基于ANSYS的四旋翼无人机结构拓扑优化方法.pdf

第 61 卷 第 10 期Vol.61 No.102023 年 10 月October 2023农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERINGdoi:10.3969/j.issn.1673-3142.2023.10.030基于 ANSYS 的四旋翼无人机结构拓扑优化方法蔡文杰（200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院）摘要 根据消费级四旋翼无人机使用性能要求，设计了一款小型无人机。建立了无人机机架的有限元模型，基于ANSYS 对无人机在空中悬停工况下的结构应力进行了分析；基于材料最大许用应力准则，对无人机机架初始模型进行了校核；以最小质量为拓扑目标，最小体积为约束，对无人机机架进行拓扑优化；在 ANSYS 中的 Spaceclaim模块对拓扑后的模型进行重构，对重构模型进行了静力学的二次验证。分析结果显示，重构后的机架最大等效应力小于材料许用应力，最大变形量满足性能要求，质量相较于初始机架减小了 41%，满足静态结构设计要求。关键词 无人机；拓扑优化；静力学分析；结构优化 中图分类号 V279 文献标志码 A 文章编号 1673-3142(2023)10-0140-04引用格式：蔡文杰.基于 ANSYS 的四旋翼无人机结构拓扑优化方法 J.农业装备与车辆工程,2023,61(10):140-143.Structure topology optimization method of quadrotor UAV based on ANSYSCAI Wenjie(School of Mechanical Engineering,Shanghai University of Technology,Shanghai 200093,China)Abstract According to the performance requirements of consumer class four-rotor UAV,a small UAV was designed.The finite element model of UAV frame was established,and the structural stress of UAV under hovering condition was analyzed based on ANSYS.Based on the maximum allowable stress criterion,the initial model of UAV frame was checked.Taking the minimum mass as the topology objective and the minimum volume as the constraint,the topology optimization of the UAV frame was carried out.The Spaceclaim module in ANSYS reconstructed the model after topology,and the static secondary verification was carried out for the reconstructed model.The analysis results showed that the maximum equivalent stress of the new frame after reconstruction was less than the allowable stress of the material,the maximum deformation met the performance requirements,and the mass was reduced by 41%compared with the original frame,meeting the static structure design requirements.Key words UAV;topology optimization;statics analysis;structure optimization0 引言无人机发展于 20 世纪 90 年代，具有体积较小、高机动性、低成本等优点，在军事和民用 2 个方面皆有广泛应用1。多旋翼无人机按照轴数可分为三轴、四轴、六轴、八轴等。其中四轴旋翼无人机较多，因其结构相对简单且不需要反扭装置2。四旋翼无人机主要由控制器、机体机构、数据通信链、动力系统 4 部分组成。对机身结构的研究主要是对其静力学进行强度校核，再根据分析结果修改设计，如此反复。目前，对无人机的研究主要集中于飞行控制算法，在设计流程中加入拓扑优化设计的较少3。本文以四旋翼无人机机架为研究对象，建立了初始几何模型，对其进行静力学分析。基于Workbench 对机架进行拓扑优化，在拓扑结果上对初始模型进行重构并且二次验证性能；在无人机机架变形较小的情况下，对机身进行了轻量化设计。研究结果为实际生产制造无人机机架提供一种新的思路，为实现低成本、轻量化的结构设计提供一种新的途径。1 拓扑理论与数学模型1.1 拓扑优化理论拓扑优化是结构优化的一种，其主要根据载荷情况、约束条件和性能指标，在规定的区域内对材料分布进行优化。拓扑方法主要有均匀化方法、变密度法、渐进结构优化法、水平集方法、可变形孔洞法等。本文采用变密度法连续体拓扑优化，其优化设计变量为单元相对密度。