基于tGSSA-DELM的短期光伏发电功率预测.pdf

Smart Power智慧电力2023第51卷第10期Vol.51No.10新能源New Energy0引言光伏发电作为主流发电方式之一，在现有的能源结构中起着不可替代的作用。由于光伏发电系统一直处在一个持续变化的环境中，导致光伏发电技术呈现出稳定性差和波动性严重的特性，给光伏并网的电网造成巨大的调节和调度负担。对光伏发电进行可靠的预测对新能源发电的大规模使用和国家电力系统的高质量运行具有重大意义。目前，短期光伏发电功率预测方法可以归结为两大类：物理模型和智能学习模型。随着技术的发展，智能学习模型也演化出一种组合模型的预测方基于tGSSA-DELM的短期光伏发电功率预测杨海柱1，李庆华1，张鹏2（1.河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作454000；2.天津大学 电气自动化与信息工程学院，天津300072）摘要：针对目前光伏发电预测的预测耗时和预测精度不足等问题，提出了一种基于皮尔逊相关性分析、改进的麻雀算法（tGSSA）和深度极限学习机（DELM）的组合预测方法。该方法首先通过皮尔逊相关性分析方法对影响光伏出力的主要因素进行筛选，然后采用黄金正弦搜索策略、自适应t分布和动态选择策略来增强麻雀算法的全局搜索能力和局部寻优能力，最后利用tGSSA群智能优化算法对DELM中的输入权重和偏置进行寻优，在得到最优输入权重和偏置的情况下对光伏发电功率进行预测。以澳大利亚某光伏站一年数据按季节划分后进行预测研究，将本文模型与DELM，SSA-DELM，GA-DELM，ABC-DELM，WOA-DELM进行预测对比，结果表明，相比于其他算法改进模型和传统模型，tGSSA-DELM在预测精度、预测稳定性和工作效率中具有较大优势，具有更强的适用性。关键词：短期光伏发电功率预测；黄金正弦；自适应t分布；麻雀算法；深度极限学习机中图分类号：TM715文献标志码：A文章编号：2096-4145（2023）10-0070-08Short-term Photovoltaic Power Generation Prediction Based ontGSSA-DELMYANG Haizhu1，LI Qinghua1，ZHANG Peng2（1.School of Electrical Engineering and Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China；2.School of Electrical Automation and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）Abstract:Targeting the problems of prediction time consuming and insufficient prediction accuracy of photovoltaic power generationprediction，this paper proposes a combined prediction method based on Pearson correlation analysis，improved sparrow algorithm（tGSSA）and depth limit learning machine（DELM）.This method firstly screens the main factors influencing photovoltaic output basedon Pearson correlation analysis，then uses golden sine search strategy，adaptive t distribution and dynamic selection strategy to enhancethe global search ability and local optimization ability of sparrow algorithm，and finally uses tGSSA swarm intelligent optimizationalgorithm to optimize the input weight and bias in DELM.With the optimal input weight and bias，the photovoltaic power generation ispredicted.Based on the annual data divided by seasons from a photovoltaic station in Australia，the prediction research is carried out，and the proposed model is compared with DELM，SSA-DELM，GA-DELM，ABC-DELM and WOA-DELM.The results show thatcompared with other improved models and traditional models，tGSSA-DELM has greater