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2022年高考中物理牛顿运动定律基础知识手册

1

单选题
1、2022年北京冬奥会自由式滑雪空中技巧项目在张家口云顶滑雪公园华行。奥运冠军徐梦桃（无滑雪杖）从助滑坡滑下，从圆弧形跳台起跳，在空中完成空翻、旋转等动作后在着落坡着陆，最后以旋转刹车方式急停在停止区，关于运动员在圆孤形跳台上的运动，下列说法正确的是（　　）

A．在此阶段运动员受重力、支持力和向心力
B．在圆弧形跳台最低点时运动员处于失重状态
C．在此阶段运动员的滑行速率保持不变
D．在圆弧形跳台最低点时运动员处于超重状态
答案：D
解析：
A．运动员在圆弧形跳台上的运动过程中，受到重力、支持力和雪地的摩擦阻力作用，没有受到向心力作用，向心力是按效果命名的，不是物体实际所受的力，选项A错误；
BD．在圆弧形跳台最低点时，因为进入圆周运动状态，需要向心力，方向向上，所以合力向上，处于超重状态，选项B错误，D正确；
C．随着运动员在圆弧型跳台上高度的升高，受向下的重力和雪地的摩擦阻力作用，速率逐渐减小，选项C错误。
故选D。
2、图为一种新型弹跳鞋。当人穿着鞋从高处跳下压缩弹簧后，人就会向上弹起，进而带动弹跳鞋跳跃。假设弹跳鞋对人的作用力类似于弹簧弹力且人始终在竖直方向上运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．人向上弹起的过程中，始终处于超重状态
B．人向上弹起的过程中，鞋对人的作用力与人对鞋的作用力是一对相互作用力
C．弹簧压缩到最低点时，鞋对人的作用力与人所受的重力是一对平衡力
D．从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动
答案：B
解析：
A．人向上弹起的过程中，先超重后失重，A错误；
B．人向上弹起的过程中，鞋对人的作用力与人对鞋的作用力是一对相互作用力，B正确；
C．弹簧压缩到最低点时，鞋对人的作用力大于人所受的重力，不是一对平衡力，C错误；
D．从最高点下落至最低点的过程，先是自由落体运动，刚开始压缩弹簧时人受到的重力大于弹力向下做变加速运动，当弹力大于重力时向下做减速运动，D错误。
故选B。
3、关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变
B．作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上
C．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动
D．作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向可能不一样
答案：B
解析：
A．曲线运动的物体，速度方向一直在变，所以曲线运动速度不可能保持不变，故A错误；
B．做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向一定不在一条直线上，故B正确；
C．只要物体的合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，力的方向不一定改变。例如平抛运动，故C错误；
D．由牛顿第二定律可知，加速度的方向必须与合外力方向相同，故D错误。
故选B。
4、如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能到达的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示。g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块到C点后将沿斜面下滑
B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的3倍
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为32
D．推力F的大小为4N
答案：D
解析：
ABC．由题图乙所示可知，物块匀加速直线运动的加速度大小
a1＝Δv1Δt1＝103m/s2
匀减速直线运动的加速度大小
a2＝Δv2Δt2＝10m/s2
在匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律
mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2
解得
μ＝33
在最高点，有
mgsin30°＝μmgcos30°
所以物块达到最高点C后不会下滑，故ABC错误；
D．在匀加速过程中，由牛顿第二定律可得
F－mgsin30°－μmgcos30°＝ma1
解得
F＝4N
故D正确。
故选D。
多选题
5、受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所示，则（　　）

A．在t1时刻，外力F为零
B．在0∼t1内，外力F大小不断减小
C．在t1∼t2内，外力F大小可能不断减小
D．在t1∼t2内，外力F大小可能先减小后增大
答案：BCD
解析：
A．v-t图线的斜率表示加速度，在t1时刻图线斜率为零，即加速度为零，说明外力F等于摩擦力，外力F不为零，A错误；
B．在0～t1时间内，斜率逐渐减小，加速度减小，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
说明外力F大小不断减小，但仍然大于摩擦力，B正确；
CD．在t1~t2时间内，加速度方向与运动方向相反且加速度逐渐增大，说明向后的合力一直增大，外力F可能小于摩擦力（方向不变），且一直减小，也可能减小到零后反向增大，CD正确。
故选BCD。
6、如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（　　）

