高一物理圆周运动知识点及习题.doc

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§5、3 圆周运动
（一）描述圆周运动的物理量
（1）线速度：质点沿圆周运动通过的 与 的比值叫线速度。
（分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。）
1）线速度的物理意义： 描述质点沿圆周运动快慢的物理量 。
2）线速度是 ，它既有 ，也有 。
3）线速度的大小
4）线速度的方向在圆周各点的 方向上
5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
（2）角速度
1）角速度是表示 质点转过圆心角快慢 的物理量
2）角速度等于 和 的比值。
即=
3）角速度的单位是
说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
强调：①角的表示要用弧度制
②角速度单位的写法rad/s
（3）周期、频率和转速
1） 圆周运动的物理转动一周所用的时间 叫周期（T），
2）圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的距离 叫频率（f）；
3）做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数 叫转速（n）
（二）、匀速圆周运动
（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（2）匀速圆周运动是一种 运动，因为线速度的方向在
（三） 、匀速圆周运动物理量之间的关系
（1） 线速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为2πr，所以v=
（2） 角速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为2π，则有角速度ω=
（3） 公式总结：v=ωr=
1）当v一定时，与r成 比
2）当一定时及v与r成 比
3） 当r一定时，v与成 比
（四） 三种常见的传动装置及其特点
1、皮带传动和齿轮传动
主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的 大小相等。
2、 共轴传动
同一轮上各点的 相同

随堂练习：
1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 （ ）
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比
D.角速度一定，线速度与半径成反比
2.下列关于两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 （ ）　　
A.它们线速度相等，角速度一定相等
B.它们角速度相等，线速度一定也相等
C.它们周期相等， 角速度一定也相等
D.它们周期相等， 线速度一定也相等
4、 如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。两轮的转速之比等于______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。

§5-5、6向心加速度 向心力
一、匀速圆周运动
1、 做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是________叫做_________
向心加速度的大小：an=_______=________
2、 匀速圆周运动的物体的向心加速度大小________，方向总是指向________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种___加速运动
3、 向心加速度的作用
（1） 意义：描述圆周运动线速度方向改变的快慢
（2） 作用：向心加速度方向总是与速度方向垂直，方向时刻改变，不论加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。
（3） 表达式a=_________=__________=__________=________=______
4、向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向______的，这个力叫向心力
作用效果：产生_________,不断改变物体的线速度________，维持物体做圆周运动。
方向：总是沿半径指向_________
大小：Fn=ma=________=__________=_________
二、变速圆周运动
（1）概念：线速度大小______的圆周运动叫变速曲线运动；
（2）受力特点：物体所受合力F_不指向圆心，将F分解为沿圆弧切向的分力Ft和指向圆心的分力Fn；
【例1】、关于向心力，一下说法正确的是（ ）
A.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力；
B.向心力就是匀速圆周运动的物体所受的合外力；
C.向心力是匀速圆周运动物体线速度变化的原因；
D.只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动
【实例分析】
（1）下图光滑水平面绕圆心做匀速圆周运动的小球由_________提供向心力
（2）木块随圆盘一起做匀速圆周运动，则向心力由________提供，而且总是指向圆心；

（3）汽车在十字路口拐弯时所需要的向心力就是由路面提供的____________提供
小结1：做匀速圆周运动的物体其向心力由 提供。
【练习1】
一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，角速度变为原来的3倍，所需的向心力比原来大32 N，则物体原来做匀速圆周运动的向心力大小为 N
【练习2】
如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（     ）
　　A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
　　B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
　　C、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
Fn
　　D、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反
【例3】：
1、 汽车过拱桥（凸形桥）， 则向心力由______和______提供。公式表示为F=_____________
2、 汽车过凹形桥时,向心力公式表示为F=_______________
(4)向心力由分力提供：
FN
G1
G2
G
物体在竖直面内的光滑轨道内做圆周运动，经过某点时，向心力由支持力和重力在半径方向的分力提供即：F=______________________