advantages in prediction accuracy，predictionstability and work efficiency，and has stronger applicability.Key words:short-term photovoltaic power generation prediction；golden sine；adaptive t distribution；sparrow algorithm；DELM基金项目：国家重点研发计划资助项目（2022YFE0208800）Project Supported by National Key R D Program of China（2022YFE0208800）070智慧电力Smart Power2023第51卷第10期Vol.51No.10New Energy新能源式。近年来，以人工神经网络1-3、支持向量机4-6为代表的智能模型已经在光伏发电功率预测方面得到大量研究和利用。王福忠7等人使用变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）对数据进行分解重构并采用长短期记忆神经网络模型（Neural Network Model For Long And Short TermMemory，LSTM）进行短期形式的光伏功率预测，利用 VMD 虽然在一定程度上改善了 LSTM 模型的预测精度，但是并没有采取参数寻优的处理方法。袁建华8等人考虑原始数据的质量和反向传播（BackPropagation，BP）神经网络的参数对预测效果的问题，在利用 VMD 对原始所有数据进行分解后，针对每 个 分 量 采 用 粒 子 群 算 法（Particle SwarmOptimization，PSO）进行参数优化后的 BP 神经网络模型进行预测，但是并没有解决神经网络在光伏预测方面中预测速度慢的问题。朱瑞金9等人使用互补 集 合 经 验 模 态 分 解（Complementary EnsembleEmpirical Mode Decomposition，CEEMD）和排列熵优化 最 小 二 乘 支 持 向 量 机（Least Squares SupportVector Machine，LSSVM）的组合模型，综合考虑了模型的预测效率和精度，但是通过添加噪声的方式并没有解决向量机模型受数据影响大和参数调整困难的现状。深度极限学习机（Deep Limit LearningMachine，DELM）作为一种新型人工智能预测模型，它在极限学习机（Limit Learning Machine，ELM）的基础上进行改进，引入自动编码器的极限学习机（Extreme Learning Machine for Automatic Encoders，ELM-AE）进行隐藏层输入权重和阈值初始化，有效克服了 ELM 因随机产生权值和阈值而导致输出不稳定的问题10，同时也克服了神经网络等模型的训练速度慢，预测时间长的弊端。李斌11等人利用遗传算对 ELM 进行参数寻优并用于光伏发电功率预测，在预测精度上有了一定提升。王瑞12等人验证了利用智能算法改进混合极限学习机在风功率预测方面的有效性。王忠义13等人利用非洲秃鹫优化算法对 DELM 参数进行寻优，取得了不错的预测效果。本文结合深度极限学习机的参数少、预测速度快的优势，提出一种基于皮尔逊相关性、麻雀算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）、深度极限学习机的短期光伏发电功率预测，采用 SSA 对 DELM 的相关参数进行寻优，建立改进麻雀优化深度极限学习机的光伏发电功率预测模型，用每个季节的一天数据对模型的高精准度和通用性进行验证。1光伏发电功率特性分析1.1光伏出力影响因素分析对于一个特定的光伏站来说，影响光伏出力的因素主要有光辐照度、散射、温度、相对湿度、风速、风向等，其中最为主要的是光辐照度（水平辐射），理论中对光伏发电功率的高精度预测要考虑所有影响因素，但是各类天气因素对光伏发电功率的影响程度不同，若将所有因素考虑在内将造成预测的冗余和偏差。因此根据光伏发电的特点，本文采用皮尔逊相关法对天气因素进行筛选，确定出模型输入向量。1.2相关性分析光伏发电是一种受多种因素影响的发电方式，在预测过程中，若考虑所有的影响因素，将会给预测带来冗余和预测耗时问题，甚至为预测的期望造成相反的后果，因此，利用皮尔逊对影响功率的天气因素进行筛选，确定关键影响因素，其表达式为：x,y=i=1n(xi-xi)i=1n(xi-xi)2i=1n(yi-yi)2（1）式中：x,y为皮尔逊相关系数，取值范围为-1,1，当取值为-1 时，表示变量间完全负相关的关系，+1 时表示完全正相关的关系，0 表示两变量间不存在线性相关；n 为样本数；xi，yi分别为天气因素和光伏发电功率；-xi，-yi为xi，yi两个变量的平均值。相关系数取值范围常常被用以判断变量之间的相关强度，相关程度按绝对值大小分类如表 1 所示。表1皮尔逊相关性分类Table 1Classification of Pearson correlation analysis皮尔逊相关性0.81.00.60.80.40.60.20.40.00.2程度极强相关强相关中等程度相关弱相关极弱相关或无关使用澳大利亚某光伏电站数据进行相关性分析，其中考虑的气象因素包含光水平辐射度、散射、温度、相对湿度、风速、风向、降水量。