基于MTGNN的多元气象信息多步长预测研究.pdf

水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 S2 期Water Resources and Hydropower Engineering Vol.54 No.S2李俊伟,朱涛,潘堋,等.基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测研究J.水利水电技术(中英文),2023,54(S2):133-140.LI Junwei,ZHU Tao,PAN Peng,et al.Research of multistep prediction model for multivariate whether based on MTGNNJ.Water Re-sources and Hydropower Engineering,2023,54(S2):133-140.基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测研究李俊伟,朱 涛,潘 堋,闫文棋(云南电网有限责任公司昆明供电局,云南 昆明 650011)收稿日期:2023-05-08基金项目:云南电网有限责任公司科技项目(0501002022030101DL00014)作者简介:朱 涛(1978),男,正高级工程师,博士,主要从事调控一体化、电力系统分析与控制工作。E-mail:taozh78 通信作者:李俊伟(1991),男,工程师,学士,主要从事电网运行方式安排策划工作。E-mail:836391911 摘 要:气象数据是光伏出力预测的重要依据,气象数据的质量对预测的准确性至关重要。但某些分布式光伏系统缺乏数值天气预报,难以得到准确的气象信息预测。针对这一问题,提出一种基于多元时间序列图神经网络(multivariate time series graph neural networks,MTGNN)的多元气象信息多步长预测方法,将多个种类的气象信息当作多元时间序列处理,每一类气象信息视作图的一个节点,利用图卷积模块负责将节点的信息与其邻居的信息融合,以处理空间依赖关系;利用时域卷积模块负责提取时间特征,最终实现多步长预测。最后利用某地气象装置采集的数据进行仿真验证,结果表明 MT-GNN 的预测精度和稳定性相比于传统 LSTM 模型均有显著提高。关键词:分布式光伏发电;气象预测;图卷积网络;时域卷积;时间序列DOI:10.13928/ki.wrahe.2023.S2.023中图分类号:TM614文献标志码:A文章编号:1000-0860(2023)S2-0133-08Research of multistep prediction model for multivariate whether based on MTGNNLI Junwei,ZHU Tao,PAN Peng,YAN Wenqi(Kunming Power Supply Bureau of Yunnan Power Grid Co.,Ltd.,Kunming 650011,Yunnan,China)Abstract:Weather data is important for photovoltaic power prediction.For the cases that numerical weather prediction is not a-vailable for photovoltaic plants,this paper proposes a multistep prediction model for multivariate whether data based on Multivari-ate Time Series Graph Neural Networks(MTGNN).The multivariate whether data is treated as multivariate time series,and dif-ferent kinds of whether data are simulated by nodes of a graph.Graph convolutional modules are employed to extract spatial fea-tures and combine the information of a node with its neighbors.Temporal convolutional modules are used to extract temporal fea-tures.Numerical experiments show that the MTGNN model has a significantly improved prediction accuracy and stability than that of the LSTM model.Keywords:distributed photovoltaic power generation;whether prediction;graph convolutional networks;temporal convolution;time series0 引 言0 引 言 全球气候变化已成为人类面临的重大挑战之一。