1、u第六节 双曲线1完整编辑pptu主干知识梳理u一、双曲线的定义u平面内与定点F1、F2的距离的等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 差的绝对值焦点焦距2完整编辑pptu二、双曲线的标准方程和几何性质3完整编辑pptxa或xaya或ya坐标轴原点坐标轴原点(a，0)(a，0)(0，a)(0，a)4完整编辑ppt5完整编辑pptA1A22aB1B22bab6完整编辑ppt7完整编辑ppt8完整编辑ppt9完整编辑ppt10完整编辑ppt11完整编辑ppt12完整编辑ppt13完整编辑pptu5已知F1(0，5)，F2(0，5)，一
2、曲线上任意一点M满足|MF1|MF2|8，若该曲线的一条渐近线的斜率为k，该曲线的离心率为e，则|k|e_14完整编辑ppt15完整编辑ppt16完整编辑ppt17完整编辑pptu3直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点18完整编辑ppt双曲线的定义及标准方程 19完整编辑ppt20完整编辑ppt21完整编辑ppt22完整编辑pptu 规律方法u1应用双曲线的定义需注意的问题u在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件，即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为
3、一常数，且该常数必须小于两定点的距离”若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支23完整编辑ppt24完整编辑ppt25完整编辑ppt26完整编辑ppt27完整编辑ppt28完整编辑ppt双曲线的几何性质 29完整编辑ppt30完整编辑ppt31完整编辑ppt32完整编辑ppt33完整编辑ppt34完整编辑ppt35完整编辑ppt36完整编辑ppt37完整编辑ppt38完整编辑ppt39完整编辑ppt40完整编辑ppt41完整编辑ppt直线与双曲线的位置关系 42完整编辑ppt43完整编辑ppt44完整编辑ppt45完整编辑ppt46完整编辑pptu 规律方法u1解决此类问题的常用方法是
4、设出直线方程或双曲线方程，然后把直线方程和双曲线方程组成方程组，消元后转化成关于x(或y)的一元二次方程利用根与系数的关系，整体代入u2与中点有关的问题常用点差法u注意根据直线的斜率k与渐近线的斜率的关系来判断直线与双曲线的位置关系47完整编辑ppt48完整编辑ppt49完整编辑ppt50完整编辑ppt51完整编辑ppt52完整编辑ppt53完整编辑ppt54完整编辑ppt55完整编辑ppt56完整编辑pptu【高手支招】离心率是圆锥曲线的重要几何性质，求解椭圆或者双曲线的离心率的关键是建立一个关于a，b，c的方程(不等式)，通过这个方程(不等式)和b与a，c的关系消掉b后，建立a，c之间的方
5、程(不等式)，只要能通过这个方程求出即可，不一定具体求出a，c的数值57完整编辑ppt58完整编辑ppt59完整编辑ppt60完整编辑ppt61完整编辑ppt62完整编辑ppt63完整编辑ppt64完整编辑ppt65完整编辑ppt66完整编辑pptu解析如图所示，设双曲线右焦点为F1，u则F1与A重合，坐标为(5，0)，u则|PF|PF1|2a，|QF|QF1|2a，u所以|PF|QF|PQ|4a4b4a28，uPQF周长为284b44.u答案4467完整编辑ppt课时作业课时作业68完整编辑ppt感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！69
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