高中数学必修1函数强化训练习题(IV)---奇偶性及详细答案.doc

高中数学必修1函数强化训练题（IV）-奇偶性及详细答案1设偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)2已知函数f(x)在5,5上是偶函数，f(x)在0,5上是单调函数，且f(3)f(1)，则下列不等式中一定成立的是()Af(1)f(3) Bf(2)f(3)Cf(3)f(1)3设a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aacb BabcCcab Dbca4图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图像，已知n取2，四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为()A2，2B2，2C，2,2，D2，2，5设f(x)是R上的偶函数，且在(0，)上是减函数，若x10，则()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)0，x20，且f(x1)f(x2)，那么一定有()Ax1x20Cf(x1)f(x2) Df(x1)f(x2)|x|成立，则在2，1,0,1,2的条件下，可以取值的个数是()A0 B2 C3 D44设奇函数f(x)在(0，)上为减函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)5设f(x)是(，)上的奇函数，且f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)等于()A0.5 B0.5C1.5 D1.56若奇函数f(x)在(0，)上是增函数，又f(3)0，则x|xf(x)3，或3x0Bx|0x3，或x3，或x3Dx|0x3，或3x0时，f(x)x2|x|1，那么x0，求实数m的取值范围11设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(，0)上递增，且f(2a2a1)0时，f(x)0成立，求k的取值范围函数强化训练（IV）答案1Af(x)是偶函数，f(2)f(2)，f(3)f(3)，又f(x)在0，)上是增函数，f(2)f(3)f(3)f(2)2Df(3)f(3)，f(3)f(1)，故选D.3A根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来，y在x0时是增函数，所以ac，y()x在x0时是减函数，所以cb.4B作直线xt(t1)与各个图像相交，则交点自上而下的排列顺序恰好是按幂指数的降幂排列的5Af(x)是R上的偶函数，f(x1)f(x1)又f(x)在(0，)上是减函数，x2x10，f(x2)f(x2)f(x1)6.0解析偶函数定义域关于原点对称，a12a0.a.f(x)x2bx1b.又f(x)是偶函数，b0.一、选择题1B由已知得f(x1)f(x1)，且x10，x20，而函数f(x)在(，0)上是增函数，因此由f(x1)f(x2)，则f(x1)f(x2)得x10.2C判断，一个函数的定义域关于坐标原点对称，是这个函数具有奇偶性的前提条件，但并非充分条件，故错误判断正确，由函数是奇函数，知f(x)f(x)，特别地当x0时，f(0)0，所以f(x)f(x)f(x)20.判断，如f(x)x2，x0,1，定义域不关于坐标原点对称，即存在10,1，而10,1；又如f(x)x2x，x1,1，有f(x)f(x)故错误判断，由于f(x)0，xa，a，根据确定一个函数的两要素知，a取不同的实数时，得到不同的函数故错误综上可知，选C.3B因为x(1,0)(0,1)，所以0|x|x|，x在(1,0)(0,1)上应大于0，所以1,1显然是不成立的当0时，f(x)1|x|；当2时，f(x)x2|x|21|x|.综上，的可能取值为0或2，共2个4Cf(x)为奇函数，0，即1时，f(x)0.由奇函数图像关于原点对称，所以在(，0)上f(x)为减函数且f(1)0，即x0.综上使0的解集为(，1)(1，)5B由f(x2)f(x)，则f(7.5)f(5.52)f(5.5)f(3.52)f(3.5)f(1.52)f(1.5)f(0.52)f(0.5)f(0.5)0.5.6D依题意，得x(，3)(0,3)时，f(x)0.由xf(x)0时，f(x)x2|x|1x2x1，当x0，f(x)(x)2(x)1x2x1，又f(x)f(x)，f(x)x2x1，即f(x)x2x1.8(，0解析因为f(x)是偶函数，所以k10，即k1.f(x)x23，即f(x)的图像是开口向下的抛物线f(x)的递增区间为(，09解析当0时，函数yx的定义域为x|x0，xR，故不正确；当0，得f(m)f(m1)，即f(1m)f(m)又f(x)在0,2上为减函数且f(x)在2,2上为奇函数，f(x)在2,2上为减函数，即，解得1m0，2a22a32(a)20，且f(2a2a1)2a22a3，即3a20，解得a.12C令x1x20，得f(00)f(0)f(0)1，解得f(0)1.令x2x1x，得f(0)f(x)f(x)1，即f(x)1f(x)1，令g(x)f(x)1，g(x)f(x)1，g(x)f(x)1，即g(x)g(x)所以函数f(x)1为奇函数13解(1)令xy0，得f(0)f(0)f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)，f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，所以yf(x)是奇函数(2)令xyx1，xx2，则yx1x2，得f(x1)f(x2)f(x1x2)设x1x2，x0时f(x)0，f(x1x2)0，则f(x1)f(x2)f(x1x2)0，即f(x1)0，得f(kx2)f(x2x2)，f(x)是奇函数，有f(kx2)f(x2x2)，又f(x)是R上的减函数，kx2x2x2，即(k1)x2x20对于xR恒成立，即，故k.