高中数学必修五第二章《数列》知识点归纳.pdf

数列知识点总结数列知识点总结 一、等差数列与等比数列一、等差数列与等比数列等差数列等比数列定义-=d1nana=q(q0)nnaa1通项公式=+（n-1）dna1a=(q0)na1a1nq递推公式=+d,=+(n-m)dna1nanama=q =na1nanamamnq中项A=推广：A=（n,k 2ba 2aknknaN+;nk0）。推广：abG 2G=（n,k N+;nk0）。knknaa任意两数 a、c 不一定有等比中项，除非有 ac0，则等比中项一定有两个前 n 项和=（+）nS2n1ana=n+dnS1a2)1(nn=nSqqan11()1=nSqqaan11性质（1）若mnpq，则mnpqaaaa；（2）数列仍为等差数 12212,nnnaaa列，232nnnnnSSSSS，仍为等差数列，公差为；dn2（3）若三个成等差数列，可设为adaad，（4）若nnab，是等差数列，且前n项和分别为nnST，则2121mmmmaSbT（5）na为等差数列2nSanbn（ab，为常数，是关于n的常数项为 0 的二次函数）（6）d=(mn)nmanma(7)d0 递增数列 d0,d0 时，满足的项数 m 使得取最大值.1a001mmaams(2)当0 时，满足的项数 m 使得取最小值。1a001mmaams