阻塞率的计算方法.ppt

7-13.9阻塞率计算方法阻塞率计算方法 3.9.1话务基础知识话务基础知识一、电话呼叫的分布规律一、电话呼叫的分布规律泊松过程。泊松过程。二、话务量三要素二、话务量三要素1.呼叫强度：呼叫强度：（单位时间内平均发生的呼叫次数）（单位时间内平均发生的呼叫次数）2.占用时长：占用时长：S（听拨号音、拨号、振铃、通话）（听拨号音、拨号、振铃、通话）3.考察时间：考察时间：T三、话务量三、话务量Y:Y=ST 话务量强度话务量强度A：由由于于我我们们所所关关注注的的话话务务量量通通常常指指的的是是话话务务量量强强度度，因此我们就将话务量强度简称为话务量。因此我们就将话务量强度简称为话务量。2001.5.20.7-2四、四、忙时话务量忙时话务量一天中最忙的一个小时的话务量。一天中最忙的一个小时的话务量。3.9 阻塞率计算方法T(小时)平均同时占用数9-1002415-162001.5.20.7-3五、话务量单位五、话务量单位AS（呼呼/小小时时 *小小时时/次次）无无量量纲纲，取取“e”作作其其量量纲。纲。、S采用相同的时间单位，则采用相同的时间单位，则A为为“e”，1e=1小时呼。小时呼。若：若：S采用采用“分钟分钟”，则，则A为为“分钟呼分钟呼”。S采用采用“100秒秒”，则，则A为为“百秒呼百秒呼”。1e=1小时呼小时呼=60分钟呼分钟呼=36百秒呼百秒呼如如：用用户户线线上上的的话话务务量量：一一般般为为0.2e.它它的的含含义义是是什什么么：0.2e=0.2x60=12分分钟钟呼呼。呼呼叫叫4次次，每每次次占占用用3分分钟钟；或或者者每每次次占占用用2分分钟钟，呼呼叫叫6次次；或或者者呼呼叫叫1次次，占占用用12分分钟。钟。中中继继线线上上的的话话务务量量：一一般般为为0.7e.它它的的含含义义是是什什么么：0.7e=0.7x60=42分钟呼。有分钟呼。有14次呼叫，每次占用次呼叫，每次占用3分钟。分钟。3.9 阻塞率计算方法2001.5.20.7-43.9 阻塞率计算方法 3.9.2爱尔兰公式爱尔兰公式1、基本概念、基本概念流流入入话话务务量量：在在一一个个平平均均占占用用时时长长内内，负负载载源源发发生生的的平平均均呼叫次数呼叫次数。也叫呼叫强度。也叫呼叫强度。完完成成话话务务量量：在在一一个个平平均均占占用用时时长长内内，交交换换设设备备发发生生的的平均平均占用次数占用次数。也叫结束强度。也叫结束强度。流入话务量流入话务量=完成话务量完成话务量+损失话务量损失话务量损失话务量损失话务量=流入话务量流入话务量X呼损率呼损率v占用概率分布占用概率分布在一群线束中同时占用的线路（中继线或内部链路）数在一群线束中同时占用的线路（中继线或内部链路）数是一个随机变量。按照话源数和线束容量的大小关系，是一个随机变量。按照话源数和线束容量的大小关系，有有4种占用概率分布：种占用概率分布：2001.5.20.7-53.9 阻塞率计算方法爱尔兰分布爱尔兰分布普阿松分布普阿松分布恩克谢特分布恩克谢特分布贝努里分布贝努里分布前前2个分布适用于话源数趋近于无限大，爱尔兰分布时线个分布适用于话源数趋近于无限大，爱尔兰分布时线束容量有限，普阿松分布线束容量亦趋近于无限大。束容量有限，普阿松分布线束容量亦趋近于无限大。后后2个分布适用于话源数有限，恩克谢特分布时线束容量个分布适用于话源数有限，恩克谢特分布时线束容量小于话源数，贝努里分布线束容量等于或大于话源数。小于话源数，贝努里分布线束容量等于或大于话源数。这里只介绍常用的爱尔兰分布，贝努里分布：这里只介绍常用的爱尔兰分布，贝努里分布：2001.5.20.7-62.爱尔兰公式爱尔兰公式爱尔兰分布条件下（爱尔兰分布条件下（N，Nm）爱爱尔尔兰兰公公式式在在交交换换设设备备计计算算中中非非常常有有用用，为为了了书写方便，常用书写方便，常用Em(A)表示。表示。Em(A)的的含含义义：线线束束容容量量为为m的的全全利利用用度度线线束束流流入入话话务务量量为为A（单单位位为为e）时时，按按爱爱尔尔兰兰呼呼损损公公式式计计算的呼损为算的呼损为Em(A)。呼损：呼损：3.9 阻塞率计算方法2001.5.20.7-7为为了了应应用用方方便便，按按爱爱尔尔兰兰呼呼损损公公式式的的计计算算之之值值列列成成表表，只只要要知知道道E、m、A三三个个量量中中任任意两个，通过查表就可求出第三个量的值。意两个，通过查表就可求出第三个量的值。Em(A)-爱尔兰呼损表爱尔兰呼损表第一部分：已知第一部分：已知m、A，求，求E。Em(A)=E20(11.5)=0.006866第二部分：已知第二部分：已知m、E，求，求A。设设 Em(A)=0.030，m=48 由由表表二二查查出出 A=40.018e3.9 阻塞率计算方法2001.5.20.7-83.9 阻塞率计算方法3.