中考举例一、 选择题1。（2012山东德州3分）下列运算正确的是【 】A B（3）2=9 C23=8 D20=0【考点】算术平方根，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂。2。 （2012山东东营3分)的相反数是 【 】A B C 3 D 33. （2012山东菏泽3分）在算式的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是【 】A加号B减号C乘号D除号【考点】实数的运算，实数大小比较。4. （2012山东济南3分)2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里,数字12800用科学记数法表示为【 】A1.28103B12。8103C1。28104D0.128105 【考点】科学记数法。5。 （2012山东济宁3分）在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是【 】A2 B2 C2 D不能确定【考点】数轴。【分析】在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是2和2。故选C.6. (2012山东聊城3分）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是【 】A1+B2+C21D2+1【考点】实数与数轴，一元一次方程的应用.7. （2012山东泰安3分）下列各数比3小的数是【 】A0B1C4D1【考点】有理数大小比较。8。 （2012山东威海3分)64的立方根是【 】A.8 B。8 C。4 D。4【考点】立方根。二、填空题9. （2012山东德州4分）1,0,0。2，3中正数一共有 个【考点】正数。10. （2012山东德州4分） （填“”、“”或“=”）【考点】实数大小比较，不等式的性质。【分析】54，2。121,即11。11。 （2012山东菏泽4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即；若也按照此规律来进行“分裂，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 【考点】分类归纳（数字的变化类）.【分析】由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=21+1，由33=7+9+11，分裂中的第一个数是:7=32+1,由43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=43+1,由53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=54+1，由63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=65+1，63“分裂出的奇数中最大的是65+1+2（61）=41。三解答题12. （2012山东东营3分）计算:；【考点】实数的运算,负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂,二次根式化简.【分析】针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。第二章 代数式知识点分布知 识 点试题类型备注整式同类项的概念、合并同类项法则选择填空必考去括号、添括号法则均可整式的乘除法(其中公式的逆用很重要）均可因式分解（分解要彻底）选择填空分式分式的概念、有意义的条件选择填空重点分式的值等于0，选择填空分式的基本性质选择填空分式的化简均可分式的混合运算均可二次根式二次根式有意义条件选择填空简易二次根式的化简和计算、最简二次根式均可均可：填空选择、小大题均可中考举例一。选择题1。 （2012山东东营3分）下列运算正确的是【 】Ax3x2=x5 B（x3）3=x6 Cx5+x5=x10 Dx6x3=x3【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类2. (2012山东东营3分）若，则的值为【 】A B C D【考点】同底数幂的除法,幂的乘方.3。 （2012山东济宁3分）下列运算正确的是【 】A2（3x1）=6x1 B2（3x1)=6x+1C2（3x1）=6x2 D2（3x1）=6x+2【考点】去括号法则。4。 （2012山东济宁3分）下列式子变形是因式分解的是【 】Ax25x+6=x（x5)+6 Bx25x+6=(x2）(x3）C（x2）（x3）=x25x+6 Dx25x+6=(x+2）（x+3）【考点】因式分解的意义。5. （2012山东临沂3分)化简的结果是【 】A B C D 【考点】分式的混合运算。6。 （2012山东泰安3分）下列运算正确的是【 】A BCD【考点】二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方。二、填空题7。 （2012山东济宁3分）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 元【考点】列代数式。8。 (2012山东临沂3分）分解因式：= 【考点】提公因式法与公式法因式分解。9。 （2012山东临沂3分）读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算= 【考点】分类归纳（数字的变化类）,分式的加减法。【分析】， .三解答题10。 （2012山东东营4分）先化简,再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解【答案】解：原式=。解不等式组得2x，x是整数,x=3。当x=3时,原式=。【考点】分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解.第三章 方程(组)和不等式（组)知识点分布知 识 点试题类型备注一元一次方程等式的基本性质(比较重要的知识点)填空选择很少出题一元一次方程概念,解的概念,解法,应用题一元二次方程一元二次方程的概念，解的概念填空选择比较重要解法（特别是配方法)根与系数的关系（了解）填空选择应用题（一般过渡到二次函数中去考查）均可一次方程(组）一次方程的定义，解的定义填空选择简易为主加减消元法解方程组,及派生整体思想带入消元法解方程组，及派生求两条直线的交点问题均可分式方程去分母解分式方程，检验均可简易为主列分式方程解应用题不等式（组）不等式的基本性质填空选择简易为主解不等式（组)，并表示在数轴上均可中考举例一选择题1.（2012山东德州3分）已知,则a+b等于【 】A3 B C2 D1【考点】解二元一次方程组、加减消元。2. （2012山东莱芜3分）已知m、n是方程x22x10的两根，则代数式的值为【 】A9 B3 C3 D5【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。3. （2012山东临沂3分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为【 】A B C D 【考点】配方法解一元二次方程。4。 （2012山东临沂3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】ABCD【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集.5。 (2012山东枣庄3分）“五一”节期间，某电器按成本价提高后标价，再打8折（标价的）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是【 】A BC D【考点】在经济问题中列方程。二、填空题6. （2012山东德州4分）若关于x的方程ax22(a2）xa=0有实数解，那么实数a的取值范围是 【考点】一元一次方程和一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式。【分析】当a=0时，方程是一元一次方程,有实数根,当a0时,方程是一元二次方程，若关于x的方程ax22(a2）xa=0有实数解，则=2（a+2）24aa0，解得：a1。 若关于x的方程ax22（a2)xa=0有实数解，那么实数a的取值范围是a1.7. （2012山东菏泽4分)若不等式组的解集是,则的取值范围是 【考点】不等式的解集。8。 （2012山东莱芜4分）为落实“两免一补”政策,某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为 万元【考点】一元二次方程的应用（增长率问题)。三解答题9。 (2012山东济宁6分)一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵,每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0。5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？【答案】解：60棵树苗售价为120元60=7200元8800元, 该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x1200。5（x60)=8800，解得:x1=220，x2=80当x1=80时，1200。5（8060）=110100，当x2=220时，1200。5（22060）=40100，x2=220不合题意，舍去.x=80。答：该校共购买了80棵树苗。10。 （2012山东临沂6分）某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量【答案】解：设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品(2x+9）件，根据题意可得：，解方程得x=27,经检验，x=27是原方程的解.答：手工每小时加工产品27件.【考点】分式方程的应用。第四章 函数及其图像知识点分布知 识 点试题类型备注平面直角坐标系点与象限判断填空选择简易关于轴、轴、原点对称点在坐标系中的平移自变量的取值范围与“两点之间，线段最短有关的做图题大题中档一次函数结合具体情境，用函数图象刻画实际问题的变化过程选择、大题中档通过直线公理求一次函数的表达式,两直线的交点问题均可用一次函数解决实际问题均可反比例函数反比例函数的图象和性质均可中档交点问题与图象有关的面积问题用反比例函数解决实际问题大题二次函数二次函数的图象和性质选择较难顶点问题(包含图象的平移）均可一元二次方程与二次函数大题以实际问题、几何为原型的综合压轴题大题较难中考举例1. （2012山东省荷泽市，1，3）点(2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A.第一象限 B。第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】因为横坐标为-2，这样的点在二、三象限，纵坐标为1，这样的点在一、二象限，所以（2，1）在第二象限，故选B。【点评】要判定点在哪个象限，要掌握四个象限坐标的特点,第一象限（+，+），第二象限（-,+），第三象限（，-）,第四象限(+，-).2。(2012山东东营，6,3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ） A（2，3) B（2,)C（4,1）D. （0，1）【解析】向左平移2个单位，则横坐标减小2个单位，即平移后点A的坐标是（0，1）。【点评】在坐标系中考查平移的性质，平移后，图形上的每一点都沿相同的方向移到了相等的距离。3.(2012山东东营，5,3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为,则输出的函数值为（ ）输入x值y=x1(1x0）（2x4）y=x2（0x2）输出y值AB C D【解析】因为24，把x=代入得，y=.【点评】正确判断所给字母的值所在范围，代入相应的函数关系式是解题的关键。4.(2012山东日照,5，3分)洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）。在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x(分）之间函数关系的图象大致为（ ） A. B。 C. D.【解析】注水时，水量逐渐上升；清洗时，水量不变;排水时,水量逐渐减少，故D答案正确。【点评】本题主要考查函数的图象，解题关键是弄清坐标轴表示的实际意义，然后根据函数与自变量的关系,运用排除法排除错误答案.5。 （2012黑龙江省绥化市，19，3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t（分钟)之间的函数关系如图所示,请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ) A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了200米C乙队比甲队少用0。2分钟 D比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大【解析】解:A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3。8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米,路程相同，本选项错误C、因为4-3。8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟,本选项正确；D、根据02.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选C【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论难度中等6（2012广州市，10, 3分）如图3，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=的图像交于A（-1，2）、（1，-2)两点,若y1 y2,则x的取值范围是( ）A.x-1或x1 B. x1或0x1C. 1x0或 0x1 D. 1x0或x1【解析】根据图像观察一次函数的图像在反比例函数图像的下方自变量的取值范围。【答案】从图像观察可知一次函数图像在下面的取值范围可知答案为D.【点评】本题考查同学们用函数的图像解不等式.7.