在离散型优化问题中，单元优化设计变量取值为 0 或 14，由于单元相对密度的引用，单元优化设计变量的取值在区间 0,1收稿日期：2022-10-16141第 61 卷第 10 期连续，从而转化了离散型优化和连续型优化问题5。1.2 数学模型在变密度法优化的过程中，SIMP 插值模型法目前使用较为普遍，其数学表达式为EEp0t=(1)在 SIMP 材料插值模型法基础上，连续体拓扑优化问题数学模型为Find:x=x1,x2,xnT R (2):Minimize CUk uxk uU KuuTiTiniiiinpiTi110=g/(3):Subject to Vf Vx vViini01$G=)=/(4)FUK=(5)xxx01minmaxiGGGG (6)式中：C目标函数，结构的总体柔度；F力向量；U位移列阵；K结构总刚度矩阵；V0整个设计域的初始体积；f优化体积比；V优化后的结构体积；xi设计变量是单元相对密度；xmin、xmax单元相对密度的最小极限值和最大极限值；uiT单元位移向量；n结构离散单元总数6。2 静力学仿真及结果分析2.1 初始结构设计四旋翼无人机的结构设计需要具备质量轻、强度高、布局合理等性能要求。除了 4 个旋翼的动力系统之外，无人机还包含了控制、通讯、能源系统。在充分考虑其他系统的空间位置、工艺要求下，确定了无人机机架的初始模型，如图 1 所示。4 处旋翼对称分布在机架的前后、左右方向且处于同一高度平面，4 个旋翼结构相同、半径相等。机架中间螺纹孔用于安装飞行控制模块等外部设备。该无人机机身整体采用增材制造，其材料属性见表 1。表 1 某四旋翼无人机机架材料属性表Tab.1 Rack material properties of a quadrotor UAV材料名称弹性模量/MPa泊松比密度/(g/cm3)失效应力/MPaABS 工程塑料2 4000.351.12802.2 静力学分析在ANSYS Workbench中新建静力学分析模块。导入建立的机架模型，并进行网格划分，网格大小设置为 1.5 mm，如图 2 所示。在对无人机这类完全无约束的模型进行静力学分析时，通常使用惯性释放边界条件对机身进行约束7。四旋翼无人机飞行原理是电机调节 4 个旋翼的转速，实现 4 个旋翼升力的变化，从而调节飞行器的姿态。机身一共有 4 处电机，当无人机平衡飞行时，1、4 号电机顺时针旋转，2、3 号电机逆时针旋转，陀螺效应与空气动力扭矩效应均被抵消。四旋翼无人机机架主要受力为螺旋翼的拉力、自身重力和飞行时的风阻，具体受力分析如图 3 所示。本文主要对无风工况下无人机在空中悬停状态进行研究分析。无人机空中悬停时，4 个旋翼的升力和机身自身重力需要满足静力平衡条件。G=Mg (7)F=F1+F2+F3+F4 (8)式中：G重力；F机翼升力；M无人机飞行重量；g重力加速度。无人机载荷M=1 500g，取g=9.806 6，由式（7）得重力 G=14.708 N。根据静力平衡条件，升力F=14.708 N。进行力学仿真，结果如图 4 所示。由图 4（a）可知，最大变形位置出现在机翼最外端旋翼处，最大总变形为1.928 9 mm；由图4（b）可知，最大应变位置在机架中部螺丝固定处，最大等效应变为 0.011 8；由图 4（c）可知，最大应力位置出现在机架中间处，最大等效应力为 30.041 8 MPa。图 1 无人机机架模型Fig.1 UAV rack model0.000 10.000 20.000(mm)5.000 15.000XYZ图 2 无人机机架网格划分图Fig.2 UAV rack grid partition diagram图 3 无人机受力分析图Fig.3 Force analysis diagram of UAV电机1电机2电机3电机4F1GF风阻F2F4F3蔡文杰：基于 ANSYS 的四旋翼无人机结构拓扑优化方法142农业装备与车辆工程 2023 年对于塑性材料的许用应力 s=s/ns（ns=1.22.0），取 ns=2.0，则 s=40 MPa，小于机身材料的许用强度，因此该无人机机架满足静强度要求。由于四旋翼无人机机臂对称分布，弯曲变形产生的旋翼平面分力可以抵消。故 1.928 9 mm 的变形量完全不影响无人机正常使用。3 拓扑优化及模型重构按照体积约束对机架进行拓扑优化，保留原体积的 62%，获得拓扑云图，如图 5 所示。4 个旋翼安装孔和机架中间几个螺纹孔处为非优化区域。机身和支脚部分均被优化成镂空状。拓扑后的模型是由诸多小面片拼接而成的实体，为便于后续模型分析和产品的美观性，在充分解读拓扑结果的前提下，采用 Spaceclaim 的建模方式重建拓扑后的机架构型。如图 6 所示，重构后的模型对称镂空了 4 处机翼部分，处理了支脚和机架中间部分的拓扑结果边缘，使得模型更加简洁美观。4 二次静力学验证为更好地验证重构后无人机机架合理性与力学性能，对新机架进行静力学分析。约束条件和载荷的设置均与拓扑前的模型静力学分析相同，计算得到的云图如图 7 所示。