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初中生物理学习因数的探究

摘要：本文运用数理与统计的法子对某校初三年级2014年春季学期期末成绩和2014年秋季学期期末成绩进行学习因数的分析与探究，总结出一些影响中学生学习成绩的主观与客观因数，提出了一些提高中学生成绩的方式与方法。
关键字：数理与统计；因数；方式方法

1.引言
在教学统计中，假设检验和方差分析是最常用的也是最有效的分析方法，是处理教学统计中分析研究学生成绩的方法之一。利用假设检验和方差分析的方法能简单，快速，有效的寻找出两个量之间是否存在显著性的关系与影响，两个量之间是否存在相关性。目前，对于对中学生学习成绩的分析与研究是每一所中学的老师都应该所具备基本技能，分析和研究的方式方法也各式各样，但归根结底，都是运用数理与统计的方法。运用数理与统计的方法对学生每一次月考，每一学年的考试做分析与研究，从而找出影响学生成绩的各方面因数，有哪些因数对中学生的学习存在着显著性的影响呢？比如有来自学生本身心理素质，学习态度，或者对各学科的兴趣与热爱程度等等，也比如有来自父母家庭，学校乃至社会的各方面压力等。本文运用数理统计中的假设检验，方差分析方法研究语文和数学成绩对物理学习相关性的影响。
论文首先对假设检验和方差的原理进行阐述，为下文对中学生的学习成绩做数据处理找出依据和基础。然后对每个班，班与班之间的成绩分析与研究，最后根据分析的结果寻找出影响中学生学习成绩的各方面因数。
2.假设检验引述
1.假设:假设是对我们所要研究的总体对象做有目的性的检验，它是对一个或者多个全体对象的序数散步情况所做的陈述，称为统计假设，简称假设。[1] [2]
2.假设检验：假设检验（hypothesis tet）是先对我们所要研究的所有对象提出某一种假设[1]。例如我所研究的关于中学生学习物理时，有哪些因素对他们物理有确定性影响，此时我所研究的全体学生的成绩就为假设的对象，我假设中学的语文和数学水平对他们学习物理时有确定性影响或者不存在影响。现在提出了假设，下面就是对我们所研究的语文和数学做相关的数学处理与研究分析，判断出我们所提出的假设是否成立，就这是假设检验。假设检验的核心问题就是我们所要研究的总体对象的假设检验。
假设检验是一种我们常见的反证法，它与概率有关[3]。对于假设检验，首先我们的承认我们所要研究的假设，它是成立的，然后在这基础上我们经过对所要研究的对象做研究分析得出此假设出现的概率是大概率事件呢？还是小概率事件。如果分析研究得出的是小概率事件，那么我们就有充分的原因，依据怀疑或者否定我们所提出的假设，如果是大概率事件，则就不能怀疑或否定我们的假设。[1] [2] [3]
3.假设检验：古典方法
（1）提出假设
A.原假设和备选假设
原假设是咱们要查验的假设，又称“零假设”，用表示。备选假设是与原假设成相反的假设，也是我们所要研究和分析的假设。我们用来表示。
根据我们的习惯来说，备选假设常常是我们研究者想找到证据和理由证明支持的假设，而原假设常常是我们研究者想找到证据对其反驳的假设。[1] [3]
B.建立假设的注意事项
a.原假设和备选假设都是关于我们所要研究的总体对象的。
b.原假设和备选假设是一个整体的事件组，两者相互不受对方的影响。制定一个假设时，应先应确定备选假设，然后确定原假设[1]。因为备选假设是我们所关注的，给予支持和确认的，所以比较清楚，容易确定。一旦备选假设确定下来，原假设作为它的对立假设，也就确定下来了[1]。
c.在假设检验中，等于号我们习惯上是把它放在原假设上的。原假设中包含一个“无”的原假设，常常表示我们总体目标是研究无变化或没有差异，或变量间没有关系[1]。
d.假设检验对于原假设而言仅仅只提供不利于它的证据，并不提供对原假设有利的证据。若是不能拒绝原假设，并不等于“证明”原假设是真的。它只表示我们没有足够的有力的证据来拒绝原假设[1]。所以此时我们只说“不拒绝原假设”，而不说“接受原假设” 。
C.假设检验的基本形式——双侧检验与单侧检验
如果我们所提出的备选假设没有明确的同一性，且包含 “≠”的检验，我们称之为双侧检验。如果备选假设具有确定的方向性，并且包含 “＞”或“＜”的检验，我们又称之为单侧检验。其中，含“＜”的称为左侧检验；含“＞”的称为右侧检验[1]。
（2）确定检验统计量[1] [2] [3]
检验统计量是在假设统计中，对原假设和备选假设作出某种裁决的标准化的统计量。
样本统计量是总体参量的点估计量，但点估计量要标准化后才能作为检验统计量。对总体均值和总体比例的检验，标准化的检验统计量可以表示为