A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcosθ
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
答案：BC
解析：
AB．设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得
Fcosθ=mg，Fsinθ=T
解得
F=mgcosθ，T=mgtanθ
在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为
a=gsinθ
B正确，A错误；
CD．在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度
a=gcosθ
C正确，D错误。
故选BC。
7、质量为m1、m2的两物体A、B并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于A和B上，作用一段时间后撤去，A、B运动的v-t图像如图中图线a、b所示，己知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的v-t图线彼此平行（相关数据已在图中标出），由图中信息可知（　　）

A．若F1=F2，则m1小于m2
B．若m1=m2，则力F1对物体A所做的功较多
C．若m1=m2，则力F1对物体A的冲量与F2对B的冲量之比为4∶5
D．若m1=m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍
答案：ACD
解析：
由图可知，物体A撤去拉力之前的加速度为
a1=2.51.5ms2=53ms2
物体B撤去拉力之前的加速度为
a2=23ms2
己知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的v-t图线彼此平行，则撤去拉力后物体A、B的加速度相等为
a=1ms2
撤去拉力后，根据牛顿第二定律可得
μ1m1g=m1a，μ2m2g=m2a
可得
μ1g=μ2g=1
物体A撤去拉力之前，根据牛顿第二定律有
F1-μ1m1g=m1a1
解得
F1=83m1
物体B撤去拉力之前，根据牛顿第二定律有
F2-μ2m2g=m1a2
解得
F2=53m2
A．当
F1=F2
即
83m1=53m2
则
m1<m2
故A正确；
B．若两物体的质量相等，设物体质量为m，则拉力F1对物块A做的功为
WA=F1xA=83m⋅12vamta=5mJ
则拉力F2对物块B做的功为
WB=F2xB=53m⋅12vbmtb=5mJ
则拉力F1对物块A做的功等于拉力F2对物块B做的功，故B错误；
C．若两物体的质量相等，设物体质量为m，，则拉力F1对物块A的冲量为
I1=F1ta=83m⋅32=4mN⋅s
拉力F2对物块B的冲量为
I1=F2tb=53m⋅3=5mN⋅s
则力F1对物体A的冲量与F2对B的冲量之比为
I1I2=4m5m=45
故C正确；
D．若两物体的质量相等，设物体质量为m，，则拉力F1对物块A的最大瞬时功率为
P1=F1vam=83m⋅52=203mW
拉力F2对物块B的最大瞬时功率为
P2=F2vbm=53m⋅2=103mW
则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍，故D正确。
故选ACD。
8、科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是（　　）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案：BCD
解析：
A．亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，选项A错误；
BCD．牛顿根据选项B中伽利略的正确观点和选项C中笛卡儿的正确观点，得出了选项D的正确观点，选项B、C、D正确。
故选BCD。
填空题
9、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人的动量___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”） 人的动能___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”）加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），动量和动能___________（填“最大”或者“最小”）。
答案：     先增大后减小     先增大后减小     最大
解析：
解：[1] 从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人下降的速度先增大后减小，因此人的动量先增大后减小。
[2] 人下降的速度先增大后减小，由动能公式可知，人的动能先增大后减小。
[3]加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），人的速度最大，人的动量和动能最大。
10、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人的动量___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”） 人的动能___________，（填“先增大后减小”或者“一直增大”）加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），动量和动能___________（填“最大”或者“最小”）。
答案：     先增大后减小     先增大后减小     最大
解析：
解：[1] 从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人下降的速度先增大后减小，因此人的动量先增大后减小。
[2] 人下降的速度先增大后减小，由动能公式可知，人的动能先增大后减小。
[3]加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时），人的速度最大，人的动量和动能最大。
11、2021年5月，“天问一号” 着陆巡视器带着“祝融号”火星车软着陆火星时，在“降落伞减速”阶段，垂直火星表面速度由396m/s减至61m/s，用时168s，此阶段减速的平均加速度大小为___________m/s2；地球质量约为火星质量的9.3倍，地球半径约为火星半径的1.9倍，“天问一号”质量约为5.3吨，“天问一号”在“降落伞减速”阶段受到的平均空气阻力约为___________N。（本题答案保留一位有效数字）

