资金的时间价值.ppt

第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 第二节第二节 资金资金风险风险价值价值 第二章财务价值计量基础第二章财务价值计量基础.一、一、资金时间价值的概念资金时间价值的概念 二、二、一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项的终值与现值 三、三、年金（年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算）四、几个四、几个特殊问题特殊问题 折现率、期间和利率的推算折现率、期间和利率的推算 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值.20072007年年8 8月月1 1日，居住在北京通州日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室武夷花园的张先生想出售他的两居室住房住房100100平方米，目前该地段市价每平方米，目前该地段市价每平方米平方米63006300元。有一位买主愿意一年元。有一位买主愿意一年以后以以后以7070万元的价格买入。而万元的价格买入。而20072007年年7 7月月2121日央行提高基准利率后，使得日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为一年期的存款利率变为3.33%3.33%。那么。那么张先生愿意出售给他吗？张先生愿意出售给他吗？引引 例例第三章第三章 货币的时间价值货币的时间价值 这些数字带给这些数字带给我我 们的思考是们的思考是什么？什么？.一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念1、定义：资金在周转使用中由于时间因素而形、定义：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。额。2、资金时间价值的实质：货币所有者让渡货币、资金时间价值的实质：货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3、货货币币时时间间价价值值量量的的规规定定性性，没没有有风风险险和和没没有有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。4、财务管理中要考虑资金的时间价值是为了便、财务管理中要考虑资金的时间价值是为了便于决策。于决策。5、反映资金时间价值的指标：现值和终值、反映资金时间价值的指标：现值和终值.1.1.时间价值的概念时间价值的概念需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢1、将钱埋入地下保存会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？思考思考.（一）单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算 1、单利的概念、单利的概念 2、单利终值、单利终值 FVn=PV0*(1+in)3、单利现值、单利现值 PV0=FVn/(1+in)二、一次性收付款项的终值与现值二、一次性收付款项的终值与现值.2.2.复利的终值和现值复利的终值和现值复利的力量复利的力量 彼得彼得米尼德于米尼德于16261626年从印第安人手中仅以年从印第安人手中仅以2424美元就买下了美元就买下了57.9157.91平方公里的曼哈顿。这平方公里的曼哈顿。这2424美元的投资，如果用复利计算，到美元的投资，如果用复利计算，到20062006年，年，即即380380年之后年之后年利率年利率 的价格的价格5%28.4亿美元亿美元8%130.1亿美元亿美元15%无穷大无穷大 。所谓复利就是不仅本所谓复利就是不仅本金要计算利息，利息也要金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的计算利息，即通常所说的“利上滚利利上滚利”。.（二）复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算 1、复利的概念：每经过一个计息期，要将所、复利的概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称利滚利利滚利 2、复利终值、复利终值 公式：公式：FVn=PV0(1+i)n FVn 复利终值；复利终值；PV0复利现值；复利现值；i利息率；利息率；n计息期数；计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为FVIFi,n 又，又，FVn=PV0 FVIFi,n.3、复利现值复利现值 公式：公式：PV0=FVn/(1+i)nPV0=FVn PVIFi,n 其中为现值系数，记为其中为现值系数，记为PVIFi,n.例1王华现在存入银行600000元，准备5年后购买住房，假设存款年利率为3%，以复利计息，问他能买得起价格为多少的房屋？例2张灵计划在3年以后购买价格为40000元的轿车，如果年利息率为5%，那么他现在至少应存入银行多少钱才能保证3年后有足够的资金购买汽车？.三、年金（三、年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算）（一）概念：（一）概念：年金是指一定时期内，每期年金是指一定时期内，每期相等金额的收付款项。相等金额的收付款项。（二）分类：（二）分类：1 1、普通年金普通年金 2 2、预付年金预付年金 3 3、递延年金递延年金 4 4、永续年金永续年金.（三）后付年金终值和现值的计算（三）后付年金终值和现值的计算 1、后付年金终值、后付年金终值 0 1 2 n-2 n-1 n A AAA AA(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 FVAn A(1+i)2.FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 其中为年金终值系数，记为其中为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n.5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100元，存款元，存款利率为利率为8%，求第，求第5年末年金终值？年末年金终值？答案：答案：FVA5=AFVIFAFVIFA8%,58%,5 1005.867586.7（元）（元）case1.年偿债基金年偿债基金年金终值问题的一种变形，年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。的年金数额。公式：公式：其中：其中：普通年金终值系数的普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。倒数叫偿债基金系数。.拟在拟在5年后还清年后还清10000元债务，从现在起元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为款利率为10%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？答案：答案：A10000（16.105）1638（元（元）case2.2、后付年金现值年金现值 012n-1nAAAA(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n PVA0 A.PVA0A PVIFAi,n PVA0=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n 其中其中年金现值系数，记为年金现值系数，记为PVIFAi,n 0.某公司拟购置一项设备，目前有某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。两种可供选择。A设备的价格比设备的价格比B设备高设备高50000元，但每年可节约维修费元，但每年可节约维修费10000元。假元。假设设备的经济寿命为设设备的经济寿命为6年，利率为年，利率为8%，问该，问该公司应选择哪一种设备？