小结2：做非匀速圆周运动的物体其向心力由 提供
1.如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，
则三点的向心加速度的关系为（ ）
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB
C．aC<aA<aB D．aC=aB>aA
2．一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（ ）
A．木块的加速度为零 B．木块所受合外力为零
C．木块所受合外力的大小一定，方向改变 D．木块的加速度大小不变
3、如图所示，半径为r的圆形转筒绕其竖直中心轴OO/转动，质量为m的小物 块a在圆筒的内壁上相对圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为Ff，支持力为FN， 则下列关系正确的是（ ）
A．FN＝mω2r； B、Ff= mω2r ； C、FN=mg； D．Ff=mg
4、一根长0．5 m的绳子，当它受到5．8 N的拉力时恰好被拉断．现在绳的一端拴一个质量为0．4 kg的小球，使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，当小球通过最低点时绳子恰好被拉断，则绳即将断开时小球受到的向心力大小是（ ）
A．9．8N ； B．5．8N； C．5．4N； D．l．8N
5、 如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（    ）
A、在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力
B、在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力
C、汽车对桥面的压力小于汽车的重力
D、汽车对桥面的压力大于汽车的重力
6、如图所示，绳子拉着小球在光滑平面上做匀速圆周运动，则：( )
A、角速度一定时，绳子越短越容易断； B、角速度一定时，绳子越长越容易断；
C、线速度一定时，绳子越长越容易断； D、以上判断均不正确。
7、一细绳拴一质量 g的小球，在竖直平面内做半径 的圆周运动，取 ，求：
（1）小球以 m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？
（2）小球以 m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？
§5、7生活中的圆周运动
一、 火车弯道转弯问题
1、火车转弯时，内外轨一样高：
向心力来源 ，缺点：
2、转弯时，外轨略高于内轨：
向心力来源
3、 火车拐弯时速度与向心力的讨论 转弯速度V，弯道规定速度V0
① 当V= V0 时， F合 F向，轮缘与内外轨 压力
② 当V> V0 时, F合 F向， 挤压 ，提供 侧压力， 和 共同提供向心力
③ 当V< V0 时, F合 F向， 挤压 ，提供 侧压力， 和 共同提供向心力

例1．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ( )
A． B． C． D．

二、竖直平面内圆周运动的特点
（1）无支撑型
①速度条件 受力情况 运动情况

②速度条件 受力情况 运动情况

③速度条件 受力情况 运动情况
绳

例 2.一根长 的细绳，一端拴一质量 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：
（1）小球通过最高点时的最小速度？
（2）若小球以速度 通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？
若此时绳突然断了，小球将如何运动．

（2）有支撑型
杆
①杆上力为零 速度条件

②杆上力为拉力 速度条件

③杆上力为支持力 速度条件

例3．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力

例4. 如图所示，光滑圆环半径为R，球的质量为m，球在该圆环内自由转动，已知在最高点处，球对圆环的弹力大小为F=mg，求这时小球的瞬时速度大小。

三、离心运动
（1）对离心运动的理解
①离心运动：在向心力 或合力 向心力的物体将 飞出或者做离圆心 的曲线运动，这种运动叫离心运动。
②物体做离心运动的条件：向心力 或合力 向心力
③离心运动的应用： 、 、
④防止离心运动造成的伤害： 、
（2）航天器中的离心现象
1、任何关闭了发动机有不受 的飞行器的内部，都是一个 的环境。
2、航天器失重的原因不是因为摆脱了地球引力，也不是因为离地球太远，而是因为重力完全充当了

例5．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时
①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力 ②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 ③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大 ④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大 以上说法正确的是 ( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④

【课后巩固案】
1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是 ( )
A．内外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒
C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D．以上说法都不对
2.一个做匀速圆周运动的物体，当合力F<mrω2时 ( )
A．将沿切线方向做匀速直线飞出 B．将做靠近圆心的曲线运动
C．将做远离圆心的曲线运动 D．将做平抛运动

3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是 ( )
A．宇航员仍受重力的作用 B．宇航员受力平衡
C．宇航员受的重力正好充当向心力 D．宇航员不受任何作用力
4．关于离心运动，下列说法中正确的 ( )
A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动。
C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动。
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动。
5．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是 （ ）
A．轨道半径R=
B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D．当火车质量改变时，安全速率也将改变
6．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动 ( )
①汽车转弯时要限制速度 ②转速很高的砂轮半径不能做得太大。
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 ④洗衣机脱水工作。
A．①②③　　　　B．②③④ C．①②④　　　　D．①③④
7.一根长0．5 m的绳子，当它受到5．8 N的拉力时恰好被拉断．现在绳的一端拴一个质量为0．4 kg的小球，使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，当小球通过最低点时绳子恰好被拉断，则绳即将断开时小球受到的向心力大小是 （ ）
A．9．8N ； B．5．8N； C．5．4N； D．l．8N
【拓展深化】
8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则

（ ）
A．球A的线速度一定大于球B的线速度
B．球A的角速度一定小于球B的角速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

★9.如图所示，圆弧型拱桥AB的圆弧半径为40m，桥高10m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的 1/2，汽车的速率多大？若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远？

-可编辑-