第六讲-VAR模型(高级计量经济学.ppt

03高级计量经济学高级计量经济学6VAR模型.向量自回归模型向量自回归模型VARl定义l稳定条件l预测.定义：定义：p-阶向量自回归模型（p-阶向量自回归过程）对一个n维时间序列 Yt ，tT，T=1，2，来说，如果其中E(t)=0 E(t t)=并且不同时刻 t相互独立同分布，服从正态分布则该式为p-阶向量自回归模型，满足该模型的随机过程为p-阶向量自回归过程，记为VAR（p）。这种形式称为标准的VAR模型。或简化式。.例例1VAR(1)展开.标准标准VAR模型的特点模型的特点（1）每个分量都是内生变量（2）每个方程的解释变量都相同，是所有内生变量的滞后变量（3）Yt 的动态结构由它的p阶滞后就可以刻画出来，p时刻之前的变量对Yt 无影响。4）回忆联立方程，VAR模型是联立方程的简化形式。.例例2 2：结构向量自回归模型：结构向量自回归模型 方程中包括同期解释变量其中 是独立同分布向量白噪声过程 其方差协方差阵为.例例2：结构：结构VAR与标准与标准VAR标准化，或简化式 2t=e2t.向量自回归模型稳定条件向量自回归模型稳定条件 把模型用滞后算子的形式写出，特征方程为：如果特征方程的根在单位圆外，则VAR（p）模型是稳定的。.例例3判断下面的随机过程是否是平稳的 解特征方程，得z1=-4.877，z2=1.961,所以该模型是稳定的.VAR模型定阶模型定阶 AIC(Akaike赤池)和SC(Schwarz施瓦兹)准则 AIC(p)=lndet()+BIC(p)=lndet()+n是向量维数，T样本长度，p滞后长度，ln表示自然对数，det表示对矩阵求行列式，是当滞后长度为p时，残差向量白噪声协方差阵的估计。.定阶定阶与单变量模型相同选择滞后长度存在以下缺陷：1）选择不同的准则具有主观任意性。不同准则会得到不同的滞后长度.2）实际序列可能不是有限维的随机过程,但是对平稳时间序列用有限滞后长度的VAR模型来建模可以得到令人满意的结果，但实际上很多时间序列是不平稳的。对于不平稳的时间序列VAR模型不能很好的近似不平稳的所有性质.3）即使数列为平稳的,如果实际的滞后长度大于Q，那我们就得不到正确的滞后长度。.估计估计VAR模型模型当滞后长度p确定以后，VAR（p）模型的未知参数为估计方法：每个方程用每个方程用OLS法估计法估计，可以得到的一致估计量.预测预测预测公式预测公式.预测预测VAR(1)样本长度为T，对T+1，T+2，进行预测.预测的均方差阵预测的均方差阵 VAR(1)Mi=1i.预测区间预测区间 95置信区间.预测总结预测总结预测有许多前提假设：假假设设是是平平稳稳过过程程；假假设设正正态态分分布布；是是VAR（1）过过程；并且参数是估计的不是已知的程；并且参数是估计的不是已知的。所以需要检验这些假设是否正确。一个方法是把预测值与实际值比较。如果预测值都包含在相应的置信区间内。从预测角度不能否认模型的正确性。.