答案：     2     3×104
解析：
[1]减速阶段加速度大小为
a=v1-v2t=396-61168m/s2≈2m/s2
[2]根据
mg=GMmR2
结合题意可知
g地=2.6g火=9.8m/s2
火星车着陆时，根据牛顿第二定律可知
f-mg火=ma
解得
f≈3×104N
12、牛顿第二定律确定了物体______和力的关系：加速度的大小与物体______的大小成正比，与物体的______成反比；加速度的方向与物体______的方向相同。
答案：     加速度     所受合力     质量     受到的合力
解析：
略
解答题
13、哈利法塔是目前世界最高的建筑。游客乘坐观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需50秒，运行的最大速度为15m/s。观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观。一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为1kg的物体受到的竖直向上拉力为11N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动（g取10m/s2），求：
（1）电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；
（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度；
（3）若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障，绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由下落，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速到速度为零，牵引力为重力的3倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？
答案：（1）1m/s2、15s；（2）525m；（3）70s
解析：
（1）设电梯加速阶段的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
FT-mg=ma
解得
a=1m/s2
由
v=v0＋at
解得
t=15s
（2）匀加速阶段位移
x1=12at2=12×1×152m=112.5m
匀速阶段位移
x2=v（50s-2t）=15×（50-2×15）m=300m
匀减速阶段位移
x3=v22a=112.5m
因此观景台的高度
x=x1＋x2＋x3=525m
（3）由题意知，电梯到地面速度刚好为0。自由落体加速度大小a1=g
启动辅助牵引装置后加速度大小
a2=F-mgm=3mg-mgm=2g
方向向上
则
vm22a1+vm22a2=x
解得
vm=1070m/s
则
tm=vmg=70s
即电梯自由下落最长70s时间必须启动辅助牵引装置。
14、两木块A、B质量分别为m、2m，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A在竖直方向做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好未离开地面。重力加速度为g，求：
（1）木块A的最大加速度值；
（2）B给地面的最大压力值。

答案：（1）3g；（2）6mg
解析：
（1）由于A做简谐运动，在最高点和最低点加速度最大，在最高点时，木块B刚好对地面的压力为零，此时弹簧弹力
F=kx1=2mg
对A物体，根据牛顿第二定律可得
F+mg=ma
木块A的最大加速度
a=3g
（2）由对称性可知在最低点的加速度向上
a=3g
对A受力分析由
F1-mg=ma
F1=4mg
对B受力分析由
F1+2mg=N支
N支=6mg
由牛顿第三定律得
N压=6mg
15、如图所示，质量为m、可视为质点的小滑块A位于质量为2m、长为L的木板B的右端P处，B放在光滑水平面上，A、B之间的动摩擦因数为μ。某时刻给B施加一大小为5μmg的水平拉力F，当A位于B的中点时撤去拉力。求：
（1）拉力F的作用时间；
（2）滑块A在木板B上与P端的最远距离。

答案：（1）Lμg；（2）56L
解析：
（1）在力F作用的过程中，根据牛顿第二定律有
对滑块A
μmg＝maA
对木板B
F－μmg＝2maB
根据运动学规律，A、B的位移分别为
xA＝12aAt2
xB＝12aBt2
由题意知
xB－xA＝L2
整理得
t=Lμg
（2）撤去F时，A、B的速度分别为
vA＝aAt，vB＝aBt
设A、B共同运动的最终速度为v，根据动量守恒定律得
mvA＋2mvB＝m＋2mv
设此过程中滑块的位移为x1，木板的位移为x2，根据动能定理得
μmgx1＝12mv2－12mvA2
－μmgx2＝12⋅2mv2－12⋅2mvB2
最终滑块与木板P端的距离为
Δx＝L2＋x2－x1＝56L
16、如图所示，用F=5N的水平恒力把质量为0.5kg的物块（可视为质点）压在竖直挡板上，物块离地面高度为H=8m，物块由静止开始向下做匀加速运动，经2s到达地面。
（1）求物块下落的加速度大小；
（2）求物块与挡板间的动摩擦因数；
（3）若将挡板做成一个倾角为37°的斜面（如图），要使物块沿斜面匀速向上运动，求水平推力的大小。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案：（1）a=4m/s2； （2）μ=0.6；（3）F=13511N
解析：
（1）由H=12at2 可得
a=2Ht2=4m/s2
（2）水平方向
FN=F=5N
竖直方向
mg-μFN=ma
联立得
μ=0.6
（3）受力分析如图

正交分解，由平衡条件可得，x轴上有
Fcos37∘-mgsin37∘-f=0
y轴上有
F'N-Fsin37∘-mgcos37∘=0
又有
f=μF'N
联立方程，解得
F=13511N
实验题
17、某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g，细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下：