光伏发电是应对气候危机、实现节能减排的重要手段,在全球能源结构加速调整的背景下,光伏发电已实现跃升式发展。光伏发电因受天气影响,331李俊伟,等/基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 S2 期具有随机性、波动性,对电网安全稳定运行形成很大挑战。为了更准确地预测光伏发电功率,保障电网安全稳定运行,对气象信息的预测就变得非常重要。数值 天 气 预 报(numerical weather prediction,NWP)是获取气象预测信息的途径之一,数值天气预报是指根据大气实际情况,在一定的初值和边值条件下,通过大型计算机作数值计算,求解描写天气演变过程的流体力学和热力学的方程组,预测未来一定时段的大气运动状态和天气现象的方法1。利用数值天气预报预测光伏出力是一种常见的思路2-5,但对于分布式光伏系统,往往不适合直接使用数值天气预报数据,由于分布式光伏电站一般装机容量较小,没有安装专门的新能源资源监测装置,直接运用广域气象数据内距光伏电站最近点数据进行功率预测可能存在精度较低的问题6。针对这一问题,文献6-8提出了一些数值天气预报的校正和信息融合方法。张童彦等6提出了一种基于气象资源插值与迁移学习的预测方法,对广域气象资源数据进行网格化插值,依据插值结果对具有相同气象特征的光伏电站进行自组织映射网络(Self-Organizing Maps,SOM)聚类,再结合 LSTM 网络,引入误差修正环节,建立源域至目标域的双迁移模型。高博7提出一种基于时空图网络的分布式光伏发电出力预测方法,以注意力机制赋予历史数据不同权重,利用深度自注意力网络实现出力预测,并计算不同站点间距离以及历史出力数据相关性,利用矩阵变换实现特征融合,以提高预测精度。张永蕊8提出了考虑区域风光资源时空相关性的多点 NWP 风速和辐照度集中式修正方法,同时修正多个具有一定相关性的场站级 NWP 数据。现实中某些光伏电站无法获得数值天气预报,针对这种情况,另一种预测气象信息和光伏出力的方法就是将气象信息和光伏出力当作时序数据处理,利用统计学方法和深度学习等工具,从历史数据中提取特征,预测未来的数据。这方面研究主要集中于太阳辐照度和风速的预测。太阳辐照度预测方面模型包括深度回声状态网络(deep echo state network,DESN)9、循环神经网络(recurrent neural networks,RNN)10,门控循环单元-随机森林(gated recurrent unit-random forrest,GRU-RF)模型11等。风速预测的一类常用方法是利用空间相关性预测,风速相关性包括:同一空间点处的时序相关性、不同空间点处的空间相关性(没有时滞)、不同空间点处的空间相关性(允许有时滞)12,其研究框架和具体预测方法可参见文献12-17。本文从时间序列预测的角度研究气象预测问题,采用一种通用的多元时间序列预测框架,结合气象预测的具体问题,提出一种基于多元时间序列图神经网络(multivariate time series graph neural networks,MT-GNN)的多元气象信息多步长预测方法。将多个种类的气象信息当作多元时间序列处理,每一类气象信息视作图的一个节点,利用图卷积模块将节点的信息与其邻居的信息融合,以处理空间依赖关系,同时利用时域卷积模块则提取时间特征,实现多元气象信息的多步长预测。最后利用某地气象装置采集的数据进行仿真验证,结果表明 MTGNN 的预测精度和稳定性相比于传统 LSTM 模型均有显著提高。1 基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测方法1 基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测方法1.1 数据预处理和划分 本文的实验数据来自某地气象装置采集,包括短波辐射、气压、温度、湿度、风速等 5 类气象信息。数据采集频率为 10 min/次,预测任务是使用 10 个时间节点的历史数据预测未来 6 个时间节点的气象数据。模型训练集为 2020 年全年数据,测试集为 2021年全年数据。首先对原始数据预处理,包括空缺值插值和归一化两个步骤。由于气象信息采集装置的不稳定性,气象数据中可能出现空缺值,首先需要对其进行线性插值补全,具体公式为xt=xi+t-titj-ti()(xj-xi)(1)式中,ti、tj为数据空缺区间的起点和终点(ti和tj时刻的数据未缺失);xi、xj分别为时刻ti和tj的数据值;xt为插值后 ti和 tj之间时刻 t 的数据值。但对于空缺时间过长的情况,插值的结果可能与真实值存在较大误差,因此需将该段空缺区间删去,本文将 30 min 以上的空缺删去。为保证训练过程中模型梯度变化合理,需要对输入数据进行 min-max 归一化处理,归一化公式为x=x-xminxmax-xmin(2)式中,x 为原始数据值;x 为归一化后的值;xmin、xmax分别为原始数据中的最小值和最大值。归一化后原数据都被映射到0,1 区间。