基于Hartman模型的林业碳汇价值二叉树实物期权评估.pdf

：基于 模型的林业碳汇价值二叉树实物期权评估潘高永奇，张胜良，彭红军（罗切斯特大学 文理学院，美国，罗切斯特；南京林业大学 经济管理学院，南京）摘要：以广西壮族自治区桂平市碳汇造林项目为研究对象，采用基于 模型的二叉树实物期权法对该项目进行价值评估研究，并运用情景分析和敏感性分析，就不确定性因素对项目期权价值的影响进行分析。结果表明：林业碳汇项目具有丰富的期权价值，碳价格波动率、碳价格、木材价格对项目期权价值具有显著正向影响，利率对项目期权价值具有显著负向作用。基于结论提出 点建议：一是鼓励绿色金融创新，开发碳汇期权产品；二是健全林业碳汇培育机制；三是适当降低利率，降低碳交易入场门槛。关键词：林业碳汇项目；期权价值；二叉树实物期权法；模型中图分类号：；文献标识码：文章编号：（）气候变化是人类生存和发展所面临的共同挑战，林业系统在应对气候变化及增加温室气体的碳吸收中具有特殊的生态功能。林业碳汇项目通过造林的方式，增加现有森林碳吸收能力并以此来缓解经济发展中二氧化碳超额释放的压力，对国内碳循环起着关键作用。科学合理地评估林业生态产品全生命周期内的综合价值，对于完善林业生态补偿机制、激发营林主体的积极性具有重要意义。林业项目早期的价值评估方法如投资收益率法、回收期法等忽视了项目中存在的隐性期权价值。针对林业碳汇项目具有期权价值的特点，在对项目进行价值评估时，学者开始引进实物期权法。学者在应用实物期权法对林业项目价值评估时，多数是基于传统 模型。模型适用于仅考虑单一木材产出的最优轮伐期研究，忽视了林业生态支持服务等价值对林地净现值的影响，因而基于 模型的实物期权法会忽视碳汇部分的期权价值。模型通过将林业的碳汇成分价值纳入林地收益净现值计算，对传统 模型进行了改进。广西壮族自治区桂平造林项目是中国早期发起的具有减排量核证的林业碳汇项目，旨在发挥造林增汇效益的同时，发挥森林的保护生物多样性、改善当地生存环境和自然景观、增加社区收入等多重效益，具有代表性。因此以该项目为研究对象，对基于 模型的林业碳汇价值二叉树实物期权评估模型进行研究，探索碳价格波动率、木材价格、碳汇价格、利率等因素与项目期权价值之间的联系，并以此为据提出以林业投资人权益为前提的林业碳汇发展建议，既是林业碳汇项目价值攀升、吸引投资人的参考依据，也是进一步优化项目设计的理论支撑，对于促进林业高质量发展和实现碳中和具有重要的现实意义。数据与方法 研究假设实物期权是指将金融市场的规则引入企业内部的战略投资决策中，常用于企业的规划与管理战略投资，是管理者对所拥有的实物资产进行决策时所采取的柔性投资策略。实物期权的特点在于实物期权隐含在投资项目中，期权的价值来源于战略决策的相应调整，用金融的视角来看，企业投资是由一系列的期权组成。实物期权的研究起源于 世纪 年代的投资项目价值评估，由于自然资源的投资包含第 卷 第 期 年 月出版 林业经济问题 收稿日期：基金项目：教育部人文社会科学研究青年基金项目（）、江苏省社会科学基金一般项目（）作者简介：潘高永奇（），男，江苏南京人，本科生，从事数据分析方面的研究，（）。通信作者：彭红军（），男，安徽池州人，教授，博士，从事供应链金融、运筹与管理、农林经济管理等方面的研究，（）。一系列的优化策略，因而实物期权法被引入到评估自然资源投资问题，之后拓展到林业项目投资评价领域。