基于6σ的零阶差车门系统公差设计.pdf

2023年第10期2023 No.10汽车工艺与材料Automobile Technology&Material基于6的零阶差车门系统公差设计蒋超肖谦展若雨罗健邝文峰（蔚来，合肥 230071）摘要：通过设计试验（DOE）建立了零阶差车门系统关键质量特性玻璃面差与玻璃升降扭矩的仿真模型，分析响应变量的显著影响因素，并通过蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟了公差优化前后系统的稳健性。结果表明，玻璃面差与玻璃升降扭矩仿真模型的决定系数R2分别为0.968 6、0.963 9时，模型的相关性均较好；理想情况下的公差优化后玻璃面差与玻璃升降扭矩的产品超差率分别从0.62%和1.71%降低为0。同时，结合大批量生产与工艺制造能力的实际情况将公差带重新划分后，玻璃面差与玻璃升降扭矩产品超差率分别降低了0.60%和1.67%，大幅度提升了系统公差设计的稳健性。关键词：零阶差车门系统设计试验蒙特卡洛模拟公差设计中图分类号：U462.2文献标识码：BDOI:10.19710/J.cnki.1003-8817.20230251Tolerance Design of Flush Door System Based on 6Jiang Chao,Xiao Qian,Zhan Ruoyu,Luo Jian,Kuang Wenfeng（NIO,Hefei 230071）Abstract：Through the Design Of Experiment(DOE),the simulation model of glass flush and lifting torque,thekey quality characteristics of Flush Door system,was established,and the significant factors affecting responsevariables were analysed,and the system robustness before and after tolerance optimization was simulated by MonteCarlo.The Simulation results show that the determination coefficient(R2)of glass flush and lifting torque are 0.968 6and 0.963 9 respectively,which indicates the models agree well with experimental data.After tolerance optimization,the product out-of-tolerance rates of glass flush and lifting torque are reduced from 0.62%and 1.71%to 0respectively.At the same time,the redistribution of the tolerance zones has reduced the product out-of-tolerance ratesby 0.60%and 1.67%respectively,significantly improving the robustness of the system tolerance design.Key words:Flush door system,Design Of Experiment(DOE),Monte Carlo simulation,Design of tolerance作者简介：蒋超（1985），男，硕士学位，研究方向为机械设计与车辆工程。参考文献引用格式参考文献引用格式：蒋超,肖谦,展若雨,等.基于6的零阶差车门系统公差设计J.汽车工艺与材料,2023(10):18-24.JIANG C,XIAO Q,ZHAN R Y,et al.Tolerance Design of Flush Door System Based on 6J.Automobile Technology&Material,2023(10):18-24.1前言汽车对消费者首次视觉冲击表现在汽车的外部形态上，直接影响到消费者的购买意愿，因此汽车的外观品质极其重要。零阶差车门（FlushDoor）也称为齐平车门，是指汽车 A、B、C 柱与车窗玻璃在没有台阶的连续曲面上，实现一体式镜面效果，同时降低汽车风阻。