431李俊伟,等/基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 S2 期接下来利用预处理后的数据构造 MTGNN 训练数据集。预测任务是使用 10 个时间节点的历史数据预测未来 6 个时间节点的气象数据,MTGNN 的训练方式为监督式训练,因此,对每 16 个连续时间节点的数据,划分前 10 个时间节点数据为输入数据,后 6个时间节点数据为监督信息。1.2 基于 MTGNN 的多步长预测 多元时间序列图神经网络包括一个图学习层、m个图卷积模块、m 个时域卷积模块、以及一个输出模块,其中,负责信息提取的主要是图卷积模块和时域卷积模块。所提模型中每一类气象信息由图的一个节点表示,图卷积模块负责将节点的信息与其邻居的信息融合,以处理空间依赖关系,时域卷积模块则负责提取时间特征。本文模型中各类气象数据间的关联性由一个图结构表示,图卷积模块也依赖此图结构提取信息,此图结构是由 MTGNN 网络中的图学习层从数据中学习得来的,这克服了人为定义图结构的缺点,即通常情况下难以找到明确的标准来充分体现各变量间的关系,人为定义缺少合理的依据。输入数据首先通过一个 11 卷积层,被映射到一个高维的潜在空间,在潜在空间中可以更好地提取数据特征。图学习层负责利用数据计算一个图邻接矩阵,图卷积层利用该邻接矩阵和图卷积方法实现信息融合并提取空间特征,时域卷积模块则负责提取时间特征,图卷积模块和时域卷积模块交错串联。为了避免梯度消失的问题,需要添加一系列残差连接和跳连接:使用残差连接将每个时间卷积模块的输入添加到紧随其后的图卷积模块的输出中;在输入数据和每个时间卷积模块之后添加跳连接,将输入数据和每个时间卷积模块的输出添加到输出模块。输出模块由两个11 卷积层串联构成,负责将数据映射到任务需要的输出维度。MTGNN 网络结构如图 1 所示。1.2.1 图学习层和图卷积模块本文的模型将多元气象信息当作多元时间序列处理,一类气象信息用图的一个节点表示,一个(非赋权)图可用邻接矩阵 A=(aij)NN表示,其中 aij只能取 0 或 1,aij=1 表示结点 i 和 j 存在关联,aij=0 则表示不存在关联。图学习层的计算方法由以下公式表示M1=tanh(E11)M2=tanh(E22)A=ReLU(tanh(M1MT2-M2MT1)(3)图 1 MTGNN 网络结构示意式中,E1、E2为随机点嵌入,可以随着模型训练更新;1、2为可学习的模型参数;tanh()、ReLU()为激活函数;为用来控制激活函数饱和度的超参数。图卷积模块由两个混合跳跃传播层(mix-hop propagation layer)组成,它们相互独立,分别用于处理每个节点输入和输出的信息流,将它们的输出加和后作为图卷积模块的输出。两个混合跳跃传播层分别以 A 和 AT作为邻接矩阵,其中 A 是所述图学习层输出的邻接矩阵,AT是 A 的转置。以A 为邻接矩阵的情况为例,混合跳跃传播层的计算方法如下H(k)=Hin+(1-)AHHout=Ki=0H(i)W(i)(4)式中,为超参数,用来控制保持节点输入状态的比例;Hin为本层的输入,等于上一层的输出;A=D-1(A+I),D是对角阵且Dii=1+jAij;Hout为本层的输出;K 为传播深度;W(i)为可学习的参数。图卷积模块结构如图 2 所示。531李俊伟,等/基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 S2 期图 2 图卷积模块结构示意1.2.2 时域卷积模块对每一种单一类型的气象数据,其历史数据形成一个一元变量的时间序列。针对这一时间序列,时域卷积模块使用若干个一维卷积核提取其时域特征,并将这些提取的特征拼接融合,经过激活函数筛选后进入下一层。时域卷积模块由两个空洞 Inception 层构成,每个空洞 Inception 层内部使用若干一维卷积核提取时域特 征。两 个 空 洞 Inception 层 后 分 别 连 接 一 个tanh()激活函数和一个 sigmoid()激活函数,tanh()激活函数作为一个滤波器,而 sigmoid()激活函数作为一个门(gate)控制流入下一层的信息量,tanh()和sigmoid()函数的输出相乘后作为本层的输出。具体地,空洞 Inception 层利用若干个长度不同的一维卷积核提取时域特征,再将每个卷积核提取的特征拼接,计算方法如下zf1k(t)=k-1s=0f1k(s)z(t-d s)z=concat(zf1k1,zf1kl)(5)图 3 时域卷积模块结构示意式中,z 为输入序列;f1k为 1 k 卷积核;为时域卷积操作;zf1k为时域卷积的输出;t 为序列中一个元素的位置;d 为空洞系数;t-d s 为卷积选择的元素位置;concat()为张量拼接操作。时域卷积模块结构如图 3 所示。1.2.3 模型训练在模型训练环节,使用梯度下降法对损失函数进行优化,损失函数选择均方误差函数(mean-squared loss),优化器选择 Adam(adaptive momentum),并 使 用Dropout 方法防止过拟合。时间序列的多步长预测存在这样一个难点:步长较远的数据往往误差也较大,在优化损失函数的过程中,为了使整体误差更小,模型会倾向于减小较远步长的误差,结果反而可能使较近步长的误差得不到下降。