由于变量之间的量纲不同会对预测过程产生影响，所以在进行相关性分析前对原始数据进行归一化处理：071Smart Power智慧电力2023第51卷第10期Vol.51No.10新能源New Energy-zi=zi-zi,minzi,max-zi,min（2）式中：zi为第 i 列的原始数据；zi,min为第 i 列数据的最小值；zi,max为第 i 列数据的最大值。气象因素和光伏发电功率之间的相关性如表 2所示。表2皮尔逊相关性分析结果Table 2Results of Pearson correlation analysis因素水平辐射漫射温度相对湿度风速风向降水量相关系数0.972 60.544 20.430 2-0.442 90.262 1-0.050 8-0.063 6由表 2 可知风向、降水量的相关系数值分别为-0.050 8 和-0.0636，几乎没有相关性，因此将水平辐射、漫射、温度、相对湿度和风速 5 个相关性较强的气象因素作为输入特征。2模型相关原理2.1传统麻雀算法麻雀算法（SSA）是 XueJ14等在 2020 年提出的一种群智能寻优算法。根据麻雀觅食的特点，将SSA 中麻雀种群分为发现者、加入者和警戒者 3 部分15。假设 SSA 中麻雀的个体数量为 N，则种群X可以表示为：X=x1，1x1,2x1,mx2,1x2,2x2,mxN,1xN,2xN,m（3）式中：m 为变量的维数。其适应值Fx可以描述为:Fx=f(x1),f(x2),f(xN,m)T（4）式中：f(xN,m)为麻雀个体的适应度值；Fx为求取麻雀种群适应度值的函数。在 SSA 中，发现者在整个种群中起到领导者的作用，通常在种群中具有 10%20%的占比16-17。1）发现者的位置更新可以描述为：Xt+1i,j=Xti,jexp(-iitermax),R2N2Xt+1best+|Xti,j-Xt+1best|A+L,其他（6）式中：Xt+1best为迭代更新后的最佳觅食位置；Xtworst为全局具有最差适应度值的麻雀位置；A为1m的矩阵并且元素随机取 1 或-1，A+=AT(AAT)-1。3）为了觅食的安全性，需要设置 10%20%的麻雀作为警戒者18。警戒者位置更新公式为：Xt+1i,j=Xtbest+|Xti,j-Xtbest|,fifgXti,j+K(|Xti,j-Xtworst|fi-fw+),fi=fg（7）式中：Xtbest为全局最优位置；K 为范围在-1，1之间的一个均匀随机数；为步长调整系数，它是一个方差为 1，均值为 0 的正态分布随机数；fi为当前迭代次数下的麻雀适应度值；为一个最小常数，用于防止分母为零；fw，fg分别为最新全局最差和最优适应度值。2.2改进的麻雀算法由于群智能算法本身的一些特性，给算法造成全局搜索能力差而过早进行收敛，产生局部最优的现象。因此，本文对传统 SSA 做如下改进。1）黄金正弦算法黄金正弦算法（Golden-SA）利用正弦函数的黄金分割系数和独特的寻优特点，使 SSA 既能对局部进行充分搜索又能很好地开展局部开发19。根据发现者在觅食过程中位置变化可知，算法在迭代初期就呈现出陷入局部最优的趋势，出现过早收敛的问题，因此本文使用 Golden-SA 对发现者在觅食过程中的移动方式进行改进，此时，发现者位置为：Xt+1i,j=Xti,j|sin(Z1)|+Z2sin(Z1)|x1Xtbest-x2Xti,j|,R2STXti,j+QL,R2ST（8）式中：Z1为取值0,2的随机数，其决定个体移动的距离；Z2为取值0,的随机数，用于决定下次更新位置的方向；x1，x2为通过黄金分割原理得到的072智慧电力Smart Power2023第51卷第10期Vol.51No.10New Energy新能源系数，且x1=-+(1-)2，x2=-+2，其中=(5-1)/2。2）自适应 t 分布和动态选择策略t 分布存在标准高斯分布和柯西分布 2 个边界特例20。本文在个体位置更新方式中以迭代次数iter 作为 t 分布变异算子，对麻雀位置起到扰动作用21。具体更新公式为：Xt+1j=Xtj+Xtjt(iter)（9）式中：Xt+1j为麻雀在进行扰动后的位置；Xtjt为在第 t 次迭代的基础上增加的随机干扰信息。虽然自适应 t 分布的引入对于避免陷入局部最优具有很好的调节作用，但将这种改进方式对所有麻雀均使用，在一定程度上会摒弃了传统 SSA 的特性，并且还会造成效率低，产生耗时问题。动态选择概率 P 的引入则避免了此问题的发生22。P=1-2(maxiter-iter)/maxiter（10）式中：maxiter为最大迭代次数；1为决定动态选择的概率上限；2为决定动态选择概率的变化幅度。改进后的麻雀算法流程如图 1 所示。图1改进的麻雀算法流程Fig.1Improved sparrow algorithm flow2.3深度极限学习机Huang 等人在 2004 年提出的一种被称为极限学习机的快速学习模型，ELM 网络相比于其他类别的模型具有学习速度快、泛化能力强等优点23。自动编码器（AE）是作为一种无监督学习算法，在DELM 模型中最为逼近器使用，其在 DELM 中发挥着将 ELM 的输入用于输出的作用24-25。