与传统车门系统相比，零阶差车门系统中的零件众多，且各零件之间配合相对复杂，传统的公差设计无法满足高面差质量特性的要求，因此需要更加有效的公差设计方法提升零件设计稳健性。设计试验（Design Of Experiment，DOE）是一种将数学和统计技术相结合，用于建模和分析问题的重要分析方法，是6公差设计的重要工具1。与传统的单因素法和正交试验法相比，DOE可通过建立影响因素与响应值之间的多元回归方程，明确因素间的交互作用与影响，从而弥补传统试验法无法解学会优秀论文蒋超 等：基于6的零阶差车门系统公差设计释因子之间的交互作用以及不能给出因子和响应之间回归模型的缺陷2-4。DOE具有试验次数少、精度高、预测性好的优点，广泛应用于产品稳健性设计以及工艺过程优化等领域5。在产品设计早期阶段，应用DOE有利于降低设计成本和缩短开发时间。许多研究者已经探索了各种各样的公差设计方法，龚鑫等6采用极值法与统计公差法，构建尺寸模型，确定了最佳装配方案；Wu 等7采用改进的Monte Carlo方法研究了装配件非线性约束的公差分配方法；还有学者尝试将DOE与其他方法结合，以提高公差设计的效果3。然而，对于零阶差车门系统的公差设计，目前仍缺乏系统性、有效性的方法。本文研究通过DOE 确定关键零部件与公差，并通过因子的显著性程度来确定公差分配权重优化公差分配，提高产品的合格率和设计的稳健性。同时，本文探讨了零阶差车门系统的设计与制造过程中所面临的挑战，并提出了相应的解决方案。2结果与讨论基于 6公差设计流程如图 1 所示，在零部件开发过程中，DOE 主要体现在确定关键的零部件、估计尺寸链的线性和非线性关系、优化名义值的分配和联合方差权重计划的估计。其中，在确定对封闭环尺寸有显著影响的各组成环公差时，可以采用 DOE 模型来进行优化和改进，以确保模型的准确性。同时，需要根据DOE模型的弯曲显著性来确定是否需要拟合二阶模型，以提高模型的预测精度和准确性。2.1DOE模型建立与分析以前车门为例，零阶差车门系统结构如图 2a所示，根据其车门结构设计了如图2b所示的可调夹具。此工装安装点可根据试验要求，X/Y向任意调节，从而得到不同尺寸状态下的车身工况。零阶差车门系统中的关键质量特性为角窗、B柱饰板与玻璃之间的面差以及玻璃上升时的扭矩，分别代表了车门系统中的外观与功能设计需求，将以上2个关键质量特性作为DOE响应变量，记为 Y；表 1 展示了水切开档变化量、玻璃导轨顶部位置度、角窗位置度、B 柱饰板位置度、玻璃升降器位置度和车门窗框预弯量6个可能的影响因素，其中正水平代表相对设计位置D0向车外方向移动，负水平代表相对设计位置D0向车内方向移动；采用L64(36)的6因素、3水平试验方案对零阶差车门系统影响因素进行试验设计。根据6因素3水平的组合设计，其一阶数学模型如下1：开始开始结束结束是否是否是否确定产品的功能需求和约束6机械公差分析是否满足6目标利用DOE确定关键零部件和公差开发成本函数开发方差传递模型建立基于DOE的6设计公式利用DOE确定关键零部件公差权重计划优化分配公差结果验证比较拟合二阶模型拟合一阶模型弯曲是否显著因子是否显著析因设计明确实验目的设置自由尺寸图1基于DOE的6公差设计与试验流程图2零件总成结构（a）零阶差车门系统（b）数据模拟（c）实物（a）基于DOE的6公差设计流程（b）DOE试验流程 19第10期汽车工艺与材料y=0+i=0nixi+i=0n-1j=i+1nijxixj（1）式中，0为常数项；i为各因子的线性系数；ij为各因子的交互系数；n 为变量个数；x 为因变量。利用软件 Design Expert 得到 67 组试验组合，按此方案进行试验，并测量玻璃面差与玻璃上升时的扭矩，分别以 Y1与 Y2表示，为了减少试验操作带来的误差，每个响应值测定3次，结果取其平均值，如表2所示。对面差与扭矩的试验结果进行方差分析，结果如表3和表4所示。模型的显著性用P值（P值为不拒绝原假设的性质）表征。在分析结果中，若P0.05，则其为显著项，若P0.05，则拒绝原假设。响应变量 Y1与 Y2的回归方差分析结果表明，Y1与 Y2模型的弯曲项 P值均远小于 0.05，说明模型显著弯曲，仅用一阶DOE方程难以精确模拟实际情况，因此需要引入响应曲面分析（ResponseSurface Methodology，RSM）进一步拟合二阶模型。2.2RSM模型分析响应曲面法一般包括中心复合设计（CentralComposite Design，CCD）、中心复合有界设计（Central Composite Inscribed Design，CCI）以及中心复合表面设计（Central Composite Face-centered，CCF）1。