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期末专题复习之平行线
姓名 班级 学号
一、选择题
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
2. 若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
4. （2017春•文安县期中）如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角
5. 过一点画已知直线的平行线（ ）
A．有且只有一条 B．不存在
C．有两条 D．不存在或有且只有一条
6.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．以上都错
7.（2017•临沂模拟）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠B一定相等的角共有（不含∠B）（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.（2016春•新昌县校级期中）如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
9. （2014•南宁校级模拟）如图，直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
10. （2016•长春二模）如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．40°
二、填空题
11. 在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是 ．
12. 如图所示，与∠A是同旁内角的角共有 个．
13. （2017•瓯海区一模）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是28cm，则△ABC的周长是 cm．
14. 如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为 .
15. （2017•河北一模）如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β= .
16. 如图所示，在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠A=55°16′，则∠ADC= .
三、解答题
17.（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．
（2）判断EF、GH的位置关系是 ．
（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是 ．
18. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，试说明：∠1=∠2．
19. 已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？
20. 如图所示，BC为固定的木条，且BC=a，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道MN上滑动时（MN与BC的距离为b），你能说明△ABC的面积将如何变化吗？请说明你的理由．
21. 如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=50°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数．
参考答案
1~5CDDBD 6~10CCCBB
11.相交 12.4 13. 22 14. 40° 15.90° 16. 124°44′
17.(1)略 （2）垂直 （3）10
18. 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），
又∵∠3=∠C（已知），
∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）．
19. 解：∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
20. 解：设△ABC的边BC上的高为b．
∵轨道与BC平行，即MN∥BC，
而两平行线间的距离处处相等，
∴MN与BC之间的距离不变，即△ABC中BC边上的高b不变．
根据S△ABC= ab可知，△ABC的面积保持不变．
21. 解：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B=50°，
又AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=50°，
又AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=50°．
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