结合 ELM 和 AE 的深度极限学习机（DELM）的分层无监督训练方式，对于重构误差具有很好的衰减作用26。图 2 为 DELM 模型的训练过程，其中，为输出权重，=1,2,n,i(i=1,2,n)。为 输 入 权 重，=1,2,n,i(i=1,2,n)，X1，X2，Y分别表示各隐藏层输出，T 为输出层输出。图2DELM模型训练过程图Fig.2Diagram showing DELM model training processDELM 隐藏层的输出权重可以表达为：=(IC+HTTX)-1HTX（11）式中：I为单位矩阵；X为输入数据，X=x1,xN；C 为正则化参数；H 为隐藏层输出。对于等维度特征表达，隐藏层的输出权重可以表示为：=TH-1（12）2.4tGSSA-DELM模型的建立在 DELM 的模型训练过程中，采用黄金正弦算法和自适应 t 分布和动态选择策略改进后的麻雀算法 tGSSA 对输入层权重和阈值进行参数寻优，可以得到最优输入层权重和阈值，减小 DELM 的波动问题。整个优化流程如图 3 所示。图3tGSSA-DELM流程图Fig.3Flowchart for tGSSA-DEM073Smart Power智慧电力2023第51卷第10期Vol.51No.10新能源New Energy3仿真测试本文采用 tGSSA-DELM 模型对未来 1 d 的光伏站发电功率进行预测。为测试本文所提模型在光伏发电功率预测领域的应用性能，选用澳大利亚某光伏电站 2014 年全年的公开发电数据进行测试，数据采样时间为当地每天 8：0017：30，每隔5 min 进行一次采样。选用 2014 年 10 月、1 月、4月、7 月来进行四季模拟，取每月中的 28 天共 3 220个样本，其中前 3 105 个样本点为训练数据集，后115 个样本点为预测数据集，通过本文所提模型进行光伏站全天（8：0017：30）的功率预测分析。3.1评价指标为了对各模型的预测性能进行更加全面的评估，本文选用均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均绝对误差（MeanAbsolute Error,MAE）、平均绝对百分比误差（Mean Absolute PercentageError，MAPE）、拟合优度(R2)作为评价指标进行误差分析。RMSE，MAE，MAPE 的值分别用 ERMS，EMA，EMAP表示，表达式为：ERMS=1ni=1n(pi-pi)2（13）EMA=1ni=1n|pi-pi|（14）EMAP=1ni=1n|pi-pi|pi（15）R2=1-i=1(pi-pi)2i=1pi-pi)2（16）式中：pi为光伏发电功率真实值；pi为光伏发电功率预测值。3.2算例分析3.2.1算法模型测试为更加直观表现麻雀算法改进后的优越性能，通过单峰和多峰测试函数进行收敛速度、精度和全局寻优比较试验，试验测试条件为：种群数量为 30，迭代次数为 300。测试函数如式（17）所示。f7(u)=i=1niu4i+random0,1)f10(u)=-20exp(-0.21ni=1nu2i)-exp(1ni=1ncos(2ui)+20+e)（17）改进前后的麻雀算法对比如图 4 所示。图42种函数下的适应度曲线Fig.4Fitness curves with two functions由图 4 可知，在单峰、多峰测试函数下 SSA 在300 次迭代结束后均未达到理想最优结果。tGSSA在迭代 50 次前均已达到全局最优值，且收敛速度快。表明 tGSSA 性能远超传统 SSA 的性能。为验证本文所提 DELM 模型在利用算法提高预测精度时，依然保持在高效率进行光伏功率预测方面的优越性，本文将麻雀算法优化深度极限学习机（Sparrow Algorithm Optimization Deep Limit LearningMachine，SSA-DELM）分别与在光伏预测中常用的SSA 优化的 BP 神经网络模型和 LSSVM 向量机模型进行预测性能对比，模型参种群数量为 20，迭代次数为 100，预测时间对比如表 3 所示。表33种预测模型预测时间对比Table 3Comparison of prediction time among threeprediction modelssSSA-BP561.835 381SSA-LSSVM2 263.174 055SSA-DELM9.319 659由表 3 可知，在相同条件下，DELM 模型在保证预测精度的情况下可以明显提高预测的速度，可以看出在同样的算法优化条件下，DELM 模型在预测速度方面存在明显的优势。3.2.2预测结果分析为了更加直观看出本文所提模型在光伏发电功率预测技术中的有效性和优越性，选取 DELM，SSA-DELM 典型模型和遗传算法优化深度极限学习机（Genetic Algorithm Optimization of Deep LimitLearning Machine，GA-DELM）、人工蜂群算法优化深度极限学习机（Optimization of deep limit learning074智慧电力Smart Power2023第51卷第10期Vol.51No.10New Energy新能源machine using artificial bee colony algorithm，ABC-DELM）、鲸鱼优化算法优化深度极限学习机（Whalealgorithm optimization deep limit learning machine，WOA-DELM）与其进行比较。