图 6 重构的无人机机架结构Fig.6 Reconstructed UAV rack structure图 5 机架结构拓扑优化结果云图Fig.5 Cloud image of topology optimization results of rack structureXYZG:Topology Optimization拓扑密度跟踪器类型:拓扑密度跟踪器迭代号:22删除(0.000.4)边际(0.40.6)保持(0.61.0)0.00 15.00 30.00(mm)7.50 22.50（a）C:Static Structural图 2类型:总变形单位:mm最大:1.8435最小:01.843 51.638 71.433 81.2291.024 20.819 340.614 50.409 670.204 8300.00 25.00 50.00(mm)12.50 37.50A:Statlc Structural图 2类型:总变形单位:mm时间:1最大:1.928 9最小:00.00 25.00 50.00(mm)12.50 37.501.928 91.714 51.500 31.285 91.071 60.857 290.642 970.428 650.214 320（a）A:Statlc Structural图 2类型:等效弹性应变单位:mm/mm时间:1最大:0.011 885最小:7.028 7e-B0.011 8850.011 0360.010 1870.009 337 80.008 4890.007 640 10.006 791 20.005 942 30.005 093 40.004 244 50.003 395 60.002 546 70.001 697 80.000 848 967.028 7e-8（b）A:Statlc Structural图 2类型:等效(Von-Mises)应力单位:MPa时间:1最大:30.041 8最小:0.000 141 23130.041 827.895 925.750 123.604 321.458 419.312 617.166 815.02112.875 110.729 38.583 466.437 634.291 82.145 970.000 141 231（c）图 4 机架静力学分析结果云图Fig.4 Frame statics analysis result cloud image（a）位移 （b）应变 （c）应力0.00 25.00 50.00(mm)12.50 37.500.00 25.00 50.00(mm)12.50 37.50143第 61 卷第 10 期蔡文杰：基于 ANSYS 的四旋翼无人机结构拓扑优化方法由总变形云图可知，新型机架最大变形量为1.843 5 mm，最大应力为 17.806 MPa。新型结构的应力分布合理，最大应力出现在机翼与机身连接处且小于材料许用应力 40 MPa，故新型机架满足刚度和强度要求。5 结语本文对某型消费级四旋翼无人机机架进行设计，并使用 Spaceclaim 进行模型的建立。（1）分析了无人机在无风工况下空中悬停时的受力情况，基于 ANSYS Worbench 对机架的强度和刚度进行研究，机身所受到的最大等效应力为30.041 8 MPa，小于许用应力 40 MPa，最大总变形为 1.928 9 mm，对无人机使用影响较小，符合刚度条件。（2）在此静力学基础上，基于 ANSYS 拓扑优化模块，以最小体积为约束，最小质量为优化目标，对无人机机架进行拓扑优化。（3）重构了拓扑结果，设计了新型机架，并对其进行静力学分析与动力学分析，二次验证机架的力学性能。（4）新机架静力学分析结果表明：总变形量较小，最大等效应力小于材料的许用应力值。新型无人机机架在满足性能需求的情况下，质量减少了 41%，为无人机机架的结构设计提供一种新的设计思路。参考文献1 王伟,马浩,徐金琦,等.多旋翼无人机标准化机体设计方法研究 J.机械设计与制造,2014(05):147-150.2 何宇,刘海军,刘博.微小型旋翼无人机总体设计与实现 J.战术导弹技术,2012(04):9-153 吉亮,丁文杰,谷春璐,等.基于拓扑优化的四旋翼无人机结构设计 J.计算机辅助工程,2019,28(03):25-29.4 LAZAROV B S,WANG Fengwen,SIGMUND O.Length scale and manufacturability in density-based topology optimizationJ.Archive of Applied Mechanics,2016,86(1-2):189-218.5 ALLEGRINI J,DORER V,CARMELIET J.Topology optimization of industrial robots:Application to a five-bar mechanismJ.Mechanism and Machine Theory,2018,120:30-56.6 左孔天,王书亭,张云清,等.拓扑优化中两类不同优化数值算法的研究 J.华中科技大学学报(自然科学版),2004(09):63-65.7 陈召涛,孙秦.惯性释放在飞行器静气动弹性仿真中的应用 J.飞行力学,2008(05):71-74.作者简介 蔡文杰（1999-），男，硕士研究生，研究方向：CAE 技术及其应用。E-mail：（b）（c）图 7 新型机架静力分析云图Fig.7 Static analysis diagram of new frame（a）位移 （b）应变 （c）应力C:Static Structural图 2类型:等效弹性应变单位:mm/mm时间:1最大:0.0068503最小:4.813e-60.006 850 30.006 089 70.005 329 10.004 568 50.003 807 90.003 047 30.002 286 70.001 526 10.000 765 474.861 3e-60.00 25.00 50.00(mm)12.50 37.50C:Static Structural图 2类型:等效(Von-Mises)应力单位:MPa时间:1最大:17.806最小:0.002 811 517.80615.82813.8511.8719.893 47.915 25.937 13.9591.980 90.002 811 50.00 25.00 50.00(mm)12.50 37.50