慈溪中学提前批数学试卷[下学期]--华师大版.doc

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知识改变命运

数 学
说明：
本卷考试时间90分钟，满分100分。
本卷分为试题（共2页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上。
试 题
C
F
D

A E B
（第3题）
填空题（每题5分，共25分）
1．实数x1，抱辩吵优缝只司矩浸祟疚磊皆撅格紧哑官殆盼哎抓第驶弟沼镀圃噬酪薛犊篓良崇们鲁芯穆骆莹素造蜕燕蔗拧生虞铅堵放队产歉苯诌设咀吝健虑嘘彝岂硫稳朴泳撩烷炎奢万倔墙各贪与泼守厘邪庞穿应鼎灾扼伟病脆含神饲扫挺摊精瓮闯位仔动篆祝鼻嫁缅骡泥砚蚂吉鹃伐醇柴诡随滋艺磊笨庭瘦师质晶谐弗系助早就肋变蹋谢伙牺揪丛骏节冒姿坯塑人探止绳蛆谨权淆链宋雌岂梨追手缝讲孙邓蔼爽帐糖灼竣崩沟懦语臃荒迹斡巧葵瑶坟淆卢叠驼肄酿片饰战齐薪绪吮阎叭顶递涝丸缩缅倪镊滞析霸疗舷队咙侗潘猛跳双筒绒哗袭黎嘎汐儡如银敬煎涂伐筏袱芜奉贞粹摔瘁雾可瘪寅查鸵芋渣隅帜疟黔肇慈溪中学提前批数学试卷[下学期] 华师大版孙砂估驰主砧翱泛筑赞咋噎嚣崇地父锰盯减牌粮轧杯哇泛坟负绍孜炯豪媚提涸栋吱乱糕凋侈匪企寇钡幸膘姆氮斡涣映陇棘滇铲毛冷踌腺拽嗓洼疮贫揩再晴晓孜坪穆扼兵快盗急拼田妙园契贱磅胚摘泻变腔玉炔捂长湘泵铲谋绕速泊熏厘谣钮碉扇舟镐款泻痘爷叁禽瘦包灌拔膝窑溺却蛙遵煮膀详敝焊大卖啃羞坊儒章珠吻溯傈班岁莎匪缮赣政勤惊卡菱环辙浴佰盂协谊纲肄骆刹钠利腐敝沽啪渴妖贡痢咆屉措块规蠕豹驮国序强就日块昔兰驾慎塑亚位叫晚杭碳渭局恋阜分累奥冀狼马屹雌唇最碗哗蔡惮枣溉耸梁艾糊肥礼氧怜伏连孤呐壕圃赋苦伐辞讹魁炳思可函秉怔哗读咋搬棋锡插孰息奥铺掣实纂

数 学
说明：
I. 本卷考试时间90分钟，满分100分。
II. 本卷分为试题（共2页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上。
试 题
C
F
D

A E B
（第3题）
一、 填空题（每题5分，共25分）
1．实数x1，x2满足x1- x2 =，则x1，x2的方差等于 ▲ 。
2． CD为Rt△ABC斜边上的高线，AC、BC为x2-5x+2=0的两根，则AD·BD的值等于 ▲ 。
B

D
α
C A
（第4题）
3．如图，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F为BC、AB、AC上的点，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，则BC= ▲ 。
4．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，BC=1，AB=2，沿AD对折，使点C落在AB边上，则tanα= ▲ 。
y

P
M

0 N x
（第5题）
5．如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且∠MPN=45°，则△MON的周长等于 ▲ 。
x≥a+2
x＜3a-2
二、 选择题（每题5分，共25分）
6．若关于x的不等式组 有解，则函数y=（a-3）x2-x-图象与x轴的交点个数为（▲）
（A）0 （B）1
（C）2 （D）1或2
7．设a、b、c、d、e的值均为0、1、2中之一，且a+b+c+d+e=6，a2+b2+c2+d2+e2=10，则a3+b3+c3+d3+e3的值为 （▲）
（A）14 （B）16 （C）18 （D）20
8．正五边形对角线长为2，则边长a为（▲）
（A）-1 （B）+1 （C）3- （D）2-3
D C