针对这一难点,可以使用一种称为“课程学习”(Curriculum Learning,CL)的策略。“课程学习”策略最初由BENGIO 等18提出,其含义是模仿人类的学习过程,让模型先从容易的样本开始学习,并逐渐进阶到复杂的样本和知识。具体到本文的预测任务,目标是进行 6 步预测,但并非始终用 6 个步长的预测误差计算损失函数,而是逐渐增大用于计算损失函数的步长。在训练的第15 个回合(Epoch),用步长 1 的预测误差计算损失函数,使用梯度下降法优化损失函数,这一阶段的训练使模型专注于降低 1 步预测的误差;在训练的第610 个回合,用步长 12 的预测误差计算损失函数,继续训练模型,由于 1 步预测的误差在前一阶段已经得到降低,本阶段训练将在兼顾 1 步预测误差的基础上降低 2 步预测的误差;以此类推继续训练,令计算损失函数所用的预测步长逐渐增加到 6,每增加一个步长的误差用于计算损失函数,就令模型训练 5个回合,共训练 30 个回合。2 算例分析2 算例分析2.1 实验数据和模型参数说明 实验数据来自某地气象装置采集,包括短波辐射、气压、温度、湿度、风速等 5 类气象信息。数据631李俊伟,等/基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 S2 期采集频率为 10 min/次,预测任务是使用 10 个时间节点的历史数据预测未来 6 个时间节点的气象数据。模型训练集为 2020 年全年数据,测试集为 2021 年全年数据。设置 MTGNN 的潜在空间维数为 40,图卷积模块和时域卷积模块数量均为 3,图卷积深度为 3,空洞Inception 层使用 4 个卷积核,其尺寸分别为 12、13、14、17。模型训练部分,损失函数选择均方误差函数(mean-squared loss),优化器选择 Adam(a-daptive momentum),学习率为 0.001,并使用 dropout方法防止过拟合,dropout 率设置为 0.1,训练回合数为 30。使用传 统 长 短 期 记 忆 网 络(Long Short Term Memory,LSTM)模型作为对比,LSTM 网络层数设为 3,隐含层维度设为 12,损失函数、优化器、学习率、dropout 率、训练回合数设置与 MTGNN相同。模型的预测效果用平均绝对误差(MAE)EMAE和均方根误差(RMSE)ERMSE评价,这两项指标越小,则说明预测效果越好。具体公式为EMAE=1NNi=1yi-y i(6)ERMSE=1NNi=1(yi-y i)2(7)式中,yi为样本真实值;y i为样本预测值;N 为样本数量。需要说明的是,由于不同种类气象数据量纲不一致,以下结果展示时使用的是根据归一化数据计算的MAE 和 RMSE 误差,也即无量纲化的误差,以便直观比较。实验分年度和月度两种尺度对比了 MTGNN和 LSTM 两种模型的预测效果。年度尺度分析按步长 16 比较两种模型的年度平均误差,以比较预测精确度;月度尺度则分析两种模型 6 步预测误差在不同月份分布,以比较预测精确度,并比较误差随月份的波动程度,以衡量模型的稳定性。2.2 结果分析 随机抽取一个预测日,该日 5 种气象信息的 6 步时长预测结果如图 4 所示。对 MTGNN 和 LSTM 两种模型预测结果中不同步长的数据求误差,并求误差的全年平均值,结果如表1表 4 和图 5 所示。图 4 单日预测结果731李俊伟,等/基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 S2 期表 1 MTGNN 预测的 MAE 误差全年平均值(10-2)气象信息预测步长123456短波辐射3.904.214.454.664.845.02气 压3.273.573.854.104.354.59温 度3.783.944.084.214.344.47湿 度5.495.625.755.886.016.16风 速1.601.641.681.711.741.77表 2 LSTM 预测的 MAE 误差全年平均值(10-2)气象信息预测步长123456短波辐射4.254.554.825.055.275.47气 压5.235.275.265.255.285.31温 度4.935.115.255.395.535.65湿 度6.156.216.216.246.286.36风 速2.302.292.302.302.312.31表 3 MTGNN 预测的 RMSE 误差全年平均值(10-2)气象信息预测步长123456短波辐射6.647.287.748.128.468.76气 压5.285.636.006.316.656.95温 度4.895.135.345.545.745.94湿 度6.526.756.997.247.507.76风 速3.813.934.014.084.134.17表 4 LSTM 预测的 RMSE 误差全年平均值(10-2)气象信息预测步长123456短波辐射7.748.348.799.179.519.82气 压7.637.757.827.877.958.02温 度6.817.007.167.327.487.62湿 度7.087.227.317.437.567.74风 速4.904.894.904.904.904.91对比表 14 可知,对所有 5 种气象信息和16 步预测步长,除了一个极个别情况,MTGNN的预测效果都显著优于 LSTM,对比结果如表 5、表 6 所列。