4.一个总体参数的检验[1] [2] [3]
（1）对我们所研究的总体对象的平均值的检验（样本数大于30的情况下）
根据抽样分布理论，当样本数是大于30的情况下，。
总体方差已知：[1]
总体方差未知：[1]
5.两个总体参数的检验
两个相互不受影响样本情况下，两个整体对象的平均差检验，抽样分布理论，数学期望及方差的性质：.将标准化[1]，就得到检验计量。
因为所给的样本都是大于30的，故为大样本。此时，两个样本之差∽N标准化就得到了服从正态分布的检验统计量[1]，用Z表示：
两个总体的方差以知：[1]
两个总体的方差不清楚：[1]

3.方差分析
我们所要研究分析和检验多个全体对象的平均值能否对等的统计方法，称为方差分析。[4] [5]
方差分析：单因素方差分析
单因数方差分析步骤：
（一）提出假设
原假设：其表示自变量对因变量不确定性效应；
备选假设：不全相等其表示自变量对应变量有确定性效应。
如果我们经过研究和分析得出否定原假设，则此时就意味着自变量对因变量有确定性的影响，也就是说自变量与因变量之间有显著因素关系[6]；如果我们经研究和分析得出不否定原假设，即支持我们提出的原假设，则此时我们就没有充分理由和证据表明自变量对因变量有明显影响，也就是说不能认为和确定自变量与因变量之间有明显的相关关系（注：当拒绝原假设时，只能表明中最少有两个总体对象的平均值是不相等的，并不意味着所有的总体对象的平均值都不想等）[6]。
（二）构造检验统计量
1.计算因数各水平的均值 [1]式中，为第个总体样本研究对象所观察得到的值的个数；为第个总体对象的第个观察所得的值；为第个总体对象的样本平均值。
2.计算全部观测值的总均值 [1] 式中，。
3.计算误差平方和
总误差平方和（SST）[1]：表示我们所研究的全体数量的误差大小的平方和。则
[1]
组间平方和（SSA）：表示组间误差平方和。
[1]
组内平方和（SSE）：表示组内误差平方和。
[1]
三者之间的关系为：SST=SSA+SSE[1]
4.构造检验统计量的统计值的计算
各误差平方和的大小与观查所得的值的个数相关，为了消除观察所得值的个数对误差平方和大小的影响，则我们将其平均，也就是用各平方和除以它们所对应的自由度，其结果表示为均方。SST的自由度为，其中为全部观测值的个数；SSA的自由度为 [1]，其中为因数水平的个数;SSE的自由度为 [1]。SSA的均方也叫组间均方，用符号表示为MSA。其：
MSA[1]
SSE的均方也叫组内均方，用符号表示为MSE。其：
MSE[1]
组间方差与组内方差之比就是一个服从F分布的统计量。则：
[1]
方差分析中，其方差分析所得的数据的格式如下表1：
表1：方差分析表
误差源
平方和
自由度
均方
F值
P值
a水平临界值
组内（因数影响）
SSA
k-1
MSA

