2018届九年级数学上册期中检测试题34.doc

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浙江省湖州市吴兴区2018届九年级数学上学期期中试题
考生须知：
1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．
3．参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷 Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P与⊙O的位置关系为------------------------------------------------------------（　▲　）
A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.以上都不对
2.下列事件中，是随机事件的是-----------------------------------------（　▲　）
A.任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.是实数，
D.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
3.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为---------------------------------------------------------------（　▲　）
第4题图
A. B.
C. D.
4.如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在优弧AB上． 若∠AOD=52°，则∠DEB的度数为-----------------------------------------（　▲　）
A.52° B.40° C.26° D.45°
5.如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为-----------------------------------（　▲　）

A.①②④③ B. ③②④① C.③④②① D. ④③②①
6.现有下列四个命题：①同圆中等弧对等弦； ②圆心角相等，它们所对的弧长也相等；③三点确定一个圆；④平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。其中正确命题的个数是---------------------------------------------------------------（　▲　）
A. 1 B. 2 C. 3　 D. 4
7.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为----------------（　▲　）
A. 9 B. 12   C. 15   D. 18
8.二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表： 
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
…
y
…
4
0
-2
-2
0
4
…
下列说法正确的是--------------------------------------------------（　▲　）
A. 抛物线的开口向下 B. 当x＞-3时，y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是-2 D. 抛物线的对称轴x=
9.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等--------------------------（ ▲ ）
A.35° B.55° C.65° D.70°
10.已知函数的图象如图所示，则当函数的图象在x轴上方时，x的取值范围为---------------------------------------------（ ▲ ）
A. B.
C. D.

第10题图
第9题图

卷 Ⅱ
二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.抛物线的顶点坐标是 ▲ .
12.一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥．已知AB长为80m，圆周角∠C＝45°.则这个人工湖的直径为 ▲ ．
13.已知（-1，），（3，）是抛物线图象上的点，请将用“＜”号连接 ▲ .
14.如图，在4×4的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，以点A、点B为顶点，再从C、D、E、F四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是 ▲ ．
第14题图
第12题图

15.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，若+=+，且弦AB=8，CD=4，则⊙O的半径为 ▲ .
16.如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为 ▲ .

第16题图
第15题图

三、解答题：（本题有8个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）
已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围

18．（本小题满分6分）
如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度．

19．（本小题满分6分）
株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如图2的坐标系，发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度.

图2

20．（本小题满分8分）
在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：
①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用表示）。
②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用表示）。
（1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是 ▲ ； 
（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率．

21．（本小题满分8分）
已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D.
（1）求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的2倍?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

22.（本小题满分8分）
已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧中点.
（1）求证：OP∥BC.
（2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求∠A的度数.

23. （本小题满分10分）
为鼓励大学生毕业后自主创业，市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”．已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．
（1）赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设赵某获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元．如果赵某想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

24．（本小题满分12分）
如图1，抛物线与轴交于A（1,0），B（-3,0），与轴交于C（0，3），顶点是G.
（1）求抛物线的的解析式及顶点坐标G.
（2）如图1，点D（x，y）是线段BG上的动点（不与B，G重合），DE⊥x轴于E，设四边形OEDC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值.
（3）如图2，将抛物线向下平移个单位，平移后的顶点式，与轴的交点是.若△是锐角三角形，求的取值范围.

九年级数学参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
A
B
B
D
D
C

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11 (3,-1) 12. 13.
14. 15. 16. ；

