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一元微积分学 高 等 数 学（文）（文）微积分的基本公式微积分的基本公式微积分的基本公式微积分的基本公式1.第六章 定积分第二节 微积分的基本公式一.积分上限函数二.微积分基本公式2.一.积分上限函数(变上限的定积分)3.积分上限函数的几何意义4.积分上限函数的几何意义曲边梯形的面积的代数和随 x 的位置而变化。5.所以，我们只需讨论积分上限函数.6.定理定理定理定理 1 1证证证证7.8.这说明了什么这说明了什么？9.定理定理定理定理 2 210.定理定理定理定理 3 3(在端点处是指的 左右导数)11.例1定积分与积分变量的记号无关定积分与积分变量的记号无关.12.例2解这是复合函数求导,你能由此写出它的一般形式吗?13.14.例3解罗必达法则罗必达法则下面再看定理 2.15.定理定理定理定理 2 216.定理定理定理定理 推论推论1 推论推论2 推论推论317.2.微积分基本公式基本公式基本公式18.定理定理定理定理19.定定积积分分的的计计算算问问题题转转化化为为已已知知函函数数的的导导函函数数,求求原原来来函函数数的问题的问题.20.例5 问题的关键是如何求一个函数的原函数.21.例622.例7解怎么办？怎么办？去绝对值符号(如果是分段函数，则利用积分的性质将积分分成几个部分的和的形式.)23.拉格朗日中值定理函数的可微性不定积分、定积分积分中值定理24.