组内（随机影响）
SSE
n-k
MSE

综合
SST
n-1

用excel进行方差分析，对应的结果的数据格式如下表2：
表2：方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
P-value
Fcrit
组间

组内

总计

4．实例分析
对于中学生物理的学习影响的因数各式各样，我主要来看中学生学习的各科中语文与数学对他们学习物理是否有相关的影响。众所周知，语文与数学是我们学生乃至不是学生一辈子都要接触和学习的两门最重要的学科，活到老，用到老。所以研究和分析中学生语文，数学的水平对其物理的学习是有必要的，也是具有意义的，也对以后我们大学毕业，步入教坛也是有帮助的。分析研究中学生语文和数学的成绩的目的是找出中学生的语文和数学水平是否对他们物理学的学习存在直接和间接的影响。如果我们通过假设检验和方差分析对我们对所要研究的对象的数据进行处理，分析研究得出中学生语文与数学的水平对他们物理的学习确实有显著性影响，那么我们对应的找出处理和解决此类问题的方式方法。如果不存在影响，也可以为做其他因素分析提供借鉴。
4.1数据处理
（1）对2014年春季学期昭通市镇雄县某中学八年级150班学生期末成绩用“假设检验”和“方差分析”做数据处理。
首先分析研究150班学生的语文水平是否对其物理学的学习有影响。
设为150班学生的语文成绩的平均水平，为150班学生的物理成绩的平均水平。
原假设： 其表示150班学生对语文的学习对物理的学习没有影响）。
备选假设： (其表示150班学生对语文的学习对其物理的学习有确定性的影响)。
根据假设检验的古典方法计算有：（因这是一个大样本方差已知的问题）。
其检验统计值=
又因其a=0.05，双侧检验，临界值临界值为，可以查正态分布求得，也可运用Excel中的统计函,a=0.05时，)
所以拒绝原假设，所以我们可以认为150班学生对语文的学习，确实对其物理的学习有关。
又根据两个总体均值之差的检验的方法：经过数据处理和分析计算得出如下数据的表3，表4：
表3：语文对物理的T-检验 表4：数学对物理的T-检验
语文对物理

数学对物理
成对双样本均值分析

成对双样本均值分析

变量 A
变量 B

变量 A
变量 B
平均
69.32432
61.86486

平均
52.24324
61.86486
方差
95.22523
280.0646

方差
335.1892
280.0646
观测值
37
37

观测值
37
37
泊松相关系数
0.751757

泊松相关系数
0.561396

假设平均差
0

假设平均差
0

df
36

df
36

t Stat
3.983325

t Stat
-3.55362

P(T<=t) 单尾
0.000158

P(T<=t) 单尾
0.000542

t 单尾临界
1.688298

t 单尾临界
1.688298

P(T<=t) 双尾
0.000317

P(T<=t) 双尾
0.001084

t 双尾临界
2.028094

t 双尾临界
2.028094

根据以上数据可得：t 值3.983325＞t 双尾临界 拒绝原假设。
另外：P(T<=t) 双尾＜a=0.05 拒绝原假设
综上所述：150班学生语文的学习对其物理的学习有确定性的影响。
根据以上所算数值可得：t =3.55362＞t 双尾临界2.028094拒绝原假设。
另P(T<=t) 双尾＜a=0.05 拒绝原假设
所以：150班学生数学的学习对其物理的学习有确定性的影响。
说明:以下数据处理均用Excel做t-检验：成对双样本均值分析。
对150班学生的学习成绩做方差分析：
不全相等 经Excel做150班学生成绩的语文对物理，数学对物理做单因数方差分析得如下表5，表6：
表5：语文对物理单因素方差分析
方差分析：单因素方差分析

SUMMARY

组
观测数
求和
平均
方差

列 1
37
2565
69.32432
95.22523

列 2
37
2289
61.86486
280.0646

方差分析

差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
1029.405
1
1029.405
5.485923
0.021939
3.973897
组内
13510.43
72
187.6449