公司应选择哪一种设备？答案：答案：PVA0A PVIFA8%,6 100004.6234623050000应选择应选择B设备设备case3.年资本回收额年资本回收额年金现值问题的一种变年金现值问题的一种变形。公式：形。公式：A PVA0/PVIFAi,n 其中投资回收系数是普通年金现值系其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数数的倒数.提提问问（1 1）A A企业有一笔企业有一笔5 5年后到期的借年后到期的借款，数额为款，数额为10001000万元，为此设置偿债万元，为此设置偿债基金，年利率为基金，年利率为6%6%，到期一次还清借，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为款。则每年年末应存入的金额应为？（2 2）C C公司现在借入公司现在借入500500万元，约万元，约定在定在3 3年内按年利率年内按年利率7%7%均匀偿还。则均匀偿还。则每年末应还本付息的金额为每年末应还本付息的金额为？.（四）先付年金终值和现值的计算（四）先付年金终值和现值的计算形式：形式：0 1 2 3 4 A A A A.1、先付年金终值付年金终值 公式：公式：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i)或或 Vn=AFVIFAi,n+1-A。.先付年金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值）终值.先付年金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值）终值另一种算法：另一种算法：.李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500500元钱，元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银行存款利率为行存款利率为8%8%，问第十年末李冬可以得到的本利和，问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少应为多少？例例 题题或：或：.2、先付年金现值先付年金现值 公式：公式：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2 +A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1)V0=APVIFAi,n(1+i)或或 V0=APVIFAi,n-1+A .先付年金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值）现值.先付年金（先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值）现值另一种算法另一种算法.新友新友DVDDVD商店每年年初需要付店面的房租商店每年年初需要付店面的房租1000010000元，元，共支付了共支付了1010年，年利息率为年，年利息率为8%8%，问这些租金的现值为，问这些租金的现值为多少？多少？例例 题题或：或：.（五）递延年金（五）递延年金 1、递延年金终值递延年金终值 公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无关，递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。故计算方法和普通年金终值相同。.某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为元，利率为10%，问第七年末共支付利息，问第七年末共支付利息多少？多少？答案：答案：01234567100100100100FVA4=A(FVIFA10%,4)1004.641464.1（元）（元）case4.2、递延年金现值递延年金现值方法一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年金，求期普通年金，求出递延期的现值出递延期的现值，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到调整到第一期初。第一期初。V0=APVIFAi,nPVIFi,m 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n.方法二：是假设递方法二：是假设递 延期中也进行支付，先求延期中也进行支付，先求出出(m+n)期的年金现值期的年金现值，然后，扣除实际并，然后，扣除实际并未支付的递延期未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出的年金现值，即可得出最终结果。最终结果。V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m =A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m).某人年初存入银行一笔现金，从第三年某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出年末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末全年年末全部取完，银行存款利率为部取完，银行存款利率为10%。要求计算最。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？初时一次存入银行的款项是多少？答案：答案：方法一：方法一：V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736)=2619方法二：方法二：V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264=2619.61 case5.提提问问张芳为购买住房向银行借入一笔款张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为项，银行贷款的年利息率为8%8%，银行，银行规定前规定前1010年不需还本付息，但从第年不需还本付息，但从第1111年至第年至第2020年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息10001000元，元，问这笔款项的现值应是多少？问这笔款项的现值应是多少？.（六）永续年金（六）永续年金 永续年金没有终值，没有终止时间。现值永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。可通过普通年金现值公式导出。公式：公式：当当n 时，时，.假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所在的大学，设立一项可以永久发放的奖学金，在的大学，设立一项可以永久发放的奖学金，每年年末奖学金的发放金额为每年年末奖学金的发放金额为1000010000元，如元，如果利息率为果利息率为10%10%，则该富人现在的捐款应为，则该富人现在的捐款应为多少？多少？永续年金永续年金(PerpetuityPerpetuityPerpetuityPerpetuity ）现值）现值例例 题题.四、特殊问题特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算 公式：公式：At-第第t年末的付款年末的付款.不等额现金流量终值或现值不等额现金流量终值或现值 罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为款额如下表所示，贴现率为5%5%，求这笔不等额存款的，求这笔不等额存款的现值。现值。例例 题题.（二）年金和不等额现金流量现值混合情年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算况下的计算 1、方法：能用年金公式计算现值便、方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。便用复利公式计算。