2018年上海浦东新区初三上期末数学试卷含答案(一模).pdf

第 1 页 共 9 页浦东新区 2017 学年第一学期初三教学质量检测数 学 试 卷（完卷时间：100 分钟，满分：150 分）2018.1考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A 的余切值（A）扩大为原来的两倍；（B）缩小为原来的；21（C）不变；（D）不能确定2下列函数中，二次函数是（A）；（B）；（C）；（D）.54 xy)32(xxy22)4(xxy21xy 3已知在 RtABC 中，C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（A）；（B）；（C）；75sinA75cosA75tanA（D）75cotA4已知非零向量，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是abcab（A），；（B）；（C），；ca/cb/ba3ca cb2（D）0 ba5如果二次函数的图像全部在 x 轴的下方，那么下列判断中正确的是2yaxbxc（A），；（B），；0a0b0a0b（C），；（D），0a0c0a0c6如图，已知点 D、F 在ABC 的边 AB 上，点 E 在边 AC 上，且 DEBC，要使得EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是BAFECD 第 2 页 共 9 页（A）；（B）；EFADCDABAEADACAB（C）；（D）AFADADABAFADADDB二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知，则的值是 23yxyxyx8已知线段 MN 的长是 4cm，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，则较长线段 MP 的长是 cm9已知ABCA1B1C1，ABC 的周长与A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是23它 们对应边上的中线，且 BE=6，则 B1E1=10计算：=132()2aab11计算：=3tan30sin4512抛物线的最低点坐标是 432 xy13将抛物线向下平移 3 个单位，所得的抛物线的表达式是 22xy 14如图，已知直线 l1、l2、l3分别交直线 l4于点 A、B、C，交直线 l5于点 D、E、F，且l1l2l3，AB=4，AC=6，DF=9，则 DE=15如图，用长为 10 米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过 10 米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为 x 米，花圃面积为 S 平方米，则 S 关于 x 的函数解析式是 （不写定义域）16如图，湖心岛上有一凉亭 B，在凉亭 B 的正东湖边有一棵大树 A，在湖边的 C 处测得 B在北偏西 45方向上，测得 A 在北偏东 30方向上，又测得 A、C 之间的距离为 100 米，则 A、B 之间的距离是 米（结果保留根号形式）17已知点（-1，）、（2，）在二次函数的图像上，如果，那么mn122axaxymn 0（用“”或“；18322 xyxxS102250350539三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19解：=（3 分）54442xxy1)2(2x平移后的函数解析式是（3 分）1)2(2 xy 顶点坐标是（-2，1）（2 分）对称轴是直线（2 分）2x 20解：（1）（5 分）DE23a（2）图正确得 4 分，结论：就是所要求作的向量（1 分）AF21（1）解：，81CDGHCFHSS四边形 （1 分）91DFGCFHSS ABCD 中，AD/BC,CFHDFG （1 分）（1 分）91)(2DGCHSSDFGCFH （1 分）31DGCH（2）证明：ABCD 中，AD/BC，（第 25 题备用图）（第 25 题备用图）（第 21 题图）ABHFECGDM（第 20 题图）ABCDEF 第 6 页 共 9 页 （2 分）MGMHMDMB ABCD 中，AB/CD，（2 分）MDMBMFME （1 分）MGMHMFME （1 分）MHMFMEMG22解：（1）延长 ED 交射线 BC 于点 H.由题意得 DHBC.在 RtCDH 中，DHC=90，tanDCH=.（1 分）1:3i DCH=30 CD=2DH（1 分）CD=，2 3 DH=，CH=3.（1 分）3答：点 D 的铅垂高度是米.（1 分）3（2）过点 E 作 EFAB 于 F.由题意得，AEF 即为点 E 观察点 A 时的仰角，AEF=37.EFAB，ABBC，EDBC，BFE=B=BHE=90.四边形 FBHE 为矩形.EF=BH=BC+CH=6.（1 分）FB=EH=ED+DH=1.5+.（1 分）3在 RtAEF 中，AFE=90，.（1 分）5.475.06tanAEFEFAF AB=AF+FB=6+（1 分）3 .（1 分）7.773.16答：旗杆 AB 的高度约为 7.7 米.（1 分）23证明：（1），DFFBFCEF.（1 分）FCFBDFEF EFB=DFC，（1 分）EFBDFC.（1 分）FEB=FDC.（1 分）（第 22 题图）ABCDE37FHA（第 23 题图）DEFBC 第 7 页 共 9 页 CEAB，FEB=90.（1 分）FDC=90.BDAC.（1 分）（2）EFBDFC，ABD=ACE.（1 分）CEAB，FEB=AEC=90.AECFEB.（1 分）.（1 分）EBECFEAE .（1 分）EBFEECAE AEC=FEB=90，AEFCEB.（1 分），.（1 分）EBEFCBAFAF BEBC EF24解：（1）抛物线与轴交于点 A（1，0），B（5，0），52bxaxyx （1 分）.0552505baba；解得 （2 分）.61ba；抛物线的解析式为.（1 分）562xxy （2）A（1，0），B（5，0），OA=1，AB=4.AC=AB 且点 C 在点 A 的左侧，AC=4.CB=CA+AB=8.（1 分）线段 CP 是线段 CA、CB 的比例中项，.CBCPCPCA CP=.（1 分）24 又 PCB 是公共角，CPACBP.CPA=CBP.（1 分）过 P 作 PHx 轴于 H.OC=OD=3，DOC=90，（第 24 题图）lMP DH N E CABOxy 第 8 页 共 9 页 DCO=45.PCH=45 PH=CH=CP=4，45sin H（-7，0），BH=12.P（-7，-4）.，.（1 分）31tanBHPHCBP31tanCPA （3）抛物线的顶点是 M（3，-4），（1 分）又 P（-7，-4），PMx 轴.当点 E 在 M 左侧，则BAM=AME.AEM=AMB，AEMBMA.（1 分）.BAAMAMME45252ME ME=5，E（-2，-4）.（1 分）过点 A 作 ANPM 于点 N，则 N（1，-4）.当点 E 在 M 右侧时，记为点，E AN=AEN，E 点与 E 关于直线 AN 对称，则（4，-4）.（1 分）EE综上所述，E 的坐标为（-2，-4）或（4，-4）.25解：（1）ED=BD，B=BED（1 分）ACB=90，B+A=90 EFAB，BEF=90 BED+GEF=90 A=GEF（1 分）G 是公共角，（1 分）EFGAEG（1 分）（2）作 EHAF 于点 H 在 RtABC 中，ACB=90，BC=2，AC=4，21tanACBCA 在 RtAEF 中，AEF=90，21tanAEEFA EFGAEG，（1 分）21AEEFGAGEEGFGC（第 25 题图）ABGFDEH 第 9 页 共 9 页 FG=x，EG=2x，AG=4x AF=3x（1 分）EHAF，AHE=EHF=90 EFA+FEH=90 AEF=90，A+EFA=90 A=FEH tanA=tanFEH 在 RtEHF 中，EHF=90，21tanEHHFFEH EH=2HF 在 RtAEH 中，AHE=90，21tanAHEHA AH=2EH AH=4HF AF=5HF HF=x53（1 分）xEH56（1 分）253562121xxxEHFGy定义域：（）（1 分）340 x（3）当EFD 为等腰三角形时，FG 的长度是：（5 分）25 4 255 5,27 312