结合以上 DOE 试验结果，本文采用 CCF 进行试验。根据CCF设计，响应曲面数学模型如下1：y=0+i=0nixi+i=0n-1j=i+1nijxixj+i=0niix2i（2）式中，ii为各因子的二次项系数。CCF 响应曲面设计及结果如表 5 所示，根据其试验结果，对响应变量（面差、扭矩）进行回归方差分析。根据 Design Expert 软件采用 2 次回归模型建立目标函数（面差、扭矩值）与水切开档变化量（X1）、玻璃导轨顶部位置度（X2）、角窗位置度（X3）、B 柱饰板位置度（X4）、玻璃升降器位置度表1DOE试验因素编码及水平mm编码X1X2X3X4X5X6影响因素水切开档变化量玻璃导轨顶部位置度角窗位置度B柱饰板位置度玻璃升降器位置度车门窗框预弯量水平-1-3-1.5-2-2-2-10000000.5131.52222表2DOE试验设计与结果序号12345678910 61626364656667编码X10-1+1-1+1-1+1-1-1+1-1+1-1+1-1+10X20-1-1+1+1-1-1+1-1-1+1+1-1-1+1+10X30-1-1-1-1+1+1+1-1-1-1-1+1+1+1+10X40-1-1-1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+1+1+10X50-1-1-1-1-1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+10X60-1-1-1-1-1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+10面差/mm试验值0.850.590.571.281.300.530.621.131.19-0.380.320.06-0.39-0.57-0.06-0.060.53扭矩/Nm试验值2.93.02.63.12.54.32.44.12.43.93.62.65.22.75.02.63.6表3响应变量Y1回归方差分析方差来源模型弯曲失拟项总和平方和20.403 90.134 50.958 621.432 9自由度1015466均方2.040 40.134 50.017 8F值111.037.320.50P值0.0000.0090.853表4响应变量Y2回归方差分析方差来源模型弯曲失拟项总和平方和55.657 60.211 01.062 056.766 3自由度1115366均方5.059 80.211 00.020 0F值251.0010.470.86P值0.0000.0020.680 20学会优秀论文（X5）和车门窗框预弯量（X6）的2次多项式回归方程，分别如公式（3）和公式（4）所示：Y1=0.488 9+0.303 6X2-0.455 2X4-0.105 8X6-0.053 9X1X6-0.035 5X2X4-0.048 6X3X6-0.060 8X4X6+0.194 5X22-0.265 5X24-0.345 5X26（3）Y2=2.7-0.7485X1+0.3303X3+0.2258X4+0.0591X5-0.0591X6-0.3203X1X3-0.1547X1X4+0.3167X21+0.2167X23+0.1667X24（4）表 6 展示了玻璃面差 Y1的回归方差分析结果，其中回归模型的F=59.40，模型显著性水平P0.05，说明失拟项不显著，模型拟合程度较高。在模型的二次项中，玻璃导轨顶部位置度（X2）、B 柱饰板位置度（X4）和车门窗框预弯量（X6）对响应变量 Y1有显著影响，其中显著性水平P由小到大为：车门窗框预弯量（X6）、B柱饰板位置度（X4）、玻璃导轨顶部位置度（X2）。Y1模型的决定系数R2=0.968 6、校正决定系数R2=0.952 3，与预测决定系数R2=0.924 8均接近1，说明模型Y1具有较强的可靠性和预测精度。表7展示了扭矩Y2的回归方差分析结果，其中回归模型的 F=51.42，模型显著性水平 P0.05，说明失拟项不显著，模型拟合程度较高。在模型的一次项中，水切开档变化量（X1）、角窗位置度（X3）、B柱饰板位置度（X4）、玻璃升降器位置度（X5）和车门窗框预弯量（X6）对响应变量（扭矩）有显著影响。Y2模型的决定系数R2=0.963 9、校正决定系数R2=0.945 1和预测决定系数R2=0.922 6均接近1，说明Y2模型具有较强的可靠性和预测精度。