①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；
②把质量为m0橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后使之做匀速运动；
③在重锤1上加上比其质量M小很多的质量为m的小钩码；
④左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间t。
请回答下列问题：
(1)为了减小对下落时间t测量的偶然误差，应补充的操作步骤为______；
(2)实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了______；
A．使H测得更准确
B．使重锤1下落的时间长一些
C．使系统的总质量近似等于2M
D．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
(3)用实验中的测量量和已知量表示g，得g=______。
答案：     重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t     B     g=22M+m0+mHmt2
解析：
(1)[1]多次测量、取平均值是减小测量的偶然误差的基本方法。所以应补充的操作步骤为重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t。
(2)[2]由于自由落体的加速度较大，下落H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。
故选B。
(3)[3]根据牛顿第二定律有
mg=(M+m0+n+M)a
又
H=12at2
解得
g=2(2M+m0+m)Hmt2
18、某同学利用如图所示的装置做“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验。通过改变悬挂钩码的数量，获得6次实验数据如表格所示。

实验次数
1
2
3
4
5
6
悬挂钩码个数
1
2
3
4
5
6
弹簧弹力F/N
0.49
0.98
1.47
1.96
2.45
2.94
弹簧伸长量x/cm
2.00
3.90
5.80
8.00
9.90
12.00
（1）在如图1所示的坐标纸上已经描出了其中5次弹簧弹力F与弹簧伸长量x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘在坐标纸上，并作出弹簧弹力与弹簧伸长量的F-x图线_______；

（2）观察F-x图线，可以判断在弹性限度内，弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x成正比关系，其依据是______。其中F-x图线斜率的物理意义是______；
（3）该同学进一步使用该弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图2所示，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺30 cm刻度处。某次用该装置测量电梯的加速度时，发现弹簧下端指针位于直尺31 cm刻度处，问电梯的加速度方向为________（选填“竖直向上”或“竖直向下”），大小为重力加速度g的_______倍。

答案：          图线为过原点的直线     弹簧的劲度系数     竖直向上     0.1
解析：
（1）[1]作出弹簧弹力与弹簧伸长量的F-x图线如图；

（2）[2]观察F-x图线，可以判断在弹性限度内，弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x成正比关系，其依据是图线为过原点的直线；
[3]根据F=kx，可知F-x图线斜率的物理意义是弹簧的劲度系数；
（3）[4][5]静止时
mg=kΔx1=k(30-20)
加速运动时
mg+ma=kΔx2=k(31-20)
可得
a=0.1g
方向竖直向上。
19、如图甲所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。拍高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t，改变木板倾角，测得了多组数据，得到的F-1t2的图线如图乙所示。不计空气阻力及一切摩擦。

实验中测得两光电门的距离L=0.08m，砂和砂桶的总质量m=0.35kg，重力加速度g取9.8m/s2，则图线的斜率为______（结果保留两位有效数字）；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将______（填“变大”、“变小”或“不变”）。
答案：     0.56kg⋅m     不变
解析：
[1]小车由静止开始做匀加速运动，位移
L=12at2
a=2Lt2
根据牛顿第二定律得，对于沙和沙桶
F合=F-mg=ma
F=m2Lt2+mg
则图线的斜率为
k=2mL=0.56kg⋅m
[2] k与摩擦力是否存在无关，若小车与长木板间的摩擦不能忽略，图线斜率将不变
20、图甲为测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置示意图。木板固定在水平桌面上，打点计时器连接的电源的频率为50Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列点：

(1)图乙是实验中获取的一条纸带的一部分，相邻两计数点间还有一个计时点未标出。用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示，则打点计时器打计数点C时纸带的速度大小v=__________m/s；打该纸带的过程中滑块的加速度大小a=__________m/s2；（结果均保留两位有效数字）
(2)若已知滑块的质量为m1，木板的质量为m2，托盘和砝码的总质量为m3，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数μ=__________。（用相应的字母符号表示）
答案：     0.58     4.7     μ=m3g-(m1+m3)am1g
解析：
(1)[1][2]．相邻两计数点间还有一个计时点未标出，则T=0.04s；
vC=xBD2T=(5.85-1.20)×10-20.08m/s=0.58m/s
a=xCE-xAC4T2=(9.30-3.15-3.15)×10-24×0.042m/s2=4.7m/s2
(2)[3]．根据牛顿第二定律可得
m3g-μm1g=(m1+m3)a
解得
μ=m3g-(m1+m3)am1g

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