北师大小学六年级数学圆柱与圆锥知识点练习题.pdf

鹿鸣学堂六年级数学圆柱与圆锥知识点圆柱与圆锥知识点C 底面周长 r 半径 h 高一、圆柱与圆锥的特征：一、圆柱与圆锥的特征：圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积公式与应用：二、圆柱的表面积公式与应用：S S 表表=S=S 侧侧+2S+2S 底底S S 侧侧=ch=ch=底面周长底面周长高高S S 底底=2r=2r表面积公式应用：已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式 S S 侧侧=ch=ch已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式 S S 侧侧=dh=dh已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式 S S 侧侧=2rh=2rh圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体三、圆柱的体积公式与应用三、圆柱的体积公式与应用圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高 V=ShV=Sh圆柱体积公式的应用：已知底面积和高，可运用公式：V=ShV=Sh 已知底面半径和高，可运用公式：V=rhV=rh 已知底面直径和高，可运用公式：（d/2d/2）hh 已知底面周长和高，可运用公式：（C/2C/2）hh四、圆锥的表面积公式与应用（不考）四、圆锥的表面积公式与应用（不考）圆锥的表面积圆锥的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积五、圆锥的体积公式与应用五、圆锥的体积公式与应用圆锥的体积圆锥的体积=1/3底面积底面积高高 V=1/3Sh圆锥公式的应用：已知底面积和高，运用公式 V=1/3Sh 已知底面半径和高，运用公式 V=1/3r h 已知底面直径和高，运用公式 V=1/3（d/2）h 已知底面周长和高，运用公式 V=1/3（C/2）h鹿鸣学堂六年级数学圆与圆锥圆与圆锥一、一、想一想，算一算，练一练想一想，算一算，练一练1.圆柱的侧面积是 37.68m，高是 3m，它的底面周长是（）m，直径是（）m。2.右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。3.一个圆柱形水桶，高是 6.28 分米，将它的侧面展开，刚好是一个正方形，这个水桶的底面积是（）平方分米。4一个圆锥的高是 12 厘米，体积是 40 立方厘米，比它同底圆柱的体积少20 立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。5一个圆柱形水桶的容积是 24 立方分米，桶内底面积是 6 平方分米，装了 的水。水面高（）分米。34二、选择正确答案的序号填空二、选择正确答案的序号填空1下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同切分。（平均分成两块）甲切分后，表面积比原来增加（）；乙切分后，表面积比原来增加（）。A.r B.2rh C.2r D.2rh E.4rh2.李师傅准备用下左图卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可以选用的底面有（）个。（接缝处忽略不计，无盖）A.1 B.2 C.3 D.43.上题中，选择（）时，容积较大；选择（）时，容积较小。A.B.C.D.4.圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，体积（）。A.扩大到原来的 3 倍 B.扩大到原来的 9 倍 C.不变 5.一根圆柱形输油管，内直径是 2 分米，油在管内的流速是 4 分米/秒，每25.12cm10cmhr甲r乙h25.12cm12.56cm4436.28鹿鸣学堂六年级数学秒流过的油是（）立方厘米。A.62.8 B.2512 C.628 D.12560三、计算下面图形的表面积三、计算下面图形的表面积1.把一根圆柱形木材对半锯开，求这半根木材的表面积。（单位：厘米）2.将高都是 1 米，底面半径分别为 1.5 米、1 米和 0.5 米的三个圆柱组成一个物体（如下图）。这个物体的表面积是多少？四、计算下面图形的体积。四、计算下面图形的体积。（单位：厘米）（单位：厘米）五、解决问题五、解决问题1.同样的鲜果汁饮料，有两种包装（如下图）。桶装，圆柱的底面积为 3 平方分米，高为 20 厘米；长方体盒装，长方体的长为 1 分米，宽为 1 分米，高为 20 厘米。请你判断两种包装的饮料，哪种价格便宜？（不计桶和盒子的厚度）80205530273285鲜果汁鲜果汁鹿鸣学堂六年级数学2.一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5m，直径 1.2m，压路机的前轮每分转动 20 周，这个压路机一直向前开，1 小时后前轮压过的路面是多少平方米？3.如下图，在一个高为 8 厘米、容积为 50 毫升的圆柱形容器 A 里装满了水。现把长 16 厘米的圆柱 B 垂直放入，使 B 的底面与 A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把 B 从 A 中拿出后，A 中的水面高度为 6 厘米。求圆柱 B 的体积。4.王阿姨做了一个圆柱形的颈椎枕，如下图所示。如果侧面用花布，底面用黄布，那么两种布至少各需多少平方厘米？如果王阿姨在颈椎枕里装满中草药（每升 15 元），那么买中草药需要多少元？每桶 28 元每盒 10 元AB