林业碳汇项目具有启动资金需求高、收益不确定性、项目周期长、管理灵活性等特点，符合实物期权的特征，因此实物期权理论成为林业碳汇项目价值评估的重要理论依据之一，。二叉树理论是基于效率市场的假说，是最简单、最经典的期权理论。二叉树理论通过离散的二项分布模型模拟投资项目净现值的变动路径，该模型将投资项目存续期限分成多个等长的投资阶段，假定每一个阶段资产有上涨和下跌两种状态，然后根据无套利定价思想，通过构造标的资产和期权的一个无风险资产组合，使得无论是上涨还是下跌，组合的价值均不变，最后通过计算组合的价值再贴现得到期权价值。林业碳汇项目是一个较长周期、较多风险不确定因素的投资，可以认为在每个决策点，投资人都有选择最优决策的灵活性，整个决策过程实施后，项目市场价值趋于最大化，因而可以运用二叉树模型进行价值评估。基于二叉树理论，在效率市场中，每个人都是市场上的理性经济人，会平衡风险和收益，选择最优决策时机。造林碳汇项目的投资人都是理性经济人，可根据碳交易机制下造林碳汇项目投资建设的阶段性特征，选择最优决策。因此，提出 个假设。：林业碳汇项目存续期限一般在 年，是一个固定的数，到期前不执行期权：项目存续期间，不砍伐林木或者砍伐林木收益忽略不计：林业碳汇交易市场交易自主性强、活跃度高，符合二叉树期权定价原理 数据来源广西壮族自治区桂平碳汇造林项目实施地域为广西壮族自治区桂平市，造林活动始于 年 月，为期 年。在紫荆镇周围总造林面积为 ，主要树种为杉木，造林密度为 株，株行距为 。成本数据林业项目经营管理成本由造林成本和采运成本两个部分组成。造林成本是指从植树前期清理山地、平整土地、种植、施肥成本，到项目中期的补植和抚育成本。不同地区实际情况随地理位置，气候条件，不同树种变化而导致营林成本产生差异。采运成本指采伐时的采伐成本和运输成本。参考浙江、福建和江西三地的中等杉木林地的造林成本，求得平均值作为造林成本，第 年的造林成本分别为 、和 元；采运成本发生在采运年为 元。项目单位面积营林成本等于单位面积造林成本与采运成本之和，项目总成本等于项目面积乘以单位面积总成本。模型参数根据研究假设，构建 模型所涉及的主要变量以及变量含义如表 所示。其中，主要变量包含与经济活动和与林木生长相关的参数以及二叉树模型的参数。此外，碳价格（）选取 年 月 日至 年 月 日全国七大碳交易所收盘价的平均值，为 元。表 主要变量及含义 变量含义取值变量含义取值投资阶段总数 林木出材率 每个投资阶段时长林木价格（市场调研价格）元 碳价格上涨因子（）第 年砍伐时的林木蓄积量，碳价格下降因子 每立方米林木蓄积转换为每吨碳的转换系数 碳汇林净现值 每立方米木材采运成本 元碳汇项目的期权价值历年营林成本现值碳价格波动率 固定下来且未腐烂的木材在总量中所占的比例 无风险利率 碳价格 元 碳汇项目存续期限 年林业项目经营管理成本 林 业 经 济 问 题 第 卷 数据处理基于 模型的林业碳汇价值二叉树实物期权计算分为两步，第一步采用 模型计算林地净现值；第二步则是将所计算林地净现值作为期权标的资产初始值、将碳价格波动率等不确定性因素纳入项目净现值变动过程，采用二叉树模型计算期权价值。林地期望值首先，基于传统 模型在原有木材收益净现值（）的基础上增加对碳汇收益净现值（）构建 模型；然后，测算林地综合效益净现值（），。（）（）（）（）（）式中 为林木出材率；为木材价格；（）为第 年砍伐时的林木蓄积量；为每立方米木材的采运成本；为无风险利率；为历年营林成本现值；为碳价格；为每立方米杉木蓄积转换为每吨碳的转换系数；为未腐烂且固定下来的木材在总量中所占的比例；为自然常数。