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四年级等差数列.doc

上传人:a199****6536 文档编号:2088023 上传时间:2024-05-15 格式:DOC 页数:27 大小:375.33KB
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资源描述

1、第二讲 变化规律(一)【专题导引】和、差的变化规律见下表(m0)一个加数(a)另一个加数(b)和(c)m不变m不变mmm m不变被减数(a)减数(b)差(c)m不变m不变m m mm不变 【典型例题】【C1】两个数相加,一个加数增加3,另一个加数减少3,和是否会起变化?【试一试】1、两个数相加,一个加数增加5,另一个加数减少5,和是否会起变化?2、两个数相加,一个加数减少6,另一个加数增加2,和是否会起变化?【C2】如果ab=20,那么a(b2)=20+( )。【试一试】1、如果ab=18,那么(a+2)b=18+( )。2、如果ab=18,那么(a2)b=18( )。【B1】两个数相加,一个

2、加数减少10,另一个加数增加10,和是否会起变化?【试一试】1、两个数相加,一个加数增加15,另一个加数减少15,和是否会起变化?2、两个数相加,一个加数增加6,另一个加数也增加6,和是否会起变化?【B2】两个数相加,如果一个加数减少8,要使和增加8,另一个加数应有什么变化?【试一试】1、两个数相加,如果一个加数增加9,要使和增加17,另一个加数应有什么变化?2、两个数相加,如果一个加数增加11,要使和减少11,另一个加数应有什么变化?【B3】两数相减,如果被减数减少2,减数也减少2,差是否会起变化?【试一试】(1) 两数相减,如果被减数增加30,减数也增加30,差是否会起变化?(2) 两数相

3、减,如果被减数增加23,减数减少23,差是否会起变化?【A1】两数相减,如果被减数增加20,要使差减少16,减数应有什么变化?【试一试】(1) 两数相减,被减数减少12,要使差增加8,减数应有什么变化?(2) 两数相减,被减数减少36,要使差减少40,减数应有什么变化?【A2】被减数、减数、差相加得2076,差是减数的一半。如果被减数不变,差增加42,减数应变为多少?【试一试】(1) 在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是120,而差是减数的3倍。如果差不变,被减数减少5,减数应变为多少?(2) 在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是90,而差是减数的2倍。如果被减数不变,差增加7,减数应

4、变为多少?课 外 作 业1、a和b相加,a减少5,b也减少1,和会起什么变化?2、如果ab=18,那么a(b+2)=18( )。3、两个数相加,一个加数增加12,另一个加数减少12,和是否会起变化?4、两个数相加,如果一个加数减少16,要使和减少9,另一个加数应有什么变化?5、两数相减,如果被减数减少18,减数增加18,差是否会起变化?6、两数相减,被减数增加10,要使差减少15,减数应有什么变化?7、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是180,而差比减数少8。如果被减数不变,减数减少16,差应变为多少? 家长签名: 第三讲 变化规律(二)【专题导引】和、差的变化规律见下表(m0)一个加数

5、(a)另一个加数(b)和(c)m不变m不变mmm m不变被减数(a)减数(b)差(c)m不变m不变m m mm不变 【典型例题】【C1】两数相乘,一个因数扩大3倍,另一个因数不变,积有什么变化?【试一试】1、 两数相乘,一个因数不变,另一个因数缩小2倍,积有什么变化?2、 两数相乘,一个因数扩大4倍,要使乘积不变,另一个因数应该怎样变化?【C2】两数相除,被除数扩大5倍,除数不变,商有什么变化?【试一试】1、 两数相除,被除数不变,除数缩小5倍,商有什么变化?2、 两数相除,被除数缩小2倍,要使商不变,除数应该怎样变化?【B1】两数相乘,一个因数扩大3倍,要使积扩大9倍,另一个因数应该怎样变化

6、?【试一试】(1)两数相乘,一个因数缩小6倍,要使积扩大3倍,另一个因数应该怎样变化?(2)两数相乘,一个因数扩大8倍,要使积缩小2倍,另一个因数应该怎样变化?【B2】两数相乘,积是96。如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大3倍,那么积是多少?【试一试】(1)两数相乘,积是70。如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小5倍,那么积是多少?(2)两数相乘,积是56。如果一个因数缩小2倍,另一个因数扩大3倍,那么积是多少?【B3】两数相除,如果被除数缩小3倍,除数扩大2倍,商将怎样变化?【试一试】(1)两数相除,如果被除数扩大25倍,除数缩小15倍,商将怎样变化?(2)两数相除,如果被除数缩小5倍,除

