第28章锐角三角函数学习达标检测(含答案)-.pdf

-1-九年级数学（下）九年级数学（下）锐角三角函数锐角三角函数自主学习达标检测自主学习达标检测（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共一、填空题（共 14 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 28 分）分）1在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 cosA，sinB，tanB。2直角三角形 ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm，A 是锐角，则 sinA。3已知 tan，是锐角，则 sin。1254cos2（50）cos2（40）tan（30）tan（60）。5如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4单位，到达 B 点后观察到原点 O 在2它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为 。（结果保留根号）6若ABC 中，C=90，则是A 的_函数。BCAC7若A 为锐角，cosA=，则 sinA=_。5138（tan70）2009（3tan20）2009=_。139ABC 中，若sinA-|+（-cosB）=0，则C=_。223210等腰三角形底边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为 。11某人沿着坡度 i=1:的山坡走了 50 米，则他离地面 米高。312如图，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。13在ABC 中，ACB90，cosA=，AB8cm，则ABC 的面33积为_。14如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为 a 米，xOAyB第 5 题第 12 题第 14 题-2-此时，梯子的倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房子的宽 AB 是 米。二、选择题（共二、选择题（共 4 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 12 分）分）15sin2sin2（90）（090）等于 （）A 0 B 1 C 2 D 2sin216在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值 （）A 也扩大 3 倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小3117以直角坐标系的原点 O 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 P 是该圆上第一象限内的一点，且 OP 与 x 轴正方向组成的角为，则点 P 的坐标为（）A（cos，1）B（1，sin）C（sin，cos）D（cos，sin）18已知 a 为锐角，sina=cos500则 a 等于 （）A 200 B 300 C 400 D 500三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，共小题，共 60 分）分）19计算（4 分）（1）tan30sin60cos230sin245tan45；（2）22211tan45sin40tan 453cos 304sin 30cos0cos50-3-20（4 分）ABC 中，C90，（1）已知：c 8，A60，求B、a、b3（2）已知：a3，A30，求B、b、c.621（4 分）ABC 中，若A，B 都是锐角，且 sinA=，sinB=，你能判断出ABC1232的形状吗?-4-22（6 分）已知 RtABC 中，C=90，a+b=2+2，c=4，求锐角 A 的度数.323（6 分）如图山脚下有一棵树 AB，小强从点 B 沿山坡向上走 50m 到达点 D，用高为1.5m 的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10，已知山坡的坡角为 15，求树 AB 的高.（精确到 0.1m，已知 sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin150.26，cos150.97，tan150.27）-5-24（6 分）已知 RtABC 的斜边 AB 的长为 10cm，sinA、sinB 是方程 m（x22x）+5（x2+x）+12=0 的两根。（1）求 m 的值；（2）求 RtABC 的内切圆的面积。25（6 分）如图，ABC 是等腰三角形，ACB=90，过 BC 的中点 D 作 DEAB，垂足为E，连结 CE，求 sinACE 的值。-6-26（8 分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中 AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到 0.1m）（sin180.3090，cos180.9511，tan180.3249）18EDCBA-7-27（8 分）如图，已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东30，在 M 的南偏东 60方向上有一点 A，以 A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75.已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？-8-28（8 分）阅读下面的材料，再回答问题。三角函数中，常用公式 sin（+）=sincos+cossin 求 sin75的值，即 sin75=sin（30+45）=sin30cos45+cos30sin45=。264请你用公式 cos（+）=coscos-sinsin 求 cos75的值。-9-参考答案参考答案一、填空题1，23405（0，4+）6正切 713133131332354135334 81 9105 10 1125123 1314a121351253232二、选择题15B 16C 17D 18C三、解答题19（1）；（2）220（1）B=30，a=12，b=4；（2）B=30，b=9，c=64332621直角三角形 22A=30或A=60 23BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m 24（1）m=20（m=2舍）；（2）4 25 26BD=2.924，DC=2.424，CE=2.3 27不会穿过居民区1010328cos75=cos（30+45）=cos30cos45-sin30sin45=624-10-