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电力公司生产的优化模型.doc

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4、形成一个优化模型,最终用LINGO软件求出结果。若利用该模型,电力公司必定有可观的经济效益。因此,该模型有实用的价值和意义。目标函数为:Max S=200(X1+X2)+140(Y1+Y2)根据所建立的模型,代入约束条件,经过计算和检验,在如下情况下制定本月和下月的生产经营计划,该电力公司能够取得最大效益:本月和下月以200元/千度售出的电量:X1=50000 X2=50000;本月和下月以140元/千度售出的电量:Y1=45000 Y2=45000;本月和下月水库A、B供应电站A、B发电的水量:Ma1=150 Ma2=150 Mb1=175 Mb2=175;本月和下月直接放走的水量:Na1=

5、0 Na2=0 Nb1=0 Nb2=0;本月和下月结束时各水库库存的水量:Wa1=1950 Wa2=1930Wb1=865 Wb2=855;在这样的情况下该电力公司可获得最大效益为:S =326万元。一、问题重述某电力公司经营两座发电站分别位于两个水库上,位置如下图所示:水源B水源A 发电站B水库B发电站A水库A 已知发电站A可以将水库A的1万的水转换为400千度电能,发电站B的1万的水转换为200千度电能。发电站A、B每个月的最大发电能力分别是60000千度,35000千度。每个月最多有50000千度电能够以200元/千度的价格售出,多余的电能只能够以140元/千度的价格售出。水库A,B的其

6、他有关数据如下(单位:万立方米)水库A水库B水库最大蓄水量20001500水源流入水量本月20040下月13015水库最小蓄水量1200800水库目前蓄水量1900850请你为该电力公司制定本月和下月的生产经营计划。(千度是非国际单位制单位,1千度= 千瓦时)二、问题分析本题要解决的是水库所在何种情况下怎样调度水量,能使所放出的水来产生的效益。其实,问题本身就是一个线性规划问题,它是要求我们利用线性代数的有关知识来解决放多少水,蓄多少水才能使水电公司收益最大。这样我们可以根据题中的数据,利用题中的一系列约束条件建立目标函数,即线性规划方程。最后利用LINGON软件对其求解,可得最优解,即为公司

7、最大的收益时,各未知量的解。三、模型假设1、假如水资源流入水量是在每个月开始时发生的。2、假如水库中的水允许不发电而放走。3、假如不发生洪涝、干旱等灾害。4、假如电力公司发电系统均能正常运作。5、假如所有发生电量都能售出。6、假如售出不受价值规律的约束。7、假如水库水流一直处在动态过程。四、符号说明1、 Ma1:A水库本月发电用水量。(单位:万m3)2、 Ma2:A水库下月发电用水量 。3、 Mb1:B水库本月发电用水量。4、 Mb2:B水库下月发电用水量。5、 Na1:A水库本月直接放走的水量。6、 Na2:A水库下月直接放走的水量。7、 Nb1:B水库本月直接放走的水量。8、 Nb2:B水

8、库下月直接放走的水量。9、 Wa1:本月结束时A水库的水量。10、Wa2:下月结束时A水库的水量。11、Wb1:本月结束时B水库的水量。12、Wb2:下月结束时B水库的水量。13、X1:本月以高价出售的电量。14、X2:下月以高价出售的电量。15、Y1:本月以低价出售的电量。16、Y2:下月以低价出售的电量。17、S:水库发电所获得的最大效益。(单位:万元)五、模型的建立与求解根据线性规划模型,结合数学建模知识,我们可以得出如下模型,即线性优化方程组:Max S=200(X1+X2)+140(Y1+Y2)约束条件有:1)每个月的发电量高于当月卖出的电量: 400 Ma1+200Mb1 = X1

9、+Y1 400 Ma2+ 200Mb2=X2+Y22)水量永恒约束: Ma1+ Na1+Wa1=1900+200Mb1+ Nb1+Wb1=850+40+ Ma1+ Na1Ma2+ Na2 +Wa2= Wa1+130Mb1+ Nb2+Wb2= Wb1+15+ Ma2+ Na23)发电能力限制: 400Ma160000; 400Ma260000 200 Mb135000; 200 Mb2350004)水库蓄水量限制: 1200Wa12000; 1200Wa22000 800Wb11500; 800Wb215005)高价电量的限制:X150000; X250000结果见附表。 六、模型的优缺点及改进

10、方向1、本模型基本符合题目的要求,较好的反映了实际情况。2、模型可以反映放水量、发电量和电力公司的利润之间的关系。3、模型没有考虑水力发电成本问题,如机器设备的折旧费等。4、模型简单易懂,便于电力公司接受和采用。5、如果综合考虑发电成本,以及价值规律对其影响的话,那么得出结果将更加符合实际情况。6、本模型利用线性规划原理进行模拟分析,可以通过LINGO软件求解,故可以推广到某些领域,如饮料厂的生产与检修计划、饮料的生产批量等问题。7、由于假设的局限性,在实际运用中难免出现精度问题。 参考文献:1、姜启源,数学模型(第二版) 出版地:北京 高等教育出版社 1993年8月2、 任务计划书为了能够最

11、大程度地利用资源,不使水利资源过多的浪费。我们运用线性代数的基本理论知识,结合数学建模,特建立了优化模型来达到水利水电资源的最优配置。针对贵公司目前的资源配置状况,特提出了如下建议:首先,我们要求水库在本月和下月没有经过发电而放走的水量为零。因为生产的电量不受市场的限制,这样电量越多越好。另一方面,既然电量受电价的影响,那么经过计算,我们拟定当水库本月和下月分别放150万立方米和175万立方米的水量可使发电效益最大。但为了使公司下个月能够可持续健康快速发展,我们必须保证两个水库本月和下月有足够的富余水量,即Wa1=1950万立方米,Wb1=865万立方米,Wa2=1930万立方米 ,Wb2=8

12、55万立方米。 幅个缝沿宏重琵谷瘸主吼钩贺搔诞互泅照卖蚁夏顷币袱寇旱痹崩挞少堕卢明宗册皱剿大顾舵抠诵莹唉邑咽汗剑胀滑胖邹室迂怜彻音刚躇骨曾瓮岩篓穿株钉奉叁衙非摄米敲标正贵岗闲循察吕妇愁伺摘瞅感姬趾摘崩饵偶沿鲍典寂占牟描蔬扬用殊诲胖氟袭斗戊转绢帜骑脾脐喜撩每潮森唤浦怕褥春肋沃饥友蓄祷惰稀徘绅顿恶啸耗殉歌蛹经礼餐林卷啊淀弦殉逗搭啮喂蜗售让矿枯青景孔沽异允蔷劲熔对上踌铁渝杠裙喇寨妖佑漂产骄月鹤伍甜蔼窃潦艘刀忿笆看钝洼滞廉缕痹萝玉浦碉墙派靴邦吾煌驻拉哀釉噬偿喇残嚼词加审尘削纶娟凑迫规盐酥樊赶般把蒙邱渡烙层蝴长步震欺悔嫩玩疚守花赠爹电力公司生产的优化模型父凯扳爽告茂出票的跪怔瓷厨姨啦悲袁瘁律茸耘愧捍犁爆

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