蒋超 等：基于6的零阶差车门系统公差设计表5CCF响应曲面试验设计及结果序号123456789101112131415编码X10-1+1000000000000X2000-1+10000000000X300000-10+10000000X400000000-1+100000X50000000000-1+1000X6000000000000-1+10面差/mm试验值0.600.550.630.251.040.480.580.540.73-0.360.650.530.130.080.68预测值0.488 90.642 80.614 00.379 80.987 10.565 20.488 90.531 60.678 6-0.231 70.612 20.644 60.249 20.037 70.488 9扭矩/Nm试验值3.63.22.32.62.62.73.63.02.63.02.62.62.62.63.5预测值2.703.722.222.682.662.592.703.252.653.102.612.732.732.612.70表6基于RSM响应变量Y1回归方差分析方差来源模型X2X4X6X2X4X4X6X2X6X22X24X26残差失拟项误差总和平方和21.996.0813.670.738 20.080 50.236 40.026 70.090 20.168 10.284 60.713 10.694 20.018 922.71自由度271111111115249379均方0.814 66.0813.670.738 20.080 50.236 40.026 70.090 20.168 10.284 60.013 70.014 20.006 3F值59.40443.70996.9953.835.8717.242.026.5712.2620.752.25P值 0.000 1 0.000 1 0.000 1 0.000 10.018 90.000 10.161 70.013 30.001 0 0.000 10.277 8表7基于RSM响应变量Y2回归方差分析方差来源模型X1X3X4X5X6X1X3X1X4X21X23X24残差失拟项误差总和平方和59.3036.387.203.360.230 50.230 50.155 00.165 00.050 90.144 40.091 72.221.690.527 561.52自由度2711111111115249379均方2.2036.387.203.360.230 50.230 50.155 00.165 00.050 90.144 40.091 70.042 70.034 60.175 8F值51.42851.66168.5778.755.405.408.448.981.193.382.150.196 6P值0.000 10.000 10.000 10.000 10.024 10.024 10.0050.0040.280 00.071 70.148 90.996 2 21第10期汽车工艺与材料对试验结果进行残差分析，如图3所示。图3a和图3d中数据点分布均匀且呈线性分布，表明数据残差符合正态分布；图3b和图3e中残差值围绕零随机分布，无任何趋势，说明拟合效果好，无异常值；图3c和图3f中实际值与预测值的点基本分布在拟合直线上，表明两者拟合程度较高。残差分析进一步证明了Y1与Y2响应曲面模型的可靠性与精确性。在各个影响因素中，取影响响应变量显著性程度最高的3个影响因素中的任意2个影响因素作为 X轴和 Y轴，响应变量的测量值作为 Z轴，创建2因素交互作用对响应变量影响的三维响应面图，如图4所示。在响应曲面图中，曲面的倾斜度可以确定两者对响应值的影响程度，倾斜度越高，即坡度越陡，说明两者交互作用越显著。综合比较图 3a图 3f，再结合表 6 和表 7，各因素之间交互作用对Y1、Y2的影响程度由大到小为：X4X6、X2X4、X2X6，X1X4、X1X3、X3X4。综上所述，B 柱饰板位置度（X4）与车门窗框预弯量（X6）之间的交互作用对Y1影响最显著，水切开档变化量（X1）与 B 柱饰板位置度（X4）之间的交互作用对Y2影响最显著。正态概率面差残差/mm99959080705030201051-3-2-10123残差/mm面差预测值/mm-3-2-10-1-2-3-1.0-0.500.51.0 