林业碳汇项目实物期权价值图 二叉树模型 根据二叉树理论，将造林碳汇项目的存续期限（）分割为 个投资间隔，运用二叉树模型模拟碳汇项目净现值的变动路径（图），时刻的期权价值是 时刻期权价值的数学期望再贴现。在运用 模型计算项目林地期望值的基础上，采用二叉树模型计算项目的期权价值。先将碳价格波动率纳入项目净现值变动过程，生成二叉树；然后对二叉树上的节点进行赋值，其中路径初始值为碳汇林净现值，下一步为 和，第二步为、和。以此类推。其中，项目的到期日期权价值由行权决策式决定。（），（）式中 为 时刻的期权价值；为上涨概率；为上涨因子；为 时刻的期权价值，上涨最优决策价值；为下跌最优决策价值；为下跌概率；为下跌因子，满足风险中性原理，所以取 ；为价格波动率，采用碳价格收益率的标准差表示；为每个阶段时长；为到期日的净现值；为项目的投入成本；为一年的交易日天数；表示第 日碳价格收益率；表示碳价格收益率均值；为第 日碳价格。结果与分析利用 进行计算，可以求得最优轮伐期为 年，计算出林地净现值（）为第 期 潘高永奇等：基于 模型的林业碳汇价值二叉树实物期权评估 元，其中碳汇收益价值为 元，林木收益价值为 元，计算得出该项目期权价值为 元，总价值为 亿元。若不计入林地碳汇收入价值，此时最优轮伐期约为 年，计算得该项目期权价值为 元，总价值为 亿元。林业碳汇项目具有丰富的期权价值截至 年，中国碳交易市场已形成初步规模，但中国碳汇造林项目开发仍面临不少问题。多数项目开发受限于传统方法学的要求，植物生长模型匮乏、碳汇形成时间长、减排量少、投资回报低、技术难度高，难以获得投资者的青睐，因此寻找提高项目价值的新方法学成为碳汇项目高质量发展亟须解决的问题。林业碳汇价值评估的传统方法多是基于现金流贴现法，对林业项目固有的不确定性以及管理层对假设变化的反应仅是表面处理，尚未考虑项目因管理灵活性所隐含的期权价值及碳汇期权运行机制。基于 模型的实物期权法将碳汇收益视为内生变量纳入到期权价值的核算当中，计算得出广西桂平碳汇造林项目期权价值为 亿元，比未计入碳汇收益的期权价值增加了 万元，表明该项目蕴含丰富的期权价值、碳汇收益的计入能显著增加项目的期权价值，因而实物期权法可以作为提升该碳汇项目价值、吸引投资者的理论依据。碳价格波动率对项目期权价值具有显著正向影响图 不同利率下的碳价格波动率敏感性分析 在其他因素不变的前提下，随着碳价格波动率变大，林业碳汇项目的期权价值会逐渐升高（图）；当无风险利率较大时，这种正向影响（碳价格波动率对项目期权价值的影响）更明显，说明碳市场的活跃度能够增加碳汇项目的期权价值。碳价格的波动性反映了碳市场买卖双方的竞争程度，较高的波动性表明买卖双方参与碳交易的意愿强烈、市场活跃度高、不确定性增加，对投资者来说不确定性的增加需要更高的回报来弥补，因而要求更高的期权价值。受碳价格上涨或下降的影响，林业碳汇项目的净现值因波动率增加而产生上涨与下降的趋势，这两种趋势将相互抵消。但对于林业碳汇项目的实物期权价值而言，期权到期时碳价格波动性越大，碳价格涨至执行价格之上或跌至执行价格之下的可能性越大，即碳价格波动率越大，期权价值就越高，反之价格波动率越小，期权价值越低。较高的碳价格波动率，也就是较高的市场活跃度对碳汇期权发展有积极影响。