根据气象信息的种类不同,对于 6 步预 测,MTGNN 的 MAE 误 差 比 LSTM 改 进 了3.14%23.38%不 等、RMSE 误 差 改 进 了10.79%22.05%不 等;而 对 于 1 步 预 测,MT-GNN 的 MAE 误 差 比 LSTM 改 进 了 8.24%30.23%不等、RMSE 误差改进了 7.91%30.80%不等。由此可见,对步长 16 的预测范围,MT-GNN 的预测效果都显著优于 LSTM。对湿度的 6 步预测是特殊情 况,MTGNN 的RSME 误差比 LSTM 大 0.26%,但 MAE 误差仍比LSTM 小 3.14%。图 5 MTGNN 和 LSTM 预测误差全年平均值比较831李俊伟,等/基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 S2 期表 5 MTGNN 对 LSTM 预测 MAE 误差改进百分比%气象信息预测步长123456短波辐射8.247.477.687.728.168.23气 压37.4832.2626.8121.9017.6113.56温 度23.3322.9022.2921.8921.5220.88湿 度10.739.507.415.774.303.14风 速30.4328.3826.9625.6524.6823.38表 6 MTGNN 对 LSTM 预测 RMSE 误差改进百分比%气象信息预测步长123456短波辐射14.2112.7111.9511.4511.0410.79气 压30.8027.3523.2719.8216.3513.34温 度28.1926.7125.4224.3223.2622.05湿 度7.916.514.382.560.79-0.26风 速22.2419.6318.1616.7315.7115.07针对 6 步预测步长,按月度计算 MTGNN 和LSTM 的预测误差,其分布情况如图 6 所示。计算MTGNN 对 LSTM 的预测误差改进率,结果如表7表8 所列。对每一类气象信息,至少有 9 个月份 MTGNN 的预测效果优于 LSTM,而其中对风速的预测在全年 12个月都是 MTGNN 更优。分别以 MAE 和 RMSE 衡量,MTGNN 表现更优的情况分别占总数的 81.66%和88.33%。在 MTGNN 表现较优的月份,MAE 改进了0.41%46.62%不等,RMSE 改进了 0.24%38.43%不等。而在 MTGNN 表现不及 LSTM 的月份,MTGNN的 MAE 和 RMSE 最差情况比 LSTM 分别大 15.69%和9.10%。可以认为,在月度分布的尺度下,MTGNN的预测效果整体优于 LSTM。最后,为了验证模型的稳定性,对 MTGNN 和LSTM 模型 6 步预测的月度误差求标准差并比较,结果如表 9 所列。对所有 5 类气象信息预测,MTGNN月度误差标准差均比 LSTM 小,其中 MAE 的标准差小 13.42%47.03%不 等,RMSE 的 标 准 差 小4.77%33.46%不等,这说明 MTGNN 的误差随时间波动更小。因此,在月度分布的尺度下,MTGNN 模型的稳定性更高。3 结 语3 结 语 本文提出一种基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测方法,并进行测试与仿真,具体结论如下:(1)对最大预测步长为 6、最长预测时间为60 min 的场景,绝大部分情况下 MTGNN 的全年平均误差显著低于传统 LSTM 方法,根据气象信息的种类不同,6 步预测的 MAE 误差改进了 3.14%23.38%图 6 MTGNN 和 LSTM 预测误差全年平均值比较931李俊伟,等/基于 MTGNN 的多元气象信息多步长预测研究水利水电技术(中英文)第 54 卷 2023 年第 S2 期表 7 MTGNN 对 LSTM 的 MAE 改进百分比%月 份MTGNN 对 LSTM 的 MAE 改进百分比短波辐射气 压温 度湿 度风 速18.1146.6223.783.0233.5523.9333.2620.74-6.1411.79317.4936.0213.800.4132.91414.2629.52-1.250.0027.9457.450.86-3.395.7415.74615.3915.6919.337.6210.84711.0612.6723.405.9716.4487.69-3.9025.008.8116.3995.021.8723.093.291.8410-1.2516.505.87-0.8020.77112.1029.6716.711.3126.2912-1.5132.0528.36-4.0025.31表 8 MTGNN 对 LSTM 的 RMSE 改进百分比%月 份MTGNN 对 LSTM 的 RMSE 改进百分比短波辐射气 压温 度湿 度风 