1.5预测值/mm面差实际值/mm1.51.00.50-0.5-1.0-1.0-0.500.51.01.5面差/mm1.51.00.50-0.5-1.0210-1-2X4/mm-1.5-0.9-0.30.30.91.5X2/mm面差/mm1.51.00.50-0.5-1.02.0X6/mm-1.5-0.9-0.30.30.91.5X2/mm1.40.80.20.4-1.0面差/mm1.51.00.50-0.5-1.02.0X6/mm-2-1012X4/mm1.40.80.20.4-1.02.0正态概率扭矩残差/Nm-3-2-1012399959080705030201051残差/Nm扭矩预测值/Nm-3-2-10-1-2-323456预测值/Nm扭矩实际值/Nm2345665432（a）残差的正态概率分布（b）残差分布（c）实际值与预测值关系（d）残差的正态概率分布（e）残差分布（f）实际值与预测值关系图3响应变量Y1与Y2残差分析（a）玻璃导轨顶部位置度（X2）-B柱饰板位置度（X4）（b）玻璃导轨顶部位置度（X2）-车门窗框预弯量（X6）（c）B柱饰板位置度（X4）-车门窗框预弯量（X6）（d）水切开档变化量（X1）-角窗位置度（X3）（e）水切开档变化量（X1）-B柱饰板位置度（X4）（f）角窗位置度（X3）-B柱饰板位置度（X4）图4两因素交互作用对响应变量Y1和Y2影响的三维响应曲面图扭矩/Nm65432X3/mm210-1-2-3-2-10123X1/mm65432-3-2-10123X1/mmX4/mm210-1-2扭矩/Nm65432扭矩/NmX4/mm210-1-2-2-1012X3/mm 22学会优秀论文2.3蒙特卡洛（Monte Carlo）公差分析与优化2.3.1理论分析在上述响应曲面分析中，建立关于响应变量Y1、Y2的二次回归模型，即图 1 中所述 6设计公式，并分析了响应变量的显著影响因子，为后续优化分配公差奠定了基础。蒙特卡洛模拟法是一种非线性统计学公差分析方法，实质上是随机化服从某种分布的变量并代入数学模型中来模拟随机现象，并且其模拟的准确性与模拟次数具有强关联性，本研究使用的蒙特卡洛分析软件为Minitab Workspace8-9。表8展示了各个影响因素所代表的模块及其零件装配关系，并给出了各个模块的初始总公差及标准差，其中标准差按3能力输入。通过蒙特卡洛分析软件模拟十万次后的结果如图 5a 和图5b所示。结果表明，Y1均值为0.529 3 mm，标准差为0.172 5 mm，且有0.62%的概率超出产品规格上限；Y2均值为3.041 4 Nm，标准差为0.215 1 Nm，有1.71%的概率低于产品下限。因此，零件的初始公差定义无法满足6公差设计要求，需要对零件的公差进行优化并再分配。通过对响应变量的方差分析可知，影响Y1的显著影响因素有：玻璃导轨顶部位置度、B柱饰板位置度、车门窗框预弯量；影响 Y2的显著影响因素有：水切开档变化量、角窗位置度、B 柱饰板位置度，如表 6 和表 7 所示。在各个模块初始公差的基础上，将水切模块、玻璃导轨顶部模块的公差带缩减为原来的1/2，B柱饰板模块的公差带缩减为原来的1/4，之后再将其带入蒙特卡洛分析软件中，模拟 10 万次后的结果如图 5c 和图 5d 所示。结果表明，Y1、Y2中模拟后的超差率均为0，说明在复杂系统中控制显著影响因子的公差范围有助于提升系统的稳健性。蒋超 等：基于6的零阶差车门系统公差设计表8模块中零件装配关系及公差模块编码X1X2X3X4X5X6因素水切模块玻璃导轨顶部模块角窗模块B柱饰板模块玻璃升降器模块车门窗框预弯模块装配关系车门外水切+车门内水切车门内板+窗框加强板车门内板+加强板+角窗+车窗玻璃车门内板+B柱饰板+车门玻璃车门内板+升降器初始公差/mm1.41.43.02.51.00.7标准差（）/mm0.4670.4671.0000.8330.3330.2336 0005 0004 0003 0002 0001 0000频次/次-1.0-0.500.51.01.5面差/mm下限上限统计量模拟次数N：100 000 次超出规格：0.62%均值（Mean）:0.529 3 mm标准差（）：0.172 5 mm5 0004 0003 0002 0001 0000频次/次2.502.753.003.253.503.754.00扭矩/Nm下限上限统计量模拟次数N：100 000 次超出规格：1.71%均值（Mean）:3.041 4 Nm标准差（）：0.215 1 Nm图5基于初始公差和公差优化后蒙特卡洛模拟10万次后的结果（a）Y1（初始公差）（b）Y2（初始公差）-1.00-0.75-0.50-0.2500.250.500.751.00面差/mm下限上限6 0005 0004 0003 0002 0001 0000频次/次统计量模拟次数N：100 000 次超出规格：0%均值（Mean）:0.529 5 mm标准差（）：0.069 3 mm2.753.003.253.503.754.00扭矩/Nm下限上限6 0005 0004 0003 0002 0001 0000频次/次统计量模拟次数N：100 000 次超出规格：0%均值（Mean）:3.066 2 Nm标准差（）：0.144 8 Nm（c）Y1（面差）（d）Y2（扭矩）23第10期汽车工艺与材料2.3.2实际应用通过以上理论分析可知，缩减响应变量Y1、Y2的显著影响因子公差带，可以有效降低产品超差率，提升系统的稳健性。