7、数缩小10倍,商将怎样变化?【A1】两数相除,被除数扩大30倍,要使商扩大60倍,除数应该怎样变化?【试一试】(1)两数相除,被除数缩小8倍,要使商扩大2倍,除数应该怎样变化?(2)两数相除,除数扩大9倍,要使商缩小3倍,被除数应该怎样变化?【A2】两数相除,商是4,余数是10。如果被除数和除数同时扩大50倍,商是多少?余数是多少?【试一试】(1)两数相除,商是5,余数是15。如果被除数和除数同时扩大20倍,商是多少?余数是多少?(2)两数相除,商是7,余数是3。如果被除数和除数同时扩大100倍,商是多少?余数是多少?课 外 作 业1、两数相乘,一个因数缩小2倍,要使乘积不变,另一个因数应该怎

8、样变化?2、两数相除,除数扩大4倍,要使商不变,被除数应该怎样变化?3、两数相乘,一个因数缩小5倍,要使积缩小10倍,另一个因数应该怎样变化?4、两数相乘,积是60。如果一个因数扩大6倍,另一个因数也扩大6倍,那么积是多少?5、两数相除,如果被除数扩大3倍,除数扩大15倍,商将怎样变化?6、两数相除,被除数缩小12倍,要使商缩小2倍,除数应该怎样变化?7、两数相除,商是12,余数是120。如果被除数和除数同时缩小10倍,商是多少?余数是多少? 家长签名: 我的学习收获: 我来编题: . 第三章 空间与图形第一讲 图形问题【专题导引】解答有关“图形面积”问题时,应注意以下几点:1、细心观察,把握

9、图形特点,合理的进行切拼,从而使问题得以顺利地解答。2、从整体上观察图形特征,掌握图形本质,结合必要的分析推理和计算,使隐蔽的数量关系明朗化。【典型例题】【C1】将一个长20厘米,宽8厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?【试一试】1、将一个长14厘米,宽9厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,要剪去多大面积的纸片?2、将一个长12米,宽11米的长方形草地,拔掉一部分草后,使它成为一个最大的正方形草地,这个最大正方形草地面积是多少?【C2】有一块长方形土地,长20米,长是宽的2倍,这块长方形土地的面积是多少?【试一试】1、 有一块面积是28平方分米的长方形草

10、地,长是宽的3倍,长与宽各是多少?2、 一块面积为49平方厘米的正方形手帕,它的边长是多少?【B1】人民路小学操场长90米,宽45米,改造后,长增加10米,宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米?【试一试】1、有一块长方形的木板,长22分米,宽8分米,如果长和宽分别减少10分米、3分米,面积比原来减少多少平方分米?2、有一块长方形铁板,长18分米,宽13分米,如果长和宽各减少2分米,面积比原来减少多少平方分米?【B2】一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米,如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?【试一试】1、一个长

11、方形,如果宽不变,长减少3米,那么它的面积减少24平方米,如果长不变,宽增加4米,那么它的面积增加60平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?2、一个长方形,如果宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米,如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加48平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?【B3】右图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,求占地面积有多大。【试一试】1、右图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,求养鸡场的占地面积有多大?2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形,其中一边利用围墙,怎样才能使围成的面积最大?【A1】街心花园

12、中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是12平方米,中间花坛的面积是多少平方米?【试一试】1、 有一个正方形的水池,如下图的阴影部分,在它的周围修一个宽8米的花池,花池的面积是480平方米,求水池的边长。2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形(如上图)。大正方形的面积是64平方米,小正方形的面积是4平方米,长方形的短边是多少米?【A2】一块正方形的钢板,先截去宽5分米的长方形,又截去宽8分米的长方形:(如图)面积比原来的正方形减少181平方分米,原正方形的边长是多少?【试一试】1、一个正方形一条边减少6分米,另一条边减少10分米后变为一个长方形,这个长方形