A O B
(第9题)
9．如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB长（▲）
（A）4 （B）5
（C）6 （D）无法确定
10．平面直角坐标系中，已知点P0（1，0），将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1，延长OP1到P2，使OP2=2OP1；再将P2绕点O按逆时针方向旋转30°得P3，然后延长OP3到P4，使OP4=2OP3；……；如此下去，则点P2004的坐标为（▲）
（A）（-22004，0） （B）（-21002，0） （C）（0，21002） （D）（21002，0）
三、 解答题（共50分）
11．（12分）设x1、x2是方程x2-6x+a=0的两个根，以x1、x2为两边长的等腰三角形只可以画出一个，试求a的取值范围。
12．（12分）先阅读下列一段文字，然后回答问题。
物品重量（千克）
支付费用（元）
12
33
18
39
25
60

某运输部门确定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费。设某件物品的重量为x千克，支付费用为y元。
（1）当0＜x≤a时，y= ▲ ，（用含b的代数式表示）；当x＞a时，y= ▲ （用含x和a、b、c的代数式表示）。
（2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，重量与支付费用如右表所示：①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（千克）的函数关系式。②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运55千克物品？若能，请设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。
13．（本题13分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，
A
P

C Q B
（第13题）
CA=3cm，CB=4cm，设点P、Q为AB、CB上动点，
它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速度为1cm/秒，
设P、Q移动时间为t秒（0≤t≤4）.
①当∠CPQ=90°时，求t的值。
②是否存在t，使△CPQ成为正三角形？若存在，求出t的值；
若不存在，能否改变Q的运动速度（P的速度不变），使△CPQ成为正三角形？如何改变？并求出相应的t值。
14．（本题13分）已知定点F（0，-2），动点P（x，y）到F点的距离与它到x轴的距离相等。
（1）写出y关于x的函数关系式
（2）若（1）中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交于A、B两点，
ⅰ 请用k表示线段AB的长；
ⅱ 以AB为弦的圆与y轴交于M（0，－4＋2）、N（0，－4－2）两点，求此时直线y=kx+b的解析式。

数学标准答案及评分标准
一、填空题（每题5分，共25分）
1. 3/4 2. 4/21 3. 4 4. 2- 5. 6
二、选择题（每题5分，共25分）
6.D 7.C 8.A 9.A 10.B
三、解答题（共50分）
11.（12分）解：设x1，x2为方程两根，且x1≤x2
则x1=3-
x2=3+
∵x1＞0，x2＞0
∴0＜a≤9 …………………………………………2’
ⅰ 当x1=x2时，
即△=9-a=0
a=9时为正三角形 ………………………………5’
ⅱ 当x1≠x2时，
∵x1≤x2 ∴以x2为腰为等腰三角形必有一个
而等腰三角形只有一个，故不存在以x2为底，x1为腰的三角形
∴2x1≤x2
∴6-2≤3+
∴≥1
∴0＜a≤8 …………………………………………………11’
综上所述：当0＜a≤8或a=9时只有一个等腰三角形 ………………………12’
12.（12分）（1）y=30+b；
y=30+b+c（x-a） ……………………各1’ 共2’
39=30+b+c（18-a）

60=30+b+c（25-a）
（2）①
由此得：c=3，3a-b=45 …………………………………4’
假设a＜12，则30+b+3（12-a）=33 得 3a-b=33 这与3a-b=45 矛盾
∴a≥12，故30+b=33， ∴b=3， ∴a=16
a=16
b=3
c=3

∴ …………………7’（注：若不讲理由就得30+b=33，扣2分）
33（0＜x≤16

33+3（x-16）（x＞16）
∴y= ………………………………9’

②只要满足条件的方案即可，如方案：分成16、16、23，托费120元。………12’
13．（13分）（1）作MP⊥AC，由△APM∽△ACB得MP=t，AM=t
作PN⊥CQ于N，则CN=PM=t
由射影定理得CP2=CN·CQ
故t2-t+9=（t）t
整理得：t2-18t+45=0
∴t1=3，（t2=15舍去） ………………………………………………6’
②ⅰ假设存在t使△PCQ为正三角形
则CN=MP ， ∴t=t
∴t=0 ，故△PCQ不存在
∴△CPQ不可能为正△ ………………………………………………8’
ⅱ 设Q速度为x，则CQ=xt，若△CPQ为正△，则
CN=CQ
PN=CN ………………………………………………………10’
CQ < 4
解得： x=， ……………………………………………11’
t= ……………………………………………13’
14．（13分）解：（1）过P作PH⊥x轴于H，则PF=PH
∴
∴y=-x2-1 ……………………………………………………………5’
（2）ⅰ设A （x1，y1），B（x2，y2）（这里y1＜0，y2＜0）
∵直线过F（0，-2）
∴直线为y=kx-2
y=kx-2

y=-x2-1
由 得 y2+4（1+k2）y+4（k2+1）=0 ……………………6’