（2012山东省临沂市，12,3分)如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数（x0）和（x0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（ ）A。POQ不可能等于900 B. C。这两个函数的图象一定关于x轴对称 D。 POQ的面积是【解析】当P、Q两点的横纵坐标的绝对值相等时，POM和QOM是等腰直角三角形,即POQ=900，A不正确；PM、QM是线段的长，比值是正数，K1，K2符号不同,比值为负， B不正确；只有当|K1=|K2时,两个公式图象关于x轴对称， C不正确；SPOQ=SPOM+SQOM=+=，故D正确.【点评】本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键7。（2012山东泰安,19，3分)设A是抛物线上的三点，则的大小关系为( ）A. B。 C。 D.【解析】方法一:把A、B、C三点的坐标分别代入，得y1=-1+m, y2=-4+m, y3=9+m,所以。方法二：函数的解析式是y=(x+1)2+a，如右图，对称轴是x=1，点A关于对称轴的点A是（0，y1）,那么点A、B、C都在对称轴的右边,而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1y2y3故选A【点评】代入法是比较函数值大小的一种常用方法；数形结合法，当抛物线开口向下的时候离对称轴越近，对应的函数值越大，当抛物线开口向上的时候离对称轴越近，对应的函数值越小。8。（2012四川内江,25,6分）已知点A（1，5），B(3，1），点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为.【解析】如下图所示,取B（3，1）关于x轴的对称点为B,则B的坐标为（3，1）作直线AB,它与x轴的交点即为所求的点M使用待定系数法求得直线AB的解析式为y2x7，令y0,得2x70，解得x,所以点M的坐标为（，0）xyOA（1，5）B（3，1）B（3，1）M【点评】此题属于最值类问题，将平面直角坐标系、对称点、轴对称、一次函数等知识糅合在一起考查这类问题中，以往考查较多的是到两定点的距离和最大，而此题从距离差的角度进行考查，会有一部分同学不习惯，无从下手启示平时学习要注意发散思考,教师组织教学时多注意变式教学，突破思维定势关于距离和的最小值结论需要根据三角形的任意两边之和大于第三边理解，而象此题这样的关于距离差的最大值结论需要根据三角形的任意两边之差小于第三边来理解9。（2012德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A,PDy轴,垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB的面积为（）A3B4CD5解答：解：点P在y=上，设P的坐标是（a,），PAx轴，A的横坐标是a，A在y=上,A的坐标是（a，)，PBy轴,B的纵坐标是，B在y=上，代入得:，解得：x=2a，B的坐标是（2a,），PA=(）=,PB=a(2a)=3a，PAx轴，PBy轴,x轴y轴，PAPB，PAB的面积是：PAPB=3a=故选C【点评】:本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用,关键是能根据P点的坐标得出A、B的坐标，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目第五章 平面几何基础知识点分布知 识 点试题类型备注线直线、射线、线段填空选择简易两点确定一条直线、两点之间线段最短三线八角定平行两点间的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离角角，钟表中关于角的计算、一副三角板中拼角填空选择简易度分秒的认识和换算，两角互余、互补,对顶角方向标均可简易体三视图填空选择简易中考举例1. （2012山东滨州3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角【 】A65B75C85D952. （2012山东东营3分）下图能说明12的是【 】A B C D 3。 （2012山东济宁3分）如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB等于【 】A40 B75 C85 D140 （第5题图） (第6题图） （第7题图）4。 （2012山东聊城3分）将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是【 】A75B90C105D1205. （2012山东临沂3分)如图,ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是【 】A40B50C60D1406。 （2012山东潍坊3分)轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上，则C处与灯塔A的距离是【 】海里A B C50 D257。（2012山东菏泽3分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【 】ABCD第六章 三角形知识点分布知 识 点试题类型备注一般三角形的分类均可中档三角形中的三线内角和定理及推论、三角形中的边角关系角平分线定理,中位线定理等腰等边对等角（等角对等边）等腰三角形三线合一等边三角形直角直角三角形勾股定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半两个锐角互余多个全等相似三角函数中考举例1。 （2012山东滨州3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7,这个三角形一定是【 】A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形2。 （2012山东德州3分）不一定在三角形内部的线段是【 】A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线3。 (2012山东德州3分）为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形,其中ABBE，EFBE,AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD,ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有【 】A1组 B2组 C3组 D4组【答案】C。【考点】解直角三角形的应用，相似三角形的应用。【分析】此题比较综合，要多方面考虑：知道ACB和BC的长，可利用ACB的正切直接求AB的长；可利用ACB和ADB的正切设方程组求出AB；ABDEFD，可利用相似三角形对应边成比例，求出AB；无法求出A，B间距离。因此共有3组可以求出A，B间距离。故选C。4. (2012山东济宁3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是【 】ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等【答案】A.【考点】作图(基本作图），全等三角形的判定和性质。