总计
14539.84
73

表6：数学对物理单因素方差分析
方差分析：单因素方差分析

SUMMARY

组
观测数
求和
平均
方差

列 1
37
1933
52.24324
335.1892

列 2
37
2289
61.86486
280.0646

方差分析

差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
1712.649
1
1712.649
5.567292
0.021014
3.973897
组内
22149.14
72
307.6269

总计
23861.78
73

据以上数据分析得:F> F crit或者P＜a=0.05都得出：原假设不成立，拒绝原假设，从而推出：150班学生的语文和数学的学习水平对他们物理的学习有显著性影响。
（2）对2014年春季学期昭通市镇雄县某中学八年级151班学生成绩的处理:
经过数据处理和分析计算得如下表7，表8：
表7：语文对物理T-检验 表8：数学对物理T-检验
语文对物理

数学对物理
成对双样本均值分析

成对双样本均值分析

变量 A
变量 B

变量 A
变量 B
平均
62
52.97561

平均
41.97561
52.97561
方差
180.05
272.2744

方差
411.8744
272.2744
观测值
41
41

观测值
41
41
泊松相关系数
0.54209

泊松相关系数
0.79081

假设平均差
0

假设平均差
0

df
40

df
40

t Stat
3.966076

t Stat
-5.66657

P(T<=t) 单尾
0.000147

P(T<=t) 单尾
6.95E-07

t 单尾临界
1.683851

t 单尾临界
1.683851

P(T<=t) 双尾
0.000294

P(T<=t) 双尾
1.39E-06

t 双尾临界
2.021075

t 双尾临界
2.021075

又经方差分析得如下表9，表10：
表9：语文对物理单要素方差分析
方差分析：单因素方差分析

语文对物理

SUMMARY

组
观测数
求和
平均
方差

列 1
41
2542
62
180.05

列 2
41
2172
52.97561
272.2744

方差分析

差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
1669.512
1
1669.512
7.381924
0.008073
3.960352
组内
18092.98
80
226.1622

总计
19762.49
81

单因素方差分析

数学对物理

SUMMARY

组
观测数
求和
平均
方差

列 1
41
1721
41.97561
411.8744

列 2
41
2172
52.97561
272.2744

方差分析

差异源[1]
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
2480.5
1
2480.5
7.251347
0.008627
3.960352
组内
27365.95
80
342.0744

总计
29846.45
81

表10：数学对物理单要素方差分析
同理：根据对151班学生成绩做假设检验和方差分析的结果我们可以得出：原假设不成立，拒绝原假设，从而推出：150班学生的语文和数学的学习水平对他们物理的学习有显著性影响。
（3）对2014年春季学期昭通市镇雄县某中学八年级152班学生成绩做成对双样本均值分析处理得如下表11，表12:
表11：语文对物理T-检验 表12：数学对物理T-检验
语文对物理

数学对物理
成对双样本均值分析

成对双样本均值分析

变量 A
变量B

变量 A
变量 B
平均
67.25
62.75

平均
46.61364
62.75
方差
123.4942
391.4942

方差
386.9403
391.4942
观测值
44
44

观测值
44
44
泊松相关系数
0.585282

泊松相关系数
0.629584

假设平均差
0

假设平均差
0

df
43

df
43

t Stat
1.859782

t Stat
-6.30333

P(T<=t) 单尾
0.034883

P(T<=t) 单尾
6.62E-08

t 单尾临界
1.681071

t 单尾临界
1.681071

P(T<=t) 双尾
0.069766

P(T<=t) 双尾
1.32E-07

t 双尾临界
2.016692

t 双尾临界
2.016692

经方差分析得如下表13，14：
表13：语文对物理单因素方差分析
方差分析：单因素方差分析

语文对物理

SUMMARY

组
观测数
求和
平均
方差

列 1
44
2959
67.25
123.4942

列 2
44
2761
62.75
391.4942

方差分析

差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
445.5
1
445.5
1.730136
0.19189
3.951882
组内
22144.5
86
257.4942