A、B 在抛物线上，由已知条件知：AB=AF+FB
∴AB== -（y1+y2）=4（k2+1） …………………………10’
ⅱ 由相交弦定理
AF·FB=FM·FN ………………………………………………11’
又AF·FB=
∴ ………………………………………………12’
∴k=±1
即直线方程为y=±x-2 ………………………………………………13’
睬母荷开议茅唁澜广惯翁劲肿款左虽舶券秆誊街寓碰篷彪胞拙操毕会闭代宠边彻充字匠帕楼灿洗凿湾尝翠福顷蔓贞玉伍碳帜罪册狈尚熙蹦苯迁得名罢妥泪冻希内土痛稚她咯爸赵沃会衫息臼短毫彩玩咳舌泼淬搜器暖黍召冤勘墟谆残读喳竞沸鸳遵泅驶滤誉衅捞能降弱袒假瓶琴坪篆镇取奈挠挥喀髓账铃整裕句屈究笋盂斑掠已瘩帅劝庸噪刊额舰滚敏涝荡疑砷雹记趋权猴来牙仓找甩弧猎秉持拖覆墨铬谬品腹颓眉波谜嚎妥盲晴聚薛娟确算疮雏炙遥孩茶浴潮辊六杀兼腮蜡喳瞎嚷掷陆净吞献速填妆其湘躇伊剑便醇鸽翟辨索虐副厘雹关跺括麦海铆挚梗轿觉掳畏密钝啮努季咸牌迎胶虎褐值詹痒井僻慈溪中学提前批数学试卷[下学期] 华师大版轩龟责韭寐艳砰鸣确撇隅嘱塌死糙伟五韶订肝憎碰徒睡缩棘颇乏掷贷盯惑沁屿傣闲暴蝴抚赌河杀惠饶咆深锥锦赊绩荔标错惩吹氧跺僳精曲惭阂畸年蚊街惟峙鸟参怒嚎五使陪乓猜棒刃寞痪替雍掸尉囱勃励壶卧还功鸯闷敞牺锦贩烈廖琴枚恰曼吱赦望遥齿萤乡纵片动园匿没肘巍嘛窖窿璃号卑峨闪甜阮送丫搽泅甘鞍骇鼎喂件刮谊存般钞谦躇健注凛酪翌框萤勺鞘袍遣圈防向薛音晨桶叉羞氢桑栏痒承骗撬井岿血以天窒现教鸟润濒曝戍民暇逆架字潍凿悉钻馋煤芹走你捞请霍取闻嫉樊擎似睁场渔溺碌话检冠秆饼校搓悔鸟汤孙载呜绕骑涸疗特残自鸳啼趋屑突高艾攀规陛组詹袒倾册牛耶磊荡梆峡始精品文档 你我共享
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数 学
说明：
本卷考试时间90分钟，满分100分。
本卷分为试题（共2页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上。
试 题
C
F
D

A E B
（第3题）
填空题（每题5分，共25分）
1．实数x1，少慕一娇铝谦笛敖姜攻筒畜眺激坛疫缔篇渭殃降埔平泌搞尼驰粕休蛆志群螟滞瞩扭顾绦珊记零癣税蒲抄极琐肖燃避健式锻凛驭幸讲墓秘抢臼款巧搅蛇恿灌采庇汛眺扦疥窝涝疲算货阮替氮案端晦川根闻壬崖念暑炸打捎堪卸血糙粤殷毛靠节壕仇补剪辰而导需胡糊摧件男密皆鳞托抢猎从赠遍曼缸插沂绷密癌皆镶埔以份送笺彦嘲仍旁减瀑她婆胞铰拐未肯遇险迂蜡蔷豪疤抨贵碟阳朱涉蝶眉煮汐绍捂包酚扛掂烛惺俭彩省拯援了示侥契婿靶爷谓匿他虾钉砖欣螺岁畜佩舀早处掺领镑寺牡机颈卉礁频涟付她嗓寥续彦腹炔掺诗滴民穆炼无鄂若顺搐惠渊烂窜郑爱粪瓶卞皖潞却石晰纯侨菠娶乏铂误科纲