【分析】连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案：在ONC和OMC中，ON=OM,NC=MC，OC=OC，ONCOMC（SSS)。AOC=BOC。故选A.5. （2012山东聊城3分）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论不正确的是【 】ABC=2DEBADEABCC DSABC=3SADE【答案】D。【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。【分析】根据三角形的中位线定理得出DE是ABC的中位线,再由中位线的性质得出ADEABC，进而可得出结论：在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DEBC,DE=BC，BC=2DE。故A正确。DEBC,ADEABC，故B正确.ADEABC，,故C正确。DE是ABC的中位线，AD：BC=1：2，SABC=4SADE，故D错误。故选D。 .6. （2012山东泰安3分）如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是【 】A4B3C2D1【答案】D.【考点】三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质。【分析】连接DE并延长交AB于H，CDAB，C=A，CDE=AHE。E是AC中点，DE=EH。DCEHAE(AAS）.DE=HE，DC=AH。F是BD中点，EF是DHB的中位线.EF=BH。BH=ABAH=ABDC=2。EF=1。故选D。7（2012山东临沂3分）在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF=5cm，则AE= cm【答案】3.【考点】全等三角形的判定和性质。【分析】ACB=90,ECF+BCD=90。CDAB，BCD+B=90。ECF=B,在ABC和FEC中，ECF=B，EC=BC，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA).AC=EF。AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3cm。第七章 四边形知识点分布知 识 点试 题 类 型备注图形变换旋转、中心对称均可基础知识(包含性质和判定、推论等）把图形变换糅合进去，内容有一定的整合性。不可等闲视之平移轴对称位似变换四边形平行四边形矩形菱形正方形中考举例1（2012临沂)如图,CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70，则CAD= 考点：轴对称的性质；平行线的判定与性质2(2012临沂）如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,（2）若ABC=90,AB=4,BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形考点:相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定;菱形的判定。3（2012临沂）已知,在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时,请证明BMC=90；(2）如图2，当b2a时，点M在运动的过程中,是否存在BMC=90,若存在，请给与证明;若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由考点：相似三角形的判定与性质；根的判别式；矩形的性质.4。(2012临沂）如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s)，四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2)，则y与x（0x8)之间函数关系可以用图象表示为（）ABCD考点：动点问题的函数图象。第八章 圆知识点分布知 识 点试题类型备注点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系选择填空简易垂径定理（新课标没有这种叫法了,但内容还有）计算 选择圆心角、圆周角定理及推论计算 选择等对等定理及正多边形和圆关系证明 选择弧长公式计算 选择切线的性质和判定证明中档说明：圆在中考命题中数量较少。等对等定理：在同圆或等圆中，如果两条弦,两条弧，两个圆心角,这三组量中有一组相等，其余各组量也相等。中考举例二、 选择题1. （2012山东济南3分）已知O1和O2的半径是一元二次方程x25x6=0的两根，若圆心距O1O2=5,则O1和O2的位置关系是【 】 A外离 B外切 C相交 D内切 2。 (2012山东临沂3分)如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为【 】A1BCD （第2题图） (第3题图） （第4题图）二、填空题3。 (2012山东德州4分）如图,“凸轮的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 4.（2012山东济南3分）如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 8. 5。（2012山东日照4分)如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E,过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么= （第5题图) （第6题图） (第7题图)三解答题6。 （2012山东临沂9分）如图，点ABC分别是O上的点，B=60，AC=3,CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长7. （2012山东烟台8分)如图,AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE（1）求证:CF是O的切线；（2)若sinBAC=，求的值第九章 统计与概率知识点分布知 识 点试题类型备注统计样本与总体, 调查的方法，抽样、随机抽样选择为主部分知识作为大题出现简易扇形统计图、条形统计图、折线统计图来描述数据中位数、众数、加权平均数描述数据的集中趋势用方差来刻画数据的集中趋势频数,频数直方图解释数据中蕴含的信息概率能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果,算出事件的概率用频率来估计概率中考举例1。 （2012山东临沂3分）在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是【 】A B C D 1【考点】中心对称图形,概率公式。2。 （2012山东临沂6分)“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数;(2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3)该班平均每人捐款多少元？【考点】条形统计图，扇形统计图,频数、频率和总量的关系，加权平均数,众数.