速112.3736.9423.961.8824.2826.8236.2938.43-9.1011.18317.1535.450.24-0.7628.90413.7131.269.260.3025.6159.788.596.503.4313.33615.812.5321.486.115.53711.97-0.6225.435.505.88810.6810.3727.437.4511.11910.8914.7026.81-2.36-1.82107.297.157.56-5.4316.751111.5728.3420.380.7625.25127.6734.3830.44-5.4416.47表 9 MTGNN 和 LSTM 月度预测误差的标准差对比MAE 标准差10-2RMSE 标准差10-2MTGNNLSTM改进比例 MTGNNLSTM改进比例短波辐射1.381.6818.09%2.012.3915.70%气 压0.791.5047.03%1.392.0230.73%温 度0.991.5234.82%1.131.7033.46%湿 度0.620.7213.42%0.640.674.77%风 速0.180.3242.45%1.141.2811.02%不等、RMSE 误差改进了 10.79%22.05%不等。对某个极 特 殊 的 情 况,MTGNN 的 RMSE 误 差 仅 比LSTM 高 0.26%,而 MAE 误差仍然改进了 3.14%.(2)通过分析月度误差分布得知,MTGNN 模型整体表现仍然优于 LSTM 模型。而在稳定性方面,通过比较两种模型月度误差的标准差得知,MTGNN 的MAE 标 准 差 和 RSME 标 准 差 比 LSTM 分 别 小18.09%47.03%和 4.77%33.46%不等,MTGNN模型稳定性显著高于 LSTM。参考文献:1 李致家.现代水文模拟与预报技术M.南京:河海大学出版社,2010.2 朱想,居蓉蓉,程序,等.组合数值天气预报与地基云图的光伏超短期功率预测模型J.电力系统自动化,2015,39(6):4-10.3 甘德树,周云蔚,贾鹏程,等.基于高密度数值天气预报的分布式光伏功率预测主站研究应用J.电气制造,2015,110(2):30-34.4 杨莹,于天洋,王大维,等.NWP 卡尔曼滤波光伏功率的预测模型J.黑龙江科技大学学报,2021,31(1):92-97.5 姜文玲,赵艳青,王勃等.基于 NWP 辐照度斜面转换的光伏功率预测方法J.山东大学学报(工学版),2021,51(5):114-121.6 张童彦,廖清芬,唐飞,等.基于气象资源插值与迁移学习的广域分布式光伏功率预测方法J/OL.中国电机工程学报:1-122023-01-09.DOI:10.13334/j.0258-8013.7 高博,茆超,张冲标,等.基于时空图网络的分布式光伏发电出力预测J/OL.电力系统及其自动化学报:1-92023-01-09.DOI:10.19635/ki.csu-epsa.001081.8 张永蕊,阎洁,林爱美,等.多点数值天气预报风速和辐照度集中式修正方法研究J.发电技术,2022,43(2):278-286.9 马高红.深度学习在太阳辐照度预测中的应用D.兰州:兰州交通大学,2022.10 马景奕,王帅,闫文君,等.基于 RNN 的短期太阳辐照度预测算法研究J.科技通报,2022,38(5):16-22.11 周满国,黄艳国,段锦锋.基于 GRU-RF 模型的太阳辐照度短时预测J.太阳能学报,2022,43(7):166-173.12 薛禹胜,陈宁,王树民,等.关于利用空间相关性预测风速的评述J.电力系统自动化,2017,41(10):161-169.13 陈宁,薛禹胜,丁杰,等.利用空间相关性的超短期风速预测J.电力系统自动化,2017,41(12):124-130.14 王晨,寇鹏,王若谷,等.利用多空间尺度下时空相关性的点云分布多风机风速预测J.电力系统自动化,2021,45(22):65-73.15 张少济,曾杰,张华,等.时间序列模型在风场风速预测中的应用J.水利水电技术,2016,47(12):132-135.16 袁智勇,白浩,黄安迪,等.基于 EEMD-SSA 和改进 ELM 的短期风电功率预测方法J.水利水电技术,2021,52(S1):323-331.17 WU Z,PAN S,LONG G,et al.Connecting the dots:multivariate time series forecasting with graph neural networksC.U.S.:Pro-ceedings of the 26th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery&Data Mining,2020:753-763.18 BENGIO Y,LOURADOUR J,COLLOBERT R,et al.Curriculum learningC.U.S.:Proceedins of the 26th Annual International Conference on Machine Learning.ACM,2009:41-48.(责任编辑 王 璐)041