对于 DELM 模型采用sig 激活函数，隐藏层数设置为 2，每层节点数为 3。图5春季预测结果Fig.5Forecasting results in spring图6夏季预测结果Fig.6Forecasting results in summer图7秋季预测结果Fig.7Forecasting results in autumn由图 5 可以看出，春季预测值跟随真实值呈现出较大的波动性，存在很明显的随机性，且本文所提模型和其他对比模型得到的功率拟合曲线与实际曲线均有较大的差距。但是相比而言，改进的tGSSA-DELM 模型得到的功率拟合曲线要优于其他对比模型。由图 6 可以看出，夏季的预测曲线和真实光伏功率曲线波动均较为稳定，利用 tGSSA 与 DELM 组合预测模型拟合效果要优于传统模型和其他对比算法。由图 7 可以看出，不同模型得到的功率拟合曲线均比较稳定且十分接近实际功率曲线，由此说明，不同模型对于秋季的光伏发电功率适应性较好。由图 8 可以看出，传统 DELM 模型拟合曲线与实际有很大偏差，并且各个模型在中午时刻与实际有明显的偏差，但是相比而言，本文所提模型拟合度更高，tGSSA-DELM 模型具有更强的预测性能。表 4 为不同预测模型在不同季节环境下的预测评价指标对比结果。表 4 给出了春季、夏季、秋季、冬季 4 个季节在 6 种预测模型下的对比结果。由表 4 可知，6 种模型均可以对不同季节的光伏发电功率做出有效的预测，但相比之下，tGSSA-DELM得 到 的 预 测 效 果 要 优 于 传 统 的 DELM，SSA-DELM。而 对 于 GA-DELM，ABC-DELM，WOA-DELM 来说，tGSSA-DELM 具有更小的预测误差，tGSSA-DELM 预测模型在春季、夏季、秋季、冬季下的 RMSE 值分别为 0.213 92，0.189 19，0.147 77，0.150 06，MAE 值分别为 0.158 65，0.139 67，0.130 14，0.115 96，MAPE 值分别为 5.911 1%，4.03 36%，4.900 7%，3.353 4%，相关系数R2分别为 0.938 08，0.954 52，0.958 11，0.962 85。以春季为例分析，本文提出的模型相比于 DELM，SSA-DELM 模型R2分别提升了 0.191 67，0.010 8，相比于 GA，ABC，WOA优化后的模型，拟合优度R2分别提升了 0.018 78，0.012 57，0.014 02。图8冬季预测结果Fig.8Forecasting results in autumn075Smart Power智慧电力2023第51卷第10期Vol.51No.10新能源New Energy分析可知，对于 4 个季节下的预测，本文模型具有较好的预测性能，并且夏季、秋季、冬季的光伏发电预测精度要明显优于春季的预测结果，这是由于春季的发电功率存在较强的不稳定性和波动性，且春季为多雨季节，空气湿度高，给预测带来了较大的困难，而其他 3 个季节的光伏发电功率较为稳定，光照充足，降水天气少，因此预测模型在夏季、秋季、冬季下的适应性要强于春季。由不同季节下各模型的预测效果对比可知，tGSSA-DELM 预测模型在光伏发电功率方面具有较高的预测精度，在不同季节下的预测精度都在 90%以上，具有较高的实用性和推广意义。4结论为了提高短期光伏发电功率的预测性能，提出一种基于 tGSSA-DELM 的短期光伏发电功率预测模型，通过实例得到如下结论：1）针对现有光伏预测模型因需优化参数多而导致的预测速度低、泛化能力弱的问题，提出了基于 DELM 的光伏发电功率预测模型。2）针对 DELM 因输入权重偏置选择不当而导致的预测性能低下的问题，提出了 tGSSA 用于优化DELM 的相关参数，结果表明，tGSSA 可以寻得更优的 DELM 相关参数解，且能够有效提高其整体预测性能。3）仿真结果表明，tGSSA-DELM 模型能够有效对短期光伏发电功率做出预测，在预测速度方面具有极大的优势，且在 4 个季节下得到的 4 个评价指标均优于其他模型，但是该模型在夏季的预测精度相比于其他四个季节的预测精度低，是下一步研究和改进的重点问题。参考文献1苏颜，张珍，林庆达，等.基于BP神经网络算法的短期电力负荷预测研究J.电子设计工程，2022，30（12）:167-170，175.SU Yan，ZHANG Zhen，LIN Qingda，et al.Research on short termpower load forecasting based on BP neural network algorithm J.Electronic Design Engineering，2022，30（12）:167-170，175.2李秉晨，于惠钧，刘靖宇.基于Kmeans和CEEMD-PE-LSTM的短期光伏发电功率预测J.