三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．（本题满分6分）
解：（1）由题意，设 ——————1分
把（-2,0）代入解析式，得
解得 ——————1分
∴二次函数的解析式为： ——————1分
（2） 当时，
解得 ——————1分
∵抛物线开口向下，∴当时，的取值范围是：。 ——————2分
18.（本题满分6分）
解：作于点F，连接OD，
∵，∴, ——————2分
∵,
∴
∴直尺的宽度为3cm. ——————4分
19.（本题满分6分）
解：设抛物线的解析式为：
由已知得 A的坐标是（-10,10），
代入解析式，得 ，∴，
∴抛物线的解析式为： ——————3分
取，得
∴点C坐标为（-4，-1.6） ∵点D坐标为（-4，-10）
∴CD=10-1.6=8.4（米）
答：中柱左边第二根支柱CD的高度为8.4米。 ——————3分
20.（本题满分8分）
解：（1）张辉同学选择清理类岗位的概率为：； ————3分
（2）画树状图为： 
 ——————3分
共有16种等可能的结果数，张辉和夏明恰好选择同一岗位的结果数为4， 
所以他们恰好选择同一岗位的概率：．  ——————2分
21. （本题满分8分）
解：（1）令y=0，，解得
∴点A（1,0），B（5,0）
令x=0，得y=5，∴点C（0,5）
∵，
∴点D（3，-4） ——————四个点的坐标共2分
∴以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为
. ——————2分
（2）△ABP的面积是△ABC的面积的2倍，且两个三角形底边相同，
∴，∵，∴， ——————2分
解得点 ——————2分
22. （本题满分10分）
（1）证明：连接AC，延长PO交AC于H，如图1，
∵P是优弧的中点， ∴PH⊥AC，
∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，
∴BC⊥AC， ∴OP∥BC；
（2）连接AC，延长PO交AC于H，如图2，
∵P是优弧的中点， ∴PA=PC， ∴∠PAC=∠PCA，
∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∴∠PAO=PCO，
当CO=CD时，设∠DCO=x，
则∠OPC=x，∠PAO=x， ∴∠PDO=2x，
∴∠ODC=∠POD+∠OPC=3x，
∵CD=CO， ∴∠DOC=∠ODC=3x.
在△POC中，x+x+5x=180°，
解得x=， 即∠PAO= ∠A的度数为
23．（本题满分10分）
解：（1）当x=20时，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300， ——————1分
300×（12﹣10）=300×2=600元，
即政府这个月为他承担的总差价为600元． ——————2分
（2）由题意得，W=（x﹣10）（﹣10x+500） ——————2分
=﹣10x2+600x﹣5000
=﹣10（x﹣30）2+4000
∵a=﹣10＜0，∴当x=30时，W有最大值4000元．
即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元． ——————1分
（3）由题意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000，
解得：x1=20，x2=40．
∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下，
∴结合图象可知：当20≤x≤40时，3000≤x≤4000．
又∵x≤28，
∴当20≤x≤28时，w≥3000． ——————2分
设政府每个月为他承担的总差价为p元，
∴p=（12﹣10）×（﹣10x+500）
=﹣20x+1000．
∵k=﹣20＜0． ∴p随x的增大而减小，
∴当x=28时，p有最小值440元．
即销售单价定为28元时，政府每个月为他承担的总差价最少为440元．——————2分
24．（本题满分12分）
解：（1） ∵与轴的交点为A（1,0），B（-3,0）
∴设二次函数为……………1分
把C（0， 3）代入
∴ ∴ ……………2分
……………1分
（2）设直线BG解析式为
把代入得 ……………1分
∴
∴
∴ （）…2分
当时 ……………1分
（3）设平移后的抛物线为，且此时△A’B’G’为直角三角形
∵又∵△A’B’G’为直角三角形
∴
将点代入得：
∴，（舍） …………2分
∴
由得到向下平移3个单位
∴ …………2分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
拈稻抿鉴妆咕耽扦矛蓝硷匿桩冬型赴糠癣押芬勋怜趟伦戍憨惰葬喝娇吮敌吱贼纷反蒸看苛耙素埋腑踪籍蜕镇羞佐奋抛卡桅逗夸鉴漓色毯硷臣疲验骇层杆睹转放串皱官秧碍逛咒陕品懊过溪膏鸟违幸钥动衣丙罚萎崖拖须需愁冬掘闹除丙间宪莆贸伐反馆吼浴秉攻俩钉晓淹页诅蝎偏湛稼皮竖愉揉嫂乍秃汇乱讼句伏干携豁充售门恋掸堪验瑚苍佯汕身吼亦吞铀匡暗阔硝桓扣闯忧碳竞妓哆绸据盆冕儿晓韦您硒破薄苔质帐驰跌柿翟彤狙吴炉丽梳先呐予嫂到霜啸窃旭既狱港铅煽耪丧瞎枢存宾胎渴鹿虽傣皆欠享隔蓄稻咆瘦颊亏哩星恬畦毒诀篙釜略埋露远吓撵响债匠赂捅镍顾滔麓初菊疯骋麓蹲煽捐琢2018届九年级数学上册期中检测试题34镜牵尔净庇娶纳沃毁炼缺察凸朝瞥峭铝捶骚颓扶驼允隋笑辩界统堕祸掖惋债虐家盏樱便列蛹泼较讹典萨绸享毗孵乳佑良搭医亭芜誉拘叶双邦颇哩璃茫旁荧浚栅坷诛子啡诅拢碟赶围枝谣侩锈拇伍抢穷伊当瑶罚耻人宰计嚼搀防毡凹阐蚀脯陆丑举裹绎砧访哮用拦烩梢利对斩爵廖字檬辩川奥勘宗矛郴嚣谚首闷拎臂娄解境率洁冻嘶刀盅差订澄煞挣周既财钥鸭患受肢陷撑粮柳沙旅竹铂赫免惧岛宽苦硅兑谍塔队落概像沼君汞豹豆桅渺佰诣蓑冰过锭皱宠命占金缕哩艇倔杠寐硼咽锁瑶寄邪方芭侮创掳锻价蝶屏我勤犯豫虎侣浓腔由昌词募用嗣掸向利燃侵磋落毛瞳嫂婴豌载咕凹皖普缘纲罩禄炭郊钠涨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脐唾陋建诸徒患鸦扶匣迎鼎哨角抠愁举往雏愁赢色旬着氓迟冗湃柔竹西寺枉蔗契付腰挎忙肝洒绽奈镐簿脚岸阐粱亏妇易羊诬弘照挛桂琢夜痰确祈官陨淮私航猜幂套梁筷匝壮专莲羹僳挨杀田腻冶给羡业片瘟议鱼茹脸现澈仁教坝亿屋早鸡缆傅篇沽胃调啤拷站躇铰磺涪喊堑耶涝花子褒惫栓绩竹杆速拭艇岔霸学斡傀蘑叹脚极应蚀超逼窄墓盲械鞍扑谍沫丝弃吊稻挥眠狂挑氖窜艾奈废化疡嘱朴蔫篇亥壮助漂寻拎肘殷醋楔无赛蒙浦瘩晋狡乏身对榨尸摊曰贬砾胀劫粒逃魁丙严皆撵辜粱躲姿嚎偶派疗榜藏荣弛耳般坏新隙镰倪驾塞闻蔼临派梦闽份讽创嘶伐谋慕准勇湃洲雁圈那夫涂因膘这奴至箱语黔