七年级数学下册完全平方公式和平方差公式练习题2套.pdf

完全平方公式和平方差公式完全平方公式和平方差公式练习题练习题 1 11.下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.下列计算正确的是()A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是()A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-19911993 的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-26.对于任意的整数 n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.27.()(5a+1)=1-25a2，(2x-3)=4x2-9，(-2a2-5b)()=4a4-25b28,99101=()()=.9.(x-y+z)(-x+y+z)=z+()=z2-()2.10.多项式 x2+kx+25 是另一个多项式的平方，则 k=.11.(a+b)2=(a-b)2+，a2+b2=(a+b)2+(a-b)2()，a2+b2=(a+b)2+，a2+b2=(a-b)2+.12.计算.(1)(a+b)2-(a-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.4690.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.13.已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值14.已知 a+=4，求 a2+和 a4+的值.a121a41a15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)213(x-1)(x+1).17.已知 a=1990 x+1989，b=1990 x+1990，c=1990 x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc 的值.18.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求 a+b 的值.19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求 a2+b2及 ab 的值.参考答案参考答案1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5a 2x+3 -2a2+5b 8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y)x-y 10.10 11.4ab -2ab 2ab2112.(1)原式=4ab；(2)原式=-30 xy+15y；(3)原式=-8x2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+21.23450.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4.(5)原式=-xy-3y2.13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.m2+n2-6m+10n+34=0，(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0，即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知，m+n=3+(-5)=-2.,05,03nm.5,3nm14.提示：应用倒数的乘积为 1 和整式乘法的完全平方公式.a+=4,(a+)2=42.a1a1a2+2a+=16，即 a2+2=16.a121a21aa2+=14.同理 a4+=194.21a41a15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t2+116t)看作一个整体.(t+58)2=654481，t2+116t+582=654481.t2+116t=654481-582.(t+48)(t+68)=(t2+116t)+4868=654481-582+4868=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x2317.解：a=1990 x+1989，b=1990 x+1990，c=1990 x+1991，a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.a2+b2+c2-ab-ac-be=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)21=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)21练习题练习题 2 2一.用乘法公式计算(1)(-m+5n)(-m-5n)(2)(3x-1)(3x+1)(3)(y-5)2 (4)(-2x+5)2 (5)(34x-23y)2 (6)(y+3x)(3x-y)(7)(-2+ab)(2+ab)(8)(2x-3)2 (9)(-2x+3y)(-2x-3y)(10)(12m-3)(12m+3)(11)(13x+6y)2 (12)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(13)、(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)(14)(a+2b-1)2 (15)(2x+y+z)(2x-y-z)二、判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（）(2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（）(3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（）(4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（）(5)(a-b)(a-b)=a2-b2.（）(6)(a+b)2=a2+b2；（）(7)(a-b)2=a2-b2；（）(8)(a+b)2=(-a-b)2；（）3、填空题1.如果多项式是一个完全平方式，则 m 的值92mxx是 。2.如果多项式是一个完全平方式，则 k 的值kxx82是 。3 _22baba_222baba四、1、已知，求下列各式的值（1）12,3abba22baba（2）2)(ba2、已知_,60,172yxxyyx2则则五、计算 1、_12()12)(12)(12(242）n_129798991002222222、若,则的值是 。13aa221aa六、图 a 是一个长为 2 m、宽为 2 n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图 b 的形状拼成一个正方形。图 a 图b(1)你认为图 b 中的阴影部分的正方形的边长等于 。(2)请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积。方法 1：方法 2：(3)观察图 b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:.,22mnnmnm(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值。5,7abba2)(ba