而碳交易市场并不活跃，政府应从两方面入手：开发林业碳汇项目的期权产品，将项目具有的实物期权价值纳入中国碳排放权交易市场，吸引更多潜在市场参与者；同时出台相关政策，鼓励高排放企业在碳交易市场上购买所需排放量。碳、木材价格对项目期权价值具有显著正向作用图 不同碳波动率下的杉木价格敏感性分析 随着杉木价格、碳汇价格的上涨，项目期权价值增加（图 和图），且当碳价格波动率较小时，这种正向影响更明显。杉木价格、碳汇价格与期权价格呈正相关关系，杉木价格、碳汇价格越高，期权内涵价值就越大。说明当碳市场的活跃度较低时，项目的期权价值主要来源于对木材价格、碳价格上涨的预期。原因在于，随着木材价格、碳价格的上升，农户对林地的期望值会增大，也即二叉树实物期权的初始值会变大，从而导致期权价值的上升。根据上一个分析，碳价格波动率对项目期权价值也具有显著正向影响，因而当波动率较小时，杉木价格、碳汇价格是影响期权价值的主要因素，此时这种正向影响会更明显。林 业 经 济 问 题 第 卷图 不同碳价格波动率下的碳汇价格敏感性分析 利率对项目期权价格具有显著负向作用在其他因素固定的前提下，项目期权价值随着无风险利率的增大而减小（图），这种负向作用在杉木价格较低时更为明显。主要原因在于：一方面，利率上升后，农户营林的机会成本将上升，积极性随之降低，并因此影响到期权的时间价值；另一方面，当利率下降时，期权的时间价值则会增高。当其他因素不变、杉木价格较低时，项目的期权价值主要来自对利率的预期，因而此时的负向作用更显著。结论与建议 结论基于 模型的二叉树实物期权方法能够客观地评图 不同杉木价格下的无风险利率敏感性分析折线图 估林业碳汇项目的价值，可以作为项目价值提高的理论依据。碳价格波动率、杉木价格、碳汇价格、利率对项目期权价值影响显著，不确定因素变化过大不利于林业碳汇市场的稳定发展。建议第一，鼓励绿色金融创新，开发碳汇期权产品。根据林业碳汇项目中蕴含丰富的期权价值，出台推进气候投融资的优惠政策，开发林业碳汇项目的期权产品，将项目具有的实物期权价值纳入中国碳排放权交易市场，尽快推出全国远期交易，鼓励各类投资主体，引导建立一个完善的会员体系，丰富和完善市场运行机制。第二，健全林业碳汇培育机制，刺激市场活跃度。实证结果表明，较高的市场活跃度对碳汇期权发展有积极影响。中国碳交易市场活跃度不足，政府应出台相关政策，鼓励高排放企业在碳交易市场上购买所需排放量，同时鼓励林业碳汇造林项目发展，吸引更多潜在市场参与者。第三，推行宽松的经济政策。研究结果表明，降低无风险利率会增大林业碳汇期权价值。推行宽松的经济政策，降低无风险利率有助于减少融资成本，促进林业碳汇投资增长。参考文献：陈林，万攀兵京都议定书 及其清洁发展机制的减排效应：基于中国参与全球环境治理微观项目数据的分析 经济研究，（）：，（）：，：，（）：彭红军 林业碳汇运营、价格与融资机制 南京：东南大学出版社，：余智涵，宁卓，杨红强 随机价格下杉木人工林的碳汇收益及最优轮伐期确定 自然资源学报，（）：王科，李思阳 中国碳市场回顾与展望（）北京理工大学学报（社会科学版），（）：曹福亮 林业碳汇市场化助力碳中和国家战略：评 林业碳汇运营、价格与融资机制 林业经济，：彭红军，徐笑，俞小平 林业碳汇产品价值实现路径综述 南京林业大学学报（自然科学版），（）：第 期 潘高永奇等：基于 模型的林业碳汇价值二叉树实物期权评估 王火根，李晴枫，饶涵 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