等差数列提高练习题(有难度-高考要求).docx

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1.已知数列中，，，数列满足；
（1） 求证：数列是等差数列；
（2） 求数列中的最大值和最小值，并说明理由

2. （本小题满分10分） 在数列中，
（1）设证明是等差数列;
（2）求数列的前项和。

3. （本小题满分12分）已知等差数列的前三项为记前项和为．
(Ⅰ)设，求和的值；
(Ⅱ)设，求的值．

4. （本小题满分12分）设数列的前项和为。
（I）求证：是等差数列；
（Ⅱ）设是数列的前项和，求；
（Ⅲ）求使对所有的恒成立的整数的取值集合。

5.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．

6.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式．
（2）令求数列的前项和．

7.在数列中，，，且（）．
（Ⅰ）设（），证明是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．

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