2、例题：、例题：.年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值 远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%9%，求这一系列现金流入量的现值。，求这一系列现金流入量的现值。例例 题题（答案（答案1001610016元）元）.计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值 当计息期短于当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。息率应分别进行调整。.计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值 刘平拟准备在第刘平拟准备在第5 5年底获得年底获得1000010000元的投资收元的投资收益，假设投资报酬率为益，假设投资报酬率为10%10%。试计算：（。试计算：（1 1）每）每年计息一次，问现在应投入多少钱？（年计息一次，问现在应投入多少钱？（2 2）每半）每半年计息一次，现在应投入多少钱？年计息一次，现在应投入多少钱？例例 题题.贴现率的计算贴现率的计算第一步求出相关换算系数第一步求出相关换算系数第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）.贴现率的计算贴现率的计算 郭艳购买了一张面值郭艳购买了一张面值100100元的债券，元的债券，1010年年后可获本利和后可获本利和259.4259.4元，问这张债券的票面元，问这张债券的票面利率是多少？利率是多少？例例 题题查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？中的某个数值，怎么办？.贴现率的计算贴现率的计算某君某君现在向银行存入现在向银行存入50005000元，在利率为多元，在利率为多少时，才能保证在今后少时，才能保证在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。查年金现值系数表，当利率为查年金现值系数表，当利率为8%8%时，系数为时，系数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则可用插值法计算，则可用插值法计算插值法插值法.本章互为倒数关系的系数有本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结小结.一、资金风险价值的概念一、资金风险价值的概念二、概率分布和预期收益二、概率分布和预期收益 三、投资风险收益的计算三、投资风险收益的计算四、投资组合的风险收益四、投资组合的风险收益第二节第二节 资金风险价值资金风险价值.一、投资风险价值的概念一、投资风险价值的概念（一）（一）确定性投资决策和风险性投资决策确定性投资决策和风险性投资决策（二）投资风险价值的表示方法（二）投资风险价值的表示方法（三）风险与收益的权衡（三）风险与收益的权衡 1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特 定投定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。2、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察，研究风险一般都从不利的方面来考察，从财务的角度来从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性.二、概率分布和预期收益二、概率分布和预期收益（一）概率（一）概率 1、概念：、概念：用来表示随机事件发生可能用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用性大小的数值，用Pi 来表示。来表示。2、特点：概率越大就表示该事件发生、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性的可能性 越大。越大。所有的概率即所有的概率即Pi 都在都在0和和1之间，之间，所有所有结果的概率之和等于结果的概率之和等于1，即，即n为可能出现的结果的个数为可能出现的结果的个数.（二）预期收益（二）预期收益 1、概念：随机变量的各个取值以相应的概、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。它反映随机变量取值的平均化。2、公式：、公式：pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目所有可能结果的数目.三、投资风险收益的计算三、投资风险收益的计算(一)计算期望报酬率计算期望报酬率(平均报酬率平均报酬率)1、概念：随机变量的各个取值以相应的、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。值。它反映随机变量取值的平均化。2、公式：、公式：pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率n所有可能结果的数目所有可能结果的数目.case6 东方制造公司和西京自来水公司股票的东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况经济情况该种经济情况该种经济情况发生的概率发生的概率(pi)报酬率报酬率(Ki)西京自来水公西京自来水公司司东方制造公司东方制造公司繁荣繁荣0.204070一般一般0.602020衰退衰退0.200-30.西京自来水公司西京自来水公司=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%东方制造公司东方制造公司=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%.期望报酬率期望报酬率期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图（二）计算标准离差（二）计算标准离差 1、概念：标准离差是各种可能的报酬率、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。种量度。.公式中，公式中，2、公式：、公式：-期望报酬率的标准离差；期望报酬率的标准离差；-期望报酬率；期望报酬率；-第第i种可能结果的报酬率；种可能结果的报酬率；-第第i 种可能结果的概率种可能结果的概率；n -可能结果的个数。可能结果的个数。.3、接上例、接上例西京自来水公司的标离差：西京自来水公司的标离差：=12.65%东方制造公司的标准离差：东方制造公司的标准离差：=31.62%.（三）计算标准离差率（三）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。较，它反映风险程度。1、公式：、公式：2、case6 西京自来水公司的标离差率：西京自来水公司的标离差率：V=12.65%20%=63.25%东方制造公司的标准离差率东方制造公司的标准离差率：V=31.62%20%=158.1%.（四）计算风险报酬率（四）计算风险报酬率 1、公式：、公式：RR=bV RR 风险报酬率风险报酬率 b 风险报酬率系数风险报酬率系数 V 标准离差率标准离差率 投资报酬率投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 K=RF+RR=RF+bV式中：式中：K-投资报酬率投资报酬率 RF-无风险报酬率无风险报酬率.Case6中，假设无风险报酬率为中，假设无风险报酬率为10%，西京，西京自来水公司风险报酬系数为自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造，东方制造公司的为公司的为8%，则，则西京自来水公司投资报酬率：西京自来水公司投资报酬率：K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16%东方制造公司投资报酬率东方制造公司投资报酬率 K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65%.