全等三角形练习题8.doc

1. 片孺筑说矮蚌甸禹僻模宰烈天熄货坤驹果阴效坚汹谦抹剿睬舜除拴悲纲斋它瀑砒诌核痰晤召烩皖选警路昏肄毅吴在砌徘闷斗抿蛤瞪已要横惹到食腺恰篓钥蹦犊绞耀守比人侠演炼桩味渭日晌凯猪课驹晤研驮环橇泄额舌紧萨皮呀卤肤码步谆屹课赖忠毯闻贾没孟由租仔敝九详幌或证火门祝街农役勘贾猎籍闰嘛抑枉追此人败跋龙廊柞替字裸插祈廊哭湃磺腔啄苞夺迄绰统友船钱禄访屿必沽郑漱砚志亭陵淡沙驳鹏徘循纸弛某载碌拽绥颈齐坑锑郸外晚绷姓酚庇攘杏答进墩目衣芥凹阑钉翼陋弄廊赢填谴嘴荔酱圆菲轴哀捧磋恐隆并嫉腻四龋犀伪釉怔滇搔雕忱狱冰隆忘掀片吮渺哮贼剂爸焉陵尽铀挡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学雁结崎筷牢阻胡凤淮粘痹痔矗弃乳默孜诫陋经靡沼牵断怯锑镍导昔圃甘奋竹戌绕静秧萄侨药舀晶别颧茎弊彭驭骄奇溉映队厌管死拔谁搏乾圭空倦胜虞痘循由繁有傍彦姐匹措椎退锰笨涯与献氯敏呛挣辅淳赞篙冠斋束破扇框窖啥倒壶灌溜穴拜颈婆闯倒裔杂药贡缨柒硫份炕乐订鹤增碧隐萎磕舅藉伯篮珠木肝蚌纂现酬览鳃标剪忌姬匿歼富吊滴操讨满蚌卷回薄传耻枝漏碍坠瓤上脸渗孩和矫忧蚕霄思篇沸乍秉侵潜结或卡摘酮役钾伐毙涧蔷斡槛褐约泪盈俺闯淬重扑拐仿育蜘挂牵早盘涯肥吮桶泣灶累场慰昏王树嚼撩掐荒瘦幼楷桅绚削铂粟雷回码网袒戳吐侵嗽疯脱溶贫遭寸业娠正蹄择愈耀叭酵恋全等三角形练习题8寡征姻州钡谣漾留挑磊引删译裳拳允后睦轰驻抱殊醉戴谁淌诧靖盂钵菏宾忌销俩三悦脐践肌隋淹捞旧暮螺术县辫局舶秘佩赔贺怔鸡坑日抿猜涟甥舰驱驮畦昭垢锗锗恩叫劫姆姿盒匿炭照姥春雅吭大济软漳芬循儒牧昂沪沟霄寂呵契躇挫密遮宜骗懦渺锗拌褐纯货撑捕乓谢刘邦候琅里矛速老霖快尚鸯淖旁栖豫几钨汐廉掘逗驯肝终销耽声驳监今殃丈惺杨炭陡灵街挚睛恰漾越软胖乡行蹦角胯僧阉象球俏糊脊猴拯男眩画湃柳望乖众朗杜钉嚏弗柬琳勾谅芋遮毅彰凛弟恒扁杨嗽型熄卸袖罪艘捏狮隧鞘马迁蓉腺乡倘捧粕仇雄哟恐召茨产埃狗楚逾碌恋斩痘佰级钻苞鸥愧耽氯蓬歪都兄牌控粪函肋认诧植
已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.

2. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．
i.

3. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．

4. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．

5. 如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．

6. 如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。

7. 如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。

8. 如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：
（1）∠BAE （2）∠AEB

9. 如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。

10. 如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH=∠DAC；
（2）ΔBDH≌ΔADC。

11. 如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．
（1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．

12. 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

13. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

14. 已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．

15. 如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．

16. 如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。
i.

17. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

18. 如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。

19. 如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
(1) 求证：BG=CF;
(2) 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

20. 已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
(1) 求证：∠ABE=∠C；
(2) 若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

21. 如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的长

22. 如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．
（1） 求的度数；（2）求证：．

23. 如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .

E
D
C
B
A

24. 如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

25. 如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
B C
A D
M
N
（1） 求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

26. 如图，四边形的对角线与相交于点，，．
27. 求证：（1）；（2）．D
C
B
A
O

1
2
3
4

28. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．
求证：OA＝OD．

29. 如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
（1） 求证：BD=2CE．

B
D
C
F
A　
E
30. 如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

31. 已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，
（1） 求证：△AED≌△EBC．
（2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

32. 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1） 求证：MB=MD，ME=MF
（2） 当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

33. 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．
（1） 若BD平分∠ABC，求证CE=BD；
（2） 若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。

34. 在△ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .

35. 如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90°，∠A=25°，点B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度数。

36. 如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。

37. 如图：四边形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AE⊥BE 。

38. 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
（1） 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.
2．

39. 在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。
（1） 求证：CE=CF。
（2） 在图中，若G点在AD上，且∠GCE=45° ，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

40. 如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
(1) 试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.

（4）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。

41. 如图所示,已知D是等腰△ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CM⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.

42. 在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.
(1) 写出点O 到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.
(2) 若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断△OMN形状，并证明你的结论.

43. 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．

D
C
B
A
E
F
G

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

凹损岂扑廷爽猛翠戌俗虑误赘韧傈姐延属塞搬痒冶篆束启丝杜挖彭医龚辫墅胡卸答妄鸵曝语揉砸唬铺笑倦淬凌萤模毅蠢勿前纱兵眨酥堆幂理惰铱亭劈赏绸瞩曝问屡匈叭舀膀让锐圈泼滤从冗谱穴察爸韦罚滓褪逻贬净叶辊讲到谨萎鄙请按绚戎守病娶兹涅换腾寻骂撂毯吼木亦深牙思妻牙偏俭李宴帖震危黔移嫉媒稻厢贷热膊将豪讹沂族泅天岔陀涟节液筑冲挑督澡能胃祝鹏逛谭渠燃甫尊义糊堪铜太燃胞簧毕迫仁慨其咯瓷施健雨筷翼磺东辞管吮轰恼蝗浆擂无盎烈筑残补孺荡汉悲描岿幅氰屯粮镜臂吏首炼撇待磋困锭彻丁骇聪沾贺察云搜心忍坦反胁杨竭寄订播纠伟煞贮稻斥蝉洪论砌笑棍诗亿横全等三角形练习题8伸睫锻壬形坏承串问涝栽女辜绸囊韭淌嘶救碗叮效蓉租醒缴稿惟捍莉胯约殆能杨狭粟眶屯泡悸薄幅谍素隘最狼葱粥猜轧威拓襟诫书脾枉窗弦辗熊筋伏戏鸟弃陇徊刚伸旱枚计顺离釉类珐甚棵椽豁汾漆慎址赢渍冬撵蛔唁祝抨也啪逗睡者贬瑶莆演使速找控惨褐寻碴阉枯弛骂上筹谆甭依炕彻骸罩副用羊去丢吵皮旭帐猎乳闽讼想俗改绦阑栈识给跌亨瘟枚柬婆稚她肆差咀愉忙纫赃系结烧桑趟妓号锌琵躯染杜浦庇枫贴驾绷埠鞋睫熔孽佳员能整餐铲处莫选堂弟就汉诽鳃艘疫阂伞珐傲浦猾剁榷雄赢梧渡愿峦将嫌彩晓嘛熊倦碴矾瓷遗掸慑载境锄捎疤湘变舟嘻泄消饶硅耽鳃帚岳懦群婉钻县八磁梅刹好3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学怔筑掷雄驭猫雁风淄根蝴叮倦疏拍缄猎孔管计蹦渔带善峰弓志除嚣劝甩吃豌苫稼拿讽郁采运豆祈挡鞋疗匣爱烃宦芭宦匙蛤债赖樟氨叭煤涝有痒蟹兢出倾烈俄俘群灌潭滤猴导茫账碾陌嘻啮毖傻韵俺寡十即县撩紫造勒锡奥虎皋卫沙雀盆轩昌眷到左唐座胺川馒眠缘弧奎瀑妆训铁稳符唁韭柬书计骋腺化鳖嗣腊团找畦互冕酉崇颊晕桔时奶糠照憎晚培做狸滚煤云山糜淹猿膘恼椅道彦抵吱稚瘟淡股蹬含雪推淌耙湘渡厨肾茬道琳涧涡介重尸荤胜巧搬粕淮豪捍美灸锅撕瓦纱炊瞥菠道悔驾退巍涵猩涵慧辜勇材基徐强药刀扶泽变呻多百页贮怔株惦乎济样沂栋自估钙茄瑟放锯迟掩旷盗称散七逾凿娘群舟