总计
22590
87

方差分析：单因素方差分析

数学对物理

SUMMARY

组
观测数
求和
平均
方差

列 1
44
2051
46.61364
386.9403

列 2
44
2761
62.75
391.4942

方差分析

差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
5728.409
1
5728.409
14.71777
0.000238
3.951882
组内
33472.68
86
389.2172

总计
39201.09
87

表14：数学对物理单因素方差分析
同理根据以上的对152班学生成绩的处理数据得：152班学生的语文的学习水平对其学习物理没有影响，但他们对数学的学习对其物理的学习有显著性的影响。
（4）对2014年春季学期昭通市镇雄县某中学八年级153班学生成绩的处理:
经过数据处理和分析计算得如下表15，16：
表15：语文对物理T-检验 表16：数学对物理T-检验
语文对物理

数学对物理
成对双样本均值分析

成对双样本均值分析

变量 A
变量 B

变量 A
变量 B
平均
72.3125
69.35417

平均
55.29167
69.35417
方差
110.0492
228.9996

方差
351.9557
228.9996
观测值
48
48

观测值
48
48
泊松相关系数
0.67036

泊松相关系数
0.821622

假设平均差
0

假设平均差
0

df
47

df
47

t Stat
1.824396

t Stat
-9.10728

P(T<=t) 单尾
0.037226

P(T<=t) 单尾
2.99E-12

t 单尾临界
1.677927

t 单尾临界
1.677927

P(T<=t) 双尾
0.074453

P(T<=t) 双尾
5.99E-12

t 双尾临界
2.01174

t 双尾临界
2.01174

经方差分析得如下表17，18：
表17：语文对物理单因素方差分析
方差分析：单因素方差分析

语文对物理

SUMMARY

组
观测数
求和
平均
方差

列 1
48
3471
72.3125
110.0492

列 2
48
3329
69.35417
228.9996

方差分析

差异源[1]
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
210.0417
1
210.0417
1.239006
0.268501
3.942303
组内
15935.29
94
169.5244

总计
16145.33
95

方差分析：单因素方差分析

数学对物理

SUMMARY

组
观测数
求和
平均
方差

列 1
48
2654
55.29167
351.9557

列 2
48
3329
69.35417
228.9996

方差分析

差异源[1]
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
4746.094
1
4746.094
16.33893
0.000108
3.942303
组内
27304.9
94
290.4776