13、的面积比正方形的面积少260平方分米,求原来正方形的边长。2、一个长方形的木板,如果长减少5分米,宽减少2分米,那么它的面积就减少66平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原来长方形的面积。课 外 作 业1、将一个长42米,宽31米的长方形花圃,修建成一个最大的正方形花圃,要去掉多大面积的花圃?2、周长是38分米,宽是7分米的长方形,它的面积是多少?3、一块长方形地,长80米,宽45米,如果把宽增加5米,要使面积不变,长应减少多少米?4、一个长方形,如果长减少3米,或宽减少2米,那么它的面积都减少36平方米,求这个长方形原来的面积?5、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,

14、其中一面利用围墙。如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大?6、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米(如右图)。问大、小正方形的面积各是多少?7、一块正方形的玻璃,长、宽都截去8厘米后,剩下的正方形比原来少448平方厘米,这块正方形玻璃原来的面积是多大? 家长签名: 我的学习收获: 我来编题: .第二讲 数数图形(一)【专题导引】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形,当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形,要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关的知识和思考方法,掌握

15、数图形的规律,才能获得正确的结果。要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点:1. 弄清被数图形的特征和变化规律。2. 要按一定的顺序数,做到不重复、不遗漏。【典型例题】【C1】数一数,图中有多少条线段?ABCV【试一试】ACBD1、数一数,图中有多少条线段?2、数一数,图中有多少条线段?【C2】数一数,图中有多少个三角形?.【试一试】1、 数一数,图中有多少个长方形? 2、数一数,图中有多少个平行四边形?【B1】数出下面图中有多少条线段。ABCD【试一试】数出下面图中有多少条线段。(1)(2)【B2】数一数下图中有多少个锐角。【试一试】数一数下图中分别有多少个锐角。(1) (2) 【B3】数一数

16、下图中有多少个三角形。【试一试】数一数下图中各有多少个三角形。(1) (2) 【A1】数一数下图中共有多少个三角形。【试一试】数一数下图中各有多少个三角形。(1) (2) BDAC【A2】数一数下图中有多少个长方形。【试一试】数一数下面各图中分别有多少个长方形。(1) (2)课 外 作 业1、数一数,图中有多少条线段?2、数一数,图中有多少条线段?3、数一数,图中有多少个三角形?4、数一数,图中有多少个锐角?5、数一数,图中有多少个三角形?6、数一数,图中有多少个三角形? 7、数一数图中有多少个长方形? 家长签名: 我的学习收获: 第三讲 数数图形(二)【专题导引】在解决数图形的问题时,首先要

17、认真分析图形的组成规律,根据图形特点选择适当的方法,既可以逐个计数,也可以把图形分成若干个部分,先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数,再把他们的个数合起来。【典型例题】【C1】数一数,图中有多少个长方形?【试一试】1、数一数,图中有多少个正方形?2、数一数,图中有多少个三角形?【C2】数一数,图中有多少个长方形?【试一试】1、数一数,图中有多少个三角形?2、数一数,图中有多少个正方形?【B1】数一数下图中有多少个长方形?【试一试】数一数下图中有多少个长方形?(1) (2)【B2】数一数,下图中有多少个正方形(每个小方格为边长是1的正方形)(1)【试一试】数一数,下图中分别有多少个正方形(

18、每个小方格为边长是1的正方形)(1) (2)【B3】数一数下图中有多少个正方形?(其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形)【试一试】一、数一数下列图中有多少个正方形?(其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形)二、下图中有多少个长方形,其中有多少个是正方形?【A1】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票?这些车票中有多少种不同的票价?【试一试】1、从上海到武汉的航运线上,有9个停靠码头,航运公司要为这段航线准备多少种不同的船票?2、从上海至青岛的某次直快列车,中途停靠6个大站,这次列车有几种不同票价?【A2】求下列图中线段长度的总和。(单位:厘米)【试一试】1、求下列图中线段长度的总和。(单位:米)2、求下列图中线段长度的总和。(单位:厘米)课 外 作 业1、数一数,图中有多少个长方形?2、数一数,图中有多少个三角形?3、数一数,图中有多少个长方形?4、数一数,图中有多少个正方形?5、数一数,图中有多少个长方形?6、从成都至南京的快车,中途要停靠9个大站,这次列车有几种不同的票价?7、一条线段上有21个点(包括两个端点),相邻两点的距离都是4厘米,所有线段长度的总和是多少? 家长签名: 我的学习收获: 我来编题: . .

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