苏州市中考数学试题及答案.pdf

1/132010 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数数 学学注意事项：注意事项：1本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 29 小题，满分 130 分，考试时间 120分钟；2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 05 毫 M 黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 05 毫 M 黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷和草稿纸上无效一、选择题一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1的倒数是32 A BC D322332232函数的自变量 x 的取值范围是11yx Ax0 Bx1 Cx1 Dx13据报道，2010 年苏州市政府有关部门将在市区完成 130 万平方 M 老住宅小区综合整治工作130 万(即 1 300 000)这个数用科学记数法可表示为A13104 B13105 C13106D131074有一组数据：10，30，50，50，70它们的中位数是A30 B45 C50 D705化简的结果是211aaaaA Ba Ca1 D1a11a6方程组的解是125xyxy，A B CD12.xy，23.xy，21.xy，21.xy，2/137如图，在ABC 中，D、E 两点分别在 BC、AC 边上若 BD=CD，B=CDE，DE=2，则 AB 的长度是 A4 B5 C6 D78下列四个说法中，正确的是 A一元二次方程有实数根；22452xx B一元二次方程有实数根；23452xx C一元二次方程有实数根；25453xx D一元二次方程 x2+4x+5=a(a1)有实数根9如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，BE=2，则 tanDBE 的值是3cos5A A B2 C D12525510如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C 的圆心坐标为(1，0)，半径为 1若 D 是C 上的一个动点，线段 DA 与 y 轴交于点 E，则ABE 面积的最小值是 A2 B1 C D22222二、填空题二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填在答题卡相对应的位置上11分解因式 a2a=12若代数式 3x+7 的值为2，则 x=13一个不透明的盒子中放着编号为 1 到 10 的 10 张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除3/13了编号以外没有任何其他区别盒中卡片已经搅匀从中随机地抽出 1 张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是16314如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到 E，使 AE=AC，则BCE 的度数是15如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形 ABCD 的周长是16如图，在 44 的方格纸中(共有 16 个小方格)，每个小方格都是边长为 1 的正方形O、A、B 分别是小正方形的顶点，则扇形 OAB 的弧长等于(结果保留根号及)17若一元二次方程 x2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则 a+b=18如图，已知 A、B 两点的坐标分别为、(0，2)，P 是AOB 外接圆上的一点，2 3 0，且AOP=45，则点 P 的坐标为三、解答题三、解答题：本大题共 11 小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔4/1319(本题满分 5 分)计算：0124320(本题满分 5 分)先化简，再求值：2a(a+b)(a+b)2，其中，3a 5b 21(本题满分 5 分)解不等式组：202131.xxx，22(本题满分 6 分)解方程：221120 xxxx23(本题满分 6 分)如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分ACE，CE 平分BCD，CD=CE(1)求证：ACDBCE；(2)若D=50，求B 的度数24(本题满分 6 分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到 2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数5/13量情况小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图 根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大?月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多 50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?25(本题满分 8 分)如图，在ABC 中，C=90，AC=8，BC=6P 是 AB 边上的一个动点(异于 A、B 两点)，过点 P 分别作 AC、BC 边的垂线，垂足为 M、N设AP=x (1)在ABC 中，AB=；(2)当 x=时，矩形 PMCN 的周长是 14；(3)是否存在 x 的值，使得PAM 的面积、PBN 的面积与矩形 PMCN 的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明26(本题满分 8 分)如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数(x0)的图象kyx6/13经过点 B (1)求 k 的值；(2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、MABC设线段 MC、NA分别与函数(x0)的图象交于点 E、F，求线段 EF 所在直线的kyx解读式27(本题满分 9 分)如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBCO 是 CD 边的中点，以 O 为圆心，OC 长为半径作圆，交 BC 边于点 E过 E 作 EHAB，垂足为 H已知O与 AB 边相切，切点为 F (1)求证：OEAB；(2)求证：EH=AB；12(3)若，求的值14BHBEBHCE28(本题满分 9 分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，7/13DE=4 cm图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF 的直角边 DE 与ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将DEF 沿 AC 方向移动在移动过程中，D、E 两点始终在 AC 边上(移动开始时点 D 与点 A 重合)(1)在DEF 沿 AC 方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C 两点间的距离逐渐 (填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，F、C 的连线与 AB 平行?问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，以线段 AD、FC、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题：在DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得FCD=15?如果存在，求出 AD 的长度；如果不存在，请说明理由请你分别完成上述三个问题的解答过程29(本题满分 9 分)如图，以 A 为顶点的抛物线与 y 轴交于点 B已知 A、B 两点的坐标8/13分别为(3，0)、(0，4)(1)求抛物线的解读式；(2)设 M(m，n)是抛物线上的一点(m、n 为正整数)，且它位于对称轴的右侧若以M、B、O、A 为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点 M 的坐标；(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点 P，PA2+PB2+PM228 是否总成立?请说明理由9/1310/1311/1312/1313/13