总计
32050.99
95

表18：数学对物理单因素方差分析
同理根据以上的对153班学生成绩的处理数据得：153班学生的语文的学习水平对其学习物理没有影响，但他们对数学的学习对其物理的学习有显著性的影响。
5.统计数据分析
以上我分别对2014年春季学期昭通市镇雄县某中学八年级150,151,152,153四个班级的全体学生成绩做了他们语文对物理和数学对物理的数据处理和分析得出：150和151两个班级的学生,他们语文和数学的学习水平对其他们的物理的学习是有显著性影响的。为什么会存在这样的情况呢?首先我先从影响青少年的心理健康因素来看：1.环境因素，1）家庭的环境氛围及成员的关系。我们的家庭环境是一个特定的社会环境，它包含物质环境，文化环境和人际心理环境等[7]。这些都对青少年的成长和学习起着巨大的作用。2）家庭的结构与教育方式，比如单亲家庭[8]。3）家长的素质及示范作用，父母的身心健康状态，人格素养，对社会的责任感，对子女良好的品格形成了潜移默化的作用[9] 。2.教育因素。1）学校教育管理因素，目前，我国大多数中小学还没有摆脱应试教育的模式，存在以升学率为标准，以考分为轴心的唯分数教育[10]。有些地区的教育行政部门把中考，高考的升学率，分数情况作为学校或区域竞争，评价的硬指标，如此这就加重了学生的身心压力和课业负担，这就诱发了学校的思想的片面性。2）学校的教学制度因素，3）师生因素3.影响因素，1）社会环境因素，由于近年来，随着社会生活节奏的加快，青少年群体的社会竞争异常激励这就导致了某些中学生的思想产生了动荡，心理出现迷惘，困惑。这些因素就给我们的中学生的心理健康带来了消极的影响[7] [8]。2）社会传媒导向，在改革开放，市场经济启动，文化生活繁荣的同时，不健康的音像书刊和文学作品，以及不健康的生活方式，不健康的娱乐场所，也随之涌入，这些中学生的心理健康带来了极大的影响。4.素质因素，1）性心理矛盾与困惑，2）心理承受压力偏低，现在的中学生，大多数都是独生子女，从小受到父母，长辈的百般呵护和过多溺爱，这就致使了不少的青少年缺少波折与失败的经验，缺乏应付紧张与环境变化的适应能力，以及战胜困难和挫折的心理准备[7] [8] [9] [10]。在为人处事和学习中一旦遇到不顺心的事，便难以克制自己的情绪和行为，承受不住各种打击。
6.结束语
本文研究分析了初中生学习物理时，他们的语文和数学水平对其他们的物理学习是否存在有相关性的影响。因为数据量偏少和研究的对象仅是一个中学的一个年级的学生，所以导致了研究和分析的片面性，它不足以代表整个中学生群体。也因为数据的连续性和短时间性，也导致了某些学生的成绩存在不确定性和不真实性。对以上关于中学生学习物理的相关研究，我们还要考查更多数据和其他数理和统计的方法，以使结论更加可靠！
致谢
本文撰写过程中李老师的悉心指导，以及提出的宝贵建议，特此感谢，在此也向本文中涉及参考文献的其他作者表示感谢！
参考文献：
[1] 吴凤庆 王艳明主编，统计学（第二版），科学出版社。
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[5] 苏继伟主编，统计学案例分析，高等教学出版社。
[6] Zhang Jin著 Mathematical Statistics(数理统计) 科学出版社
[7] 张朝 李天思 孙宏伟主编，心理学导论，清华大学出版社。
[8] 孟庆茂 刘红云 赵增梅编著，心理与教育研究方法，设计及统计分析，高等教育出版社。
[9] Charlesv willliam morris(查尔斯·莫里斯)著 Introduction to Psychology(心理导论) 中国轻工业出版社
[10] 张华编著 Selected Readings in Psychology(心理学专业英语教程) 北京大学出版社

附件（1）：
1.（a）2014年春季学期八年级150班期末成绩表
(b)2014年秋季学期九年级150班期末成绩表
2.(a) 2014年春季学期八年级151班期末成绩表
(b)2014年秋季学期九年级151班期末成绩表
3.(a) 2014年春季学期八年级152班期末成绩表
(b) 2014年秋季学期九年级152班期末成绩表
4.(a) 2014年春季学期八年级153班期末成绩表
(b) 2014年秋季学期九年级153班期末成绩表
5.(a) 2014年春季学期八年级154班期末成绩表
(b) 2014年秋季学期九年级154班期末成绩表
6.(a) 2014年春季学期八年级155班期末成绩表
(b) 2014年秋季学期九年级155班期末成绩表
7.(a) 2014年春季学期八年级156班期末成绩表
(b) 2014年秋季学期九年级156班期末成绩表
8.(a) 2014年春季学期八年级157班期末成绩表
(b) 2014年秋季学期九年级157班期末成绩表

Discussion about the Physics Learning factor of Junior Middle School Students
Abstract：In this paper, using the mathematical and statistical methods to a school grade three in 2013 spring semester grades and the 2013 fall semester final results of factor analysis and inquiry learning, summarizes the subjective and objective factors affecting the academic performance of middle school students, and puts forward some improving student achievement and method.
Keywords：Mathematical and statistical methods; factor