但受限于公差带的定义和制造能力、工艺水平、制造精度，实际生产中难以将公差带缩减到理论计算值。对各模块及其零件的制造能力分析后，在满足零件制造能力的基础上将水切模块、玻璃导轨顶部、角窗和 B 柱饰板模块公差带分别调整为1 mm、1 mm、2 mm 和1.5 mm。图 6 为基于实际制造能力的公差蒙特卡洛模拟 10 万次后的结果，结果表明，Y1、Y2模拟后的超差率分别为0.02%与 0.04%，相比于公差优化前分别降低了0.60%与1.67%。3结论a.以玻璃面差和扭矩为响应变量，水切开档变化量、玻璃导轨顶部位置度、角窗位置度、B 柱饰板位置度、玻璃升降器位置度和车门窗框预弯量为考察因素，利用响应曲面试验设计建立了关于响应变量的二次回归模型。经方差分析验证，2个回归模型均具有较好的拟合效果和可靠性。b.基于响应曲面方差分析可知，Y1的显著影响因素有玻璃导轨顶部位置度、B柱饰板位置度、车门窗框预弯量；Y2的显著影响因素有：水切开档变化量、角窗位置度、B柱饰板位置度。c.根据响应曲面试验建立的二次回归模型，优化了响应变量Y1、Y2显著影响因素的公差，蒙特卡洛分析表明，理想化公差的响应值超出规格限的概率为 0，基于零件实际制造能力的公差其超出规格限的概率分别为 0.02%与 0.04%，相比于公差优化前分别降低了 0.60%与 1.67%，大幅度提升了系统的稳健性。参考文献：1 CHAN K S,GREAVES S J,RAHARDJA S.Techniquesfor Addressing Saddle Points in the Response SurfaceMethodology(RSM)J.IEEE Access,2019(7):85613-85621.2 朱剑峰,林逸,史国宏.实验设计与近似模型结合下的副车架结构轻量化优化J.汽车工程,2015,37(2):247-251.3 吕程,刘子建,艾彦迪.多公差耦合装配结合面误差建模与公差优化设计J.机械工程学报,2015,51(18):108-118.4 SAHA S,CHOI G D,CHO Y H.Optimal Rotor Shape Design of LSPM With Efficiency and Power Factor Improvement Using Response Surface MethodologyJ.IEEETransactions on Magnetics,2015,51(11):1-4.5 WANG H T,ELIDRISSI M R,CHAN K S,et al.OptimalDesign of MAMR and HAMR by Applying Response Surface MethodologyJ.IEEE Transactions on Magnetics,2013,49(6):2719-2722.6 龚鑫,黄美发,孙永厚.基于极值法与统计公差法的不同尺寸公差分配方法的研究 J.组合机床与自动化加工技术,2015(3):5-12.7 WU F,DANTAN J Y,ETIENNE A,et al.Improved Algorithm for Tolerance Allocation Based on Monte Carlo Simulation and Discrete Optimization J.Computers&Industrial Engineering,2009,56(4):1402-1413.8 王太勇,熊越冬,路世忠,等.蒙特卡洛仿真法在尺寸及公差设计中的应用J.农业机械学报,2005,36(5):101-104.9 陈小龙,卢国成,杜长虹,等.基于6sigma的减速器效率提升J.设计研究,2021,4(11):44-47.-1.0-0.500.51.0面差/mm下限上限7 0006 0005 0004 0003 0002 0001 0000频次/次统计量模拟次数N：100 000 次超出规格：0.02%均值（Mean）:0.512 6 mm标准差（）：0.148 6 mm2.753.003.253.503.754.004.25扭矩/Nm下限上限5 0004 0003 0002 0001 0000频次/次统计量模拟次数N：100 000 次超出规格：0.04%均值（Mean）:3.085 6 Nm标准差（）：0.193 6 Nm（a）Y1（b）Y2图6基于实际制造能力公差优化后的蒙特卡洛模拟10万次后的结果A T&M 24