六年级和倍问题(差倍问题)教案.doc

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《和倍（差倍）问题》教学设计
到塘完小 王俊康
教学内容：教材41页及相关练习
教学目标：
1. 根据关键句弄清数量关系设未知数。能列方程解答复杂的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
2. 从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。
重点、难点：
重点：找准单位“1”及数量关系。
难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教法、学法：
质疑引导与自主探究相结合。
教学过程：
一、 复习旧知，引入问题。
1. 根据题意写出关系式。
（1） 白兔的只数是灰兔的
（2） 美术小组的人数是航模小组的
（3） 小明的体重是爸爸的
（4） 男生人数是女生的一半。
2. 口答。
（1） 甲数是乙数的 ，乙数是甲数的( ) 。
（2） 鸡的只数是鸭的只数的 ，单位“1”表示的是（ ），“ ”表示的是（ ）。
（3） 上半年产量是下半年的 ，表示单位“1”的量是( ) ，“ ”表示的是（ ），（１＋ ）表示的是（ ）。
二、 探究交流解决问题。
1. 出示例题6
六（1）班参加篮球比赛，全场得了42分。下半场得分是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？
2. 提问 ：从题目中获得了哪些信息？
3. 阅读与理解、重点分析：下半场得分是上半场的一半，“这句话（上半场得分×　 ＝下半场的得分或下半场的得分×２＝上半场的得分）。”
4. 解答例题。
（1） 画线段图，学生理解等量关系。
（2） 对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足。
（3） 提问：根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？
学生回答，教师板书：
上半场的得分＋下半场的得分＝比赛的总得分。
上半场得分× ＝下半场的得分 下半场的得分×２＝上半场的得分
（4） 学生尝试列方程解答。
解：设上半场得ｘ分 解：设下半场得ｘ分
X＋　Ｘ=42　　　　　　　　　 2Ｘ＋Ｘ=42
X=42 3X=42
X=42÷ X=42÷3
X=28 X=14
42-28=14(分) 42-14=28(分)
如何验证方程的结果是否正确？
三、 课堂练习：
1、商店有洗衣机和冰箱共40台，洗衣机的台数是冰箱的 ，洗衣机和冰箱各有多少台？
李明爸爸妈妈每月的总收入是8000元，妈妈的收入是爸爸的，李明爸爸妈妈的月收入分别是多少元？
问：想一想，今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
（和倍问题）
四、 拓展延伸——“差倍问题。”
1. 出示例题：美术小组比航模小组多15人，美术小组的人数是航模小组的 。美术小组和航模小组各多少人？
2. 学生分组分析，口答分析等量关系。
3. 学生独立解答，指名板演。
4. 和前面的解决问题相比，这道题有什么不同？
（差倍问题）
小结：我们可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”或“差倍”问题，题目中两个未知量存在倍数关系，同学们可以设其中一个量为x，另一个量可用x乘以几分之几来表示，再利用它们“和”或“差”的关系列出方程式，再解答。
五、强化提高。
1、修一条公路，已修的长度是未修的 ，已修的长度比未修的少50千米，这条路共有多少千米？
2、公园里有樟树和柳树共420棵，樟树比柳树少 ，樟树和柳树各有多少棵？

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