爱尔兰公式的应用爱尔兰公式的应用4.通常，接到一部电话交换机的用户数量总通常，接到一部电话交换机的用户数量总是是5.大大超过交换机通话网络所提供的话路数大大超过交换机通话网络所提供的话路数量。量。6.因此，呼损是不可避免的。用爱尔兰公式因此，呼损是不可避免的。用爱尔兰公式可可7.计算出呼损。计算出呼损。8.例：一部交换机接例：一部交换机接1000个用户终端，每个个用户终端，每个用用9.户的忙时话务流量为户的忙时话务流量为0.1Erl。该交换机能该交换机能提供提供10.123条话路同时接受条话路同时接受123个呼叫。求该交换个呼叫。求该交换机机11.的呼损。的呼损。2001.5.20.7-93.9 阻塞率计算方法解：因Y=0.1Erl X 1000=100Erl M=123,将Y，M的值代入爱尔兰公式爱尔兰公式或查爱尔兰表得呼损或查爱尔兰表得呼损 E=(123,100)=0.3%因有0.3%既0.3Erl的话务流量损失掉，99.7Erl的话务流量通过了该交换机内 的123条话路，则每一条话路负荷 99.7/123=0.8Erl话务流量，即话路利用 率为80%。2001.5.20.7-103.9 阻塞率计算方法4、贝努里分布贝努里分布贝努里分布的计算式如下：贝努里分布的计算式如下：P(x)=(N/x)ax(1-a)N-x 该式表示话源数为该式表示话源数为N，每个话源平均发生的话务量为，每个话源平均发生的话务量为a时时，线束中有任意，线束中有任意x条线路同时占用的概率。条线路同时占用的概率。当当N小于小于m时，不会发生线束全忙和呼叫损失时，不会发生线束全忙和呼叫损失当当N等于等于m时，时，E=p(m)=aN2001.5.20.7-113.9 阻塞率计算方法3.9.3数字交换网络阻塞率的计算数字交换网络阻塞率的计算1、雅可比斯方法雅可比斯方法 2级链路阻塞计算的基本方法1)贝努里贝努里-爱尔兰分布爱尔兰分布A级为贝努里分布，级为贝努里分布，B级为爱尔兰分布级为爱尔兰分布P=Em(Y)/Em(Y/a)P为阻塞率，为阻塞率，a为为A级每线话务量，级每线话务量，Y为为B级线束的总话务量级线束的总话务量BAmC2001.5.20.7-123.9 阻塞率计算方法2)贝努里-贝努里分布3)A、B级都是贝努里分布，则有P=(a+b-ab)m b为B级每线话务量2、基于贝努里分布的实用方法1)李氏李氏方法简介方法简介以前面所示通路图为例，以前面所示通路图为例，a,b分别为分别为A、B级每线话务量级每线话务量即为即为A、B级每线的占用概率，则级每线的占用概率，则(1-a),(1-b)为为A、B级每级每线的空闲概率。图中线的空闲概率。图中m条相同的通路，先考虑一条通路。条相同的通路，先考虑一条通路。A到到C的某一条通路接通的概率为：的某一条通路接通的概率为：2001.5.20.7-133.9 阻塞率计算方法 Q1=(1-a)(1-b)阻塞的概率p1=1-Q1m条通路全部阻塞即通路图的阻塞率：p=p1m=1-(1-a)(1-b)m =(a+b-ab)m 2)李氏李氏表达式的改进表达式的改进交交运算和并运算的定义（运算和并运算的定义（P52）等效链路等效链路2001.5.20.7-14p1p2p1p2p1p2p1p23)应用示例应用示例a)并并-串型串型p=p12p22b)串串-并型并型p=(p1p2)2c)并并-串串-并型并型p=(p12p22)2d)串串-并并-串型串型p=(p1p2)2(p3p4)22001.5.20.7-15p1p2(a)并并-串串p1p2(b)串串-并并p1p2(c)并并-串串-并并p1p2p3 p3 p3p4(d)串串-并并-串串7.数字交换网络的阻塞率计算数字交换网络的阻塞率计算T-S-T网络网络p=(ab)mabm2001.5.20.7-16S-T-S网络网络p=(ab)nabn3级级T/S网络网络abk2k2k1P=(ak2bk2)k1注意：注意：m为为T-S-T网络中内部时隙数，网络中内部时隙数，n为为S-T-S网络中网络中S级的出线数，级的出线数，k1和和k2分别是分别是3级级T/S网络中每个网络中每个T/S单元单元的出线数和每线时隙数。的出线数和每线时隙数。a,b分别为两级链路的每条链路分别为两级链路的每条链路的话务负荷。的话务负荷。2001.5.20.7-17如果在相同条件下比较，如果在相同条件下比较，3种网络中，种网络中，3级级T/S网络阻塞网络阻塞率最低，率最低，T-S-T网络次之，网络次之，S-T-S网络阻塞率最高。这一网络阻塞率最高。这一结论也适用于多级网络。结论也适用于多级网络。多级网络（多级网络（P54）2001.5.20.