水电能源科学，2021，39（4）:204-208.LI Bingchen，YU Huijun，LIU Jingyu.Prediction of short-termphotovoltaic power generation based on kmeans and CEEMD-PE-LSTMJ.Water Resources and Power，2021，39（4）:204-208.3李晶晶，张永敏，田桂林，等.基于LSTM神经网络的数据驱动空间负荷预测方法J.电子设计工程，2022，30（22）:154-157，164.LI Jingjing，ZHANG Yongmin，TIAN Guilin，et al.Data drivenspatial load 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prediction of photovoltaic power generation based on ONVMD-LSTM and error compensationJ.Acta Energiae SolarisSinica，2022，43（8）:96-1038袁建华，谢斌斌，何宝林，等.基于DTW-VMD-PSO-BP的光伏发电功率短期预测方法J.太阳能学报，2022，43（8）:58-66.表4不同季节下的预测模型仿真性能指标对比Table 4Comparison of simulation performance indicators among prediction models under different seasons项目ERMSEMAEMAPR2项目ERMSEMAEMAPR2DELM春季0.876 060.782 4741.53%0.746 41GA-DELM春季0.278 790.227 38.31%0.919 3夏季0.130 061.18330.88%0.687 34夏季0.289 260.250 246.46%0.930 46秋季0.368 740.333 7111.61%0.895 46秋季0.211 810.1946.78%0.939 95冬季0.661 530.419 8117.45%0.836 22冬季0.265 680.203 124.84%0.934 22SSA-DELM春季0.251 20.195 467.03%0.927 28ABC-DELM春季0.257 320.197 776.63%0.925 51夏季0.186 980.137 784.04%0.955 05夏季0.297 210.258 126.63%0.928 55秋季0.157 350.137 55.26%0.955 39秋季0.201 320.183 716.44%0.942 92冬季0.170 290.128 53.56%0.957 84冬季0.239 180.185 224.59%0.940 78tGSSA-DELM春季0.213 920.158 655.91%0.938 08WOA-DELM春季0.262 340.205 456.95%0.924 06夏季0.189 190.139 674.03%0.954 52夏季0.2930.254 866.56%0.929 57秋季0.147 770.130 144.90%0.958 11秋季0.206 050.186 896.57%0.941 58冬季0.150 060.115 963.35%0.962 85冬季0.267 220.204 624.87%0.933 84076智慧电力Smart Power2023第51卷第10期Vol.51No.10New Energy新能源YUAN Jianhua，XIE Binbin，HE Baolin，et al.Short termforecasting method of photovoltaic output based on DTW-VMD-PSO-BPJ.Acta Energiae Solaris Sinica，2022，43（8）:58-66.9朱瑞金，龚雪娇，张娟娟.基于EEMD-MPE-LSSVM的光伏发电功率预测J.中国测试，2021，47（9）:158-162.ZHU Ruijin，GONG Xuejiao，ZHANG Juanjuan.Forecast ofphotovoltaic power generation based on EEMD-MPE-LSSVMJ.China Measurement&Test，2021，47（9）:158-162.10 朱显辉，于越，师楠，等，简有为.BP神经网络的分层优化研究及其在风电功率预测中的应用J.高压电器，2022，58（2）:158-163，170.ZHU Xianhui，YU Yue，SHI Nan，et al.Research on hierarchicaloptimization of bp neural network and its application in wind powerpredictionJ.High Voltage Apparatus，2022，58（2）:158-163，170.11 李斌，张一凡，颜世烨，等.基于改进极限学习机ELM的光伏发电预测方法研究J.热能动力工程，2022，37（10）:207-214.LI Bin，ZHANG Yifan，YAN Shiye，et，al.Research 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